Физические основы динамики и атмосферы и метеорологии

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 
ДИНАМИКИ АТМОСФЕРЫ 
И МЕТЕОРОЛОГИИ

Д. БЛЕЙК, Р. РОБСОН

Перевод с английского 
под редакцией А.Д. Калашникова

Ä. Áëåéê, Ð. Ðîáñîí
Ôèçè÷åñêèå îñíîâû äèíàìèêè àòìîñôåðû è ìåòåîðîëîãèè.
Ïåð. ñ àíãë.: Ó÷åáíîå ïîñîáèå / Ä. Áëåéê, Ð. Ðîáñîí – Äîëãîïðóäíûé: Èçäàòåëüñêèé Äîì «Èíòåëëåêò», 2016. – 160 ñ.

ISBN 978-5-91559-219-2

Ó÷åáíîå ïîñîáèå ðàçðàáîòàíî ïðîôåññîðàìè âåäóùèõ àâñòðàëèéñêèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé: Àâñòðàëèéñêîãî Íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòåòà â Êàíáåððå è óíèâåðñèòåòà Êâèíñëåíäà. Êíèãà ñîçäàíà
íà îñíîâå êóðñà, ÷èòàåìîãî àâòîðàìè ñòóäåíòàì ñòàðøèõ êóðñîâ.
 íåé îïèñàíû ôèçè÷åñêèå ìîäåëè îò ñèñòåì ñèíîïòè÷åñêèõ ìàñøòàáîâ äî ìèêðîìåòåîðîëîãè÷åñêèõ, à òàêæå áèîôèçè÷åñêèå ïîäõîäû ê âçàèìîäåéñòâèþ æèâûõ ñóùåñòâ ñ àòìîñôåðîé.  êîíöå
êàæäîé ãëàâû åñòü çàäà÷è, êîòîðûå ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû êàê
â ó÷åáíîì êóðñå, òàê è â êà÷åñòâå óïðàæíåíèé äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîãî ðåøåíèÿ. Îò ÷èòàòåëÿ ïîòðåáóåòñÿ âëàäåíèå îñíîâàìè äèôôåðåíöèàëüíîãî è èíòåãðàëüíîãî èñ÷èñëåíèÿ.
Êíèãà ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ ñòóäåíòîâ è ïðåïîäàâàòåëåé, çàíèìàþùèõñÿ ìåòåîðîëîãèåé â êà÷åñòâå ñïåöèàëüíîé äèñöèïëèíû, è
áóäåò èíòåðåñíà âñåì ñïåöèàëèñòàì, ÷üÿ îáëàñòü èíòåðåñîâ òàê
èëè èíà÷å ñâÿçàíà ñ àòìîñôåðîé.

© 2011, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
© 2016, ÎÎÎ «Èçäàòåëüñêèé Äîì «Èíòåëëåêò»,
ïåðåâîä, îðèãèíàë-ìàêåò, îôîðìëåíèå

ISBN 978-5-91559-219-2
ISBN 978-981-281-384-8 (àíãë.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Глава 1. Суть предмета  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1.  Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.  Атмосфера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Состав атмосферы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 Вертикальная структура атмосферы . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.3 Горизонтальная структура . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.4 Вода в атмосфере . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.  Солнечное излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1 Солнечная постоянная . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.2 Радиационный баланс земной поверхности . . . . . . . . . . . 16
1.4.  Оценки средних земных температур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Задачи к главе 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Глава 2. Термодинамика атмосферы и её устойчивость . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.1.  Уравнение состояния атмосферы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.  Термодинамика атмосферы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.  Гидростатическое равновесие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4.  Термодинамические диаграммы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5.  Примеры использования аэрологической 
диаграммы F160 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.6.  Вертикальный градиент температуры и устойчивость,
адиабатический вертикальный градиент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.7.  Насыщенный адиабатический вертикальный градиент . . . . . . 41
2.8.  Устойчивая атмосфера, частота Брента–Вяйсяля . . . . . . . . . . . 42
2.9.  Модели атмосферы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.9.1 Однородная атмосфера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.9.2 Изотермическая атмосфера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.9.3 Атмосфера с постоянным вертикальным 
градиентом температуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Задачи к главе 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Оглавление

Глава 3. Воздушные потоки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.1.  Введение, уравнение движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2.  Разделение вертикального и горизонтального движения . . . . 52
3.3.  Геострофическое приближение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4.  Сбалансированный криволинейный поток: 
естественные координаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4.1 Ускорение в естественных координатах  . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4.2 Уравнение движения в естественных координатах . . . . . 57
3.5.  Инерциальные, циклострофические и градиентные 
потоки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.5.1 Инерциальный поток . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.5.2 Циклострофический поток . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.5.3 Геострофический поток . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.5.4 Градиентный поток . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.5.5 Траектории и линии тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.6.  Фрикционные эффекты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.7.  Вертикальные вариации геострофических ветров  . . . . . . . . . . 64
3.7.1 Изобарические координаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.7.2 Сдвиг ветра и уравнение термического ветра . . . . . . . . . 66
3.7.3 Следствия из уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Задачи к главе 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Глава 4. Дивергенция, ротор и циркуляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.1.  Уравнение непрерывности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2.  Механизм изменения давления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.3.  Ротор и теорема о циркуляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.4.  Уравнение завихрённости и его следствия  . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.5.  Потенциальная завихрённость  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.6.  Дополнительные комментарии относительно 
завихрённости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.7.  Волны Россби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Задачи к главе 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Глава 5. Метеорология приповерхностного слоя  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.1.  Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.2.  Турбулентность в атмосфере . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.3.  Турбулентное балансное уравнение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.3.1 Баланс импульсов (уравнение движения) . . . . . . . . . . . . . 98
5.3.2 Баланс энергии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.3.3 Балансное уравнение влажности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.4.  Расчёт вертикальных потоков; соотношение
поток–градиент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.5.  Уравнение турбулентного переноса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.6.  Приповерхностный слой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

 

Оглавление

5.7.  Поток импульса, вертикальный профиль ветра . . . . . . . . . . . . 102
5.8.  Энергетические потоки на поверхности Земли  . . . . . . . . . . . . 106
5.9.  Планетарный приповерхностный слой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.9.1 Теплоперенос в планетарном приповерхностном 
слое . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.9.2 Ветра в планетарном приповерхностном слое  . . . . . . . 113
5.9.3 Рассеяние загрязнений из источника, расположенного 
на некоторой высоте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.10. Число Ричардсона, масштаб Монина–Обухова . . . . . . . . . . . . 119
Задачи к главе 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Глава 6. Биометеорология, биофизика окружающей среды  . . . . . . . . . . . . 125

6.1.  Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.2.  Метаболизм, поддержание температуры тела . . . . . . . . . . . . . 126
6.3.  Молекулярный и турбулентный перенос . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.4.  Механизмы теплопередачи  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.4.1 Излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.4.2 Конвективный теплоперенос  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
6.4.3 Испарение, обмен скрытой теплотой . . . . . . . . . . . . . . . . 132
6.4.4 Теплопроводность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.5.  Сводка формул полных тепловых потерь  . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.6.  Важность скрытой теплоты: примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.6.1 Энергетические затраты на дыхание . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.6.2 Тепловые потери новорождённого . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.7.  Внутри организма: когда теплопроводность 
играет важную роль . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.7.1 Подъём температуры работающей мышцы . . . . . . . . . . 138
6.7.2 Проводимость и конвекция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6.8.  Транспирация в растениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.8.1 Сопротивление диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.8.2 Структура листьев . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.8.3 Диффузия через трубку круглого сечения, 
перфорированный экран . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.8.4 Транспирация листвы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.9  Поток от температуры, факты против ощущений  . . . . . . . . . . 148
Задачи к главе 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

Приложение А. Некоторые постоянные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

Приложение Б. Давление насыщенных паров воды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

Приложение В. Векторные тождества  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

Список рекомендуемой англоязычной литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

ПРЕДИСЛОВИЕ

В большинстве случаев предмет метеорологии рассматривается как отдельная дисциплина. В соответствии с этим студенты изучают метеорологию отдельно от основного курса физики, либо 
вообще не изучают физику. В исследовательской литературе можно 
отследить подобное же разделение. В качестве редкого исключения 
можно упомянуть статью Лоренца 1963 года (E. N. Lorenz “Deterministic 
Nonperiodic Flow”. Journal of Atmospheric Sciences 20(2): 130–141). Эта 
статья дала толчок бурному росту области хаотической и нелинейной 
динамики. Одной из целей, преследуемых нами при написании данной 
книги, является сближение метеорологии и физики. Как нам кажется, 
трудно выбрать наилучший момент для этого, чем сейчас.
С выходом в свет 4-го Отчёта Межправительственной группы экспертов по изменению климата, IPCC (http://www.ipcc.ch/) интерес к глобальному климату достиг невиданных высот. Более того, все более широкое 
распространение получает мнение, что главной политической проблемой 
века будет не нефть, даже не терроризм, а вода. В соответствии с этим 
долгом научного сообщества является предоставление точной и беспристрастной информации людям, ответственным за принятие решений. 
К сожалению, модели глобального климата, на которых основывают свои 
выводы эксперты ICPP, экономисты, политики и все остальные, довольно 
сложны, и зачастую разобраться в них могут лишь специалисты. Такое 
положение дел создаёт благодатную почву для разного рода скептиков.
В предлагаемой вашему вниманию книге изложены как теоретические, так и практические основы метеорологии с упором на явления, 
протекающие в приземном слое. Наша книга может представлять собой пособие для отдельного учебного курса, а может служить основой для читателя, желающего в последующем заняться специальными вопросами, в том числе моделированием глобального климата. 

Дэвид Блейк,
Роберт Робсон

СУТЬ ПРЕДМЕТА

1.1 Введение

Данная книга описывает применение законов физики к двум 
предметам. Во-первых, к метеорологии –  науке о самой нижней части 
атмосферы Земли (тропосфере). Во-вторых, к экологии –  науке о взаимодействии живых существ между собой и со своим окружением. Наша 
цель состоит в том, чтобы не только изложить теоретическое и экспериментальное понимание ряда природных процессов, но и предложить 
способы решения новых задач. Наше изложение никоим образом не является исчерпывающим, поэтому в конце книги мы предложим множество ссылок для более детального знакомства с теми или иными специальными вопросами. Тем не менее, мы хотели бы подчеркнуть важность 
выбранных нами тем, которые, будучи собраны воедино, гораздо важнее, чем сумма отдельных составляющих.
Перечислим законы и понятия физики, значимые для нашего изложения: законы ньютоновской механики, описывающие движения воздушных масс в атмосфере, первое и второе начала термодинамики, т. е. 
законы сохранения и преобразования энергии, эмпирические законы 
неравновесной термодинамики, которым подчиняются необратимые 
процессы. Также нам понадобятся знаменитая формула Эйнштейна 
E = mc2 и квантовая механика, когда мы будем иметь дело с процессами 
радиационного переноса. Разумеется, в силу универсальности законов 
физики, при желании можно применить многие из перечисленных нами 
результатов и к другим планетам Солнечной системы, и даже Вселенной. Для этого, правда, потребуется внести соответствующие поправки в числовые постоянные. Например, на других планетах иными будут 
величины скорости вращения планеты, солнечной постоянной и т. д. 
В своём изложении мы сосредоточимся на планете Земля, но важно видеть проблемы несколько шире тех материалов и приложений, которые 
представлены в настоящей книге.

Г Л А В А
1

Глава 1. Суть предмета

Для начала рассмотрим изучаемые нами явления в контексте значимых масштабов тех или иных объектов вселенной.

Таблица 1.1.  Различные масштабы размеров физических систем. Величины, значимые в рамках данной книги, отмечены звёздочкой.

Расстояние до ближайшей звезды
~1014 км

Размеры солнечной системы
~1012 км

Расстояние от Земли до Солнца
1,5108 км

Расстояние от Земли до Луны*
3,8105 км

Радиус Земли*
6,4103 км

Масштаб синоптических погодных систем*
102–103 км

Толщина тропосферы*
10–15 км

Мезомасштабные метеорологические явления*
1–10 км

Микромасштабные метеорологические явления*
от нескольких мм 
до 100 м

Человек*
1–2 м

Листва*
несколько см

Устьичная щель листа*
10–5 м

Нить ДНК
10–7 м

Атомы
10–10 м

Протон
10–15 м

Другие масштабы, имеющие отношение к сути предмета, перечислены в таблице 1.2.

Таблица 1.2. Некоторые массы и энергии в системе Земля-атмосфера.

Масса Земли
~61024 кг

Масса атмосферы
~51018 кг

Кинетическая энергия атмосферы
~1021 Дж

Кинетическая энергия типичного циклона
~1019 Дж

1 мегатонна в тротиловом эквиваленте
4,1841015 Дж

1.2  Атмосфера

Нетрудно заметить, что удельная кинетическая энергия атмосферы 
составляет около 100 Дж/кг. Именно по этой причине типичные значения скорости ветра составляют порядка 10 м/с (Задача 1.6).
Рассмотрим временной масштаб крупномасштабных синоптических 
процессов в атмосфере, таких как образование и распад циклонов. Исходя из того, что для образования или распада циклона требуется обычно 1 неделя, т. е. около 5105 с, скорость преобразования кинетической 
энергии в атмосфере в целом составляет примерно 1021 / (5105) = 
21012 кВт. Источником энергии процессов в атмосфере является излучение Солнца. Земля поглощает энергию солнечного излучения со 
скоростью примерно 1014 кВт. Таким образом, в движение атмосферы 
преобразуется лишь около 2% солнечного излучения. «Коэффициент 
полезного действия» атмосферы очень и очень низок. Как мы увидим 
ниже, затраты солнечной энергии на испарение гораздо выше.
Приведённые выше «грубые оценки» характерны для нашего изложения, особенно во вводных главах. Привыкайте.
План книги следует иерархии масштабов в таблицах 1.1 и 1.2. Мы 
начнём с самых крупных масштабов в главе 1, затем в главах со 2 по 4 
обсудим термодинамику атмосферы, которая находит своё отражение 
в ежедневных прогнозах погоды. В главах 5 и 6 мы рассмотрим мезо- 
и микромасштабные явления, протекающие в приземном слое атмосферы, а также взаимодействие живых существ с атмосферой.
Для начала, мы всё же рассмотрим структуру атмосферы, солнечное излучение и простую модель глобального климата.

1.2  Атмосфера

1.2.1  Состав атмосферы

Атмосфера является неотъемлемой частью нашей планеты. Она представляет собой смесь газов, удерживаемых силами гравитационного притяжения Земли. Каждый из газов в атмосфере не 
зависим от остальных. В результате диффузии и различных процессов, приводящих к перемешиванию, концентрация почти всех газов 
однородна вплоть до высоты ~80 км. Исключения составляют CO2, O3 
и H2O, которые, несмотря на их незначительную концентрацию, играют важную роль в атмосфере. В таблице 1.3 указан состав нижнего 
слоя атмосферы.

Глава 1. Суть предмета

Таблица 1.3. Состав сухого воздуха до высоты ~80 км.

Компонент
Объёмная доля,%

Азот
78,09

Кислород
20,95

Аргон
0,93

Диоксид углерода
около 0,0038 (меняется)

Неон
1,810–3

Гелий
5,2410–4

Криптон
1,010–4

Водород
5,010–5

Ксенон
8,010–6

Озон
около 1,010–6 (меняется)

Радон
6,010–18

Атмосфера представляет собой ценнейший природный ресурс. 
Она защищает Землю от действия космических лучей и метеоритов. 
По ней тепло распространяется от тропических областей к полюсам, 
а вода –  от океанов к континентам. И наконец, воздух необходим всему живому для дыхания.
Главным источником кислорода в воздухе является фотосинтез:

H2О + CO2 + видимый свет → {CH2О} + O2,

где {CH2O} обозначает базовый строительный блок органических молекул, образующих клетки растений. Несмотря на свою ключевую роль 
в осуществлении жизни, в рамках нашего изложения кислород представляется пассивным компонентом атмосферы.
Почти весь озон сосредоточен на высоте 20–30 км над поверхностью Земли. Его образование описывается реакциями:

 
O2 + УФ-излучение → 2O (диссоциация кислорода)
 
O2 + O + M → O3 + M.

Третья частица M в последней реакции необходима для снятия избытка 
энергии при столкновении атомарного кислорода с молекулярным (при 
отсутствии третьей частицы такие столкновения будут упругими). Роль 
озонового слоя исполняется благодаря процессу поглощения ультрафиолетового излучения: