Расчет, проектирование и применение прокатного оборудования

Р. Л. Шаталов 
РАСЧЕТ, ПРОЕКТИРОВАНИЕ  
И ПРИМЕНЕНИЕ  
ПРОКАТНОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Учебное пособие 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2020 
1 

УДК 669.02/09.621.771 
ББК 34.621 
Ш28 
 
 
 
Рецензенты: 
д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой инжиниринга  
технологического оборудования С. М. Горбатюк (НИТУ «МИСиС»); 
 
д-р техн. наук, проф. И. Г. Роберов (МПУ) 
 
 
Шаталов, Р. Л. 
Ш28  
Расчет, проектирование и применение прокатного оборудования : учебное пособие / Р. Л. Шаталов. – Москва ; Вологда : 
Инфра-Инженерия, 2020. – 236 с. : ил., табл.  
 
ISBN 978-5-9729-0434-4 
 
Приведены математические модели и алгоритмы для проектирования характеристик основного и вспомогательного оборудования, 
применяемого при производстве и отделке полос листов и сортового 
проката. Изложены традиционные и современные модели расчета 
прочностных характеристик прокатного оборудования, а также методы проектирования режимов настройки прокатных агрегатов на производство качественного проката из стали и цветных металлов.  
Для студентов машиностроительных и металлургических специальностей, а также инженеров-механиков и аспирантов, занимающихся расчетом, проектированием и модернизацией оборудования 
прокатных цехов. 
 
 
УДК 669.02/09.621.771 
 
ББК 34.621 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-0434-4 
” Р. Л. Шаталов, 2020 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2020 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2020 
 
 
2 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
Введение .....................................................................................................5 
ГЛАВА 1. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТОВ НА ПРОЧНОСТЬ  
И ЖЕСТКОСТЬ ВАЛКОВ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ 
.............................7 
1.1. Модели и алгоритмы расчета на прочность и жесткость  
валков двухвалкового прокатного стана 
...........................................7 
1.2. Алгоритм расчета на прочность и жесткость валков  
четырехвалкового листопрокатного стана 
......................................15 
1.3. Примеры расчета на прочность и жесткость валков,  
контрольные задания и вопросы 
......................................................26 
ГЛАВА 2. АЛГОРИТМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ, 
РАЗМЕРОВ И ПРОФИЛИРОВОК ВАЛКОВ  
ПРОКАТНЫХ СТАНОВ .........................................................................37 
2.1. Проектирование материалов и размеров валков  
прокатных агрегатов .........................................................................37 
2.2. Алгоритм проектирования профилировок прокатных  
валков листовых станов 
....................................................................40 
2.3. Примеры проектирования профилировок прокатных  
валков, контрольные задания и вопросы ........................................55 
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТАНИНЫ  
КЛЕТИ ПРОКАТНОГО СТАНА 
............................................................61 
3.1. Модель и алгоритм расчета станины закрытого типа  
на прочность и жесткость 
.................................................................61 
3.2. Алгоритм проектирования материала  
и размеров станины ..........................................................................69 
3.3. Примеры расчетов и проектирования станины,  
контрольные задания и вопросы 
......................................................71 
ГЛАВА 4. АЛГОРИТМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАЗМЕРОВ 
НАЖИМНОЙ ПАРЫ И МОЩНОСТИ ПРИВОДА НАЖИМНОГО 
МЕХАНИЗМА ПРОКАТНОГО СТАНА ...............................................79 
4.1. Алгоритм расчета размеров нажимного винта и гайки ..........79 
4.2. Алгоритм проектирования мощности двигателя  
нажимного механизма прокатного стана ........................................83 
4.3. Примеры расчета и проектирования нажимной пары 
и мощности двигателя для вращения нажимного винта,  
контрольные задания и вопросы .....................................................89 
3 

ГЛАВА 5. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ 
УНИВЕРСАЛЬНОГО ШПИНДЕЛЯ В ЛИНИИ  
ПРОКАТНОГО СТАНА 
..........................................................................98 
5.1. Алгоритм расчета вилки и вала шпинделя на прочность .......98 
5.2. Алгоритм расчета лопасти шпинделя на прочность ............. 
102 
5.3. Примеры расчета вилки, лопасти и вала шпинделя  
на прочность, контрольные задания и вопросы ........................... 
105 
ГЛАВА 6. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ  
И ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАЗМЕРОВ ШЕСТЕРЕННОЙ КЛЕТИ ..... 
115 
6.1. Алгоритм расчета элементов шестеренной  
клети на прочность ......................................................................... 
115 
6.2. Алгоритм расчета шестеренной клети на опрокидывание 
... 
118 
6.3. Примеры расчета и проектирования шестеренной клети,  
контрольные задания и вопросы ................................................... 
122 
ГЛАВА 7. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИОННЫХ  
И СИЛОВЫХ  ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРАВКИ ЛИСТОВ  
И ПРОЕКТИРОВАНИЕ РОЛИКОВОЙ  
ПРАВИЛЬНОЙ МАШИНЫ 
.................................................................. 
128 
7.1. Алгоритм расчета деформационных и силовых показателей 
при правке неплоскостности листа на роликовой  
правильной машине ........................................................................128 
7.2. Программа расчета характеристик правки неплоскостности 
листа на многороликовой машине ................................................ 
136 
7.3. Алгоритмы проектирования параметров и инновационного  
оборудования листоправильных роликовых машин ...................141 
7.4. Примеры расчета и проектирования роликовой  
листоправильной машины, контрольные задания и вопросы 
..... 
166 
ГЛАВА 8. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ 
НОЖНИЦ ДЛЯ ОБРЕЗКИ И РАСКРОЯ СОРТОВОГО  
И ЛИСТОВОГО ПРОКАТА 
.................................................................. 
173 
8.1. Алгоритм расчета силы резания и проектирование  
гильотинных ножниц ...................................................................... 
173 
8.2. Алгоритм расчета силы резания на дисковых ножницах ..... 
186 
8.3. Алгоритм расчета силы резания и проектирование  
привода барабанных летучих ножниц .......................................... 
194 
8.4. Примеры расчета и проектирования ножниц,  
контрольные задания и вопросы ................................................... 
219 
Заключение ............................................................................................. 
232 
Библиографический список .................................................................. 
233 
4 

Введение 
Прокатка является основным способом обработки металлов давлением. Более 70 % стали и цветных металлов обрабатывается  
на прокатных станах и выпускается в виде готового проката: листов, 
сортовых профилей и труб. Обжатие металла при прокатке осуществляется непрерывно вращающимся рабочим инструментом – валками, 
поэтому процесс прокатки является наиболее производительным. 
Производительность современного проволочного или сортового стана достигает 1 млн т в год, а листового – 6 млн т. Современные листовые прокатные станы представляют собой сложные реверсивные и 
непрерывные агрегаты, работающие на больших скоростях – от 3 до 
30 м/с. В состав оборудования прокатного производства, кроме рабочих клетей с валками, в которых осуществляется собственно прокатка 
(пластическая деформация) металла, входит оборудование для отделки (правки, резки) и транспортировки проката, а также нагрева, термической обработки металла и нанесения защитных покрытий. Механическое оборудование прокатных производств и цехов является 
весьма разнообразным по назначению и сложным по конструкции. 
Причем, в процессе эксплуатации детали, узлы и машины находятся 
под значительными нагрузками до 50 000 кН. 
Проектирование новых прокатных станов и анализ условий эксплуатации сложных и разнообразных машин и механизмов в прокатных цехах требуют проведения расчетов оборудования на прочность  
и жесткость. Научно обоснованного выбора материала и размеров деформирующего инструмента, узлов машин, а также определения необходимой мощности двигателей (привода нажимного винта для перемещения валков в процессе прокатки полосы или ножниц для раскроя 
листового и сортового проката). В докомпьютерный период студент 
осваивал математические модели и расчетные процедуры при ручных 
расчетах. При наличии компьютера и других персональных вычислительных средств, с соответствующим программным обеспечением, 
проведение расчета сводится к вводу исходных (входных) данных  
и запуску программы. Составлению и освоению программы предшествует важный учебно-методический этап – создание или изучение алгоритма расчета или проектирования оборудования, которому посвящена эта книга.  
5 

Как известно, алгоритм – это совокупность и последовательность 
действий, правил для решения конкретной задачи, а в технике – 
инженерной. Многолетний коллективный опыт преподавания инженерных дисциплин в области прокатного производства говорит о нулевой эффективности чисто теоретического освоения комплекса расчетных методик без активного использования их в практических расчетах. Однако ориентация только на традиционное ручное выполнение расчетов не только резко снижает круг решаемых студентом задач, но и затрудняет последующее программирование и освоение им 
навыков проектирования на компьютере. 
В связи с этим в предлагаемом учебном пособии изложение математических моделей и алгоритмов расчета характеристик оборудования, установленного в прокатном цехе, проводится под углом зрения возможности составления программ, реализующих соответствующие расчетные методики, включая компьютер в процесс автоматизированного расчета, вычислительного эксперимента и проектирования, вплоть до создания САПР. 
В каждой главе учебного пособия приводятся алгоритмы расчета 
на прочность и жесткость или проектирования материала и размера 
элемента прокатного оборудования. Даны примеры вычислений, что 
существенно облегчает понимание и освоение алгоритмов, в том числе 
оригинальных (главы 5, 7 и 8). В конце каждого раздела приведены 
контрольные задания для использования преподавателем при формулировке студентам тем курсовых работ и домашних заданий. 
Книга предназначена для студентов, обучающихся по программам бакалавриата и магистратуры по направлениям «Машиностроение», «Металлургия» и «Технологические машины и оборудование», 
профили – «Металлургические машины и оборудование», «Обработка металлов давлением», «Инновации в металлургии, «Машины  
и технологии обработки давлением». Она может быть полезна инженерам-механикам и аспирантам, занимающимся практическими расчетами, проектированием и модернизацией оборудования прокатных 
производств. 
Автор выражает благодарность заведующему кафедрой «Инжиниринг технологического оборудования», докт. техн. наук, профессору С. М. Горбатюку (НИТУ МИСиС) и докт. техн. наук, профессору 
И. Г. Роберову (МПУ) за ценные советы и рекомендации при рецензировании рукописи. 
6 

ГЛАВА 1. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТОВ НА ПРОЧНОСТЬ 
И ЖЕСТКОСТЬ ВАЛКОВ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ 
1.1. Модели и алгоритмы расчета на прочность  
и жесткость валков двухвалкового прокатного стана  
1.1.1. Модели и алгоритмы расчета на прочность  
и жесткость валков двухвалкового прокатного стана 
Напряжение изгиба в бочке валка определяют по формуле (рис. 1.1) 
3
из
ɛ
 
 
(1.1)
из
1
,
0
ı
D
Ɇ
W
Ɇ
б
где  Ɇиз – изгибающий момент, действующий в рассматриваемом 
сечении;  
Wб – момент сопротивления поперечного сечения бочки валка 
на изгиб;  
D – диаметр валка. 
Напряжение кручения в бочке валка не подсчитывают ввиду его 
незначительной величины по сравнению с напряжением изгиба Vб. 
Для ручьевых валков в эту формулу надо подставлять значение 
максимального изгибающего момента, для чего необходимо определить изгибающие моменты, действующие при прокатке в различных 
калибрах (рис. 1.1, ɚ) по формуле 


1
,
ɢɡ
ɯ
ɯ
Ɇ
Ɋ
ɚ
ɯ
Ɋɯ
ɚ
ɚ
§
·
 

 

¨
¸
©
¹
(1.2)
где  Ɋ – сила прокатки в данном калибре. 
Для двухвалковых листовых станов максимальный изгибающий 
момент будет в середине бочки валка (рис. 1.1, ɛ). 
из
,
2 2
2 4
4
2
Ɋ ɚ
Ɋ b
Ɋ
b
Ɇ
ɚ
§
·
 
˜

˜
 

¨
¸
©
¹
(1.3)
где  Ɋ – максимальное усилие на валки при прокатке. 
Шейку валка рассчитывают на изгиб в сечении 1–1 и кручение  
по формулам (принимая ɫ § l/2) 
7 

˜
 
 
 
(1.4, а) 
из.ш
ш
из.ш
3
3
2 2
0 1
0 4
Р
l
М
Pl
ı
,
W
, d
, d
М
М
W
d
 
 
(1.4, б) 
кр.ш
кр.ш
ш
3
кр.ш
IJ
,
0,2
где  l и d – длина и диаметр шейки;  
Мкр.ш – крутящий момент, прикладываемый к валу (шейке) со 
стороны привода. 
Рис. 1.1. К расчету валка на прочность и определение его прогиба: 
а – схема для ручьевого (калиброванного) валка; 
б – схема для листового (гладкого) валка 
8 

Результирующее напряжение определяют по формулам:  
 для стальных валков – по 4-й теории прочности 
2
2
рез
ı
ı
3IJ ;
 

(1.5)
 для чугунных валков – на основании теории Мора 
2
2
рез
ı
0,375ı
0,625 ı
4IJ .
 


(1.6)
Результирующее напряжение, определенное таким расчетом, не 
должно превышать допустимого для данных валков. Допустимые 
напряжения в валках принимают, исходя из пятикратного запаса их 
прочности, т. е. 
> @
в
ı
ı
,
5
 
где  Vв – предел прочности материала валка на изгиб, Н/мм2. 
На основании изложенного допустимое напряжение можно принимать следующим образом:  
  для легированных кованых валков станов холодной прокатки 
(Vв = =700y750 Н/мм2) [V] = 140y150 Н/мм2; 
 для кованых валков из углеродистой стали (Vв = 600y 
650 Н/мм2) [V] = 120y130 Н/мм2; 
 для валков из стального углеродистого литья (Vв = 500y 
600 Н/мм2) [V] = 100y120 Н/мм2; 
 для чугунных валков (Vв = 350y400 Н/мм2) [V] = 70y80 Н/мм2. 
1.1.2. Алгоритм расчета валков на прочность 
Алгоритм расчета валков на прочность предусматривает вначале 
подготовку входных (исходных) данных, затем последовательность 
выполнения расчетных и логических процедур: 
 подготовить входные (исходные) данные; записать диаметр 
валка D листового стана или диаметры калибров Dк сортового 
стана; записать или вычислить максимальное значение силы 
прокатки Р и момента прокатки Мпр; записать длину валка L, 
расстояние между серединами подшипников валков а, диаметр 
шейки валка dш и длину шейки lш; 
 по справочнику определить предел прочности Vв материала 
валка, установленного или проектируемого на стане; 
9 

 рассчитать максимальный изгибающий момент Миз; 
 вычислить величину напряжения изгиба в бочке валка Vб; 
 определить напряжение изгиба в шейке валка Vш; 
 определить момент кручения в шейке валка Мкр.ш, который  
в первом приближении на 5y10 % больше величины момента 
прокатки Мпр; 
 вычислить напряжение кручения в шейке валка Wкр.ш; 
 определить результирующее напряжение Vр в шейке с учетом материала валка; 
 сравнить величину результирующего напряжения Vр со 
значением предела прочности Vв материала валка, исходя  
из пятикратного запаса прочности и проверить условие прочности валка: [Vр] d Vв/5; 
 если условие п. 9 выполняется, то расчет окончен, поскольку 
валок обладает необходимым запасом прочности; если [Vр] ! Vв/5, 
то необходимо спроектировать новый валок, скорректировав 
входные (исходные) данные в п. 1 в сторону улучшения прочностных характеристик валка; затем выполнить проверочный расчет нового валка, начиная с п. 2 алгоритма. 
1.1.3. Модель расчета жесткости (прогиба) валка 
при прокатке листов и полос 
Ввиду больших усилий при прокатке валки изгибаются, поэтому 
толщина прокатываемого металла будет неравномерной по ширине. 
Влияние прогиба валков необходимо учитывать, особенно при прокатке тонких листов и полос, так как в этом случае по ГОСТу допускается весьма небольшая их разнотолщинность по ширине. 
Наибольший прогиб валков происходит под действием изгибающих моментов. Однако так как диаметр валков по сравнению с длиной бочки относительно велик (D/L = 0,4y1), то необходимо также 
учитывать прогиб, возникающий под действием перерезывающих 
сил, вызывающих неравномерные касательные напряжения в поперечных сечениях и относительный сдвиг их. Таким образом, суммарный прогиб валка в любом сечении на расстоянии х от опоры будет 
равен 
1
2
f
f
f ,
 

10