Общая теория статистики

К. В. Балдин, А. В. Рукосуев

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ 
СТАТИСТИКИ
 
Учебное пособие

3-е издание, стереотипное

Москва
Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°»
2020

УДК 311
ББК 60.6
Б20

Авторы:
К. В. Балдин — доктор экономических наук, профессор;
А. В. Рукосуев — старший преподаватель.
Рецензенты:
И. В. Минаев — доктор экономических наук, профессор;
Н. И. Брагин — доктор экономических наук, профессор.

Балдин К. В.
Общая  теория  статистики: Учебное  пособие / К. В. Балдин, А. В. Рукосуев. — 3-е изд., стер. — М.: Издательскоторговая корпорация «Дашков и К°», 2020. — 312 с.

ISBN 978-5-394-03462-6

В пособии достаточно подробно рассматриваются все 
аспекты классической и общей теории статистики. Приведено 
большое количество примеров с решениями, необходимые статистические таблицы и контрольные вопросы по изучаемому 
материалу.
Для студентов бакалавриата, обучающихся по социальноэкономическим и гуманитарным направлениям подготовки.

Б20

ISBN 978-5-394-03462-6
© Балдин К. В., Рукосуев А. В., 2008
© ООО «ИТК «Дашков и К°», 2008

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение .....................................................................................................................................7

Глава 1. ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ 
СТАТИСТИКИ .........................................................................................10
Вопросы для самопроверки ...........................................................15

Глава 2. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ 
ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ................................................16
2.1. 
Общие понятия и определения ...................................................16
2.2. 
Классификация событий..................................................................17
2.3. 
Алгебра событий......................................................................................18
2.4. 
Вероятность события...........................................................................20
2.5. 
Алгебра вероятностей ........................................................................25
2.6. 
Случайные величины ..........................................................................29
2.7. 
Понятие о нормальном распределении ...............................43
2.8. 
Системы случайных величин .......................................................46
2.9 
Понятие о предельных теоремах ..............................................60
Вопросы для самопроверки ...........................................................64

Глава 3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ...............................65
3.1. 
Понятие о статистическом наблюдении .............................65
3.2. 
Программно-методологические вопросы 
статистического наблюдения .......................................................65
3.3. 
Классификация статистического наблюдения, 
его формы ......................................................................................................67
Вопросы для самопроверки ...........................................................69

Глава 4. СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЫХ 
СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ ..........................70
4.1. 
Сводка данных...........................................................................................70
4.2. 
Статистическая группировка ......................................................70
4.3. 
Статистические ряды распределения .................................73
Вопросы для самопроверки ...........................................................74

Глава 5. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ 
ВЕЛИЧИНЫ ...............................................................................................75
5.1. 
Абсолютные статистические величины .............................75
5.2. 
Относительные статистические величины ......................76
Вопросы для самопроверки ...........................................................78

Глава 6. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ 
ВАРИАЦИИ ................................................................................................80
6.1. 
Средние величины .................................................................................80
6.2. 
Показатели вариации .........................................................................88
Вопросы для самопроверки ........................................................113

Глава 7. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД 
СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ .......................114
7.1. 
Понятие о выборочном методе наблюдения .................114
7.2. 
Нахождение ошибок и объема 
большой выборки .................................................................................115
7.3. 
Малая выборка .......................................................................................120
Вопросы для самопроверки ........................................................121

Глава 8. РЯДЫ ДИНАМИКИ .........................................................................122
8.1. 
Виды рядов динамики, методы их построения ..........122
8.2. 
Показатели анализа ряда динамики ..................................127
8.3. 
Изучение основной тенденции развития в рядах 
динамики и прогнозирование ....................................................134
8.4. 
Понятие об автокорреляции ......................................................147

8.5. 
Изучение сезонных колебаний 
в рядах динамики ................................................................................151
Вопросы для самопроверки: .......................................................152

Глава 9. ИНДЕКСЫ .................................................................................................155
9.1. 
Понятие об индексах, виды индексов, 
индивидуальные индексы ............................................................155
9.2. 
Агрегатная форма общего индекса ......................................159
9.3. 
Индексы средние из индивидуальных .............................170
9.4. 
Построение системы 
взаимосвязанных индексов ........................................................174
Вопросы для самопроверки ........................................................176

Глава 10. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ 
ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ..............................................................................178
10.1. Виды связей, методы моделирования связей .............178
10.2. Однофакторный линейный корреляционный 
и регрессионный анализ ................................................................183
10.3. Коэффициент корреляции знаков Фехнера 
и некоторые ранговые коэффициенты .............................202
10.3.1. Коэффициент корреляции 
знаков Фехнера ...................................................................202
10.3.2. Коэффициент корреляции 
рангов Спирмэна ................................................................204
10.3.3. Коэффициент корреляции 
рангов Кендэла ....................................................................206
10.3.4. Коэффициент конкордации .....................................207
10.4. Непараметрические методы ......................................................210
10.4.1. Коэффициент ассоциации Д. Юла и 
коэффициент контингенции К. Пирсона .......211
10.4.2. Коэффициенты взаимной 
сопряженности К. Пирсона 
и коэффициент взаимной 
сопряженности А. А. Чупрова ................................213

10.5. Многофакторный линейный корреляционный 
и регрессионный анализ ................................................................217
10.6. Понятие о криволинейном корреляционном 
и регрессионном анализе ..............................................................235
10.7. Комплексная задача и теории статистики ....................244
Вопросы для самопроверки ........................................................269

Литература .........................................................................................................................270

ПРИЛОЖЕНИЯ:
1. 
Примерная программа дисциплины “Статистика” 
федерального компонента цикла ОПД ГОС ВПО 
второго поколения ...............................................................................272
2. 
Задачи для сдачи зачета по дисциплине 
“Статистика” ...........................................................................................282
3. 
Экзаменационные билеты по дисциплине 
“Статистика” ...........................................................................................292
4. 
F-распределение Фишера  ..........................................................303
5. 
Нормированная функция Лапласа 
(интеграл вероятности) ...................................................................308
6. 
Значения критерия χ2 (Пирсона) ...........................................309
7. 
Значение критерия Дурбина-Ватсона ..............................310
8. 
Значение функции P(λk) 
(критерий Колмогорова) ................................................................310
9. 
Критерий значения 
коэффициента автокорреляции .............................................311
10. 
Значения t-критерия Стьюдента...........................................311

Введение

Статистика играет важную роль в механизме управления трансформирующейся экономики. Она последовательно 
осуществляет сбор, обобщение, обработку и анализ экономической информации, необходимой для разработки и принятия 
рациональных управленческих решений в предпринимательских структурах на различных уровнях управления. Именно 
поэтому в системе подготовки высококвалифицированных специалистов статистика занимает особое место в общепрофессиональных дисциплинах Государственного образовательного 
стандарта высшего профессионального образования (приложение 1). Качество подготовки специалистов в существенной 
степени зависит от правильно составленного учебного плана и 
учебной программы по дисциплине.
Учебное пособие позволяет студентам изучить основные 
методы статистики: статистическое наблюдение, сводку и 
группировку данных, анализ абсолютных и относительных величин, средних величин и показателей вариации, анализ рядов 
динамики и индексный метод, а также статистические методы 
изучения взаимосвязей.
Материал учебного пособия состоит из десяти глав, составляющих основу общей теории статистики.
В первой главе раскрыты методологические основы изучения дисциплины, определен предмет, задачи и методы изучения 
статистики. Вторая глава представляет необходимый минимум 
сведений из теории вероятностей, необходимый обучаемым для 
дальнейшего изучения дисциплины. В третьей главе раскрыты 
программно-методологические вопросы статистического наблюдения, его классификации и основные формы. Содержание 
четвертой главы в его классическом представлении освещает 
вопросы приведения материалов наблюдения в определенный 

систематизированный порядок, что достигается в результате 
статистической сводки и группировки данных. Осуществляется 
процесс образования однородных групп, что позволяет разрабатывать первичный статистический материал, используемый 
в отчетах отечественной статистики. Итогом пятой главы являются суммарные обобщающие показатели в виде абсолютных 
и относительных статистических величин, характеризующих 
размеры социально-экономических явлений в конкретных условиях места и времени.
В шестой главе приведены основные методы расчета средних величин и показателей вариации. Представлены виды 
средних и способы их вычисления, а также ряд обобщающих 
показателей вариации. Седьмая глава посвящена описанию 
выборочного метода статистического наблюдения, нахождению ошибок в объеме большой выборки. Приведены многочисленные примеры и задания для самостоятельной работы обучающихся.
Статистическое изучение рядов динамики представлено в 
восьмой главе, приведены правила построения рядов динамики 
и показатели анализа ряда динамики (темп роста, темп прироста, среднегодовые темпы роста и прироста и другие). Изучены 
основные тенденции в рядах динамики — экстраполяция и прогнозирование, а также методы изучения сезонных колебаний. 
Девятая глава дает представление об экономических индексах 
и их классификации, агрегатной форме общих индексов количественных и качественных показателей, индексах средних 
величин, базисных и цепных индексах. Отдельным пунктом 
выделены методы построения взаимосвязанных индексов.
Заканчивает учебное пособие десятая глава, посвященная 
изучению статистических методов взаимосвязи социальноэкономических явлений в современных условиях переходной 
экономики. Основное внимание уделено обучению и экономической интерпретации результатов факторного и многофакторного линейного корреляционного и регрессионного анализа. 
Все главы заканчиваются вопросами для самопроверки обучаемых.

Материал в краткой форме содержит все самое важное 
из общей теории статистики и его достаточно для изложения 
в одном семестре. Важной частью становятся приложения 2 и 
3, где обучаемому предлагаются возможные вопросы и задачи 
для сдачи зачета.
По статистике в настоящее время написано достаточное 
количество учебной литературы. По ней авторы знакомились с 
дисциплиной, используя предыдущий классический материал, 
дополняя и расширяя его авторскими наработками, разумно 
организуя его в рамках программы по дисциплине.
Авторы книги признательны всем за ценные замечания и 
пожелания по настоящему учебному пособию.

Глава 1
ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ СТАТИСТИКИ

Статистика — наука, изучающая методы сбора, обработки 
и интерпретации фактов и данных, относящихся к человеческой деятельности и природным явлениям.
Термин “статистика” происходит от латинского слова status, что в переводе означает “определенное положение 
вещей”. Впервые в науку он был введен немецким ученым 
Г. Ахенвалем, который с 1746 г. начал читать в Марбургском 
и Геттингенском университетах новую учебную дисциплину, 
которую он назвал статистикой. Основным содержанием этой 
дисциплины было описание политического состояния и достопримечательностей государства. Данное направление развития 
статистики получило название описательное.
На сто лет раньше описательного направления статистики 
в Англии возникла школа политических арифметиков, основателями которой были В. Петти и Дж. Граунд. Обобщая и анализируя факты, они пытались цифрами охарактеризовать состояние и развитие общества, показать закономерности развития 
общественных явлений. Именно школа политических арифметиков является основой современной статистики как науки, а 
В. Петти считается создателем экономической статистики.
В первой половине XIX в. появилось еще одно направление 
статистики — математическая. Среди представителей этого 
направления надо отметить бельгийского математика А. Кетле, 
английских статистиков Ф. Гальтона, К. Пирсона, В. Госсета, 
более известного под псевдонимом Стьюдента, Р. Фишера и др. 
Они считали основой статистики теорию вероятностей, занимающуюся поиском закономерностей в случайных явлениях и 
являющуюся одним из разделов математики.