Квантовый вызов. Современные исследования оснований квантовой механики

ДЖ. ГРИНШТЕЙН, А. ЗАЙОНЦ





                КВАНТОВЫЙ ВЫЗОВ




СОВРЕМЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСНОВАНИЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
ВТОРОЕ ИЗДАНИЕ
Перевод второго издания под редакцией и с дополнениями В.В. Аристова, А.В. Никулова
Дополнение ко второму изданию на русском языке А.В. Никулова









Издательский Дом
ИНТЕЛЛЕКТ

ДОЛГОПРУДНЫЙ
2012

           Дж. Гринштейн, А. Зайонц

              Квантовый вызов. Современные исследования оснований квантовой механики. Пер. с англ.: Учебное пособие / Дж. Гринштейн, А. Зайонц — 2-е изд., доп. — Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2012. — 432 с.
           ISBN 978-5-91559-124-9


              Основные достижения физики двадцатого века связаны с квантовой механикой. Однако выдающейся физик Ричард Фейнман утверждал, что «никто не понимает квантовую механику». Попытки вдуматься в это утверждение и работы Дж. Белла привели к появлению квантовых вычислений и квантовой криптографии. Авторы раскрывают смысл высказывания Фейнмана наиболее подходящим для этого способом. На примере экспериментов, сделанных в последние годы, они показывают потрясающую парадоксальность квантового мира. Новейшие экспериментальные результаты и фундаментальные проблемы квантовой физики изложены в предельно доходчивой форме.
              Огромный интерес, проявленный в мире ко второму изданию на английском языке, связан и с ожидаемыми прорывами в приложениях, основы которых обсуждаются в книге.
              Дополнение редакторов перевода развивает основную линию книги, проясняя логическую структуру споров на «переднем крае» науки. Оно также знакомит с результатами, опубликованными уже после выхода в США второго издания.
              Дополнение ко второму изданию на русском языке содержит обзор новейших научных публикаций и критический анализ оптимистических ожиданий в отношении реализации «квантового компьютера», а также принципиальные разъяснения философских основ квантовой механики.
              Для студентов и преподавателей физических и компьютерных специальностей, научных работников.



    The Quantum Challenge

Modern Research on the Foundations of Quantum Mechanics
                                                                   Second Edition



George Greenstein Arthur G. Zajonc Amherst College







             ISBN 978-5-91559-124-9
             ISBN 978-0-7637-2470-2 (англ.)

JONES AND BARTLETT PUBLISHERS
Sudbury, Massachusetts BOSTON TORONTO LONDON SINGAPORE

                                           © 2006, Jones and Bartlett Publishers, Inc.
                                           © 2012, ООО Издательский Дом «Интеллект», перевод на русский язык, оригинал-макет, оформление

            ОГЛАВЛЕНИЕ










    Предисловие редакторов перевода........................................6
    Предисловие авторов книги.............................................12
    Введение..............................................................14

    Глава 1
    Волны материи.........................................................21
        1.1. Эксперимент..................................................21
        1.2. Второй эксперимент...........................................24
        1.3. Локальность..................................................26
        1.4. Вслед за электроном..........................................26
        1.5. Квантовая теория интерференции на двух щелях.................32
        1.6. Критический анализ квантового описания.......................36

    Глава 2
    Фотоны.................................................................40
        2.1. Существуют ли фотоны? .......................................41
        2.2. Корпускулярно-волновой дуализм для одиночных фотонов.........54

    Глава 3
    Принцип неопределенности..............................................63
        3.1. Эксперимент Пфлигора—Менделя.................................63
        3.2. Размышления о принципе неопределенности......................70
        3.3. Некоторые следствия принципа неопределенности................75
        3.4. Соотношение неопределенностей энергия—время..................78
        3.5. Сжатый свет и обнаружение гравитационных волн................90
        3.6. Квантовые неразрушающие измерения...........................101

    Глава 4
    Принцип дополнительности.............................................108
        4.1. Открытие Бором принципа дополнительности....................109
        4.2. Эйнштейн атакует принцип дополнительности...................113
        4.3. Новая интерпретация: информация.............................119
        4.4. Является ли принцип дополнительности следствием принципа неопределенности?.................................................130
        4.5. Заключительные замечания................................... 137

    Глава 5
    ЭПР-парадокс и теорема Белла.........................................139
        5.1. Аргументация ЭПР............................................142
        5.2. Теорема БКС и контекстуальность.............................149

_1 Оглавление

        5.3. Теории скрытых параметров....................................151
        5.4. Теорема Белла................................................156

    Глава 6
    Проверка неравенств Белла: перепутанные состояния.....................166
        6.1. Проверка неравенств Белла....................................167
        6.2. Нелокальная теория скрытых параметров Бома...................178
        6.3. Парадоксальность ЭПР-корреляций..............................182
        6.4. Нарушает ли квантовая нелокальность постулат теории относительности?..................................................184
        6.5. Квантовая нелокальность: новый источник и новый эксперимент.......................................................186
        6.6. Теорема Гринбергера—Хорна—Цайлингера.........................189
        6.7. Краткое обсуждение квантовой нелокальности...................200

    Глава 7
    Шредингеровский кот...................................................202
        7.1. В чем парадокс Шредингеровского кота?........................203
        7.2. Суперпозиция и смешивание состояний: более формальное изложение парадокса Шредингеровского кота..........................204
        7.3. Продолжение обсуждения различия между суперпозицией и смешиванием состояний: спин......................................205
        7.4. Почему квантовое поведение не наблюдается в макроскопическом мире?.............................................................207
        7.5. Декогеренция.................................................211
        7.6. Наблюдение декогеренции......................................217
        7.7. Наблюдение макроскопического квантового поведения в лаборатории.....................................................220

    Глава 8
    Измерение.............................................................233
        8.1. Проблема измерений...........................................233
        8.2. Активный характер процесса измерения в квантовой механике....245
        8.3. Попытки решить проблему измерений............................254

    Глава 9
    Квантовая информация и квантовые вычисления...........................262
        9.1. Биты и кубиты................................................263
        9.2. Квантовая криптография.......................................264
        9.3. Квантовая телепортация.......................................270
        9.4. Квантовые вычисления: алгоритм Дойтча—Джоза..................277
        9.5. Краткое обсуждение проблемы квантовых устройств..............294

    Дополнение редакторов перевода
        Что описывает квантовый формализм?................................296

    Глава 10
    В чем значение работ Белла?...........................................300
        10.1. История квантовой механики и ее интерпретаций...............301

Оглавление -*J    5

    10.2. Теоремы фон Неймана и Белла о невозможности реалистической интерпретации квантовой механики..................................308
    10.3. Почему ЭПР-парадокс является парадоксом....................311
    10.4. После Белла. Попытки решить проблему интерпретации.........313
    10.5. Скрытые параметры и проблема создания квантового компьютера.316

Глава 11
Что описывает волновая функция?......................................320
    11.1. Случай интерференции на двух щелях.........................322
    11.2. Проблема измерений — главная проблема квантового формализма........................................................333
    11.3. Информационно-теоретическая интерпретация волновой функции...........................................................339

Глава 12
Различие в применении квантового формализма на атомном и макроскопическом уровнях...........................................345
    12.1. Макроскопические квантовые явления.........................346
    12.2. Волновая функция, описывающая сверхпроводящее состояние.....360
    12.3. Различие наших возможностей на атомном и макроскопическом уровнях...........................................................366
    12.4. Нарушение симметрии между противоположными направлениями.....................................................373
    12.5. Эффект Ааронова—Бома в интерференционном эксперименте и в сверхпроводниковых структурах.................................377
    12.6. Доказано ли существование суперпозиции макроскопических квантовых состояний? .............................................380

Дополнение ко второму изданию на русском языке
       Противоречия с реализмом и идея квантовых вычислений..........383
    Д.1. Против чего выступает ортодоксальная квантовая механика.....384
    Д.2. Позволил ли отказ от реализма создать полную и непротиворечивую теорию?.......................................................386
       Интерпретация Борна и сознание наблюдателя....................390
       Проблема коллапса волновой функции............................394
    Д.3. Почему квантовые вычисления нереальны в единственной вселенной?....................................................394
       Противоречие с локальным реализмом............................396
       Все ли квантовые явления могут свидетельствовать о существовании мультиверса?..................................................397
       Есть ли основания сомневаться в существовании Луны? ..........398
       Почему Эйнштейн хотел думать, что Луна реально существует?.....403

Эпилог...............................................................408
Приложение
Эксперименты для студенческой лаборатории............................410
Литература...........................................................414

            ПРЕДИСЛОВИЕ
            РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА








              Мы предлагаем вниманию читателей перевод книги, которая должна быть интересна и полезна буквально всем физикам (и не только физикам), от студентов до академиков, от специалистов, чья деятельность тесно связана с проблемой основ квантовой механики, до тех, кто не сталкивался до сих пор с данной проблемой. Авторы книги на примере экспериментов, сделанных недавно или относительно недавно, раскрывают смысл утверждения выдающегося физика, автора широко известного курса лекций по физике, Ричарда Фейнмана о том, что «никто не понимает квантовую механику»¹. Основные, грандиозные достижения физики двадцатого века, от атомной энергетики до электроники, связаны с квантовой механикой. Поэтому утверждение Фейнмана, на первый взгляд, может показаться только экстравагантным высказыванием. Принять его всерьез мешает комплекс студента на экзамене (Но я учил!), а также тот факт, что принципы квантовой механики широко используются при описании различных физических, и не только физических, явлений.
       Столь широкое использование, на первый взгляд, кажется невозможным без понимания. Но история знает примеры использования без понимания. Одним из них является система Птолемея, которая использовалась не столь широко, как квантовая механика, но зато намного более продолжительное время. Система Птолемея достаточно хорошо описывала наблюдаемое движение небесных светил, но это не значит, что те, кто ею пользовался, понимали реальную механику небесных сфер. Квантовая механика появилась спустя почти два тысячелетия после системы Птолемея, но можно сказать, что они имеют общую причину возникновения и предмет описания — это наблюдения. И здесь мы подходим к главному предмету спора между основоположниками квантовой механики, прежде всего между Эйнштейном и Бором. Авторы книги многократно обращаются к этой проблеме и можно сказать, что она является сквозной темой книги. Используя аналогию с системой Птолемея, эту проблему можно свести к вопросу: «Возможна ли система Коперника для квантового мира?»
       Система Коперника, в отличие от системы Птолемея, описывает не только результаты наблюдений, которые могут быть получены с Земли, но и «механику небесных сфер», т. е. реальное движение планет. Мало кто может

Предисловие редакторов перевода -Лг ^

    усомниться в том, что Земля и другие планеты действительно вращаются вокруг Солнца и мы, наблюдая это движение, выявляем объективную реальность, существующую независимо от нашего наблюдения. Эта объективно существующая реальность, как подчеркивал Эйнштейн, в течение столетий была целью научного исследования. Наука выявляла элементы объективной реальности с помощью наблюдений, экспериментов, измерений и на основании этого создавалось по возможности полное описание изучаемой реальности. Но в начале XX в. физики столкнулись с не преодоленной до сих пор проблемой в описании атомного мира. Полученные результаты наблюдений и экспериментов не позволяли создать полное и непротиворечивое описание процессов, происходящих в этом мире, и принцип дополнительности Бора фактически постулировал безнадежность любых попыток создать такое описание. Квантовая механика возникла и развивалась не как описание реальности, а как описание результатов наблюдений. Копенгагенская интерпретация фактически зафиксировала этот статус квантовой теории. Авторы книги многократно подчеркивают, что не все создатели квантовой механики согласились с этим статусом. Сторонники Копенгагенской интерпретации, Бор, Гейзенберг и др., придерживались точки зрения, известной в философии как позитивизм. Согласно этой точки зрения, не имеет смысла говорить о том, что невозможно наблюдать и поэтому квантовая механика является полной теорией.
       Здесь следует вспомнить, что сторонники позитивизма конца XIX в., Оствальд, Мах и др., отвергали статистическую механику Максвелла и Больцмана. Сегодня это уже мало кто помнит, и еще в 1914 г. выдающийся физик Мариан Смолуховский писал²: «Сегодня нам уже не легко представить тот образ мышления, который господствовал в конце прошлого столетия. Ведь в то время научные деятели Германии и Франции были убеждены в том, что кинетическая теория атомов уже сыграла свою роль». Чтобы подчеркнуть, что это было не так давно от времен создания квантовой механики, следует вспомнить, что среди тех, кто «несколько отрицательно» относился к теории атомов, был Макс Планк³, а в преодолении позитивизма важную роль сыграла работа Эйнштейна о броуновском движении 1905 г.
       Спор Эйнштейна с Бором и другими сторонниками Копенгагенской интерпретации фактически повторяет, правда на более глубоком уровне, спор Больцмана с Оствальдом и другими сторонниками позитивизма конца XIX в. Авторы книги вполне оправданно используют аналогию с термодинамикой и статистической физикой для объяснения различия между ортодоксальной квантовой механикой и теорией скрытых параметров. Более глубокая теория, необходимость которой отстаивал Эйнштейн и которая известна как теория скрытых параметров, призвана обосновать квантовые принципы, подобно тому, как статистическая физика обосновала принципы термодинамики. Экспериментальные исследования, проведенные в начале XX в., доказали правоту Больцмана, отстаивавшего возможность бо

_1 Предисловие редакторов перевода

    лее глубокого описания термодинамических процессов. Созданная им и другими выдающимися физиками XIX в. статистическая механика стала общепризнанной составной частью современной физики. Но квантовый мир оказался настолько странным, что до сих пор не удалось создать приемлемой теории, которая описывала бы не только результаты наблюдений, но и реальность. Более того, эксперименты по проверке неравенств Белла поставили под сомнение само существование объективной реальности. Это достаточно сложно понять и тем более принять; одним из достоинств книги является то, что даже столь сложные проблемы изложены в ней в доступной форме, так, что читатель сможет понять суть и глубину этой фундаментальной проблемы.
        Эйнштейн так и не принял позитивизма Копенгагенской интерпретации и считал, что должна быть создана более полная теория, описывающая не результаты наблюдений, но реальность, которую эти наблюдения выявляют. С Копенгагенской интерпретацией были не согласны и другие основоположники квантовой механики, Планк, Шредингер, де Бройль. Мы должны констатировать, что создатели квантовой механики не поняли, что они создали, и утверждение Ричарда Фейнмана о том, что «никто не понимает квантовую механику», относится, прежде всего, к ним. И здесь мы сталкиваемся еще с одним из многочисленных парадоксов квантовой механики. Многие физики, учившие квантовую механику, уверены, что они ее понимают. То есть они уверены, что они понимают то, чего не понимали создатели квантовой механики. Причина этого парадокса может стать понятной, если принять во внимание ситуацию в истории квантовой механики, отмеченную во Вводной части книги. «После 1930-х гг. последовал длительный период, в течение которого большинство физиков направляло свое внимание в иную сторону, и развитие понимания основ квантовой механики привлекало внимание только относительно небольшого числа людей». Большинство физиков занялось решением конкретных проблем, не просто игнорируя проблемы понимания квантовой механики, но и считая их не имеющими смысла, философской ерундой. Такой подход увенчался грандиозными успехами. Но следует заметить, что Эрвин Шредингер еще более полувека назад предупреждал об опасности «варварства специализации», к которому он может привести⁴.
        Одним из главных достоинств книги является то, что она способствует преодолению варварства специализации. Парадоксальность квантовой механики в ней показывается на примерах из различных разделов физики, от квантовой оптики до сверхпроводимости. Книга способствует пониманию того, что принципы квантовой механики, широко применяющиеся в различных областях физики и не только физики, имеют общую парадоксальную основу. С наибольшей наглядностью парадоксальность квантовой механики проявляется в экспериментах по интерференции отдельных частиц на двух щелях, рассмотренных в первой главе книги. Ричард Фейнман под

Предисловие редакторов перевода -Лл 9

    черкивал, что в этих экспериментах проявляется сущность квантовой механики — «В действительности, в этом эксперименте есть только тайна, составляющая основу всей квантовой механики»⁵. Если кто-то думает, что он понимает квантовую механику, пусть он ответит на вопрос: «Как может частица, например электрон, проходить сразу через две щели?» А если электрон не проходит через две щели, то, как может наблюдаться интерференционная картина?
   Про интерференцию на двух щелях многие поколения студентов узнавали уже в начале изучения квантовой механики и поэтому большинство физиков не воспринимает это явление как тайну. И здесь следует вспомнить еще одно мудрое высказывание Ричарда Фейнмана о том, что понимание это часто только привычка. В случае квантовой механики это высказывание следует отнести не к отдельным физикам, а к целым поколениям физиков, у которых понимание, как привычка, формировалось, начиная со студенческих времен. Но если мы что-то выучили, это не значит, что мы это поняли. Привычка часто бывает только иллюзией понимания. По крайней мере, если понимание — это только привычка, то невозможно понять ничего принципиально нового, так как привычка, по своей сути это то, что отрицает все новое. Поэтому важнейшим достоинством книги является то, что она способствует избавлению от иллюзии понимания, связанной с привычкой.
   Еще одним достоинством книги является то, что авторы делают это наиболее подходящим для этого способом. В отличие от некоторых книг, авторы которых скрывают непонимание за сложными формулами и пространными рассуждениями, авторы данной книги стремятся изложить суть очень сложных проблем с предельно возможной доступностью. Из-за отсутствия сложных формул и малопонятных рассуждений книга может восприниматься как популярное издание, содержание которого может быть легко понято. Но это также является иллюзией. Проблемы, рассматриваемые в книге, столь сложны, что их суть трудно понять даже в популярном изложении. Чтобы это подчеркнуть, следует отметить, что Ричард Фейнман в своих знаменитых Лекциях по физике⁶ утверждает, что парадокс Эйнштейна—Подольско-го—Розена не является парадоксом. Эти Лекции были изданы незадолго до знаменитой теперь работы Белла «Парадокс Эйнштейна—Подольского— Розена»⁷.
   В первой из двух глав книги, посвященных ЭПР-парадоксу и работе Белла, отмечается, что работа Белла оставалась почти совсем незамеченной, и только постепенно физики осознавали ее значение. Но даже через двадцать лет Дэвид Мермин писал, что по вопросу о фундаментальных последствиях проверки неравенств Белла физики разделились на «индифферентное» большинство и «озабоченное» меньшинство⁸. Сейчас о работе Белла слышали многие. Но это не значит, что ее истинное значение многими понимается. Вот, например, цитата из недавно переведенной книги, посвященной проблеме квантовых вычислений: «Эйнштейн, Подольский и Розен

¹⁰ -V

Предисловие редакторов перевода

хотели показать, что квантовая механика неполна. Для этого они намеревались продемонстрировать, что в квантовой механике не хватает некоторых существенных “элементов действительности”. Они надеялись заставить мир вернуться к классическому взгляду на законы природы, в соответствии с которыми системам можно приписать свойства, существующие независимо от выполняемых над этими системами измерений. К огорчению Эйнштейна и его соавторов, большинство физиков не признало эти доводы убедительными»⁹.
       Многие из тех, кто учил квантовую механику, почему-то уверены, что они ее понимают лучше ее создателей. В отличие от тех, кто учил, один из тех, кто создавал квантовую механику, Эрвин Шредингер, не считал, что Эйнштейн, Подольский и Розен хотят только «заставить мир вернуться к классическому взгляду на законы природы». Шредингер ввел понятие Verschrankung¹⁰ или Entanglement¹¹ именно в связи с работой ЭПР¹². Хотя понятие entanglement было введено более 70 лет назад, и Шредингер считал, что данное явление выражает сущность квантовой механики,¹³ оно не было широко известно до последнего времени. Поэтому у нас пока нет устоявшегося перевода этого термина. Некоторые авторы переводят его как запутанность⁹’ ¹⁴, а другие как перепутанность¹⁵. Мы придерживаемся второго варианта перевода. В литературе используется также термин ЭПР-корреляция¹⁶ (EPR correlation or Einstein—Podolsky—Rosen correlation). Это название в наибольшей степени отражает суть обозначаемого понятия, введенного Шредингером именно в связи с работой ЭПР¹². Оно подчеркивает и не дает забывать о парадоксальности обозначаемого квантового принципа. Эйнштейн, Подольский и Розен в своей работе¹² не допускали возможность такой корреляции, так как она нарушает или принцип локальности, или принцип реализма. Существование ЭПР-корреляции заставляет нас признать возможность мгновенных воздействий на любом расстоянии, т. е. нелокальность, или признать, что эксперимент не выявляет даже элемента объективной реальности. Это особенно важно помнить, так как перепутанность, или ЭПР корреляция, лежит в основе идеи квантовых вычислений, а также других идей, реализацию которых некоторые авторы¹⁴’¹⁷ считают второй квантовой революцией. Для воплощения этих идей необходимо глубоко понимать парадоксальную сущность ЭПР-корреляции. Данная книга, возможно как никакая другая, может способствовать такому пониманию.
       Главной целью книги является стремление в наиболее доступной форме рассказать о наиболее актуальных проблемах, связанных с основами квантовой механики, которыми эксперты в данной области занимаются буквально сейчас. Она дает возможность всем физикам, начиная со студентов младших курсов, узнать, что происходит на переднем крае исследования наиболее фундаментальных проблем квантовой механики. Авторы во Вводной части книги пишут о конференции, которую они организовали и которая вдохновила их написать данную книгу. Эта конференция состоялась незадолго до смерти Белла, в 1990 г. С тех пор прошло множество конфе