Диффузия в твердых телах

Х. МЕРЕР
ДИФФУЗИЯ  
В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

Перевод с английского 
под редакцией Е.Б. Якимова и В.В. Аристова

Х. Мерер
Диффузия в твердых телах. Монография. Пер. с англ.: Научное издание / Х. Мерер – Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2011.
– 536 с.

ISBN 9785915590679

Книга известного немецкого специалиста рассматривает фундаментальные проблемы диффузии в твердых телах важной части физики твердого тела, физической
металлургии, материаловедения и физической химии.
Изложение начинается с основных понятий, таких как континуальное описание
и законы Фика, теория случайных блужданий, точечные дефекты, корреляционные
эффекты, зависимости от температуры, давления и массы изотопов, диффузия с
внешней движущей силой, связь между диффузией и термодинамикой необратимых процессов. Описаны экспериментальные методы определения коэффициентов диффузии. Рассмотрены диффузионные процессы в различных классах материалов: металлах, интерметаллических и квазикристаллических сплавах; полупроводниках; ионных материалах, включая суперионные проводники; в металлических и
оксидных стеклах,  а также каналы ускоренной диффузии (по границам зерен и дислокациям) и диффузия в наноматериалах. Большое внимание в монографии уделяется анализу моделей рассматриваемых явлений и их математическому описанию.

Книга будет полезна студентам, ученым и специалистам, работающим в различных областях материаловедения, химии и прикладной физики.

ISBN 9785915590679

            © 2007, SpringerVerlag Berlin Heidelberg
© 2011, ООО Издательский Дом «Интеллект»,
перевод на русский язык, оригиналмакет,
оформление

Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского
Фонда Фундаментальных Исследований по проекту № 090207018

ISBN 9783540714866 (англ)

Ê í è ã è

     ï î  ì à ò å ð è à ë î â å ä å í è þ ,

        õ è ì è è ,  í à í î ò å õ í î ë î ã è ÿ ì

(в ы ш е д ш и е  в  2 0 0 9 / 2 0 1 0  г г . )

Баженов С.Л., Берлин А.А., Кульков А.А., Ошмян В.Г.
Ïîëèìåðíûå êîìïîçèöèîííûå ìàòåðèàëû. Ïðî÷íîñòü è òåõíîëîãèè

Герман Р. Ïîðîøêîâàÿ ìåòàëëóðãèÿ îò À äî ß, пер. с англ.

Рамбиди Н.Г. Ñòðóêòóðà ïîëèìåðîâ – îò ìîëåêóë äî íàíîàíñàìáëåé

Реслер И., Хардес Х., Бекер М.
Ìåõàíè÷åñêîå ïîâåäåíèå êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ, пер. с нем.

Струк В.А., Пинчук Л.С., Мышкин Н.К., Гольдаде В.А., Витязь П.А.
Ìàòåðèàëîâåäåíèå â ìàøèíîñòðîåíèè è ïðîìûøëåííûõ òåõíîëîãèÿõ

Эшби М., Джонс Д.
Êîíñòðóêöèîííûå ìàòåðèàëû. Ïîëíûé êóðñ, пер. с англ

ФранкКаменецкий Д.А. Îñíîâû ìàêðîêèíåòèêè.
Äèôôóçèÿ è òåïëîïåðåäà÷à â õèìè÷åñêîé êèíåòèêå, 4е изд.

Ролдугин В.И. Ôèçèêîõèìèÿ ïîâåðõíîñòè

Чоркендорф И., Наймонтсведрайт Дж.
Ñîâðåìåííûé êàòàëèç è õèìè÷åñêàÿ êèíåòèêà, пер. с англ

Уманский С.Я. Òåîðèÿ ýëåìåíòàðíûõ õèìè÷åñêèõ ðåàêöèé

Миттова И.Я., Самойлов А.М.
Èñòîðèÿ õèìèè ñ äðåâíåéøèõ âðåìåí è äî êîíöà XX âåêà

Лукомский Ю.Я., Гамбург Ю.Д. Ôèçèêî-õèìè÷åñêèå îñíîâû ýëåêòðîõèìèè

Мюллер У. Ñòðóêòóðíàÿ íåîðãàíè÷åñêàÿ õèìèÿ, пер. с нем.

Эшби М., Джонс Д.
Êîíñòðóêöèîííûå ìàòåðèàëû. Ïîëíûé êóðñ, пер. с англ.

Леенсон И.А.
Êàê è ïî÷åìó ïðîèñõîäÿò õèìè÷åñêèå ðåàêöèè. Ýëåìåíòû õèìè÷åñêîé
òåðìîäèíàìèêè è êèíåòèêè

Марк Дж. и др.
Êàó÷óê è ðåçèíà. Íàóêà è òåõíîëîãèÿ, пер. с англ

Еремин В.В., Борщевский А.Я.
Õèìèÿ äëÿ ôèçèêîâ

Келсалл Р., Хамли И., Геогеган М.
Íàó÷íûå îñíîâû íàíîòåõíîëîãèé è íîâûå ïðèáîðû, пер. с англ.

Гросберг, А.Ю. Хохлов А.Р.
Ïîëèìåðû è áèîïîëèìåðû ñ òî÷êè çðåíèÿ ôèçèêè, пер. с англ

Фахльман Б.
Õèìèÿ íîâûõ ìàòåðèàëîâ è íàíîòåõíîëîãèè, пер. с англ

Рамбиди Н.Г.
Ñòðóêòóðà è ñâîéñòâà íàíîðàçìåðíûõ îáðàçîâàíèé.
Ðåàëèè íàíîòåõíîëîãèé  ñåãîäíÿøíåãî äíÿ

Полные  оглавления книг на сайте     w w w . i d i n t e l l e c t . r u

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к английскому изданию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12

Благодарности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14

Предисловие к изданию на русском языке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15

Гла ва 1
Диффузия: история изучения и библиография . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
1.1. Диффузия: первопроходцы и вехи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
1.2. Библиография по диффузии в твердом теле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33

Ч а с т ь I. Основы диффузии

Гла ва 2
Континуальная теория диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
2.1. Законы Фика в изотропной среде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
2.1.1. Первый закон Фика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
2.1.2. Уравнение непрерывности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
2.1.3. Второй закон Фика — «уравнение диффузии» . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
2.2. Уравнение диффузии в различных системах координат . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
2.3. Законы Фика в анизотропной среде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45

Гла ва 3
Решения диффузионного уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
3.1. Стационарная диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
3.2. Одномерная нестационарная диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
3.2.1. Решение для тонких пленок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
3.2.2. Протяженное начальное распределение и постоянная концентрация на
поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
3.2.3. Метод преобразования Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
3.2.4. Диффузия в плоской пластине — разделение переменных . . . . . . . . . . .
54
3.2.5. Радиальная диффузия в цилиндре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
3.2.6. Радиальная диффузия в сфере . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
3.3. Точечный источник в одном, двух и трех измерениях . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60

Гла ва 4
Теория случайных блужданий и процесс атомных скачков . . . . . . . . . . . . . . . .
61
4.1. Случайные блуждания и диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
4.1.1. Упрощенная модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62

Оглавление
5

4.1.2. Соотношение Эйнштейна–Смолуховского . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
4.1.3. Случайные блуждания в решетке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
4.1.4. Коэффициент корреляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
4.2. Процесс атомных скачков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71

Гла ва 5
Точечные дефекты в кристаллах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
5.1. Чистые металлы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
5.1.1. Вакансии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
5.1.2. Дивакансии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
5.1.3. Измерение свойств вакансий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
5.1.4. Собственные междоузлия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
5.2. Бинарные сплавы замещения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
5.2.1. Вакансии в разбавленных сплавах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
5.2.2. Вакансии в концентрированных сплавах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
5.3. Ионные соединения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
5.3.1. Дефекты по Френкелю . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
5.3.2. Дефекты по Шоттки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86
5.4. Интерметаллиды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
5.5. Полупроводники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92

Гла ва 6
Механизмы диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
6.1. Междоузельный механизм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
6.2. Коллективные механизмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
6.3. Вакансионный механизм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
6.4. Дивакансионный механизм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
6.5. Эстафетный механизм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
6.6. Междоузельно-узельные обменные механизмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
100
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
101

Гла ва 7
Корреляции в твердотельной диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
103
7.1. Междоузельный механизм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
104
7.2. Эстафетный механизм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
105
7.3. Вакансионный механизм самодиффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
106
7.3.1. «Эмпирическое правило» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
106
7.3.2. Столкновения вакансий с мечеными атомами . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
106
7.3.3. Пространственные и временные корреляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
108
7.3.4. Вычисление коэффициентов корреляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
7.4. Коэффициенты корреляции самодиффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
112
7.5. Диффузия растворенных атомов с участием вакансий . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
7.5.1. Гранецентрированные кубические растворители. . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
7.5.2. Обьемноцентрированные кубические растворители. . . . . . . . . . . . . . . .
116
7.5.3. Растворители с алмазной структурой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
117
7.6. Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
118
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
120

Гла ва 8
Зависимость диффузии от температуры и давления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
122
8.1. Температурная зависимость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
123

Оглавление

8.1.1. Соотношение Аррениуса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
123
8.1.2. Активационные параметры — примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
124
8.2. Зависимость от давления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
127
8.2.1. Активационные объемы самодиффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
129
8.2.2. Активационные объемы диффузии атомов растворенного вещества . . . . .
132
8.2.3. Активационные объемы в ионных кристаллах . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
133
8.3. Корреляции между диффузией и объемными свойствами . . . . . . . . . . . . . . .
134
8.3.1. Параметры плавления и диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
134
8.3.2. Активационные параметры и постоянные упругости . . . . . . . . . . . . . . .
138
8.3.3. Использование корреляций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
139
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
140

Гла ва 9
Влияние изотопного состава на диффузию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
142
9.1. Механизмы с одиночным скачком . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
142
9.2. Коллективные механизмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
145
9.3. Эксперименты по измерению изотопного эффекта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
146
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
149

Гла ва 10
Взаимная диффузия и эффект Киркендалла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
151
10.1. Взаимная диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
151
10.1.1. Преобразование Больцмана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
152
10.1.2. Метод Больцмана–Матано . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153
10.1.3. Метод Зауэра–Фрейзе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
155
10.2. Собственная диффузия и эффект Киркендалла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
156
10.3. Уравнения Даркена . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
159
10.4. Уравнения Даркена–Маннинга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
160
10.5. Микроструктурная стабильность плоскости Киркендалла. . . . . . . . . . . . . . . .
162
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
164

Гла ва 11
Диффузия и внешние движущие силы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
166
11.1. Краткий обзор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
166
11.2. Уравнения Фика с учетом дрейфа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
168
11.3. Соотношение Нернста–Эйнштейна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
169
11.4. Соотношение Нернста--Эйнштейна для ионных проводников и отношение Хавена
170
11.5. Уравнение Нернста–Планка — взаимная диффузия в ионных кристаллах . . . .
173
11.6. Сравнение уравнения Нернста–Планка с уравнением Даркена . . . . . . . . . . . .
174
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
175

Гла ва 12
Термодинамика необратимых процессов и диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
177
12.1. Общие замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
177
12.2. Феноменологические уравнения изотермической диффузии . . . . . . . . . . . . . .
179
12.2.1. Самодиффузия меченых атомов в элементарных кристаллах . . . . . . . . .
179
12.2.2. Диффузия в бинарных сплавах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
181
12.3. Феноменологические коэффициенты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
184
12.3.1. Феноменологические коэффициенты, коэффициенты диффузии меченых
атомов и модели скачков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
187
12.3.2. Правила сумм — соотношения между феноменологическими коэффициентами
189
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190

Оглавление
7

Ч а с т ь II. Экспериментальные методы
Гла ва 13
Прямые методы изучения диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
192
13.1. Сравнение прямых и косвенных методов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
192
13.2. Различные коэффициенты диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
195
13.2.1. Коэффициенты диффузии меченых атомов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
195
13.2.2. Коэффициенты взаимной диффузии и собственные коэффициенты диффузии
197
13.3. Эксперименты по диффузии меченых атомов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
198
13.3.1. Анализ профиля путем последовательного разделения на секции . . . . .
200
13.3.2. Метод остаточной активности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
204
13.4. Гетероструктуры с контролем изотопного состава . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
205
13.5. Вторичная ионная масс-спектрометрия (ВИМС) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
206
13.6. Электронно-зондовый рентгено-спектральный микроанализ (РСМА) . . . . . . . .
209
13.7. Оже-электронная спектроскопия (ОЭС) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
211
13.8. Ионно-лучевые методы анализа: ОРР и МЯР . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
212
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
215

Гла ва 14
Механическая спектроскопия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
218
14.1. Общие замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
218
14.2. Неупругость и внутреннее трение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
219
14.3. Методы механической спектроскопии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
223
14.4. Примеры неупругих явлений, связанных с диффузией . . . . . . . . . . . . . . . . .
224
14.4.1. Эффект Снука (релаксация Снука) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
224
14.4.2. Эффект Зинера (релаксация Зинера) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
227
14.4.3. Эффект Горского (релаксация Горского). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
228
14.4.4. Механические потери в ион-проводящих стеклах . . . . . . . . . . . . . . . .
229
14.5. Магнитная релаксация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
229
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
230

Гла ва 15
Ядерные методы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
232
15.1. Общие замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
232
15.2. Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
232
15.2.1. Основные принципы ЯМР . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
233
15.2.2. Прямые измерения параметров диффузии методом ЯМР с градиентом поля
235
15.2.3. Релаксационные методы ЯМР. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
236
15.3. Мессбауэровская спектроскопия (МС) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
242
15.4. Квазиупругое рассеяние нейтронов (КУРН) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
246
15.4.1. Примеры исследований методом КУРН . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
253
15.4.2. Достоинства и ограничения методов МС и КУРН . . . . . . . . . . . . . . .
255
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
256

Гла ва 16
Электрические методы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
259
16.1. Импедансная спектроскопия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
259
16.2. Профилирование методом измерения сопротивления растекания . . . . . . . . . .
263
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
265

Ч а с т ь III. Диффузия в металлических материалах
Гла ва 17
Самодиффузия в металлах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
267
17.1. Общие замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
267

Оглавление

17.2. Кубические металлы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
269
17.2.1. ГЦК-металлы — эмпирические факты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
269
17.2.2. ОЦК-металлы — эмпирические факты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
270
17.2.3. Интерпретация с учетом моновакансий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
271
17.2.4. Интерпретация с учетом моно- и дивакансий . . . . . . . . . . . . . . . . . .
272
17.3. Гексагональные плотноупакованные и тетрагональные металлы . . . . . . . . . . .
275
17.4. Металлы с фазовыми переходами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
277
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
279

Гла ва 18
Диффузия междоузельных атомов растворенных веществ в металлах . . . . . . . . .
281
18.1. «Тяжелые» междоузельные растворенные атомы C, N и O . . . . . . . . . . . . . . .
281
18.1.1. Общие замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
281
18.1.2. Экспериментальные методы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
282
18.1.3. Междоузельная диффузия в разбавленных сплавах внедрения . . . . . . . .
283
18.2. Диффузия водорода в металлах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
284
18.2.1. Общие замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
284
18.2.2. Экспериментальные методы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
285
18.2.3. Примеры диффузии водорода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
287
18.2.4. Неклассические изотопные эффекты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
290
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
291

Гла ва 19
Диффузия в разбавленных сплавах замещения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
293
19.1. Диффузия примесей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
293
19.1.1. «Нормальная» диффузия примесей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
293
19.1.2. Диффузия примесей в Al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
297
19.2. Диффузия примесей в «открытых» металлах — диссоциативный механизм . . . .
299
19.3. Диффузия атомов растворенного вещества и растворителя в сплавах . . . . . . . .
301
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
303

Гла ва 20
Диффузия в бинарных интерметаллидах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
305
20.1. Общие замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
305
20.2. Влияние переходов порядок–беспорядок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
308
20.3. B2-интерметаллиды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
309
20.3.1. Механизмы диффузии в фазе B2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
310
20.3.2. Пример B2 NiAl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
313
20.3.3. Пример B2 Fe–Al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
315
20.4. L12-интерметаллиды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
316
20.5. D03-интерметаллиды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
319
20.6. Одноосные интерметаллиды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
320
20.6.1. L10-интерметаллиды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
321
20.6.2. Дисилицид молибдена (структура C11b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
322
20.7. Фазы Лавеса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
324
20.8. Правило Cu3Au . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
326
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
326

Гла ва 21
Диффузия в квазикристаллических сплавах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
329
21.1. Краткое введение в квазикристаллы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
329

Оглавление
9

21.2. Диффузионные свойства квазикристаллов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
331
21.2.1. Икосаэдрические квазикристаллы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
332
21.2.2. Декагональные квазикристаллы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
336
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
337

Ч а с т ь IV. Диффузия в полупроводниках

Гла ва 22
Общее введение в полупроводники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
339
22.1. «Полупроводниковый век» и диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
340
22.2. Специфические черты диффузии в полупроводниках . . . . . . . . . . . . . . . . . .
343
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
346

Гла ва 23
Самодиффузия в элементарных полупроводниках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
347
23.1. Собственные точечные дефекты и диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
348
23.2. Германий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
349
23.3. Кремний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
353
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
356

Гла ва 24
Диффузия примесных атомов в кремнии и германии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
358
24.1. Предел растворимости и заполнение позиций в решетке . . . . . . . . . . . . . . . .
359
24.2. Коэффициенты диффузии и режимы диффузии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
361
24.2.1. Междоузельная диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
361
24.2.2. Диффузия легирующих примесей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
364
24.2.3. Диффузия гибридных примесных элементов . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
367
24.3. Самодиффузия и диффузия примесных атомов — резюме . . . . . . . . . . . . . . .
368
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
369

Гла ва 25
Междоузельно-узельная диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
371
25.1. Комбинированные механизмы диссоциативной диффузии и диффузии с вытеснением
371
25.1.1. Диффузия, ограниченная потоком собственных точечных дефектов . . . .
373
25.1.2. Диффузия, ограниченная потоком междоузельных атомов примеси . . . .
375
25.1.3. Численный анализ промежуточного случая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
376
25.2. Механизм диффузии с вытеснением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
377
25.2.1. Основные уравнения и два решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
377
25.2.2. Примеры диффузии с вытеснением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
379
25.3. Диссоциативный механизм диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
384
25.3.1. Основные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
384
25.3.2. Примеры диссоциативной диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
385
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
390

Ч а с т ь V. Диффузия и проводимость в ионных кристаллах

Гла ва 26
Ионные кристаллы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
392
26.1. Общие замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
392
26.2. Точечные дефекты в ионных кристаллах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
394
26.2.1. Собственные точечные дефекты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
395
26.2.2. Несобственные точечные дефекты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
397

Оглавление

26.3. Методы исследования точечных дефектов и процессов переноса. . . . . . . . . . .
399
26.4. Галогениды щелочных металлов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
400
26.4.1. Движение дефектов, самодиффузия меченых атомов и ионная проводимость
400
26.4.2. Пример NaCl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
404
26.4.3. Общие свойства галогенидов щелочных металлов . . . . . . . . . . . . . . . .
408
26.5. Галогениды серебра AgCl и AgBr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
409
26.5.1. Самодиффузия и ионная проводимость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
410
26.5.2. Влияние легирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
412
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
413

Гла ва 27
Суперионные проводники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
415
27.1. Проводники с высокой проводимостью по ионам серебра . . . . . . . . . . . . . . .
417
27.1.1. AgI и родственные простые анионные структуры . . . . . . . . . . . . . . . .
417
27.1.2. RbAg4I5 и родственные соединения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
419
27.2. PbF2 и другие галогенидные ионные проводники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
419
27.3. Стабилизированный оксид циркония и родственные оксидные ионные проводники
420
27.4. Перовскитные оксидные ионные проводники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
421
27.5. Натриевый β-глинозем и родственные материалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
421
27.6. Литиевые ионные проводники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
423
27.7. Полимерные электролиты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
424
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
427

Ч а с т ь VI. Диффузия в стеклах
Гла ва 28
Стеклообразное состояние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
429
28.1. Что такое стекло? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
429
28.2. Диаграмма объем–температура . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
430
28.3. Диаграмма превращение–время–температура . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
432
28.4. Семейства стекол . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
433
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
437

Гла ва 29
Диффузия в металлических стеклах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
438
29.1. Общие замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
438
29.2. Релаксация структуры и диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
441
29.3. Диффузионные свойства металлических стекол . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
444
29.4. Диффузия и вязкость в сплавах, образующих стекла . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
450
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
452

Гла ва 30
Диффузия и ионная проводимость в оксидных стеклах . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
454
30.1. Общие замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
454
30.2. Экспериментальные методы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
459
30.3. Проникновение газов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
461
30.4. Примеры диффузии и ионной проводимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
462
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
472

Ч а с т ь VII. Диффузия вдоль каналов ускоренной диффузии
и в наноматериалах
Гла ва 31
Каналы ускоренной диффузии в металлах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
474
31.1. Общие замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
474