Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2019, № 6

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2019 

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ:                                                                                                     ISSN 2071-6168 

Председатель  
Грязев М.В., д-р техн. наук, ректор Тульского государственного университета. 
Заместитель председателя  
Воротилин М.С., д-р техн. наук, проректор по научной работе. 
Ответственный секретарь  
Фомичева О.А., канд. техн. наук, начальник Управления научно-исследовательских работ. 
Главный редактор 
Прейс В.В., д-р техн. наук, заведующий кафедрой. 

Члены редакционного совета: 
Батанина И.А., д-р полит. наук –
отв. редактор серии «Гуманитарные науки»; 
Берестнев М.А., канд. юрид. наук –                                   
отв. редактор серии «Экономические и юридические 
науки». Часть 2. «Юридические науки»; 
Борискин О.И., д-р техн. наук –                                               
отв. редактор серии «Технические науки»; 
Егоров В.Н., канд. пед. наук –  
отв. редактор серии «Физическая культура. Спорт»;

Заславская О.В., д-р пед. наук –
отв. редактор серии «Педагогика»; 
Качурин Н.М., д-р техн. наук –                                             
отв. редактор серии «Науки о Земле»; 
Понаморева О.Н., д-р хим. наук –                                   
отв. редактор серии «Естественные науки»; 
Сабинина А.Л., д-р экон. наук –                                         
отв. редактор серии «Экономические и юридические 
науки». Часть 1. «Экономические науки». 

 
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: 

Ответственный редактор 
Борискин О.И., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула). 
Заместитель ответственного редактора 
Ларин С.Н., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула). 
Ответственный секретарь 
Яковлев Б.С., канд. техн. наук (ТулГУ, г. Тула). 

Члены редакционной коллегии: 
Александров А.Ю., д-р техн. наук (Ковровская
государственная технологическая академия  
им. В.А. Дегтярева, г. Ковров); 
Баласанян Б.С., д-р техн. наук (Государственный 
инженерный университет Армении, г. Ереван,  
Армения); 
Васин С.А., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Дмитриев А.М., д-р техн. наук (Московский  
государственный технический университет  
«СТАНКИН», г. Москва); 
Запомель Я., д-р техн. наук (Технический  
университет Остравы, г. Острава, Чехия); 
Колтунович Т.Н., д-р техн. наук (Люблинский 
технологический университет, г. Люблин, Польша); 
Кристаль М.Г., д-р техн. наук (Волгоградский 
государственный технический университет,  
г. Волгоград); 
 

Ларкин Е.В., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула);
Мельников В.Е., д-р техн. наук (Национальный 
исследовательский университет «МАИ», г. Москва); 
Мещеряков В.Н., д-р техн. наук (Липецкий  
государственный технический университет,  
г. Липецк); 
Мозжечков В.А., д-р техн. наук  
(АО «Тулаэлектропривод», г. Тула); 
Распопов В.Я., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Савин Л.А., д-р техн. наук (Орловский государственный 
технический университет, г. Орел); 
Степанов В.М., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Сычугов А.А., канд. техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Трегубов В.И., д-р техн. наук (АО «НПО «СПЛАВ»,  
г. Тула); 
Яцун С.Ф., д-р техн. наук (Юго-Западный  
государственный университет, г. Курск). 

 
Сборник зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий  
и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). ПИ № ФС77-75986 от 19 июня 2019 г. 
Подписной индекс сборника 27851 по Объединённому каталогу «Пресса России»; 
Сборник включен в «Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы научные 
результаты диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук, на соискание учёной степени доктора наук», 
утвержденный ВАК Минобрнауки РФ, по следующим научным специальностям: 

05.02.02 Машиноведение системы приводов и детали машин;
05.02.07 Технология и оборудование механической и физико-технической обработки;
05.02.08 Технология машиностроения;
05.02.09 Технологии и машины обработки давлением;
05.02.13 Машины, агрегаты и процессы (по отраслям);
05.02.23 Стандартизация и управление качеством продукции;
05.09.03 Электротехнические комплексы и системы;
05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям);
05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям);
05.13.11 Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей.

 
© Авторы научных статей, 2019 
© Издательство ТулГУ, 2019 

Системный анализ, управление и обработка информации 
 

 
3

 
 
 
 
 
 
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ 
И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ 
 
 
 
УДК 623.618.3 
 
АЛГОРИТМ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОЙ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ 
СТРУКТУРЫ ЛВС ПУ 
 
С.В. Чащин, Е.В. Борунова 
 
Предложен 
алгоритм 
поиска 
оптимальной 
топологической  
структуры локальной вычислительной сети пункта управления (ЛВС ПУ) в условиях 
деструктивных воздействий, базирующийся на использовании положений теории цепей Маркова и метода Монте-Карло, позволяющий за счет прогноза воздействия противника оценить защищенность ЛВС, учитывая наличие резервных элементов и возможности реконфигурации. 
Ключевые слова: защищенность, локальная вычислительная сеть. 
 
Проведенный системный анализ условий и факторов, влияющих на 
защищенность ЛВС ПУ в различных условиях обстановки, показал, что 
проектирование новых и модернизация существующих ЛВС, являющихся 
ключевым элементом ПУ, проводятся с широким внедрением современных 
технологий построения автоматизированных систем, базирующихся, как 
правило, на зарубежных системах и аппаратно-программных решениях, изза чего ЛВС становятся уязвимыми перед угрозами информационной безопасности, одной из реализаций которых являются деструктивные воздействия в информационной сфере. Потенциальный противник, осознавая 
данные факты и высокую оперативно-стратегическую значимость ПУ, реализующих в том числе управление системами поражения, уже имеет силы 
и средства, способные оказать эффективные деструктивные воздействия на 
ЛВС ПУ. Реализация деструктивных воздействий на ПУ будет сопряжена с 
отказами элементов ЛВС и сбоями программного обеспечения, что вызовет необходимость проведения реконфигурации ЛВС ПУ в интересах 
обеспечения уровня защищенности системы в целом. Анализ известных 
методик [1 – 3] построения вычислительных систем на пригодность к решению задачи обеспечения защищенности ЛВС ПУ в условиях деструктивных воздействий показал, что решение задачи изменения структуры 
ЛВС на основе известного научно-методического аппарата происходит без 
учета прогноза дальнейшего воздействия противника, приоритетности 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. Вып. 6 
 

 
4

конкретных элементов ЛВС при реализации ТЦУ ПУ на заданном интервале времени, а также без учета эффективности расходования внутреннего 
ресурса ЛВС, что может привести к невыполнению боевой задачи по 
управлению системами поражения противника. 
В целях получения оценки состояния ЛВС ПУ разработан алгоритм 
поиска оптимальной топологической структуры ЛВС ПУ в условиях деструктивных воздействий. 
Для моделирования и расчёта, в какое состояние перейдет ЛВС ПУ, 
формирования массива состояний, характеризующего защищенность элементов ЛВС ПУ относительно деструктивных воздействий, разработан алгоритм, представленный на рис. 1. 
Имитация процесса функционирования элементов ЛВС ПУ (реальной системы) в соответствии с алгоритмом осуществляется следующим 
образом: 
а) структура ЛВС ПУ описывается как совокупность аппаратнопрограммных элементов, соединенных между собой линиями связи  
(
...
j
ij
i
a
b
a
∧
∧
), перечень деструктивных воздействий ({
}
m
q
q
q
,...,
,
2
1
) формируется на основе статистических данных; 
б) проводится формирование перечня подлежащих выполнению задач ТЦУ ({
})
(
),...,
(
),
(
2
2
1
1
w
w
t
z
t
z
t
z
∆
∆
∆
); 
в) формируется модель деструктивных воздействий: для каждого 
элемента ЛВС ПУ определяется вероятность сохранения работоспособности на интервале времени τ при реализации деструктивных воздействий; 
Составляется матрица вероятностей по каждому элементу ЛВС  
({
}
B
A,
) и каждому потенциальному деструктивному воздействию (Q). 
При этом 
e

r
q
eP  – вероятность сохранения работоспособности r-го элемента ЛВС ПУ при деструктивном воздействии qe, рассчитывается по 
формуле 
     
[
]
[
]
(
)
[
]
(
)
y
r
n
r
m
e
P
P
P
e

r
e

e

r
e

e

r

q
d
q
v
q
e
,1
,1
,
,1
1
∈
∨
∈
∈
∗
−
=
, 
(1)

где 
e

r
e
q
vP  – вероятность деструктивного воздействия qe на r-й элемент; 
e

r
e
q
dP
 – 
вероятность выхода из строя r-го элемента при деструктивном воздействии 
qe; 
г) каждому элементу ЛВС ПУ присваивается исходное состояние; 
д) составляются логические зависимости, описывающие процесс 
прохождения информации при реализации задач ТЦУ информационными 
трактами; 
е) проводится моделирование воздействия противника: выполняется 
генерация значений вероятностей сохранения работоспособности элементов ЛВС ПУ при деструктивном воздействии данного типа, пограничные 
значения задаются на основе модели деструктивных воздействий; 
ж) выполняется проверка на наличие отказов в информационных трактах: если какой-то из программно-аппаратных элементов не находится в состоянии 
s3 
или 
s2, 
или 
линия 
связи 
не 
в 
состоянии 
s3, 
то 

[
]
[ ]
(
)
3
2
3
,
,
,
!
s
b
s
s
a
it
b
a
ij
i
w
ij
i
∈
∈
∈
∀
, при отсутствии отказов переход к пункту «л»; 

Системный анализ, управление и обработка информации 
 

 
5

 
 
Рис. 1. Алгоритм поиска оптимальной топологической структуры 
ЛВС ПУ 
 
з) проводится проверка на наличие резервных элементов: если для 
каждого потенциально выведенного из строя элемента находится резерв 
(
) (
)
рез
ij
ij
ij
рез
i
i
i
B
b
b
b
A
a
a
a
∈
∃
∀
∧
∈
∃
∀
'
'
'
'
, то выполняются пункты «и» и «к»; 

и) проводится замена отказавших элементов; 
к) происходит формирование новых информационных трактов; 
л) рассчитывается вероятность выполнения задачи управления каждым элементом ЛВС, участвующим в ТЦУ: 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. Вып. 6 
 

 
6

( )
(
)
(
)


−
+
−
=
+

Des
i
On
is
e

r

e

r
i
i
i

q
e

Des
q
e
Des
On
s
e
St
ВЗУ
P
P
C
t
Z
q
P

Re
1
,
,
Re
τ
, 
(2)

м) рассчитывается вероятность выполнения задачи управления ЛВС 
ПУ в целом при реализации ТЦУ: 

( )
(
)
( )
(
)
(
)
∏
=
=

N

i
k
St
ВЗУ
e
St
ВЗУ
Z
Q
P
t
Z
q
P
ш
0
,
,
,
τ
τ
, 

(3)

н) если значение рассчитанной 
St
ВЗУ
P
 удовлетворяет требованиям выбранного варианта воздействия, то происходит увеличение количества реализованных ТЦУ 
ТЦУ
K
 на единицу и переход к пункту «е», если требования не удовлетворяются, то переход к пункту о 
о) количество завершенных испытаний увеличивается на единицу 
(mk++); 
п) если количество завершенных испытаний меньше, чем заданное 
количество испытаний (
MK
mk <
), то происходит переход к пункту «г»; 
р) проводится расчет среднего количества реализованных ТЦУ  
(
ТЦУ
СР
K
). 
Приведем результаты работы программной реализации алгоритма 
на примере упрощенной структуры ЛВС ПУ (рис. 2). 
На рис. 2 введены следующие обозначения: 
a3, a6, a9 – программно-аппаратные комплексы, участвующие в выполнении задач ТЦУ ПУ; 
a1, a4, a7 – резервные аппаратно-программные комплексы; 
a13 –аппаратно-программный комплекс, выполняющий функции 
сервера; 
a14 – резервный для a13 аппаратно-программный комплекс; 
a2, a5, a8, a11 – аппаратно-программные комплексы, выполняющие 
функции коммутаторов; 
a10 – аппаратно-программный комплекс, выполняющий функции 
межсетевого экрана. 
 

 
 
 
а 
б 

 
Рис .2. Упрощенная структура ЛВС ПУ: а – исходная;  
б – после реконфигурации 

Системный анализ, управление и обработка информации 
 

 
7

В качестве вероятностных исходных данных было принято: 
для a2, a5, a8, a11 – вероятность деструктивного воздействия 
q
vP , равна 0,08, вероятность выхода из строя элемента при деструктивном воздействии (
q
dP ) равна 0,1; 
для a10 – вероятность деструктивного воздействия равна 0,01, вероятность выхода из строя элемента при деструктивном воздействии равна 
0,01; 
для линий связи – вероятность деструктивного воздействия равна 
0,01, вероятность выхода из строя элемента при деструктивном воздействии равна 0,01; 
для остальных элементов – вероятность деструктивного воздействия равна 0,4, вероятность выхода из строя элемента при деструктивном 
воздействии равна 0,2. 
Количество испытаний (MK) 8000. 
В результате проведенных испытаний исходной структуры ЛВС ПУ 
(представленной на рис. 2, а) получены значение 
38
≈

ТЦУ
СР
K
 и график зависимости 
ТЦУ
СР
K
 от MK (рис. 3). 
 

 
Рис. 3. График зависимости 
ТЦУ
СР
K
 от MK для исходной испытываемой 
структуры ЛВС ПУ 
 
Для повышения защищенности начальной ЛВС ПУ провели подбор 
такой топологической структуры ЛВС, которая без изменения информационной структуры и, как следствие, ТЦУ обладала способностью снижать 
уровень воздействия неблагоприятных факторов Измененная топология 
испытываемой ЛВС ПУ с неизменным количеством используемых элементов и вероятностными исходными данными представлена на рис. 2, б. Количество испытаний (MK) для новой структуры также равно 8000. 
Полученные результаты: 
57
≈

ТЦУ
СР
K
, график зависимости 
ТЦУ
СР
K
 от 
MK (рис. 4). 
Таким образом, выбор новой структуры на основе оценки защищенности позволил повысить защищенность испытываемой ЛВС ПУ на  
50 %. Сравнительный график зависимостей 
ТЦУ
СР
K
 от MK для обеих структур представлен на рис. 5. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. Вып. 6 
 

 
8

 
 
Рис. 4. График зависимости 
ТЦУ
СР
K
 от MK   
для измененной структуры ЛВС ПУ 
 

 
 
Рис. 5. Сравнительный график зависимостей 
ТЦУ
СР
K
  
от MK для обеих структур 
 
Исходя из результатов математического моделирования, можно 
считать, что применение разработанного алгоритма в деятельности должностных лиц и расчета ПУ обеспечит возможность повышения защищенности ЛВС до 50 %. 
Результаты экспертного оценивания процесса практической реализации разработанных модели и алгоритма показали, что время выработки и 
принятия решения на изменение топологии уменьшается на 35…50 %, а 
время реализации – на 25…30 % [4, 5]. 
 
Список литературы 
 
1. Растригин Л. А. Адаптация сложных систем. Рига: Зинатне, 1981. 
375 с. 
2. Разработка прогнозов с использованием дерева целей: учеб. пос. 
к лаборат. работе / А.Г. Гуров [и др.]. М.: МАИ, 1991. 44 с. 
3. Климов С.М. Методы и модели противодействия компьютерным 
атакам. Люберцы.: Каталит, 2008. 

Системный анализ, управление и обработка информации 
 

 
9

4. Чащин С.В., Гончаров А.М., Прохоров М.А. Подход к решению 
задачи оценивания устойчивого функционирования информационной системы на примере центра обработки данных // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2017. Т. 11. № 4. С. 20 – 25. 
5. Борунова Е.В. Исследование структурной устойчивости информационной системы как фактора обеспечения качества её функционирования // Сборник научных материалов «XXV ВНК». Смоленск: ВА ВПВО ВС 
РФ, 2017. Ч. 3. С. 149 – 152. 
 
Чащин Сергей Васильевич, канд. техн. наук, старший преподаватель, 
sonpo123@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени 
А.Ф.Можайского, 
 
Борунова Екатерина Валерьевна, преподаватель, ms.poprygina@mail.ru, Рос
сия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А.Ф.Можайского 
 
THE ALGORITHM FOR THE SEARCH FOR THE OPTIMAL TOPOLOGICAL STRUCTURE 
OF THE LOCAL COMPUTING NETWORK OF THE CONTROL POINT 
 
S.V. Chashchin, E.V. Borunova 
 
The article proposes an algorithm for finding the optimal topological structure of the 
local computer network of a control center under destructive influences, based on the use of 
the Markov theory of centrics and the Monte-Carlo method, which makes it possible to estimate the security of a LAN by predicting the impact of an adversary, reconfiguration capabilities. 
Key words: security, local area network. 
 
Chashchin Sergey Vasilyevich, candidate of technical sciences, senior lecturer, 
sonpo123@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Mozhaysky Military Space Academy, 

 
Borunova 
Ekaterina 
Valerievna, 
lecturer, 
ms.poprygina@mail.ru, 
Russia,  

St. Petersburg, Mozhaysky Military Space Academy 
 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. Вып. 6 
 

 
10

УДК 681.518.3 
 
МЕТОД ОЦЕНИВАНИЯ СТЕПЕНИ ВЛИЯНИЯ  
ТОЧНОСТИ ДАТЧИКОВ НА ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕ 
РОБОТОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ 
 
И.А. Кочанов, А.В. Смирнов 
 
Рассмотрен подход к оцениванию чувствительности системы управления в 
зависимости от точности датчиков робототехнических систем. Предложенный метод оценивания, прежде всего, ориентирован на развитие интеллектуального программно-аппаратного обеспечения позиционирования робототехнических систем.  
Ключевые слова: система управления, точность, чувствительность датчиков. 
 
Средства управления современных робототехнических систем для 
ориентирования в пространстве могут использовать различные методы 
наведения (алгоритмы траекторного управления) с разными наборами измерителей и алгоритмами формирования оценок фазовых координат  
абсолютного и относительного движения робота и окружающих его предметов.  
В связи с этим представляет интерес оценивание точности позиционирования в таких системах. Эту задачу можно решить, рассмотрев чувствительность системы управления к точности имеющихся в распоряжении робототехнической системы датчиков. 
Для всех методов наведения возможна оценка чувствительности 
управляющей системы к точности используемых измерений. Рассматривая 
подробнее наиболее простой способ оценивания текущей чувствительности системы управления, в качестве показателя чувствительности рассмотрим ошибку формирования параметра рассогласования, обусловленную 
погрешностями измерений. 
Анализируя существующие методы наведения, можно прийти к 
следующим заключениям. 
Во-первых, в общем случае алгоритмы траекторного управления 
робототехнической системой являются нелинейными многомерными 
функциями фазовых координат 
)
n
1,
( =
i
xi
 относительного и абсолютного 
движения робота и его цели  
);
...,
 ,
 ,
( 
2
1
n
x
x
x
f
=
∆
                                              (1) 
во-вторых, в реальных системах управления формирование параметров рассогласования  

                 
)
,
( 
 
 
n
2,...,
1

∧
∧
∧
∧

=
∆
x
x
x
f
,                                             (2) 

осуществляемых по оценкам 
n
2,...,
1,

∧
∧
∧

x
x
x
, всегда выполняется с ошибками 
Дискретные переменные, обозначающие 

        
∆
−
∆
=

∧

∆
∆
,                                                   (3)