Автоматическое управление. Курс лекций с решением задач и лабораторных работ

Н. П. Молоканова

АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ

Курс лекций с решением задач 

и лабораторных работ

Рекомендовано Методическим советом ГОУДПО Учебно-методический 
центр по профессиональному образованию Департамента образования 
г. Москвы в качестве учебного пособия для студентов и учащихся 
образовательных учреждений среднего профессионального образования

Москва
2021

УДК 681.5(075.32) 

ББК 32.98я723 

М75

Рецензенты:

начальник сектора по учебно-производственной работе, преподаватель 
высшей квалификационной категории Обнинского политехнического 
техникума А.В. Рыдкий

кандидат технических наук, методист Учебно-методического центра 
по профессиональному образованию А.М. Попов

Молоканова Н.П.

М75 
Автоматическое управление. Курс лекций с решением задач и лабораторных работ : учебное пособие / Н.П. Молоканова. - Москва: Форум, 2021. - 

224 с.: ил. (Профессиональное образование).

ISBN 978-5-91134-593-8

Рассмотрены основные понятия и принципы управления. Представлены типовые динамические звенья, их свойства и характеристики. Большое внимание 
уделено анализу устойчивости и качества процессов управления. Даны основные 
сведения об оптимальном управлении и синтезе линейных систем. Рассмотрены 
вопросы применения управляющих ЭВМ в системах автоматического управления. Приведены примеры и задачи. Представлены лабораторные работы, выполняемые на компьютере с использованием системы MATLAB с подсистемой 
моделирования динамических процессов Simulink, синтез и анализ систем автоматического регулирования.

Для студентов образовательных учреждений среднего профессионального 
образования, обучающихся по специальности «Автоматизация технологических 
процессов и производств». Может быть использовано студентами других специальностей, изучающих дисциплины, связанные с автоматикой и автоматизацией.

УДК 681.5(075.32) 

ББК 32.98я723

ISBN 978-5-91134-593-8

© Молоканова Н. П., 2012 
© Издательство «Форум», 2012

Со держ ание

Предисловие..................................................................................................................................8

Введение......................................................................................................................................... 10

1. Общие сведеш ь о системах автоматического управления.....................................11

1.1. Основные термины и определения.........................................................................11
1.2. Классификация систем автоматического управления (САУ)....................... 13
1.3. Типовая структурная схема САУ........................................................................... 22
1.4. Примеры систем автоматического управления................................................. 24
1.5. Принципы регулирования (управления).............................................................30
1.6. Элементы САУ. классификация, свойства...........................................................31

1.6.1. Основные элементы САУ, классификация................................................... 31
1.6.2. Общие свойства и характеристики элементов...........................................34

1.7. Задачи САУ. Требования, предъявляемые к САУ.
Характеритики процессов управления........................................................................39

2. Типовые динамические звенья, их свойства и характеристики..........................43

2.1. Дифференциальные уравнения и операторная форма записи.....................43
2.2. Временные (переходные) характеристики.......................................................... 48
2.3. Частотные характеристики.......................................................................................51
2.4. Логарифмические частотные характеристики звеньев и систем.................54
2.5. Пропорциональное (усилительное) звено...........................................................56
2.6. Дифференцирующее звено.......................................................................................58
2.7. Интегрирующее звено................................................................................................ 62
2.8. Апериодическое звено............................................................................................... 65
2.9. Колебательное звено................................................................................................... 72
2.10. Соединение элементов. Эквивалентное преобразование
структурных схем................................................................................................................77
2.11. Функциональная схема. Структурно-алгоритмическая
организация систем управления....................................................................................83
Задачи..................................................................................................................................... 86

3. Устойчивость линейных систем автоматического управления............................88

3.1. Понятие устойчивости линейных САУ................................................................88
3.2. Критерии устойчивости............................................................................................94

3.2.1. Алгебраические критерии устойчивости..................................................... 94
3.2.2. Графоаналитические (частотные) критерии...............................................98
3.2.3. Запасы устойчивости в САУ.......................................................................... 110

Задачи................................................................................................................................... 113

3

Содержание

4. Качество процессов управления и методы его исследования............................115

4.1. Основные показатели качества...........................................................................115
4.2. Критерии качества переходных процессов.....................................................117
4.3. Статические и астатические системы............................................................... 123
4.4. Улучшение качества процесса управления......................................................126

4.4.1 Корректирующие устройства........................................................................126
4.4.2. Последовательные корректирующие устройства...................................129
4.4.3. Параллельные корректирующие устройства...........................................135
4.4.4. Обратные связи................................................................................................136
4.4.5. Методы увеличения запасов устойчивости.............................................139

5. Синтез линейных САУ......................................................................................................146

5.1. Основные сведения.................................................................................................146
5.2. Частотные методы синтеза...................................................................................151

5.2.1. Постановка задачи...........................................................................................151
5.2.2. Построение желаемой ЛАЧХ....................................................................... 152
5.2.3. Синтез САУ с оптимальным переходным процессом...........................157

5.3. Проектирование САУ............................................................................................159
5.4. Типовые линейные законы автоматического регулирования.................... 160

5.4.1. Основные сведения.........................................................................................160
5.4.2. Регуляторы с линейными законами регулирования..............................162

6. Особые САУ.........................................................................................................................168

6.1. Общие сведения.......................................................................................................168
6.2. САУ с запаздыванием............................................................................................168
6.3. САУ с распределенными параметрами............................................................. 170
6.4. САУ с переменными параметрами.................................................................... 171
6.5. Дискретные САУ.....................................................................................................173

7. Применение управляющих микроЭВМ в САУ......................................................... 176

7.1. Применение ЭВМ в системах автоматического
управления объектами..................................................................................................176
7.2. Направления создания сиситем с микроЭВМ................................................179
7.3. Требования, предъявляемые к САУ с микроЭВМ.........................................186
7.4. МикроЭВМ в системах управления технологическими процессами.....188

Лабораторные работы..........................................................................................................192

Лабораторная работа № 1.............................................................................................194
Лабораторная работа № 2............................................................................................ 205
Лабораторная работа № 3............................................................................................ 207
Лабораторная работа № 4............................................................................................ 209
Лабораторная работа № 5............................................................................................ 217

Литература...............................................................................................................................223

4

А ббревиатуры и основны е обозначения

АД - асинхронный двигатель
АР - автоматический регулятор
АСУ - автоматизированная система управления
АЧХ - амплитудная частотная характеристика
АФХ - амплитудная фазовая характеристика
АЦП - аналогово-цифровой преобразователь
БИК - блок извлечения корня
ВУ - воспроизводящее устройство
ВЧХ - вещественная частотная характеристика
Г - генератор
Д - датчик
ДВ - двигатель
ДПТ - двигатель постоянного тока
ДЦП - дискретно-цифровой преобразователь
ЗУ - задающее устройство
ЗЭ - задающий элемент
ИМ - исполнительный механизм
ИЭ - исполнительный элемент
ИСУ - интеллектуальная система управления
КО - контролируемый объект
КУ - корректирующее устройство
ЛАЧХ - логарифмическая амплитудная частотная характеристика
ЛФЧХ - логарифмическая фазовая частотная характеристика
МЧХ - мнимая частотная характеристика
ОВ - обмотка возбуждения
ООС - отрицательная обратная связь
ОР - объект регулирования
ОС - обратная связь
ОУ - объект управления
ПОС - положительная обратная связь
ППЭ - последовательный преобразующий элемент
ПЭВ - преобразователь элемента возмущения
РК - регулирующий клапан

5

Аббревиатуры и основные обозначения

РМ - расходомер
РО - регулирующий орган
САК - система автоматического контроля
САР - система автоматического регулирования
САУ - система автоматического управления
СУ - сравнивающее устройство
ТАУ - теория автоматического управления
ТГ - тахогенератор
У - усилитель
УСН - устройство самонастройки
УУ - устройство управления
ФЧХ - фазовая частотная характеристика
ЦАП - цифрово-аналоговый преобразователь
ЦДП - цифродискретный преобразователь
ЧЭ - чувствительный элемент
Э - элемент
ЭГОС - элемент главной обратной связи
ЭДС - электродвижущая сила
ЭМОС - элемент местной обратной связи
ЭН - электоронагреватель
ЭОС - элемент обратной связи
ЭС - элемент сравнения
А(со) - амплитудная частотная характеристика 
1(со) - мнимая частотная характеристика 
к - статический коэффициент передачи звена 
R(to) - вещественная частотная характеристика 
W(ju)) - комплексный передаточный коэффициент 
ср - угол наклона статической характеристики 
ф(о)) - фазовая частотная характеристика 
j = (-1)1/2 - мнимая единица
L(co) = 20lgA(to) - логарифмическая амплитудная частотная характеристика

^ - коэффициент относительного затухания (коэффициент демпфирования)

у - приведенная погрешность 
б - относительная погрешность

6

Аббревиатуры и основные обозначения

о>0 - угловая частота свободных колебаний
0)ср - частота среза
со. - сопрягающая частота
со - резонансная частота
y(t) у = /(х) - статическая характеристика элемента 
Дутах = о - перерегулирование (выброс)
Ду - статическая ошибка
ууст - установившееся значение регулируемого параметра 
Упер ~ переходная составляющая регулируемого параметра, изменяющаяся во времени в течение переходного процесса 
М - показатель колебательности 
р - колебательность 
г| -степень устойчивости 
Т - постоянная времени элемента (системы) 
tp - время регулирования
р = d/dt - оператор дифференцирования (оператор Лапласа)
е - основание натурального логарифма
W(p) - передаточная функция элемента (системы)
h(t) - переходная функция (переходная характеристика)
g(t) - импульсная переходная характеристика

П редисловие

Теория автоматического управления (ТАУ) относится к классу 
важнейших специальных дисциплин, входящих в программу средних 
профессиональных учебных заведений, выпускающих специалистов 
в области автоматизации технологических процессов и производств. 
ТАУ изучает процессы управления, методы исследования, основы 
проектирования систем автоматического управления (САУ), а также 
принципы построения САУ и закономерности протекающих в них 
процессов в целях построения работоспособных и точных систем.

Теория управления, хотя и прошла существенный этап своего 
развития, в настоящее время продолжает интенсивно развиваться в 
сторону создания теории интеллектуальных САУ. Сегодня ТАУ представляет собой единую научную базу для решения задач управления 
объектами различной природы (физической, химической, биологической и т. п.), имеющую развитые методы исследования САУ, т. е. методы анализа и синтеза.

Несмотря на относительно большое количество учебной литературы по данной тематике, она не достаточно полно соответствует 
программе изучения курса по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств». Именно это обстоятельство 
послужило причиной написания данного учебного пособия. Он подготовлен на основе лекций по курсу, который на протяжении многих 
лет автор читает на кафедре «Автоматизация технологических процессов и производств» Обнинского политехнического техникума. 
В курсе лекций центральным разделом является синтез систем управления, определяющий логику изложения остальных разделов. Материал изложен таким образом, чтобы соблюдался логический переход 
от простого к сложному.

Материал представлен в удобной для использования в учебном 
процессе форме. Кроме примеров, приведены задачи для самостоятельного решения.

В первом разделе приведены общие сведения о САУ, рассмотрена 
типовая структурная схема САУ и принципы регулирования. Изложены задачи САУ и требования, предъявляемые к системам.

8

Предисловие

Второй раздел посвящен типовым динамическим звеньям: рассмотрены дифференциальные уравнения звеньев и их операторная 
форма записи; соединение элементов; временные, частотные и логарифмические частотные характеристики. Рассмотрены функциональные схемы и структурно-алгоритмическая организация САУ.

Третий раздел посвящен устойчивости линейных САУ: даны понятия устойчивости, критериев устойчивости (алгебраические и частотные), запасов устойчивости.

В четвертом разделе приведены критерии оценки качества переходных процессов и способы их получения при использовании различных динамических характеристик.

В пятом разделе рассмотрены вопросы синтеза САУ с использованием логарифмических частотных характеристик, даны рекомендации по реализации регулятора и освещены основные законы регулирования.

В шестом разделе рассмотрены особые САУ: с запаздыванием, с 
распределенными параметрами, с переменными параметрами и дискретные САУ.

Седьмой раздел посвящен применению управляющих микро- 
ЭВМ в САУ: направления создания систем с микроЭВМ, требования, 
предъявляемые к САУ с микроЭВМ; микроЭВМ в системах управления технологическими объектами.

В конце книги приведены несколько лабораторных работ, выполняемых на компьютере с использованием программы MATLAB + 
Simulink. Использование этой системы позволяет моделировать САУ, 
производить их синтез и анализ.

Учебное пособие может быть полезено студентам не только средних профессиональных заведений, но и высших учебных заведений, 
изучающим автоматику и автоматизацию технологических процессов 
и производств.

В ведение

В условиях современной экономики автоматизация производственных процессов является одним из главных направлений технического прогресса. Автоматизация непосредственно и неразрывно 
связана с такой формой организации производства, при которой стираются грани между умственным и физическим трудом. По мере развития техники человек все чаще встречается с проблемой управления 
в самых различных областях своей деятельности, поэтому ее изучением приходится заниматься более углубленно.

С развитием науки, техники и технологии возникают задачи, решение которых возможно лишь при широком внедрении систем автоматического управления и регулирования как отдельными объектами, 
так и производством, отраслью и всем народным хозяйством. Поэтому изучение основ автоматического управления и регулирования 
предусматривается в настоящее время при подготовке специалистов 
практически всех специальностей.

Теория автоматического управления - это научная дисциплина, занимающаяся изучением свойств, методов расчета и конструирования систем автоматического управления. Как и любая теория, 
она имеет дело не с реальными инженерными конструкциями, а с 
их моделями. Модели выражаются, как правило, в виде определенных уравнений. Поэтому все рекомендации теории автоматического 
управления справедливы тогда, когда модели соответствуют реальным устройствам. Теоретические модели и реальные системы ведут 
себя по-разному, что обычно обнаруживается при наладке реальной 
системы. Этап настройки реальной системы является обязательным 
шагом для получения работоспособной системы автоматического 
управления. При современном развитии науки и техники для составления моделей обычно используются дифференциальные уравнения, на языке которых сформулированы основные законы механики 
и физики микромира.

В современных системах автоматического управления и регулирования для реализации сложных алгоритмов управления применяют 
микроЭВМ и управляющие вычислительные комплексы.

10