Физика

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ИСПОЛНЕНИЯ НАКАЗАНИЙ 
ФЕДЕРАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ФСИН РОССИИ 
 
Кафедра математики и естественно-научных дисциплин 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ФИЗИКА 
Курс лекций 
 
Часть 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Воронеж  
2019 

УДК 53 
ББК 22.3 
Ф50 
 
Утверждено методическим советом Воронежского института ФСИН 
России 20 ноября 2018, протокол № 3. 
 
 
Р ец ен зен т ы: 
кандидат физико-математических наук В.А. Мельник, 
доктор технических наук, профессор А.В. Скрыпников 
 
 
 
Физика : курс лекций : в 2 ч. / [сост. Н.А. Андреева, 
С.В. Белокуров, Е.В. Корчагина] ; ФКОУ ВО Воронежский институт 
ФСИН России. – Воронеж, 2019. – Ч. 2. – 157 с. 
 
 
Курс 
лекций 
содержит 
теоретические 
материалы 
основ 
статистической физики и термодинамики, волновые свойства упругих и 
электромагнитных волн, элементы физики твердого тела, а также 
вопросы физики атомного ядра и элементарных частиц. 
Предназначен для всех технических специальностей и направлений 
подготовки, включающих реализацию дисциплины «Физика». 
УДК 53 
ББК 22.3 
 
 
 
 
Издано в авторской редакции 
 
 
 
 
 
 
© Составление. Андреева Н.А., 
Белокуров С.В., Корчагина Е.В., 2019 
© ФКОУ ВО Воронежский институт 
ФСИН России, 2019 
 

Ф50

ВВЕДЕНИЕ 

 

Физика – фундаментальная наука, являющаяся основой теоретической 

подготовки и базой без которой невозможна практическая деятельность в 

любой отрасли современной техники. Сегодняшнему специалисту необходимы 

глубокие знания не только классической, но и современной физики (квантовой 

физики, физики твердого тела и т.д.). 

Все, что нас окружает, все, что обнаруживает себя посредством 

ощущений, 
является 
материей. 
Естественным 
свойством 
материи 
и 

единственной формой ее существования является движение. Движение в 

широком смысле этого слова, от простого перемещения до сложнейших 

процессов мышления. Различные формы движения материи изучает физика. 

Академик А.Ф. Иоффе определил физику как науку, изучающую общие 

свойства и законы движения вещества и поля. Сегодня принято считать, что 

взаимодействие 
осуществляется 
посредством 
полей 
(гравитационных, 

электромагнитных, ядерных). Поле, как и вещество, считается одной из форм 

существования материи. 

Физика тесно связана не только со многими отраслями естествознания, но 

и с техникой. Физика как наука появилась из потребностей техники. Техника 

же определяет основные направления физических исследований. Современные 

темпы 
развития 
инновационных 
технологий 
и 
техники 
определяют 

значительную роль курса физики в подготовке инженера. 

Предлагаемый курс лекций, вторая его часть, содержит основные 

теоретические материалы таких разделов физики, как колебания и волны, 

основы молекулярной физики и термодинамика, оптика, элементы физики 

твердого тела, физика атомного ядра и элементарных частиц. При разработке 

курса лекций авторы использовали общепризнанные учебники по физике, 

переработав материал так, чтобы последовательность и особенности его 

изложения привили обучающимся способность к логическому мышлению, 

обобщению, анализу, систематизации, постановке исследовательских задач и 

выбору путей их достижения.  

Курс лекций по дисциплине «Физика» представлен с учетом специфики и 

требований к изучению данной дисциплины в Воронежском институте ФСИН 

России. 

Авторы надеются, что данное издание поможет обучающимся освоить 

фундаментальные основы дисциплины «Физика» и успешно применять 

полученные знания на практике. 

 

Раздел 1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА 

 

Лекция 1. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов 

 

ВОПРОСЫ: 

1. Статистический и термодинамический методы. 

2. Уравнение состояния идеального газа. 

3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального 

газа. 

4. 
Молекулярно-кинетическое 
толкование 
термодинамической 

температуры. 

5. Барометрическая формула. Распределение Больцмана. 

6. Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по 

скоростям. 

7. Распределение Максвелла – Больцмана. 

8. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега 

молекул. 

 

Ключевые слова: температура, давление, объем, молекула, атом, 

молярная масса, длина свободного пробега, скорость. 

 

Вопрос 1 

Согласно 
молекулярно-кинетическим 
представлениям 
любое 
тело 

состоит из атомов и молекул. Эти частицы находятся в беспорядочном, 

хаотическом движении, интенсивность которого зависит от температуры тела. 

Такое движение молекул называют тепловым. 

Число атомов и молекул в любом теле огромно. Например, в 1 м3  газа 

при обычных условиях содержится ≈ 1025 молекул, а в жидких и твердых телах 

≈ 1028 молекул. Если считать, что движение каждого атома или молекулы 

подчиняется законам классической механики, то практически даже невозможно 

написать систему дифференциальных уравнений движения такого множества 

молекул (бумаги на Земле для этого не хватило бы) и решить эту систему. 

Поэтому поведение отдельной молекулы или атома тела не может быть изучено 

методами классической механики, тем более, что это поведение (траектория, 

скорость и другие характеристики движения молекулы) изменяются со 

временем случайным образом.  

Физические свойства макроскопических систем, состоящих из большого 

числа 
частиц, 
изучаются 
двумя 
взаимно 
дополняющими 
методами: 

статистическим и термодинамическим [1, 7, 12]. 

Статистический метод основан на использовании теории вероятностей и 

определенных моделей строения изучаемых систем. В совокупном поведении 

большого числа частиц, координаты и импульсы которых случайны в любой 

момент времени, проявляются 
особые статистические закономерности. 

Например, в газах можно определить средние значения скоростей молекул и их 

энергий, однозначно связанных с температурой.  

Раздел физики, в котором с помощью статистического метода изучаются 

физические свойства макроскопических систем, называется статистической 

физикой.  

При термодинамическом методе исследования не рассматривается 

внутреннее 
строение 
изучаемых 
тел, 
а 
анализируются 
условия 
и 

количественные 
соотношения 
при 
различных 
превращениях 
энергии, 

происходящих в системе.  

Раздел физики, в котором физические свойства макроскопических систем 

изучаются 
с 
помощью 
термодинамического 
метода, 
называется 

термодинамикой. 

Заметим, что статистическая физика и термодинамика при малом числе 

частиц теряют смысл. 

Термодинамика 
имеет 
дело 
с 
термодинамической 
системой 
– 

совокупностью макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются 

энергией как между собой, так и с другими телами (внешней средой). 

Состояние 
системы 
задается 
термодинамическими 
параметрами 

(параметрами состояния). Обычно в качестве параметров состояния выбирают: 

объем V, м3; давление Р, Па, (Р=dFn /dS, где dFn – модуль нормальной силы, 

действующей на малый участок поверхности тела площадью dS, 1 Па=1 Н/м2); 

термодинамическую 
температуру 
Т, 
К 
(Т=273.15 
+t). 
Отметим, что 

термодинамическая 
температура 
прежде 
именовалась 
абсолютной 

температурой. 

Понятие температуры, строго говоря, имеет смысл только для 

равновесных состояний. 

Под равновесным состоянием понимают состояние системы, у которой 

все параметры состояния имеют определенные значения, не изменяющиеся с 

течением времени. 

Пример неравновесного состояния – горячее или холодное тело, 

внесенное в комнату. Спустя какое-то время температура тела установится 

постоянной и состояние будет равновесным. 

 

Вопрос 2 

Простейшим объектом, для которого может быть получено уравнение 

состояния, является идеальный газ [6, 12]. 

Идеальным называется газ, молекулы которого имеют пренебрежимо 

малый собственный объем и не взаимодействуют друг с другом на расстоянии. 

Оказывается при нормальных условиях, т.е. давлении Р0=1,013⋅105Па 

(что эквивалентно 760 мм ртутного столба или одной физической атмосфере) и 

температуре Т0=273,15 К (t=0° C) многие газы (Н2, О2, N2, воздух и др.) можно 

считать с хорошим приближением идеальными. В самом деле, учитывая, что 

эффективные диаметры d молекул различных газов имеют величины порядка 

10-10 м и при нормальных условиях концентрация молекул n=N/V≈ 1025 м-3, то 

среднее расстояние между молекулами <r> ≈ 3
1
−
n
≈10-8 м, т.е. столь велики по 

сравнению с d=10-10 м, что силами притяжения можно пренебречь. Суммарный 

собственный объем всех N≈ 1025 молекул, содержащихся в 1 м3, Nπd3/6≈10-5 м3 

<< 1 м3. Следовательно, собственным объемом молекул газа тоже можно 

пренебречь. 

Таким образом, многие газы можно считать с хорошим приближением 

идеальными. 

Опытным путем было установлено, что при обычных условиях 

параметры состояния газов подчиняются уравнению Клапейрона 

РV/T=B=const. 
 
 
 
 
(1) 

Оказалось также, что чем разреженнее газ, тем точнее выполняется это 

уравнение. Идеальный газ строго подчиняется уравнению (1), которое, 

следовательно, является уравнением состояния идеального газа. 

Согласно закону Авогадро, при нормальных условиях, т.е. при 

температуре t=0° C (Т0=273.15 К) и давлении одна физическая атмосфера 

(Р0=1.013⋅105Па) объем моля любого газа равен V0=22.4 л/моль=22.4⋅10-3  

м3/моль.(Напомним, что единицей количества вещества в СИ является моль. 

Один моль любого газа содержит одно и то же число молекул NA=6.02⋅10 23 

моль-1, называемое постоянной Авогадро. Массу моля обозначают буквой М). 

Если m0 - масса одной молекулы, то масса моля или молярная масса 

М=m0NA. 
 
 
 
 
 
(2) 

Масса моля вещества, выраженного в граммах, численно равна 

молекулярной массе этого вещества. Например, для кислорода О2 M=32·10-3 

кг/моль, для азота N2 M=28·10-3 кг/моль. Подставляя эти значения в (1) и 

обозначая константу В для одного моля буквой R, находим   

R= Р0V0/T0=1.013⋅105⋅22.4⋅10-3/273.15=8.31 Дж/моль⋅К. 
(3) 

Константу R называют универсальной газовой постоянной. 

Следовательно, уравнение состояния для  моля идеального газа имеет вид 

РV=RT. 
 
 
 
 
 
(4) 

Для произвольной массы m газа можно переписать уравнение (4) в виде 

РV=(m/M)RT 
 
РV=νRT, 
 
 
(5) 

где ν=m/M – число молей. Очевидно, что  

ν=N/NA, 
 
 
 
 
(6) 

где N – число молекул, содержащихся в массе газа m. 

В такой наиболее общей форме записи уравнение состояния идеального 

газа (5) называется уравнением Клапейрона – Менделеева. 

Употребляется еще одна форма уравнения (5). Введем постоянную 

Больцмана 

k=R/NA. 
 
 
 
 
 
(7) 

Тогда из уравнения (5) получим  

РV= (N/NA )RT=NkT. 
 
 
 
 
(8) 

Разделив обе части этого уравнения на объем газа V получим 

Р= nkT, 
 
 
 
 
 
(9) 

где n=N/V - концентрация молекул, м-3. 

Уравнения (1), (5), (8), (9) представляют собой различные формы записи 

уравнения состояния идеального газа. 

Под термодинамическим процессом понимают 
всякое изменение 

состояния рассматриваемой системы, характеризующееся изменением ее 

термодинамических параметров Р,V,T.  

Примерами простейших термодинамических процессов могут служить: 

1.  Изотермический процесс, при котором температура системы не 

изменяется (T=const). Для него согласно (5), РV=const. 

2.  Изобарический процесс, происходящий при постоянном давлении в 

системе  (Р=const). Для него согласно (5), V=С1Т. 

3.  Изохорический процесс, происходящий при постоянном объеме 

системы  (V=const). Для него согласно (5), P=С2Т.   

4.  Адиабатический процесс, происходящий без теплообмена между 

системой и внешней средой. Для него, как будет показано в 7.4, 
const
PV
=
γ
, 

где γ – показатель адиабаты (γ >1). 

 

Вопрос 3 

Пусть в сосуде в виде куба со стороной l находится N молекул. 

Рассмотрим движение одной из молекул. Пусть молекула движется из центра 

куба в одном из 6 возможных  направлений (рисунок 1), например, параллельно 

оси Х со скоростью v. Ударяясь о стенку А куба молекула оказывает на него 

давление (см. рисунок 2). Найдем его. Согласно второму закону Ньютона сила 

давления 



F
dp
dt
=
/
, где 
=
−
=
1
2
p
p
p
d



m
m
0
0


v
v
2
1
−
. 

Предполагая, что происходит абсолютно упругий удар, имеем v1=v2=v. 

Изменение импульса 

dp = m
m
m
0
0
0
2
v
v
v
2
1
− −
=
(
)
. 

Молекула вернется в исходное состояние 

(в 
центр 
куба) 
спустя 
время 

dt=(0.5l+0.5l)/v=l/v. В итоге получаем 

выражение 
для 
силы 
давления, 

оказываемого на стенку сосуда одной 

молекулой. 

 

F
dp
dt
m
l
=
=
/
/
2
0v2
.  
 
 
 
(1) 

Если число молекул в сосуде N, то к cтенке А движется в среднем N/6 

молекул и они создают среднюю силу давления на стенку: 

<
>=
=
>
F
NF
Nm
l
/
/(
)
6
3
0 < v2
 
 
 
 
(2) 

где <v 2> - cредний квадрат скорости молекул. 

Давление, оказываемое на стенку сосуда, площадь 

которой S=l2 равно: 

).
3
/(
/
3
0
l
Nm
S
F
P
>
=
>
=<
2
v
<
 
 
(3) 

Учитывая, 
что 
N/l3=N/V=n, 
т.е. 
равно 

концентрации молекул, а также, что 

Y

l

A

X

Z                                Рис. 1

      A

V2

V1

Р и с. 2