С математикой и информатикой 365 дней: календарь

МГУ – школе

А. В. Логинов, О. В. Панишева

Издательство Московского университета
2018

С МАТЕМАТИКОЙ
И ИНФОРМАТИКОЙ

КАЛЕНДАРЬ
365 ДНЕЙ

ISBN 978-5-19-011220-7
© Издательство Московского университета, 2018

Логинов А.В., Панишева О.В.
Л69   
С математикой и информатикой 365 дней: Календарь / 
А.В. Логинов, О.В. Панишева. — М.: Издательство Московско го 
университета, 2018. — 336 с.
ISBN 978-5-19-011220-7
В книге предлагается занимательный и познавательный материал по 
математике и информатике, предназначенный для широкого круга читателей — школьников, студентов, педагогов, родителей. Имеющиеся факты 
систематизированы в соответствии с календарем, связаны с праздничными и памятными датами года – как международными, так и российскими. 
Календарь содержит малоизвестные сведения о российских математиках и кибернетиках. Особое внимание уделено современным отечественным и зарубежным специалистам в области информационных технологий, 
которые своей деятельностью радикально изменили способ деятельности 
человека и продолжают вносить революционные изменения в традиционный уклад жизни. Имеющиеся сведения значительно расширят знания 
учащихся, будут способствовать возникновению и поддержанию интереса 
к математике и информатике. 
Календарь могут использовать педагоги при подготовке и проведении 
уроков и внеклассных мероприятий по математике и информатике, он 
также будет интересен любому образованному человеку, стремящемуся 
расширить свой кругозор.

УДК 51; 007
ББК 22.1;32.81

УДК 51; 007
ББК 22.1;32.81
 
Л69

Предисловие

Одной из основных задач современного общества является 
воспитание интеллектуальной элиты, формирование у нее компетенций для жизни в условиях господства информации. От уровня 
математического образования и знаний в области информатики 
и кибернетики, от отношения молодежи к этим дисциплинам во 
многом зависит будущее государства. 
Первый шаг к познанию — возникновение интереса. Затем 
этот интерес должен постоянно поддерживаться, так как молодые 
люди должны регулярно получать новую пищу для ума и «переваривать» ее с интересом — с открытием непознанных ранее страниц любовь к предмету разгорается все ярче. Такую порцию новых 
знаний, дозированную на каждый день года, предоставит данное 
издание. Переворачивая страницу календаря, вы будете подкладывать дрова в костер вашего интереса и любви к математике и информатике. 
Многие читатели с удивлением узнают о той большой роли 
отечественных ученых в развитии вычислительной техники, тех 
необычных решениях в развитии науки и техники, на десятилетия 
опередивших свое время.
Материал, представленный в календаре, отличается не только 
объемом, но и жанровым разнообразием. Строгие математические 
сведения соседствуют с занимательными и любопытными фактами, вызывающими улыбку, а биографии ученых — со стихотворениями и ребусами. 
Авторы благодарят художников, которые создали красочные 
ил люстрации к календарю: Марка Бочарова, Ксению Доценко, 
Дмитрия Соловьева, Григория Хрипко, Екатерину Пахомову. Особую благодарность выражаем Александру Филину за критические 
замечания при чтении рукописи издания.

1
 января
Поздравляем всех читателей с Новым годом!
В первый день года поговорим о числе 1 (один, един, единица, раз). 
Оно уникально. С числа 1 мы начинаем счет. Поэтому 1 считают 
наименьшим натуральным числом. (Но не везде. Например, во 
Франции и Америке, наименьшим натуральным числом называют 
0 — ноль, нуль). Число 1 не считают ни простым, ни составным. 
Любое следующее натуральное число мы получим, прибавляя 
к предыдущему 1. Часто единица в натуральном ряду является 
единственным числом, обладающим некоторым свойством. Например, 1 — единственное число, при умножении и при делении 
на которое никакое число не изменяется; 1 — единственное положительное число, которое равно своему обратному ( 1
a ). Боэций, 
«последний римлянин» и «отец средневековья», называл единицу 
матерью всех остальных чисел, хотя ее саму числом не считал. Пифагор считал, что единица несет и доброе, и злое начало, и символом ее называл точку. Число 1 является «универсальным делителем» — на него делится любое натуральное число. 
В Великобритании в юридическом смысле к единице отнесены 
все числа, большие 0,5 и меньшие 1,5. Поводом для такого решения стало судебное разбирательство между двумя фармацевтическими компаниями. Одна из них владеет патентом на средство для 
заживления ран с содержанием ионов серебра от 1 до 25 % массы 
лекарства, а другая выпустила подобное средство, которое включает 0,77 % таких ионов. Ранее в подобных случаях за единицу принимались числа, большие 0,95, однако суд при рассмотрении дела 
обнаружил асимметрию в определении, постановил считать единицей все в интервале от 0,5 до 1,5 и тем самым удовлетворил иск 
о нарушении  патента.

2
 января
Чисел — огромная в мире громада, 
Но я такой вам открою секрет:
Из натуральных разделятся на 2 
Четные числа, нечетные — нет. 

________________________________________________________  Я Н В А Р Ь

2 (два) — единственное четное простое число. Его называют 
еще сверхсоставным числом за то, что оно превышает по количеству делителей своего предшественника — число 1. 
Советский математик И.М. Виноградов доказал, что каждое 
достаточно большое нечетное число представляется суммой трех 
простых чисел, а также получил формулу, выражающую количество таких представлений. По этой формуле можно узнать, сколькими способами заданное нечетное число может быть разложено 
на сумму трех простых чисел. При попытке решения проблемы 
К. Гольдбаха ученый создал один из самых общих и мощных методов теории чисел — метод тригонометрических сумм, применяя 
который он сам и его последователи получили большое количество 
выдающихся результатов в разных областях математики.
Вспоминая о молодом преподавателе Иване Виноградове, 
Е.С. Вентцель (советский математик, автор ставших классическими 
учебников по теории вероятностей) писала: «Это был дикий человек, необработанный, гениальный, имел наружность небольшого 
медведя, кое-чему выученного. Очень был силен физически. Но 
чувствовалось, что — гений. Со студентами держался на равных. 
Все время что-то выдумывал. «Если кто из вас меня поборет — 
сейчас же «зачет» в матрикул!». Но никто не мог его побороть. Он, 
например, брал за ножку стул с сидящим на нем человеком и поднимал в воздух. Этого никто из студентов сделать не мог. На свои 
лекции часто являлся с большим опозданием — часа на 1,5–2. Мы 
терпеливо его ждали. Коли погода была относительно хороша, он 
брал нас и выводил на Неву. Тут он играл в чехарду сразу с тремя 
студентами, заставлял их перетягивать канат, боролся с ними и позволял себе самые рискованные штуки, вплоть до обмакивания 
в Неву побежденного... В том, что он гений, никому из нас сомневаться не приходилось...»
Виноградов — единственный советский математик, в честь ко торого был организован дом-музей еще при жизни. Ему дваж ды 
присуждалось звание Героя Социалистического Труда. Ви ноградов 
пользовался большим авторитетом в отделении мате матики АН 
СССР и во многих отношениях был неформаль ным главой советских математиков.

3
 января
3 (три) — число, равное количеству букв, которым оно 
записывается, и единственное число, равное сумме предыдущих 
натуральных чисел. Оно же является наименьшим нечетным простым числом. 

Я Н В А Р Ь   _______________________________________________________

В этот день в 106 г. до н.э. родился Марк Туллий Цицерон, римский оратор, философ и политический деятель. Цицерон прославился тем, что в процессе своих ярких выступлений никогда не 
пользовался записями. При этом оратор оперировал множеством 
цифр, имен, фактов, а также довольно часто использовал цитаты.
Его имя носит один из методов, облегчающий запоминание 
разнообразной информации. Он прост и эффективен. Его другое 
название — система римской комнаты. Метод основывается на 
том, что ключевые единицы, которые надо запомнить, необходимо 
мысленно расставлять в определенном порядке, представляя в голове привычное помещение. После такой процедуры достаточно 
лишь восстановить в памяти эту комнату, дабы восстановить все, 
что вы попытались запомнить. 
Цицерон, когда был занят подготовкой к публичному выступлению, прохаживался по дому и размещал в голове основные 
ключевые моменты своей речи в различных местах. Например, для 
запоминания Эйлерова числа (числа е) можно пойти следующими 
способами. 
Первый — выучить стихотворение.

У числа е, ребята, 
есть секрет простой:
Две целых семь десятых 
И дважды Лев Толстой. 
А коль надумал школьник
Знанием блеснуть,
Прямоугольный треугольник 
Ему подскажет путь.
Он вам подскажет быстро, 
Коль катеты равны,
Ты к предыдущим цифрам 
Добавь его углы.

(е = 2,7, далее два раза год рождения Л.Н. Толстого — 1828, 
1828, далее углы равнобедренного прямоугольного тре угольника — 
45  90  45.)
Второй — используя метод Цицерона, «написать» это число 
цифра за цифрой на стенах кабинета. К примеру, вот вы вошли и на 
двери мысленно синей краской написали цифру 2 (почувствуйте 
запах краски, услышьте ее запах). Подходим к доске, и возле нее 
гвоздем на штукатурке изображаем число 7 (мел упал на пол). На 
самой доске, которая вдруг стала мягкой и сладкой, как поверхность торта, из кондитерского шприца выложили розочками число 

________________________________________________________  Я Н В А Р Ь

18, попробовав его на вкус (подарим этот тортик кому-то на совершеннолетие), затем цветок выстригли в форме цифры 2 и на 
занавесочке безжалостно вырезали 8. И так далее продолжаем путешествие до нужной нам точности. 
Очень важно правильно уловить суть метода и пользоваться 
им часто для постоянной практики и усовершенствования. Так, 
гуру в области мнемоники делятся секретами работы с методом 
Цицерона: необходимо использовать интересные эмоциональные 
связи, ведь обыденное быстро забывается. Приветствуется использование парадоксов и юмористических ситуаций при создании 
образов. Меняйте свойства предметов в комнате, например дверь 
пусть будет пушистой, а стол — липким и мягким. Парадоксируйте 
свойства предметов: не кладите носки в комод, а засовывайте комод в носок. Все ориентируйте на себя: письмо несите в кармане, 
привяжите утюг к ноге. Меняйте формы и размеры предметов, как 
в примере с нос ками и комодом.

4
 января
В этот день 1642 г. в Англии в с емье фермера средней руки 
родился мальчик. Через 22 года во время Великой чумы 1664–
1665 гг. этот молодой человек, только что получивший в Кембридже 
степень бакалавра искусств, уехал в свою родную деревушку Вулсторп. За эти 2 года он открыл здесь, что белый свет может быть 
разложен на лучи различных цветов, изобрел математический анализ, сформулировал закон всемирного тяготения, а затем вывел из 
него кеплеровы законы движения планет. Этого молодого человека 
звали Исаак  Ньютон.
Уже в детстве он любил стро ить сложные механические игрушки, модели различных машин, солнечные и водяные часы, 
воздуш ных змеев, увлекал ся реше нием сложных математиче ских 
задач, что склонило родственников к мысли дать ему университетское образование. 
Занятие математикой привели Ньютона к созданию ее 
раздела, который сейчас называют высшей математикой. 
Придуманные им математические понятия и методы позволили изучать движение различных тел и механизмов, определять площади произвольных 

Я Н В А Р Ь   _______________________________________________________

фигур и тел, благодаря чему техника получила возможность быстрого развития. 
В биб лиотеке ученого гуманитарных книг было не меньше, чем 
работ по физике и математике. Он постоянно углублял свои знания 
по досократовской философии и изучал религиозную литературу, 
пытаясь объединить греческую мифологию и Биб лию.
Известно, что И. Ньютон несколько лет собирал приметы, связанные с погодой и животными после того, как в солнечный день 
пастух предупредил ученого о приближающейся непогоде, Ньютон 
не поверил, а через час промок под дождем.
Последние 25 лет жизни Ньютон был президентом Лондонского королевского общества. Надпись на его надгробии в Вестминстерском аббатстве в Лондоне гласит: «Пусть смертные радуются, что среди них жило такое украшение рода человеческого». 
Занятый наукой Ньютон так и не женился.

5
 января
В этот день в 1731 г. в Москве зажглись первые уличные 
фонари. Всего было установлено 520 масляных фонарей. Деньги 
на устройство освещения были выделены казной, но зажигали фонари и следили за их исправностью сами  мос квичи.
Проблема света, световых технологий в целом 
и освещения в частности всегда привлекала внимание ученых, в первую очередь математиков и физиков. 2015 год был объявлен Генеральной Ассамблеей ООН Международным годом света и световых технологий.
В настоя щее время некоторые ученые вы двигают идею использования света вместо элект ричества в компьютерах. Это позволит создать сверхбыстрые компьютеры за счет обработки информации с помощью фотонов, а не электронов. Работы 
в этом направлении уже ведутся, создан материал, 
который позволяет хранить и передавать информацию со скоростью света с использованием света, 
а не электричества.

6
 января
Если возвести число 6 (шесть) в степень с любым натуральным показателем, то полученное число будет оканчиваться также 
цифрой 6.

________________________________________________________  Я Н В А Р Ь

Шесть — совершенное число, то есть такое, сумма делителей 
которого равна самому числу. Такие числа чрезвычайно редки. 
Есть только одно число между 1 и 10, а именно 6. Следующее совершенное число 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Ранние комментаторы Ветхого завета, как пишет в своей книге «Математические новеллы» 
Мартин Гарднер, усматривали в совершенстве чисел 6 и 28 особый смысл. «Разве не за 6 дней был сотворен мир, — восклицали 
они, — и разве Луна обновляется не за 28 суток?» Даже сейчас, 
следуя древней традиции, некоторые академии по уставу содержат 
28 членов.
Если умножить одну из известных математических констант — 
число π — на 2, то первые цифры будут совершенными числами: 
6, 28. Число π, умноженное на 2, в математике обозначается 
 буквой τ.
Жена Льва Толстого Софья Андреевна переписала черновики 
«Войны и мира» шесть раз. Ее трудолюбие можно было бы назвать 
совершенным. 
Число 6 является контактным числом на плоскости — так называют наибольшее число кругов заданного размера, которые могут одновременно коснуться круга того же размера. 

7
 января
Рождество Христово. 
Сущест вует предание, что начало традиции украшать елку положил немецкий реформатор Мартин Лютер. В 1513 г., возвращаясь 
домой в канун Рождества, Лютер был очарован и восхищен красотой звезд, усыпавших небесный свод так густо, что казалось, будто и кроны деревьев искрятся 
звездочками. Дома он поставил на стол 
елочку и украсил ее свечами, а на верхушку водрузил звезду в память о звезде 
Вифлеемской, указавшей путь к пещере, 
где родился Иисус.
В России обычай наряжать елку на 
Рождество появился благодаря императрице Александре Федоровне, супруге 
Николая І, в 1817 г. — маленькие пучки 
еловых веток с горящими свечками, 
украсившие столы Зимнего дворца в канун Рождества, напоминали ей о милой 

Я Н В А Р Ь   _______________________________________________________

сердцу Пруссии. В царской семье это тихое торжество дополнили обычаем дарить друг другу подарки, которые обычно клали 
у елочки на столике или вешали на нее. Подарков было много, 
и для царского праздника со временем понадобились елочки крупнее, пока однажды во дворец не привезли настоящую зеленую лесную красавицу, на которой легко поместились подарки для всей 
царской семьи.
Елка на Рождество быстро вошла в моду среди придворных, 
а затем распространилась по всей России. В Зимний дворец на 
Рождество пускали всех желающих, правда, числом не более 4 тысяч человек, поэтому царскую елку видели тысячи глаз. 
А знаете ли вы, название какой геометрической фигуры связано 
с сосной, точнее с ее шишкой? (Ответ см. 18 сентяб ря.)

8
 января
8 января 1851 г. физик Жан Бернар Леон Фуко благодаря 
сконструированному им аппарату получил доказательство, что 
Земля вертится. 
В настоя щее время с помощью информационных технологий можно изучать астрономию, звезды и другие планеты, не выходя из дома. Компания Google запустила проект Google Планета 
Земля (http://www.google.com/intl/ru/earth/), который содержит 
спутниковые изображения всей поверхности Земли. Все, кто заинтересован в изучении небесных тел, могут найти для себя много 
ценной информации в этом сервисе.

9
 января
День рождения Игоря Ашманова (1962). Родился в семье математиков. Отец — С.А. Ашманов (1941–1994), известный 
профессор факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ, автор более 60 научных трудов и учебников по теории 
оптимизации и линейному программированию. В школьные годы 
Игорь посещал математический кружок в МГУ и учился в художественной школе. Выбор высшего образования был предопределен — мехмат МГУ.
С 1978 по 1983 г. он занимался на кафедре высшей алгебры, 
а после окончания университета работал в вычислительном центре 
АН СССР, занимаясь разработкой специальных систем и экономическими вычислениями. Благодаря разработкам системы правописания «ОРФО» его приняли в компанию «Информатик» и впоследствии назначили руководителем. В 1994 г. разработанная им в со