Теория и методы эконометрики

ECONOMETRIC 
THEORY AND METHODS

Russell Davidson,  
James G. MacKinnon

ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ 
ЭКОНОМЕТРИКИ

Рассел Дэвидсон, 
Джеймс Г. Мак-Киннон

Москва   2018

СЕРИЯ
 «АКАДЕМИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК»

Рекомендуется Российской академией народного хозяйства и государственной 
службы при Президенте Российской Федерации в качестве учебника 
для студентов, обучающихся по экономическим направлениям и специальностям, 
а также для студентов бакалавриата, магистратуры, аспирантов, преподавателей 
экономических факультетов вузов. (Основание — приказ Министерства 
образования и науки РФ № 130 от 22 февраля 2012 г.) 

Перевод с английского 
под научной редакцией Е.И. Андреевой

УДК 330.4
ББК 65.05
          Д 94

Дэвидсон, Рассел; Мак-Киннон, Джеймс Г.

Теория и методы эконометрики / Рассел Дэвидсон, Джеймс Г. Мак-Киннон; 

пер. с англ. под науч. ред. Е. И. Андреевой. —  М. : Издательский дом «Дело» 
РАНХиГС, 2018. — 936 с. (Академический учебник).

ISBN 978-5-7749-1205-6

Теория и методы эконометрики Р. Дэвидсона и Дж. Мак-Киннона дает целостное 

представление о современной эконометрической теории и применяемых на практике 
эконометрических методах. Большое внимание в работе уделено геометрической интерпретации метода наименьших квадратов, а также методу моментов, лежащему в основе многих оценок и тестов. Знакомство читателя с симуляционными методами, 
включая бутстрап, происходит уже в первых главах, затем эти методы широко используются на протяжении всей книги.

Кроме того, затронут целый ряд тем, над которыми продолжает работать современ
ная наука. Помимо бутстрапа и тестов Монте-Карло, в этом ряду можно назвать оценки 
ковариационных сэндвич-матриц, искусственные регрессии, оценивающие функции 
и обобщенный метод моментов, косвенную инференцию и ядерное оценивание. Каждую главу завершает большая подборка задач —  как теоретических, так и практических, 
многие из которых требуют использования симуляционных подходов.

Книга адресована студентам, изучающим эконометрику на старших курсах универ
ситетов, преподавателям эконометрики, а также послужит хорошим подспорьем для 
русскоговорящих экономистов, как ученых, так и практиков, каким она оказалась для 
многих экономистов во всем мире.

УДК 330.4
ББК 65.05

ISBN 978-5-7749-1205-6

Copyright © 2009 by Oxford University Press, Inc
Книга “Econometric Theory and Methods: International Edition” впервые была опубликована на английском языке в 2009 году. Настоящий перевод публикуется по соглашению 
с Oxford University Press.
© ФГБОУ ВО «Российская академия народного хозяйства и государственной службы 
при Президенте Российской Федерации», 2018

Д94

Содержание

Предисловие к русскому изданию............................................................1
Предисловие......................................................................................3
Глава 1. Регрессионные модели................................................................17

1.1..Введение.............................................................................................17
1.2..Распределение.плотности.и.моменты...............................................19
1.3..Спецификация.регрессионных.моделей...........................................33
1.4..Матричная.алгебра.............................................................................42
1.5..Оценивание.методом.моментов........................................................51
1.6..Комментарии.к.упражнениям...........................................................59
1.7..Упражнения........................................................................................60

Глава 2. Геометрия линейной регрессии..................................................66

2.1..Введение.............................................................................................66
2.2..Геометрия.векторных.пространств....................................................67
2.3..Геометрия.OLS-оценивания..............................................................79
2.4..Теорема.Фриша.—..Во.—..Ловелла........................................................89
2.5..Примеры.использования.теоремы.Фриша.—..Во.—..Ловелла.............97
2.6..Влиятельные.наблюдения.и.леверидж..............................................105
2.7..Заключительные.замечания...............................................................111
2.8..Упражнения........................................................................................111

Глава 3. Статистические свойства OLS-оценок....................................118

3.1..Введение.............................................................................................118
3.2..Являются.ли.OLS-оценки.несмещенными?......................................120
3.3..Состоятельны.ли.OLS-оценки?.........................................................125
3.4..Матрица.ковариации.OLS-оценок.параметров................................131
3.5..Эффективность.OLS-оценок.............................................................140
3.6..Остатки.и.ошибки..............................................................................143
3.7..Ошибки.спецификации.линейных.регрессионных.моделей...........147
3.8..Показатели.точности.аппроксимации..............................................153
3.9..Заключительные.замечания...............................................................157
3.10..Упражнения......................................................................................157

Глава 4. Проверка гипотез на моделях линейной регрессии................162

4.1..Введение.............................................................................................162
4.2..Основные.понятия.............................................................................162
4.3..Некоторые.часто.встречающиеся.распределения.............................170
4.4..Точные.тесты.для.классической.нормальной.линейной.модели.....181
4.5..Тесты.на.больших.выборках.в.моделях.линейной.регрессии...........191
4.6..Тесты,.основанные.на.симуляции.....................................................201

4.7..Мощность.тестов................................................................................216
4.8..Заключительные.замечания...............................................................223
4.9..Упражнения........................................................................................223

Глава 5. Доверительные интервалы.........................................................229

5.1.Введение..............................................................................................229
5.2..Точные.и.ассимптотические.доверительные.интервалы..................231
5.3..Бутстраповские.доверительные.интервалы......................................239
5.4..Доверительные.области.....................................................................244
5.5..Ковариационные.матрицы,.состоятельные.при

гетероскедастичности........................................................................253

5.6..Дельта-метод.......................................................................................260
5.7..Заключительные.замечания...............................................................267
5.8..Упражнения........................................................................................268

Глава 6. Нелинейная регрессия................................................................273

6.1..Введение.............................................................................................273
6.2..Оценки.нелинейных.моделей,.основанные.на.методе.моментов....276
6.3..Нелинейный.метод.наименьщих.квадратов......................................286
6.4..Вычисление.NLS-оценок...................................................................290
6.5..Регрессия.Гаусса.—..Ньютона..............................................................299
6.6..Оценивание.за.один.шаг....................................................................304
6.7..Проверка.гипотез...............................................................................308
6.8..Тесты,.робастные.к.гетероскедастичности........................................316
6.9..Заключительные.замечания...............................................................319
6.10..Упражнения......................................................................................320

Глава 7. Обобщенный метод наименьших квадратов и другие вопросы 326

7.1..Введение.............................................................................................326
7.2..GLS-оценка........................................................................................327
7.3..Вычисление.GLS-оценок...................................................................330
7.4..Доступный.обобщенный.метод.наименьших.квадратов..................334
7.5..Гетероскедастичность.........................................................................337
7.6..Авторегрессионный.процесс.и.процесс.скользящего.среднего.......341
7.7..Проверка.на.наличие.серийной.корреляции....................................347
7.8..Оценивание.моделей.с.авторегрессией.ошибок...............................359
7.9..Проверка.правильности.спецификации.и.серийная.корреляция....368
7.10..Модели.для.панельных.данных.......................................................374
7.11..Заключительные.замечания.............................................................384
7.12..Упражнения......................................................................................384

Глава 8. Оценивание с помощью инструментальных переменных......391

8.1..Введение.............................................................................................391
8.2..Корреляция.между.ошибками.и.регрессорами.................................392
8.3..Оценка.методом.инструментальных.переменных............................396
8.4..Конечно-выборочные.свойства.IV-оценок......................................407
8.5..Проверка.гипотез...............................................................................413
8.6..Проверка.избыточно.идентифицирующих.ограничений.................420
8.7..Тесты.Дарбина.—..Ву.—..Хаусмана........................................................424
8.8..Бутстраповские.тесты........................................................................428
8.9..IV-оценивание.нелинейных.моделй..................................................431
8.10..Заключительные.замечания.............................................................434
8.11..Упражнения......................................................................................435

Глава 9. Обобщенный метод моментов....................................................441

9.1..Введение.............................................................................................441
9.2..GMM-оценивание.моделей.линейной.регрессии............................442
9.3..НАС-оценки.ковариационных.матриц.............................................453
9.4..Тесты.на.основе.критериальной.функции.GMM.............................458
9.5..GMM-оценки.нелинейных.моделей.................................................462
9.6..Метод.симулированных.моментов....................................................479
9.7..Заключительные.замечания...............................................................492
9.8..Упражнения........................................................................................493

Глава 10. Метод максимального правдоподобия...................................501

10.1..Введение...........................................................................................501
10.2..Основные.понятия.оценивания.методом.максимального

правдоподобия..................................................................................502

10.3..Асимптотические.свойства.ML-оценок..........................................511
10.4..Ковариационная.матрица.для.ML-оценок.....................................519
10.5..Проверка.гипотез.............................................................................526
10.6..Асимптотическая.теория.трех.классических.тестов........................537
10.7..ML-оценивание.моделей.с.авторегрессионными.ошибками.........544
10.8..Преобразование.зависимой.переменной........................................546
10.9..Заключительные.замечания.............................................................554
10.10..Упражнения....................................................................................555

Глава 11. Дискретные и ограниченные зависимые переменные...........565

11.1..Введение...........................................................................................565
11.2..Модели.бинарного.отклика:.оценивание........................................566
11.3..Модели.бинарного.отклика:.инференция.......................................575
11.4..Модели.множественных.дискретных.откликов..............................583
11.5..Модели.для.счетных.данных............................................................594
11.6..Модели.для.цензурированных.и.усеченных.данных.......................601
11.7..Селективность.выборок...................................................................608
11.8..Модели.дюрации..............................................................................611
11.9..Заключительные.замечания.............................................................618
11.10..Упражнения....................................................................................619

Глава 12. Многомерные регрессии...........................................................627

12.1..Введение...........................................................................................627
12.2..Линейные.уравнения.регрессии,.представляющиеся

не.связанными.................................................................................628

12.3..Системы.нелинейных.регрессий.....................................................648
12.4..Модели.линейных.одновременных.уравнений...............................652
12.5..Оценивание.методом.максимального.правдоподобия...................665
12.6..Модели.нелинейных.одновременных.уравнений...........................676
12.7..Заключительные.замечания.............................................................680
12.8..Приложение:.вывод.результатов.для.метода.максимального

правдоподобия.с.полной.(FIML)
и.ограниченной.(LIML).информацией............................................680

12.9..Упражнения......................................................................................688

Глава 13. Методы работы со стационарными рядами...........................697

13.1..Введение...........................................................................................697

13.2..Процессы.авторегрессии.и.скользящего.среднего..........................698
13.3..Оценивание.моделей.AR,.MA.и.ARMA...........................................707
13.4..Динамические.модели.из.одного.уравнения...................................719
13.5..Сезонность........................................................................................724
13.6..Авторегресионная.обусловленная.гетероскедастичность...............733
13.7..Векторные.авторегрессии................................................................743
13.8..Заключительные.замечания.............................................................748
13.9..Упражнения......................................................................................748

Глава 14. Единичные корни и коинтеграция...........................................756

14.1..Введение...........................................................................................756
14.2..Случайные.блуждания.и.единичные.корни....................................757
14.3..Тесты.на.единичный.корень.............................................................765
14.4..Серийная.корреляция.и.тесты.на.единичный.корень....................774
14.5..Коинтеграция...................................................................................778
14.6..Проверка.на.коинтеграцию..............................................................793
14.7..Заключительные.замечания.............................................................802
14.8..Упражнения......................................................................................803

Глава 15. Проверка спецификаций эконометрических моделей..........811

15.1..Введение...........................................................................................811
15.2..Проверка.спецификации.с.использованием.искусcтвенных

регрессий...........................................................................................812

15.3..Проверка.невложенных.гипотез......................................................829
15.4..Выбор.модели.с.помощью.информационного.критерия................841
15.5..Непараметрическое.оценивание.....................................................844
15.6..Заключительные.замечания.............................................................861
15.7..Приложение:.тестовые.регрессоры.и.искусcтвенные.регрессии....861
15.8..Упражнения......................................................................................864

Список литературы....................................................................................873
Предметный указатель..............................................................................892

Предисловие к русскому изданию

Нам было приятно узнать, что наш учебник «Эконометрическая теория 
и методы» вошел в число избранных эконометрических текстов, опубликованных издательством «Дело» на русском языке, и мы очень гордимся 
тем, что наш труд занял свое место на этой почетной книжной полке. 
Р аботая над книгой, мы надеялись, что она поможет изменить преподавание эконометрики на старших курсах университетов во всем мире, и данный перевод, несомненно, приблизит достижение этой цели. Если 
у н ашей книги и есть путеводный принцип, то заключается он в том, что 
вся эконометрика основана на очень ограниченном числе фундаментальных понятий. Если усвоить эти понятия, то разобраться в том, какие именно специализированные методы подойдут для решения конкретных практических задач, как правило, нетрудно. Вначале мы даже хотели назвать 
свою книгу «Основы эконометрики», чтобы подчеркнуть это обстоятельство. Таким образом, мы не пытаемся углубляться в такие вопросы, как 
современные методы работы с временными рядами, финансовая эконометрика или микроэконометрические методы для качественных данных. 
С другой стороны, в отличие от многих других эконометрических учебников, мы даем достаточно подробное введение в проблематику бутстраповских методов, поскольку их можно использовать во многих областях эконометрики и популярность этих методов в последнее время быстро растет.

Мы надеемся, что эта книга послужит таким же хорошим подспорьем 

для экономистов в России, каким она оказалась для многих экономистов 
во всем мире. Мы благодарим Елену Игоревну Андрееву из Научно-исследовательского финансового института при российском Министерстве 
ф инансов за то, что она не побоялась взяться за перевод этой книги.

Рассел Дэвидсон (Университет Мак-Гилла)

Джеймс Г. Мак-Киннон (Университет Куинс)