Расчет параметров и показателей процесса резания

 
 
С. В. ГРУБЫЙ 
 
 
 
 
 
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ 
ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва 
Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2020 

УДК 621.941.1 
ББК 
34.5 
Г90 
 
Р е ц е н з е н т ы :  
заведующий кафедрой металлорежущих станков и инструментов Кузбасского 
государственного технического университета им. Т. Ф. Горбачева  
доктор технических наук, профессор А. Н. Коротков; 
заслуженный работник высшей школы РФ, заведующий кафедрой  
станков и инструментов Тюменского индустриального университета  
доктор технических наук, профессор Е. В. Артамонов 
  
 
 
 
Грубый, С. В.  
Г90 
 
Расчет параметров и показателей процесса резания : учебное пособие /  
С. В. Грубый - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2020. - 192 с. : ил., табл. 
 
ISBN 978-5-9729-0463-1 
 
Рассмотрен порядок расчета параметров и показателей процесса резания металлов: 
параметров стружкообразования, силы, температуры свободного прямоугольного резания; 
параметров срезаемого слоя, направления схода стружки; параметров неровностей профиля 
(шероховатости); параметров изнашивания, стойкости сборных резцов и режимов точения. 
Даны методические указания для выполнения домашних заданий по учебным дисциплинам 
«Основы теории резания», «Финишные и абразивные методы обработки поверхностей 
деталей машин». 
Для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Проектирование 
технологических машин и комплексов», «Технологические машины и оборудование», 
«Машиностроение». 
 
The tasks of calculating the parameters and indicators of the process of cutting metals are 
considered: the parameters of chip formation, force, temperature of free rectangular cutting; the 
parameters of the layer being cut, the direction of chip flow, the component forces for the freecutting oblique cutting; profile irregularities (roughness); wear parameters of precast cutters and 
turning modes. Set out guidelines for homework on academic disciplines: «Fundamentals of cutting 
theory», «Finishing and abrasive methods of processing surfaces of machine parts». 
The manual is intended for students enrolled in the areas of training: «Designing 
technological machines and complexes» (specialist), «Technological machines and equipment» 
(master), «Mechanical Engineering» (graduate student). 
 
 
  
 
 
 
 
УДК 621.941.1 
  
 
 
 
 
ББК 34.5 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-0463-1 
‹ Грубый С. В., 2020 
 
 
‹ Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2020 
  
‹ Издательство «Инфра-Инженерия», 2020  

 
ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
 
ПРЕДИСЛОВИЕ 
........................................................................................................ 5 
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ .......................................... 6 
ВВЕДЕНИЕ 
................................................................................................................. 9 
1. ПАРАМЕТРЫ СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ, СИЛЫ  
И ТЕМПЕРАТУРЫ РЕЗАНИЯ ............................................................................ 11 
1.1. Расчетные параметры для сливной стружки по схеме  
с единственной плоскостью сдвига 
..................................................................... 11 
1.2. Домашнее задание по дисциплине «Основы теории резания» -  
параметры стружкообразования и силы резания 
............................................... 17 
1.3. Расчет сил через давления на контактных поверхностях инструмента ... 26 
1.4. Расчет параметров теплофизики резания .................................................... 34 
1.5. Домашнее задание по дисциплине «Основы теории резания» - 
 параметры теплофизики резания 
........................................................................ 41 
1.6. Характеристики и расчетные параметры для элементной стружки ......... 47 
1.7. Обоснование условий прочности режущего клина .................................... 57 
1.8. Примеры решения задач 
................................................................................ 62 
2. РАСЧЕТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ДЛЯ НЕСВОБОДНОГО  
КОСОУГОЛЬНОГО РЕЗАНИЯ 
........................................................................... 72 
2.1. Параметры срезаемого слоя и направление схода стружки ...................... 72 
2.2. Составляющие силы резания ........................................................................ 82 
2.3. Параметры шероховатости обработанной поверхности ............................ 86 
2.3.1. Эмпирические уравнения и экспериментальные зависимости .......... 86 
2.3.2. Расчет высоты неровностей профиля при точении ............................. 99 
2.4. Домашнее задание по дисциплине «Финишные  
и абразивные методы обработки» ..................................................................... 105 
2.5. Примеры решения задач 
.............................................................................. 109 
3 
 

3. РАСЧЕТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ИЗНАШИВАНИЯ  
СБОРНЫХ РЕЗЦОВ И ВЫХОДНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ТОЧЕНИЯ ........... 128 
3.1. Геометрические параметры и элементы сечения срезаемого слоя 
......... 128 
3.2. Углы сдвига, силы и температуры резания ............................................... 136 
3.3. Расчетные параметры и выходных показателей точения ........................ 152 
3.4. Расчетные степенные уравнения ................................................................ 160 
3.5. Примеры решения задач 
.............................................................................. 164 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ..................................................................................................... 182 
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ ......................................................... 185 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................................... 188 
4 
 

 
ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
Учебное пособие разработано в обеспечение программ учебных дисциплин 
«Основы теории резания» и «Финишные и абразивные методы обработки поверхностей деталей машин» в соответствии с Самостоятельно устанавливаемым образовательным стандартом МГТУ им. Н. Э. Баумана, основной профессиональной образовательной программой для специальности 15.05.01B02 «Проектирование технологических машин и комплексов - Проектирование механообрабатывающих и инструментальных комплексов в машиностроении». 
Целью учебных дисциплин является формирование у студентов соответствующих знаний по теории резания, финишным и абразивным методам обработки. Учебное пособие дополняет литературные источники и лекции прежде 
всего в части решения расчетных задач, а также является методическим обеспечением для выполнения домашних заданий по этим учебным дисциплинам. 
Освоение учебного пособия предполагает предварительное изучение следующих дисциплин учебного плана: информатика, математический анализ; 
технология конструкционных материалов, металлорежущее оборудование.  
В свою очередь, учебное пособие рассматривается как предшествующее для 
последующих дисциплин образовательной программы: проектирование операций механической обработки, основы технологии машиностроения, оптимизация механической обработки, основы проектирования режущих инструментов, 
научно-исследовательская работа, выпускная квалификационная работа. 
В методическом плане учебное пособие является самостоятельным и самодостаточным по тексту и содержанию. Рекомендуемые литературные источники содержат дополнительный материал, который не включен из-за ограничений 
по объему соответствующих учебных курсов. Для решения расчетных задач 
студентам рекомендовано использовать программирование на алгоритмическом 
языке высокого уровня, в частности, Delphi, входящее в учебную программу 
университета.  
 
 
 
5 
 

 
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ 
 
ОМ - обрабатываемый материал; 
ИМ - инструментальный материал; 
РИ - режущий инструмент; 
ТС - твердый сплав; 
СМП - сменная многогранная пластина; 
a  - толщина сечения срезаемого слоя, мм; 
b  - ширина сечения срезаемого слоя, мм; 
,
E Z - угол сдвига, угол действия, град; 
1
, , , ,
J D O M M  - углы передний, задний, наклона кромки, главный в плане, вспомогательный в плане, град; 
,
r U  - радиус закругления вершины, радиус округления кромки, мм; 
,
,
L
a
b
K
K
K  - коэффициенты укорочения, утолщения, уширения стружки; 
1
2
,
,
p
p
p
W
W
W
 - касательные напряжения в плоскости сдвига, МПа; 
,
,
m
z
z
q
V
W  - максимальное нормальное давление на режущей кромке, нормальное, касательное давление на задней поверхности, МПа; 
,
p
tr
f
P
 - коэффициенты трения на передней поверхности, на задней поверхности лезвия; 
H  - относительный сдвиг; 
1
2
,
,
z
l h l  - длина контакта стружки с передней поверхностью, износ задней поверхности, полная длина контакта по задней поверхности, мм; 
6 
 

,
,
c
n
R
P
F  - сила стружкообразования, нормальная, касательная силы на передней поверхности, Н; 
2
2
,
N
F  - нормальная, тангенциальная силы на задней поверхности, Н; 
,
,
z
y
x
P
P
P  - тангенциальная, радиальная и осевая составляющие силы резания, Н; 
,
E P - модуль Юнга, ГПа, коэффициент Пуассона; 
02
,
,
b
HB
V
V
 - предел прочности, предел текучести, твердость ОМ, МПа; 
1
2
,
O O  - коэффициенты теплопроводности ОМ и ТС, кал/(смᄷсᄷград); 
1
Z  - коэффициент температуропроводности ОМ, см2/с; 
1
2
,
,
d
t
t
q
q
q  - интенсивность тепловых источников в плоскости сдвига, от трения 
на передней и задней поверхности, кал/(см2ᄷс); 
1
2
,
q q  - интенсивность итоговых тепловых потоков на передней и задней поверхности, кал/(см2ᄷс); 
1
2
,
,
,
d
p
T
T T
T  - температуры в плоскости сдвига, на передней поверхности, на 
задней поверхности, резания, ƒС; 
1
2
3
,
,
,
,
ekv
i
V
V V V
V  - напряжение эквивалентное, интенсивность напряжений, 
напряжения главные, МПа; 
,
,
r
rp
rz
k
k
V
 - радиальное напряжение, МПа, коэффициент запаса прочности на 
передней поверхности, на задней поверхности; 
,
b
b

V
V
 - предел прочности на растяжение, сжатие ИМ, МПа  
,
,
c
c
c
'
K
J  - углы схода стружки, передний угол в направлении схода стружки, 
град; 
,
,
a
z
max
R
R
R
 - параметры шероховатости обработанной поверхности, мкм; 
1
2
3
4
,
,
,
h h
h h  - составляющие высоты неровностей профиля, мкм; 
0
0
0
0
0
,
,
,
,
,
p
J
D
O
M
H
D  - углы режущей части сборного резца, град; 
7 
 

,
,
d
J
\ K - углы установа СМП в корпусе (державке) сборного резца, град; 
,
,
ef
ef
d
a
b
f  - эффективная толщина, ширина, мм, действительная площадь среза, мм2; 
nt
I
 - скорость изнашивания задней поверхности инструмента в тангенциальном направлении, мм/мин; 
0
,
tr
n
I
I
 - интенсивность изнашивания в тангенциальном направлении, интенсивность изнашивания по нормали к площадке контакта; 
,T
W
 - период резания, стойкость инструмента, мин; 
, ,
v t s  - скорость резания, м/мин (м/с), глубина, подача, мм. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 

 
 
 
ВВЕДЕНИЕ 
 
Теория резания является базовым курсом в учебном процессе для кафедры 
«Инструментальная техника и технологии» МГТУ им. Н. Э. Баумана при обучении студентов по специальности 15.05.01B02 «Проектирование технологических машин и комплексов - Проектирование механообрабатывающих и инструментальных комплексов в машиностроении». В исторической ретроспективе следует отметить ряд кафедральных учебников и учебных пособий по этой 
дисциплине, среди которых: «Основы теории резания металлов» заведующего 
кафедрой профессора Беспрозванного И. М. (1948 г.); «Резание металлов» авторов Грановского Г. И., Грудова П. П., Кривоухова В. А., Ларина М. Н.,  
Малкина А. Я. (1954 г.); «Резание металлов» заведующего кафедрой профессора Грановского Г. И. в соавторстве с Грановским В. Г. (1985 г.). В этих учебниках сформирована основная предметная часть теории резания: геометрия режущей части инструментов, параметры сечения срезаемого слоя; кинематика 
резания; моделирование процесса резания внешним трением инструментального индентора по поверхности заготовки; физические особенности деформирования и разрушения материала в зоне стружкообразования; явление нароста; 
микрогеометрия обработанной поверхности, теплота и влияние факторов на 
температуру резания; усилия при резании; износостойкость и интенсивность 
изнашивания инструментальных материалов; подтверждение гипотезы адгезионного механизма износа лезвий; кривые износа, скорость резания и стойкость 
инструмента; обрабатываемость материалов; рациональные режимы обработки, 
отдельные виды обработки резанием. Список литературы дополняет указанные 
кафедральные источники изданиями других авторов, конкретизирующих и дополняющих рассматриваемые вопросы. 
В современном учебном плане МГТУ им. Н. Э. Баумана курс теории резания представлен тремя самостоятельными дисциплинами: «Основы теории резания», «Проектирование операций механической обработки», «Финишные и абразивные методы обработки поверхностей деталей машин». По каждой из этих 
дисциплин предусмотрены лекции, домашние задания, лабораторные работы.  
9 
 

Содержание ученого пособия направлено прежде всего на поддержку теоретической части курса, в котором представлены соотношения, выражения и 
формулы, количественно раскрывающих базовые положения теории резания. 
Здесь разобраны вопросы: параметры стружкообразования, силы, температуры 
для свободного прямоугольного резания и обоснованы условия прочности режущего клина; параметры срезаемого слоя, направление схода стружки, составляющие силы для несвободного косоугольного резания; параметры шероховатости обработанной поверхности и составляющие высоты неровностей 
профиля; параметры изнашивания, износа и стойкости сборных резцов, выходные показатели и расчетные степенные уравнения при точении. 
Текст учебного пособия содержит варианты исходных данных и методические рекомендации для выполнения трех домашних заданий: 
 параметры стружкообразования и силы резания (механика свободного 
прямоугольного резания); 
 параметры теплофизики резания, расчет температур;  
 расчет высоты неровностей профиля и шероховатости обработанной 
поверхности при точении. 
 
Каждая глава пособия имеет теоретическую часть и оканчивается примерами решения типовых задач. В силу ограниченности объема дисциплин в 
учебном пособии рассмотрен только определенный круг вопросов, которые 
непосредственно рассматриваются в лекциях и направлены на расчет или количественный анализ параметров и показателей процесса. 
Учебное пособие предназначено для студентов по направлению подготовки «Проектирование технологических машин и комплексов» (специалист - инженер) при подготовке к лекциям и выполнении домашних заданий.  
Учебное пособие может быть полезным студентам по направлению «Технологические машины и оборудование» (магистр) и аспирантам по научной 
специальности 05.02.07 при выполнении научной части выпускной квалификационной работы и диссертации. 
 
 
 
 
10