Просто энтропия

Санкт-Петербург.2020

ПРОСТО

ФИКЦИЯ — ФАКТ РЕАЛЬНОСТИ            

УДК 536.7+ 519.7
ББК  22.317 + 32.811
Д30

ISBN 978-5-907127-67-8

©  Деменок С. Л., 2020, текст
©  Peter William Atkins
© ООО «Страта», 2020

 
 
 
 
Просто энтропия / Сергей Деменок. — 
2-е изд. — СПб.: Страта, 2020 — 160 с., с илл. — 
(серия «Просто»)

ISBN 978-5-907127-67-8

Для большинства энтропия — понятие тающее, абстрактное, многие справедливо связывают его с термодинамикой, 
с энергией и температурой. Между тем энтропия — это фундаментальный научный термин, мера хаоса и неупорядоченности. Это уникальное физичес кое понятие, описывающее 
направление процесса, и одно из главных философских, поскольку энтропия играет существенную роль в наших представлениях о реальности.
Энтропия — основание и объяснение того, что прошлое 
окаменело и застыло, а будущее неопределенно и пластично. 
Энтропия связана не только с движением молекул, рождением 
новых биологических видов, но с мыслительным процессом 
и творческим поиском. Энтропия проявляет себя и в теории информации: подобно тому как энергия связала вещество и движение, энтропия связала и вещество, и движение 
с информационной субстанцией. В книге подробно и увлекательно изложены законы термодинамики — матери энтропии — важнейшие законы, управляющие Вселенной.
Автор прослеживает взаимо свя зи таких категорий, как вещество, энергия, информация, и убедительно доказывает, что 
энтропия слу жит источником зарождения нового, будора жит 
и стимулирует жизнь.

Все права защищены. Никакая часть настоящей книги не может 
быть воспроизведена или передана в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая фотокопирование и запись на магнитный носитель, 
а также размещение в Интернете, если на то нет письменного разрешения владельцев.
All rights reserved. No parts of this publication can be reproduced, sold or 
transmited by any means without permission of the publisher.

Д30

УДК 536.7+ 519.7
ББК  22.317 + 32.811

Контраст (Порядок и Хаос), Мауриц Корнелис Эшер (1950)

«За светом следовала тьма. За порядком хаос. От энтропии 
никуда не деться. Все разлагается, все приходит в упадок. Любой организованный кристалл рано или поздно превратиться 
в беспорядочную пригоршню частиц праха».
Дэн Браун. «Утраченный символ»

«Каждый считает себя чем-то уникальным, центром всей вселенной! Но в действительности всякий представляет собой попросту небольшое препятствие неустанному процессу энтропии».
Олдос Хаксли. «Остров»

«Жизнь творит порядок, но порядок не творит жизни».
Антуан де Сент-Экзюпери

ВВЕДЕНИЕ

Среди сотен понятий, которые определяют наши представления о мире, есть четыре слова, понимание которых необходимо и достаточно для описания законов Вселенной. Вот эти 
ключевые слова:

ВРЕМЯ,
 
ТЕМПЕРАТУРА,
 
 
    ЭНЕРГИЯ,
 
 
 
       ЭНТРОПИЯ.

Мы не знаем, что такое время. Мы вынуждены до сих пор 
основывать наше понимание времени на интуитивных представлениях. Ученые прилагают все больше усилий, чтобы понять, что представляет собой время. Но наряду со временем 
есть еще три титана, которые описывают свойства Вселенной. 
Это температура, энергия и энтропия. Эти понятия осознаны 
нами много лучше, чем понятие времени. И благодарить за это 
следует прежде всего термодинамику.
Не надо пугаться слова «термодинамика». Не думайте, что 
термодинамика занимается только паровыми машинами: она имеет отношение почти ко всему на свете. Она появилась в XIX веке, 
когда пар стал актуальной темой, но после того, как законы термодинамики были сформулированы и исследованы, стало понятно, что они могут охватить огромное количество явлений, 
включая химические процессы и процессы жизнедеятельности.
То, что сначала открылось в термодинамике, оказалось более значимым и начало проявлять себя в самых далеких от термодинамики областях. Это новое, открытое в термодинамике 
понятие обозначено словом «энтропия». Подобно тому, как 
понятие энергии связало вещество и движение, понятие энтропии связало и вещество, и движение с информационной субстанцией, элементами которой являются биты. Понятие энтропии приближает к пониманию того, как устроена Вселенная, 
как стал возможен переход от неживой материи к живому миру. 
То отличие, которое выделяет человека из мира животных, связано прежде всего с тем, что человек обладает одной 

Введение

отличительной способностью: он может различать, выделять 
и создавать символы. Эта способность позволяет нам оперировать такими вещами, которые нельзя ни увидеть, ни услышать, 
ни осязать, но которые мы способны воспринимать и осознавать. Одна из таких вещей — энтропия.
В первой главе я опишу роль и место энтропии в наших 
представлениях о реальности как бы с «высоты птичьего полета». В следующих главах я перейду к более детальному описанию законов термодинамики.
Первый закон термодинамики вводит понятие энергии 
в наиболее общей и абстрактной форме. Второй закон посвящен тому, что многие считают еще более абстрактным и ускользающим понятием, — энтропии. Я надеюсь показать, что его 
понять легче, чем казалось бы. Второй закон — один из универсальных законов науки, объясняющий происхождение всего, от процесса охлаждения горячей материи до мыслительных 
процессов. У третьего закона роль более техническая, но он 
описывает структуру и создает возможность применения упомянутых свойств. И хотя третий закон ограждает нас от возможности достичь абсолютного нуля и абсолютного холода, мы 
увидим, что за гранью нуля лежит зеркальный мир, странный 
и притягательный.
В основу настоящей книги легли мои лекции по термодинамике, прочитанные в 1986–1988 годах в Морском техническом 
университете Санкт-Петербурга, и также лекции профессора 
Линкольн-колледжа Оксфордского университета Питера Аткинса (Peter William Atkins), которые мне посчастливилось слушать фрагментами. Я благодарен моей коллеге Наталье Головлевой за тщательный подбор доступных нам материалов лекций 
профессора Аткинса.

Санкт Петербург, 2019

«My greatest concern was what to call it. I thought of 
calling it ‘information,’ but the word was overly used, so I 
decided to call it ‘uncertainty.’ When I discussed it with 
John von Neumann, he had a bet er idea. Von Neumann 
told me, ‘You should call it entropy, for two reasons. In 
the f rst place your uncertainty function has been used in 
statistical mechanics under that name, so it already has 
a name. In the second place, and more important, no one 
really knows what entropy really is, so in a debate you 
will always have the advantage».

Claude Shannon
(Scientif c American (1971), volume 225, page 180.)

• 
Энергия,  
или «Преданный оборотень»
• 
Энтропия и демон Максвелла
• 
Информационная энтропия
• 
От существующего —  
к возникающему
• 
Эволюция без совершенства
• 
Ген — символическая вещь
• 
Эгоистический ген

Глава 1. 
ЭнтрОПИя — 
факт реальнОстИ

ЭнерГИя,  
ИлИ «Преданный ОбОрОтень»

Со школьных времен мы помним, что энергия — это способность выполнять работу. Энергия позволяет и понуждает 
что-то делать. Энергия в замкнутой физической системе сохраняется. В этом смысле энергия предана своей замкнутой системе. Но, сохраняясь, энергия не утрачивает способности к трансформации. Подобно оборотню, способному превращаться 
из человека в животное, энергия может превращаться из кинетической в потенциальную и принимать разные формы: теплоту, работу,  механическую, электрическую и многие другие виды 
энергии. Энергия — это «преданный оборотень».
Начиная с работ Галилея и Ньютона, было известно, что все 
движущееся обладает кинетической энергией, а все тела, которые находятся в поле тяготения, обладают способностью к движению — потенциальной энергией. 
Кинетическая энергия может превратиться в потенциальную. Однако обобщенное понятие энергии оформилось только 
в XIX веке благодаря появлению теории теплоты. 
В 1840–1841 годах Юлиус Роберт Майер служил судовым 
врачом. Во время путешествия на остров Яву, при лечении 
матросов кровопусканием, он обратил внимание, что цвет венозной крови в тропиках значительно светлее, чем в северных 
широтах. Это привело его к мысли, что существует связь между 
потреблением вещества и образованием тепла. Майер установил также, что количество окисляемых продуктов в организме 
человека возрастает с увеличением выполняемой им работы.
Вернувшись из плавания в 1842 году, Майер опубликовал 
работу «Замечания о силах неживой природы» в журнале «Анналы химии и фармацей». В ней он указал на эквивалентность 
затрачиваемой работы и производимого тепла и тем обосновал 
первый закон термодинамики:

«Теплота является одной из форм энергии, а полная энергия замкнутой системы всегда сохраняется».

Энергия, или «Преданный оборотень» 

Эта идея сегодня кажется простой и даже тривиальной. 
Но это не так. Напомним, что со времен греческих мыслителей 
физики считали, что материя сохраняется. Однако оказалось, что 
атом можно делить, и делить настолько, что от материи ничего 
не остается. Материя исчезает, но все-таки «нечто» сохраняется. 
И это «нечто» есть абстрактная численная величина — энергия. 
Энергия сохраняется, но принимает разные формы. Даже такие 
формы, о которых мы, быть может, еще и не подозреваем. Ричард 
Фейнман в «Лекции о сохранении энергии» пишет:

«Установлен факт, или, если хотите, закон, 
а по существу математический принцип, согласно 
которому существует некая числовая величина, 
называемая энергией, которая не меняется, что бы 
ни происходило. Это не описание какого-либо объекта или процесса; это просто то странное обстоятельство, что мы можем вычислить некоторое 
число, и когда мы закончим наблюдать за проделками природы и вычислим это число еще раз, оно останется прежним».

Мы знаем, что если объект или явление существуют, 
то они обладают энергией. Если позитрон и электрон «ничего 
не делают», а потом соединяются и исчезают, то высвобождается определенное количество энергии излучения и его можно 
подсчитать. Все, что требуется, — это знать массу объектов 
и подставить ее в формулу Эйнштейна 

E = mc 2.

Энергия как таковая — это только лишь математическая 
величина, очень абстрактная и даже, пожалуй, символическая. 
Последнее вернее всего. В трактовке Амалии Эмми Нетер законы сохранения энергии есть следствия симметрии. А симметрия — это качество той или иной структуры.
Амалия Нетер, дочь преподавателя математики Эрлангенского университета в Германии, стала первой женщиной приват-доцентом в Геттингенском университете в 1915 году. Назначение было трудным. Вопрос стоял ребром:

Глава 1.  Энтропия — факт реальности

«Что будут думать наши солдаты, когда, вернувшись в университет, обнаружат, что им придется 
слушать поучения женщины?»

На это не кто иной, как Давид Гилберт, ответил:

«В конце концов мы в университете, а не в бане».

И Нетер стала приват-доцентом. Вскоре после начала работы в Геттингене она сформулировала теорему, ставшую одной из самых знаменитых в физике. Теорема Нетер утверждает, 
что управляющие энергией законы неизменны (инвариантны) 
относительно непрерывных изменений или преобразований 
во времени. Из однородности времени следует закон сохранения энергии, из однородности пространства — закон сохранения импульса, из изотропности пространства — закон 
сохранения момента импульса.

Законы сохранения — это проявления 
глубинной симметрии природы.

Однако что такое симметрия? Прежде всего это нечто 
привлекательное для человека. Природа буквально кишит 
разными видами симметрии. Их разнообразие восхищает. 
И оторопь берет при попытке их все описать. Ученик Давида Гилберта Герман Вейль смог точно и элегантно определить 
симметрию:

«Вещь считается симметричной, если мы можем 
с ней что-то сделать таким образом, что после 
этого она выглядит так же, как раньше».

Амалия Нетер доказала, что если некое физическое количество сохраняется, то законы сохранения — каковы бы они 
ни были — должны быть инвариантны непрерывному преобразованию симметрии. Что же такое «непрерывное преобразование симметрии»? 
Поясним на примере. Круг симметричен относительно  
непрерывного вращения, поскольку, на какой бы угол мы ни по