Глобальная система химических соединений. Начала химико-математической логики

НАУЧНАЯ МЫСЛЬ





С.В. Евдокимов


ГЛОБАЛЬНАЯ СИСТЕМА ХИМИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ. НАЧАЛА ХИМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Монография



Москва
ИНФРА-М
2020

     УДК 54-3(075.4)
     ББК 24.12
     Е15












         Евдокимов С.В.
    Е15 Глобальная система химических соединений. Начала химико-математической логики : монография / С.В. Евдокимов. — Москва : ИНФРА-М, 2020. — 373 с. — (Научная мысль).


          ISBN 978-5-16-108759-6 (online)




           Теоретическим фундаментом общей системы химических элементов являются открытый Д.И. Менделеевым Периодический закон и разработанная Периодическая система химических элементов. На их основе осталось построить глобальную систему химических соединений. Для этого в монографии используется матричный способ описания совокупности известных веществ на базе всевозможных комбинаций химических элементов. Сформулированы начала новой области знаний — химико-математической логики (математической логики в

     химии).

            Для студентов и преподавателей, а также всех интересующихся вопросами химических соединений.


УДК 54-3(075.4)
ББК 24.12



     ISBN 978-5-16-108759-6 (online)





© Евдокимов С.В., 2020


2

Введение


  Открытая в 1869 году Д.И. Менделеевым[¹] Периодическая система химических элементов представляет собой фундамент общей системы химических элементов. На её основе осталось разработать глобальную систему химических соединений, что является целью начатых исследований [²,³].
  Известная в химии систематизация различных веществ (через многочисленные их классы [⁴⁻⁹]) важна для понимания химических свойств веществ, но она носит фрагментарный характер, и не решает поставленной задачи. Для этого требуются новые подходы.
  Для разработки глобальной системы химических соединений нами впервые применён матричный способ описания совокупности известных веществ на базе всевозможных комбинаций химических элементов Периодической системы Д.И. Менделеева [³].
  Периодическая система химических элементов построена в виде таблицы, в которой элементы Э располагаются в порядке возрастания их атомных весов, в соответствующих строках -периодах, и столбцах - группах, с учётом их химических свойств (в частности, форм высших оксидов и летучих водородных соединений). Эту таблицу мы рассматриваем как «матрицу» химических элементов.


            Начала химико-математической логики


  Математическая логика существует в области пересечения математики и логики. А в области пересечения химии и математической логики должна существовать новая область знаний - химико-математическая логика (математическая логика в химии).


            Некоторые понятия математической логики


        Импликация

  Логическое отношение следования в математической логике называется импликацией. Её можно представить формулой:
                          А ^ В, где стрелка (символ импликации) обозначает логическое отношение следования, которое связывает А и В. В этой формуле А называется условием (предпосылкой), а В - заключением (следствием).

  Импликация признается ложной только в одном случае, когда предпосылка истинна, а заключение ложно. В остальных случаях, т.е. когда и предпосылка и заключение - истинны (1,1); либо, когда и предпосылка и заключение - ложны (0,0); либо, когда предпосылка - ложна (0), а заключение - истинно (1), - во всех этих случаях импликация истинна, по определению. В согласии с этим, истинностное значение импликации определяется через истинностные значения А и В таким образом:

А В А ^ В
1 1 1    
0 1 1    
0 0 1    
1 0 0    

        Закон контрапозиции

  По закону контрапозиции из истинности формулы:
А ^ В,            (1)
всегда вытекает истинность формулы
В > А .           (2)
А из ложности (1), всегда следует ложность (2). По закону контрапозиции формулы (1) и (2) всегда либо обе - истинны, либо обе - ложны (третьего не дано). Формула (2) обозначает условное высказывание:
«Если В не имеет места, то не имеет места и А».



        Эквивалентные высказывания

  Если истинны высказывания:
                        А ^ В, В ^ А, то говорят, что
«А равносильно (эквивалентно) В».
Коротко эквивалентность высказываний можно записать в виде:
А ^ В.
Эта запись обозначает высказывание:
   «Если имеет место А, то имеет место и В; верно и обратное». Или высказывание:
«Из А следует В, а из В следует А».
Или высказывание:
«В имеет место тогда и только тогда, когда имеет место А».
При этом формулы:

А — В, А — В
либо одновременно обе - истинны, либо обе - ложны. Здесь вторая формула обозначает предложение:
«Если А не имеет места, то не имеет места и В; верно и обратное».
  Важнейшее свойство любых двух эквивалентных высказываний заключается в том, что они всегда либо оба - истинны, либо оба -ложны (третьего не дано).
  Особая ценность эквивалентных высказываний заключается в том, что в любом сложном высказывании, состоящем из нескольких простых, всегда допустима замена одного простого высказывания на другое, ему эквивалентное. Так, если в сложном высказывании:
U{X, Y, Z},
состоящем их нескольких простых предложений X, Y, Z, заменить любое из них, например, Х на эквивалентное - Х’, то полученное выражение:
U{X’,Y, Z}
будет эквивалентно исходному (т.е. они будут оба истинными или оба ложными). Например, заменив в импликации:
А — В
предпосылку А на эквивалентное высказывание А’, получим новое условное высказывание
                            А — В, которое эквивалентно исходному.


        Аксиома силлогизма

  В основе многих схем выведения следствий (схем умозаключений) лежит следующее правило (аксиома силлогизма):
«Если из А следует В, а из В следует С, то из А следует С».
«Если из А следует В, а из В следует С, то из А следует С».
  «Если из А следует В, а из В не следует С, то из А не следует С». Это правило является следствием транзитивности импликации, и равносильно формулам:
(А - В), (В - С) - (А - С),
(А - В), (В - С) - (А- С).
Подобные формулы могут быть записаны и для эквивалентных высказываний:
(А — В),(В ^^^) (А — С).



            Понятия химико-математической логики


 Главная трудность при описании химического поведения веществ

заключается не только в большом их количестве, но и в том, что до сих пор не удалось чётко выявить самодостаточную систему правил (законов), дающую возможность полного описания химического поведения одних веществ через химические свойства (поведение) других веществ, без использования каких-либо дополнительных данных.
  Подобная система правил, описывающая глобальную взаимосвязь химических свойств веществ, по-видимому, должна существовать. Её необходимо выявить и формализовать, т.е. с использованием приемов формальной логики записать правила взаимодействия веществ в сжатом символьном виде.
  Начинать анализ надо с самого простого - химического поведения элементов. Затем необходимо показать, как из химических элементов возникает всё многообразие сложных веществ, в частности, неорганических веществ, и какими правилами (логическими формулами) описываются их химические превращения.
  В химии формализм появился уже тогда, когда для обозначения химических элементов стали использовать их символы, с помощью которых по определенным правилам записывали химические формулы различных веществ и уравнения (схемы) химических реакций. Это значительно упростило описание химического поведения веществ, сделав его наглядным, и ускорило развитие науки. А разработка химико-математической логики должна привести к дальнейшему развитию химии.
  Периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева продемонстрировала, что лежащий в её основе Периодический закон даёт возможность вероятностного описания химического поведения элементов, а также различных форм их соединений, опираясь на химическое поведение ближайших по таблице элементов. Такая возможность, в частности, основана на том, что элементы одной и той же группы являются химическим аналогами. Аналогия в химических свойствах элементов наблюдается и между некоторыми элементами соседних групп. Это означает, что они проявляют сходные химические свойства, т.е. реагируют, за некоторыми исключениями, с одними и теми же веществами. Все это дало возможность Д.И. Менделееву предсказать химические свойства еще не открытых элементов. А разработка глобальной системы химических соединений позволит аналогичным образом предсказывать химические свойства еще не открытых или недостаточно изученных соединений.
  Опыт показывает, что некоторые вещества в каких-то условиях

реагируют друг с другом, а некоторые - нет, при этом результат эксперимента сильно зависит от условий его проведения. Для веществ, которые реагируют друг с другом в каких-то конкретных условиях, всегда можно найти область условий (например, при более низких температурах или в отсутствие катализатора), где они не реагируют. Всё это обусловлено специфичностью химического поведения веществ, при которой выявить общие правила взаимодействия веществ затруднительно.
  Чтобы иметь возможность сравнивать химическое поведение всей совокупности веществ в одних и тех же условиях (общих для всех веществ), надо абстрагироваться от специфичности условий химических реакций. Для этого было введено понятие доступной области условий для химических реакций [²].
  Под доступной областью условий для химических реакций понимается максимально широкая область температур, давлений, набор растворителей и катализаторов, а также различных физических воздействий (электрических разрядов, ультрафиолетового облучения, ультразвука и так далее), которые могут быть использованы для эксперимента.
  Будем говорить, что в доступной области условий вещество А реагирует с веществом В, и обозначать это таким образом:
<А(В)>,
если известны конкретные условия (температура, давление, катализатор, растворитель и так далее), при которых из А и В возникают новые вещества в любых, даже самых мизерных (следовых) количествах (определяемых с помощью современных чувствительных методов).
  В химии часто используется выражение:
       «Вещество А практически не реагирует с веществом В», хотя теоретически, в согласии с принятым определением, могут реагировать.
  Если А действительно не реагирует с В ( или конкретные условия для их взаимодействия ещё не найдены) будем обозначать таким образом:
<А(В)>.
  Выражения <А(В)> и <B(A)> эквивалентны:
<А(В)> ^ <B(A)>.
Эта запись означает, что если вещество А реагирует с веществом В, то и вещество В реагирует с А.

        Базовые формулы для химических элементов

    В доступной области условий свойства химических элементов описываются ранее найденными базовыми формулами [²], основанными на опытных данных.

Базовые формулы для неметаллов.
1. <H(L)>, L*H.
<L*H> — <H(L)>; <L=H> — <H(L)>.

2. <B(L)>, L^B.Te.
<LIB, Te> — <B(L)>; <L=B, Te> — <B(L)>.

3. <C(L)>, L?C,Cl,As,Se,Br,Te,I.
<L*C,Cl,As,Se,Br,Te,I> — <C(L)>; <L=C,Cl,As,Se,Br,Te,I> — <C(L)>.

4. <N(L)>, L?N,Se,Br,Te,I.
<L*N,Se,Br,Te,I> — <N(L)>; <L=N,Se,Br,Te,I> — <N(L)>.

5. <O(L)>, ISO.
< L*O> — <O(L)>; <L=O> — <O(L)>

6. <F(L)>, L1F.
<L?F> — <F(L)>; <L=F> — <F(L)>.

7. <Si(L)>, L?Si.
< L*Si> —— <Si(L)> <L=Si> —> <Si(L)>.

8. <P(L)>, L*P,Se,Te.
<L?P,Se,Te> — <P(L)>; <L=P,Se,Te> — <P(L)>.

9. <S(L)>, L*S,I.
< L?S,I> — <S(L)>; <L=S,I> — <S(L)>.

10. <Cl(L)>, L^C,Cl.
<L?C,Cl> — <Cl(L)>; <L=C,Cl> — <ClL>.

11. <As(L)>, L?C,As.
<L?C,As> — <As(L)>; <L=C,As> — <As(L)>.

12. <Se(L)>, L^C,N,P,Se,Te,I.
<L?C,N,P,Se,Te,I> — <Se(L)>; <L=C,N,P,Se,Te,I> — <Se(L)>.

13. <Br(L)>, L*C,N,Br.
<L*C,N,Br> ^ <Br(L)>; <L=C,N,Br> ^ <Br(L)>.


14. <Te(L)>, L*B,C,N,P,Se,Te.
<L?B,C,N,P,Se,Te> ^ <Te(L)>; <L=B,C,N,P,Se,Te> ^ <Te(L)>.

15. <I(L)>, L?C,N,S,Se,I.
<L?C,N,S,Se,I> ^ <I(L)>; <L=C,N,S,Se,I> ^ <I(L)>.

  Первая формула для неметаллов L обозначает высказывание:
    «Водород реагирует со всеми неметаллами, кроме водорода», а формула (15) - высказывание:
«Йод реагирует со всеми неметаллами, кроме углерода, азота, серы, селена и йода».

Базовые формулы для металлов:
1. <Li(L)>, L±B,As,Se,Te.
<L*B,As,Se,Te> ^ <Li(L)>; <L=B,As,Se,Te> ^ <Li(L)>.

2. <Be(L)>, L*H,B,Si.
<L*H,B,Si> ^ <Be(L)>; <L=H,B,Si> ^ <Be(L)>.

3. <Na(L)>, L±As,Se,Te.
<L*As,Se,Te> ^ <Na(L)>; <L=As,Se,Te> ^ <Na(L)>.

4. <Mg(L)>, L*H,P,As.
<L*H,PAs> ^ <Mg(L)>; <L=H,P,As> ^ <Mg(L)>.

5. <Al(L)>, L?Si,As.
<L*Si,As> ^ <Al(L)>; <L=Si,As> ^ <Al(L)>.

6. <K(L)>, LtAs.
< L?As> ^ <K(L)>; <L=As> ^ <K(L)>.

7. <Ca(L)>, LtAs.
<L?As> ^ <Ca(L)>; <L=As> ^ <Ca(L)>.

8. <Sc(L)>, L±As,Te.
<L*As,Te> ^ <Sc(L)>; <L=As,Te> ^ <Sc(L)>.

9. <Ti(L)>, L^PAs.
<L?P,As> ^ <Ti(L)>; <L=P,As> ^ <Ti(L)>.

10. <V(L)>, L*RSe,Te.
<L*RSe,Te> <V(L)>; <L=RSe,Te> <V(L)>


11 <Cr(L)>, L*RAs,Te.
<L?RAs,Te> <Cr(L)>; <L=P,As,Te> -+ <Cr(L)>.

12. <Mn(L)> L*H.
<L*H>    <Mn(L)>; <L=H> -+ <Mn(L)>

13. <Fe(L)> L*H,B,N,As,Se,Te.
<L^H,B,N,As,Se,Te> <Fe(L)>; <L=H,B,N,As,Se!Te> <Fe(L)>.

14. <Co(L)> L*H.
<L*H>    <Co(L)>; <L=H> -+ <Co(L)>.

15. <Ni(L)> L^H,I\I.
<L*H,N>     <Ni(L)>; <L=H,N>   <Ni(L)>

16. <Cu(L)> L^B;C,N;As.
<L*B,C,N,As> <Cu(L)>; <L=B,C,N,As> <Cu(L)>

17. <Zn(L)>, L^H,B,C,N,Si.
<L*H,B,C,N,Si>   <Zn(L)>; <L=H,B,C,N,Si>     <Zn(L)>

18. <Ga(L)>, L?H,B,C,l\l,Si.
<L*H,B,C,N,Si>   <Ga(L)>; <L=H,B,C,N,Si>     <Ga(L)>

19. <Ge(L)>, L?H,B,C,l\l,Si,P,As,Te.
<L^H;B;C!N!Si!P!As,Te> <Ge(L)>;
<L=H,B,C,N,Si,P,As,Te> <Ge(L)>

20. <Rb(L)> L*B,As.
<L*B,As> <Rb(L)>; <L=B,As> <Rb(L)>

21. <Sr(L)> LIRAS.
<L*RAs> <Sr(L)>; <L=RAs> <Sr(L)>

22. <Y(L)> L*B,Si,As,Se,Te.
<L^B,Si,As,Se,Te> <Y(L)>; <L=B,Si,As,Se,Te> <Y(L)>


23. <Zr(L)>, LIRAS.