Основы статистики

федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования
российский государственный  
университет правосудия

Москва
2017

ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ

Учебное пособие 
для среднего профессионального образования

Под редакцией 
заслуженного деятеля науки Российской Федерации
доктора технических наук, профессора Д. А. Ловцова

Д. А. Ловцов
М. В. Богданова
Л. С. Паршинцева

А в т о р ы:

Ловцов Д. А., профессор, д. т. н., заслуженный деятель науки РФ;

Богданова М. В., доцент, д-р экон. наук, отличник статистики;

Паршинцева Л. С., канд. экон. наук.

Р е ц е н з е н т ы:

Махалина О. М., профессор, д-р экон. наук,  
(Государственный университет управления);

Чевычелов В. А., профессор, д-р экон. наук,  
(Российский государственный университет правосудия). 

Ловцов Д. А.
Основы статистики: Учеб. пособие / Д. А. Ловцов, М. В. Богданова, 
Л. С. Паршинцева. — М.: РГУП, 2017. — 160 с.

ISBN 978-5-93916-576-1

Учебное пособие соответствует программе учебной дисциплины «Основы 
статистики», специальность СПО 40.02.03 — «Право и судебное администрирование».
В пособии раскрывается предмет современной статистики, рассматриваются основные статистические (математические) методики, методы и алгоритмы, 
а также их применение в практике социального контроля правонарушений.
Предназначено для студентов юридических вузов, обучающихся по программе среднего профессионального образования.

 
    © Ловцов Д. А., 2017
 
    © Богданова М. В., 2017
 
    © Паршинцева Л. С., 2017
 
    ©  Российский государственный 
университет правосудия, 2017

О 75

УДК 311.34
ББК 67.5
О 75

ISBN 978-5-93916-576-1

Содержание

 
 
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Глава 1. Предмет и методология статистики
1.1. Роль статистики в обществе. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2. Основные задачи и функции современной российской 
государственной статистики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3. Предмет и методы статистики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4. Отрасли и разделы юридической статистики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Глава 2. Статистическое наблюдение
2.1. Статистическое наблюдение — первый этап статистического 
исследования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2. Программно-методологические и организационные аспекты 
статистического наблюдения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3. Виды и формы статистического наблюдения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.4. Организация ведения судебной статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.5. Первичный статистический учет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Глава 3. Группировка статистических данных
3.1. Виды и задачи группировок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2. Статистические таблицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3. Статистические графики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Глава 4. Обобщающие статистические показатели
4.1. Абсолютные величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2. Относительные величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3. Средние величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4. Структурные позиционные средние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Глава 5. Статистические распределения и их основные характеристики
5.1. Вариация признака в совокупности и значение ее изучения . . . . . . . 76
5.2. Показатели центра распределения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.3. Показатели вариации признака . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.4. Правило сложения дисперсий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Глава 6. Выборочное наблюдение
6.1. Понятие выборочного наблюдения и его особенности . . . . . . . . . . . . 85
6.2. Простая случайная выборка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.3. Способы организации выборочного наблюдения. . . . . . . . . . . . . . . . . 91

 
 
Основы статистики

4

Глава 7. Основы корреляционного и регрессионного анализа
7.1. Понятие корреляционной связи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.2. Этапы корреляционного анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.3. Уравнение регрессии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Глава 8. Ряды динамики
8.1. Виды и правила построения рядов динамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.2. Основные показатели динамики и методы их расчета . . . . . . . . . . . . 114
8.3. Выявление тренда в ряду динамики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

Приложение 1. Вопросы для самоконтроля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

Приложение 2. Задания для самостоятельной работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

Приложение 3. Задания на выполнение курсовой работы. . . . . . . . . . . . . . . . 151

Приложение 4. Значения α-процентных пределов 
;k
tα
в зависимости от k 
степеней свободы и заданного уровня значимостиα для распределения 
Стьюдента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

Приложение 5. Таблица значений F-критерия Фишера при уровне  
значимости 
0,05
α =
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

Приложение 6. Значения верхнегоα процентного предела
2
χ α   
в зависимости от вероятности (
)
2
2
P χ
χ α
>
и числе степеней свободы  

2
χ -распределения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

Перечень рисунков и таблиц
Рис. 3.1. Основные виды статистических графиков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Рис. 3.2. Коэффициенты рождаемости и смертности в РФ за период  
2000–2015 гг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Рис. 3.3. Структура прибывших по уровням образования за период  
2003–2014 гг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Рис. 3.4. Основные характеристики распределения регионов  
по уровню преступности в РФ в 2014 г.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Рис. 3.5. Структура перевозок пассажиров по линиям метрополитена 
в 2014 г., % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Рис. 3.6. Взаимосвязь между инвестициями в основной капитал  
на 1 занятого и ВРП на душу населения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Рис. 8.1. Число экологических преступлений за период с 2005 г.  
по 2015 г.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Рис. 8.2. Основные показатели динамики и методы их расчета . . . . . . . . 126
Таблица 1.1. Основные показатели преступности в России  
в 2011–2015 гг.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Таблица 3.1. Характеристика лиц, совершивших преступления  
в России . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Таблица 3.2. Зарегистрировано преступлений в России в 2015 г. . . . . . . . . 54



Содержание

5

Таблица 3.3. Характеристика лиц, совершивших преступления  
в России в 2011–2015 гг.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Таблица 3.4. Зарегистрировано преступлений по государствам — 
участникам СНГ в 2010–2014 гг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Таблица 3.5. Взаимосвязь между численностью населения с доходами 
ниже прожиточного минимума и уровнем преступности в 2014 г. . . . . . . 56
Таблица 3.6. Средний возраст занятых в экономике по полу  
в 2010–2015 гг.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Таблица 4.1. Зарегистрировано преступлений, совершенных 
несовершеннолетними и при их соучастии, в России в 2011–2015 гг. . . . . . 67
Таблица 4.2. Показатели числа осужденных в России мужчин 
по отношению к числу осужденных женщин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Таблица 4.3. Коэффициенты преступности на 100 тыс. населения 
государств — участников СНГ в 2010–2014 гг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Таблица 4.4. Формулы различных видов степенных средних величин . . . 73
Таблица 4.5. Распределение обвиняемых . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Таблица 5.1. Группировка осужденных по возрасту . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Таблица 5.2. Расчет показателей вариации для осужденных, 
сгруппированных по возрасту . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Таблица 5.3. Выборочные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Таблица 6.1. Формулы для определения необходимой численности 
выборки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Таблица 6.2. Доверительная вероятность и коэффициент доверия . . . . . . 88
Таблица 6.3. Данные выборочного обследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Таблица 6.4. Формулы ошибок простой случайной выборки . . . . . . . . . . . 90
Таблица 6.5. Формулы ошибок типической выборки. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Таблица 6.6. Формулы ошибок серийной выборки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Таблица 6.7. Фрагмент таблицы вероятностей Стьюдента . . . . . . . . . . . . . 94
Таблица 7.1. Макет групповой таблицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Таблица 7.2. Макет корреляционной таблицы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Таблица 7.3. Исходные данные по области. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Таблица 7.4. Расчётные данные по области . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Таблица 7.5. Расчет коэффициента рангов Спирмэна . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Таблица 7.6. Таблица «четырех полей» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Таблица 7.7. Исходные данные по области. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Таблица 8.1. Число зарегистрированных преступлений на 100 тыс.  
человек населения за период 2009–2015 гг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Таблица 8.2. Численность работников предприятия на 1 число  
каждого месяца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Таблица 8.3. Размер прибыли малого предприятия за год . . . . . . . . . . . . . 112
Таблица 8.4. Объем выполненных работ, оказанных услуг  
по предприятию за период 2011–2015 гг., млн руб. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

 
 
Основы статистики

Таблица 8.5. Остаток материалов по предприятию на 1 число месяца,  
млн руб. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Таблица 8.6. Динамика объема инновационных товаров, работ, услуг  
в РФ за период с 2009 г. по 2014 г.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Таблица 8.7. Исходные данные о числе судебных дел по месяцам. . . . . . 127
Таблица 8.8. Обобщенные данные о числе судебных дел  
по кварталам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Таблица 8.9. Расчет скользящей средней . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Таблица 8.10. Виды моделей тренда. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Таблица 8.11. Классификация моделей тренда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Таблица 8.12. Расчет параметров уравнения по данным о доходах 
предприятия, полученных от предпринимательской деятельности . . . . 131

Введение

 
 
 
 
 

Теоретической основой современной статистики, изучаемой в юридическом вузе, являются такие области знания, как философия, теория 
государства и права, общая и прикладная (правовая) информатика 
и математика. При этом информатика и математика служат формализованным базисом комплексного статистического анализа массовых 
правовых и иных юридически значимых явлений. Соответствующее 
информационно-математическое обеспечение включает, в первую очередь, теорию вероятностей, теорию множеств, логику, математический 
анализ, теоретические основы информационных систем и технологий 
и др. [4].
В условиях глобальной информатизации роль статистики как специфического канала обратной информационной связи в государственной 
системе правового регулирования общественных отношений неизмеримо возрастает, поскольку внедрение эффективных информационнокомпьютерных технологий (ИКТ) обеспечивает все большую полноту, 
достоверность, многоаспектность и доступность актуальной статистической информации. Статистическая информация является важнейшим 
ресурсом глобальной информационной системы государства.
Основы статистики для специалистов в области права и судебного 
администрирования — это инструмент, позволяющий производить 
анализ осведомляющей (измерительной, контрольной, сигнальной) 
и другой многоаспектной динамической информации и прогнозировать 
поведение объекта регулирования. Для овладения этим инструментом 
необходимо изучить предмет и методическую основу статистической 
науки.

 
 
Основы статистики

8

Впервые термин «статистика» (от лат. status — состояние, положение; 
итал. stato — государство и statista — знаток государства) был использован немецким ученым Готфридом Ахенвалем (1719–1772) в труде 
по государствоведению, выпущенном в 1749 г. Вместе с тем функции, 
выполняемые статистикой, известны давно, например, древнегреческий 
философ и ученый Аристотель (384–322 до н. э.) составил подробное 
численное описание большого числа государств и городов, включая 
их население, территории, земли и др. [3].
В России заметный вклад в развитие статистики внесли известные ученые В.Н. Татищев (1686–1750), М.В. Ломоносов (1711–1765), 
П.П. Чебышев (1821–1894), Н.А. Марков (1856–1922), A.M. Ляпунов 
(1857–1919) и др.
Достаточно долгое время статистика была синонимом государствоведения. Конец XIX в. существенно расширил и углубил понятие 
«статистика». Методы, основанные на теории вероятностей, нашли 
применение при исследовании социально-экономических явлений 
и процессов, в частности, уровня интенсификации производства, уровня жизни населения и его динамики, покупательского спроса, оплаты 
труда, производства и качества продукции, преступности и др.
В настоящее время статистика — интегральная наука, методами 
теории вероятностей и математической статистики изучающая количественные стороны массовых явлений в конкретных условиях места 
и времени. Она помогает обнаруживать статистические тенденции 
и даже закономерности различных процессов общественной жизни 
и принимать соответствующие управленческие решения [2, 13].
Современная статистическая наука, во многом соблюдая преемственность, опирается на все достижения научно-технического прогресса 
и, прежде всего, на новые (нетрадиционные) ИКТ, средства телематики 
и геоинформатики, а также соответствующую новую геоинформационную технологию, базирующуюся на знаниях [5].
Основными теоретическими и прикладными отраслями (направлениями, дисциплинами) современной статистической науки являются 
следующие [12]:
• общая статистика (теория статистики) — самостоятельная научная дисциплина, разрабатывающая и систематизирующая общие 
понятия, категории, принципы, приемы, формально-математические методы статистического исследования естественнонаучных 
и общественных явлений и модели, предназначенные для организации, сбора, стандартной записи, систематизации и обработки (главным образом, с помощью ИКТ) статистических данных 



Введение

9

с целью их удобного представления, интеграции и получения тем 
самым научных и практических выводов [2, 8];
• математическая статистика — раздел математики, изучающий 
и разрабатывающий формально-математические методы систематизации, обработки и исследования статистических данных (является источником развития формально-математического аппарата общей статистики);
• социальная статистика — дисциплина, изучающая население, 
социальные явления и процессы, которые характеризуют условия жизнедеятельности людей, их взаимоотношения в процессе 
труда и в непроизводственной деятельности и разрабатывающая 
систему показателей, отражающих различные аспекты социальных отношений [10];
• экономическая статистика — дисциплина, изучающая явления 
и процессы в области национальной экономики (структуру, пропорции, взаимосвязи производственных отраслей и элементов 
общественного воспроизводства, особенности распределения 
производительных сил; материальных, трудовых и финансовых 
ресурсов и др.) и разрабатывающая систему показателей, характеризующих ее состояние [10];
• эконометрика и высшие методы статистики — одно из направлений экономико-математических методов анализа, которое заключается в статистическом измерении (оценивании) параметров математических выражений, характеризующих некоторую 
экономическую концепцию о взаимосвязи и развитии регулируемого объекта, явления, и в применении полученных таким путем эконометрических моделей для конкретных экономических 
выводов и др. [11].
Учебная дисциплина «Основы статистики» — одна из важнейших 
в системе среднего профессионального образования. При этом наиболее актуальным для будущих специалистов в области права и судебного 
администрирования представляется, в частности, овладение методами 
юридической статистики.
Юридическая статистика играет важную роль в комплексном исследовании деликтности (от лат. delictum — нарушение, проступок) 
(правонарушаемости), преступности, судимости и других массовых 
юридически значимых общественных явлений и процессов, раскрывая 
их уровень, динамику и структуру, а также при разработке мер социально-правового регулирования, при совершенствовании правовой 
системы государства, развитии законодательства и др. [6].

 
 
Основы статистики

10

Юридическая статистика наряду с экономической, социальнодемографической, культурной и др. — относительно самостоятельная 
отрасль общей статистики как универсальной науки о массовых явлениях и процессах любой физической природы.
Являясь мощным формализованным методом социального познания, юридическая статистика решает следующие основные задачи:
• определение количественно-качественных характеристик преступности, правонарушаемости и связанных с ними социальных 
явлений и процессов;
• выявление причин, условий и факторов, определяющих преступность и отклоняющееся поведение;
• изучение лиц, совершивших преступления и иные правонарушения;
• изучение системы государственных мер социального контроля 
над преступностью и правонарушаемостью (включая их предупреждение);
• проверка эффективности борьбы с преступными проявлениями и др.
В своем развитии современная юридическая статистика прошла 
три исторических этапа, начиная с судебной статистики (изучающей 
судимость) (1), затем — правовой (изучающей преступность) (2) и ныне — юридическая статистика (3). Судебную и правовую можно рассматривать как относительно самостоятельные отрасли юридической 
статистики.
Предметом юридической статистики являются формализованные 
количественно-качественные показатели правовой (регулируемой правом) и иной юридически значимой деятельности (включающей, например, способы и обстоятельства совершения, меры предупреждения 
и методы раскрытия преступлений; обстоятельства совершения правонарушений и др.), свидетельствующие о соблюдении или нарушении 
действующих правовых норм.
В прошлом также широко были распространены такие названия 
юридической статистики как моральная и уголовная, что объясняется 
практическим акцентированием статистических исследований на изучении преступлений, самоубийств, пьянства и алкоголизма, проституции и других форм отклоняющегося поведения.
Один из родоначальников научной статистики бельгийский ученый — математик, астроном, социолог Адольф Кетле (1796–1874) в своей работе «О человеке и развитии его способностей, или опыт социальной физики» [15] писал: