Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2018, № 4

научный журнал
Покупка
Артикул: 735020.0001.99
Известия Тульского государственного университета. Технические науки : научный журнал. - Тула : Тульский государственный университет, 2018. - № 4. - 484 с. - ISSN 2071-6168. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1084804 (дата обращения: 04.05.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2018 

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ:                                                                                                     ISSN 2071-6168 

Председатель  
Грязев М.В., д-р техн. наук, проф., ректор Тульского государственного университета. 
Заместитель председателя  
Кухарь В.Д., д-р техн. наук, проф., проректор по научной работе. 
Ответственный секретарь  
Ивутин А.Н., канд. техн. наук, доц., начальник Управления научно-исследовательских работ. 
Главный редактор сборника «Известия Тульского государственного университета»  
Прейс В.В., д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой. 

Члены редакционного совета: 
Батанина И.А., д-р полит. наук, проф. – 
отв. редактор серии «Гуманитарные науки»; 
Берестнев М.А., канд. юрид. наук, доц. – 
отв. редактор серии «Экономические и юридические 
науки». Часть 2. «Юридические науки»; 
Борискин О.И., д-р техн. наук, проф. – 
отв. редактор серии «Технические науки»; 
Егоров В.Н., канд. пед. наук, доц. – отв. редактор 
серии «Физическая культура. Спорт»; 

Заславская О.В., д-р пед. наук, проф. – 
отв. редактор серии «Педагогика»; 
Качурин Н.М., д-р техн. наук, проф. – 
отв. редактор серии «Науки о Земле»; 
Понаморева О.Н., д-р хим. наук, доц. – 
отв. редактор серии «Естественные науки»; 
Сабинина А.Л., д-р экон. наук, доц. –       
отв. редактор серии «Экономические и юридические 
науки». Часть 1. «Экономические науки».  
 
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: 

Ответственный редактор 
Борискин О.И., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула). 
Заместитель ответственного редактора 
Ларин С.Н., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула). 
Ответственный секретарь 
Яковлев Б.С., канд. техн. наук (ТулГУ, г. Тула). 

Члены редакционной коллегии: 
Александров А.Ю., д-р техн. наук (Ковровская 
государственная технологическая академия  
им. В.А. Дегтярева, г. Ковров); 
Баласанян Б.С., д-р техн. наук (Государственный 
инженерный университет Армении, г. Ереван,  
Армения); 
Васин С.А., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Дмитриев А.М., д-р техн. наук (Московский  
государственный технический университет  
«СТАНКИН», г. Москва); 
Запомель Я., д-р техн. наук (Технический  
университет Остравы, г. Острава, Чехия); 
Ковалев Р.А., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Колтунович Т.Н., д-р техн. наук (Люблинский 
технологический университет, г. Люблин, Польша); 
Кристаль М.Г., д-р техн. наук (Волгоградский 
государственный технический университет,  
г. Волгоград); 
Ларкин Е.В., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 

Мельников В.Е., д-р техн. наук (Национальный 
исследовательский университет «МАИ», г. Москва); 
Мещеряков В.Н., д-р техн. наук (Липецкий  
государственный технический университет,  
г. Липецк); 
Мозжечков В.А., д-р техн. наук  
(АО «Тулаэлектропривод», г. Тула); 
Распопов В.Я., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Савин Л.А., д-р техн. наук (Орловский 
государственный технический университет, г. Орел); 
Семилет В.В., д-р техн. наук (АО «Конструкторское 
бюро приборостроения», г. Тула);  
Сорокин П.А., д-р техн. наук (Российский  
университет транспорта «МИИТ», г. Москва); 
Степанов В.М., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Сычугов А.А., канд. техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Чуков А.Н., д-р техн. наук (ТулГУ, г. Тула); 
Яцун С.Ф., д-р техн. наук (Юго-Западный  
государственный университет, г. Курск). 

 

 
Сборник зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных 
технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). ПИ № ФС77-61104 от 19 марта 2015 г. 
Подписной индекс сборника 27851 по Объединённому каталогу «Пресса России». 
Сборник включен в «Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть  
опубликованы научные результаты диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук, на соискание 
учёной степени доктора наук», утвержденный ВАК Минобрнауки РФ. 
 
© Авторы научных статей, 2018 
© Издательство ТулГУ, 2018 

Технологии и машины обработки давлением 
 

 
3

 
 
 
 
 
 
ТЕХНОЛОГИИ И МАШИНЫ ОБРАБОТКИ ДАВЛЕНИЕМ 
 
 
 
 
УДК 621.983; 539.374 
 
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ АНИЗОТРОПИИ МАТЕРИАЛА  
НА ПОВРЕЖДАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛА ПРИ  ВЫТЯЖКЕ  
С ФЛАНЦЕМ ЧЕРЕЗ РАДИАЛЬНУЮ МАТРИЦУ 
 
М.В. Грязев, С.Н. Ларин, А.Н. Исаева  
 
С использованием разработанной ранее математической модели процесса 
вытяжки без утонения стенки анизотропного упрочняющегося материала с прижимом через радиальную матрицу установлено влияние анизотропии механических 
свойств на пре-дельные возможности формоизменения. 
Ключевые слова: вытяжка с фланцем, матрица, деформирование,  напряжения, деформации, повреждаемость. 
 
Рассмотрим первую вытяжку с прижимом фланца через матрицу с 
радиальной формой рабочей кромки с радиусом М
r
 листового материала, 
характеризующегося 
анизотропными 
свойствами 
с 
деформацией 

d
m
−
=
ψ
1
, где 
d
m  – коэффициент вытяжки; 
0
1 / D
d
md =
; 
1
1
2r
d =
 – диаметральный размер детали по нейтральному слою; 
0
0
2R
D =
 – диаметр заготовки. В качестве допущений принимаем, что материал несжимаем, 
трансверсально анизотропен, изотропно упрочняется. Для описания поведения материала актуальны условие текучести Мизеса – Хилла  и ассоциированный закон течения [1 – 4]. При расчетах считаем, что первая операция вытяжки происходит в условиях плоского напряженного состояния. 
Для данных условий деформирования принимается справедливость реализации закона трения Кулона на границах заготовки и инструмента. 
При моделировании данного процесса воспользуемся способом, основанным на параллельном решении приближенных дифференциальных 
уравнений равновесия и условий текучести, который учитывает сопряжения на контактных границах и изменение течения материала [1 – 9]. Перед 
расчетом очаг деформации делим на несколько участков. На рис. 1 даны 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2018. Вып. 4 
 

 
4

схемы для анализа исследуемой операции для оценки начальной стадии 
вытяжки и стадии, при которой происходит совпадение центра закругления пуансона с верхней кромкой матрицы (
0
s
z >
, z  – зазор между инструментами на сторону). 
 

 
Рис. 1. Схема к оценке первого и второго этапов вытяжки с фланцем 
 
Изменение толщины заготовки при вытяжке осесимметричных деталей оценивалось по соотношению [1] 

r
dr
R
R
s
s
r

r
r

r

n


−
+
σ
−
σ
σ
+
σ
−
=
θ

θ

1
)
1(
ln
0
.                                  (1)  

Положение внешнего края 
k
R  в процессе деформации вычисляется 
из условия постоянства площади поверхности заготовки в зависимости от 
перемещения пуансона П
h
. 
Следует отметить, что при 
2
/
π
=
ϕ
 конусообразный участок бесконтактной деформации (участок I в) исчезает (рис. 1). 
Сила операции в этот момент деформирования находится по формуле [1] 

вых
r
s
d
P
σ
π
=
0
1
,                                              (2) 

в которой величина меридионального напряжения на выходе из очага деформации 
вых
r
σ
 оценивается так [1]: 

МС

s
r
вых
r
r
s
4
2
2
π
=
ϕ
σ
+
π
=
ϕ
σ
=
σ
,                         (3) 

где 
2
π
=
ϕ
σ вых
r
 – напряжения в меридиональном направлении на по
верхности матрицы тороидальной формы при значениях 
2
π
=
ϕ
; 

2
π
=
ϕ
σs
 – сопротивление материала пластическому деформированию 

при 
2
π
=
ϕ
; 1
d  – диаметр детали по нейтральному слою. 

Технологии и машины обработки давлением 
 

 
5

Выражения (1) – (3) позволят выявить критические режимы процесса. Критические режимы вытяжки лимитируются максимальной величиной 
осевого напряжения 
вых
r
σ
 в стенке изделия на выходе из очага деформа
ции, которая не должна быть больше сопротивления металла формоизменению [1] 

вых
r
σ
s
σ
≤
,                                                   (4) 

допустимой степенью использования ресурса пластичности и критерием 
локальной потери устойчивости листовой заготовки. 
Оценку изменения толщины изделия при вытяжке проводили по 
выражению [1] 

r
dr
R
R
s
s
r

r
r

r

n


−
+
σ
−
σ
σ
+
σ
−
=
θ

θ

1
)
1(
ln
0
,                                (5)  

где 

МС

s
r
вых
r
r
s
4
2
2
π
=
ϕ
σ
+
π
=
ϕ
σ
=
σ
, 
2
π
=
ϕ
σ вых
r
 – напряжения в 

меридиональном направлении на поверхности инструмента тороидальной 

поверхности формы, определенные при 
2
π
=
ϕ
; 
2
π
=
ϕ
σs
 – сопротивле
ние металла формоизменению при 
2
π
=
ϕ
; 
1
d  – диаметр детали по нейтральному слою. 
Внешние диаметральные размеры 
k
R  при вытяжке находятся из условия неизменности площади поверхности заготовки в зависимости от пути пуансона П
h
. 
Критические режимы исследуемой операции вытяжки определялись 
за все время деформирования и вычислялись посредством расчетов по полученным неравенствам. 
Было выявлено влияние механических свойств материала изделия 
на критические режимы вытяжки. На рис. 2 – 4 показаны зависимости к 
оценке влияния коэффициента анизотропии R   на критические коэффициенты вытяжки 
dnp
m
 при постоянных значениях относительного радиуса 

закругления поверхности матрицы M
r
. Все вычисления проводились для 
представленных параметров кривой упрочнения: для материала 1 
2,0
σ

=268,7 МПа; B =1,226; n=0,477; Ω=1,792; U =- 0,945; для материала 2 

2,0
σ
=29,1 МПа; B =2,369; n=0,439; Ω= 1,359; U = -1,23; для материала 3 

2,0
σ
=214,89 МПа; B =5,197; n=0,574; Ω= 2,37; U = -0,768. 

Рабочие размеры изделия, заготовки, пуансона и матрицы: 
мм
s
5,1
0 =
; 
мм
R
4,
36
0 =
; 
мм
RМ
20
=
;  
3
=
М
r
; 
05
,0
=
µ
; 
1
=
q
 МПа. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2018. Вып. 4 
 

 
6

 
 
Рис. 2. К оценке влияния коэффициента R  на критические  
коэффициенты вытяжки 
np
d
m
 для материала 1 
 

 
 

 
 
Рис. 3. К оценке влияния коэффициента R  на критические  
коэффициенты вытяжки 
np
d
m
 для материала 2 

Технологии и машины обработки давлением 
 

 
7

 
Рис. 4. К оценке влияния коэффициента R  на критические  
коэффициенты вытяжки 
np
d
m
 для материала 3 

 
После выполнения анализа полученных зависимостей было выявлено, что с увеличением коэффициента R  и относительного радиуса закругления матрицы 
M
r
 значения критического коэффициента вытяжки 

dпр
m
 падают, а рост коэффициента R  с 0,25 до 2 ведет в конечном итоге к 

падению значений критического коэффициента вытяжки 
dпр
m
 в 1,4 раза. 

Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 16-48-710014 и гранта 
администрации Тульской области. 
 
Список литературы 
 
1. Грязев М.В., Ларин С.Н. К разработке математической модели 
процесса вытяжки упрочняющегося материала с прижимом через радиальную матрицу // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018.  Вып. 2.  С. 172 – 178. 
2. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с. 
3. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 331 с. 
4. Нечепуренко Ю.Г., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Глубокая вытяжка цилиндрических изделий из анизотропного материала. Тула: ТулГУ, 
2000. 195 с. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2018. Вып. 4 
 

 
8

5. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1977. 278 с. 
 
Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, mpf-tula@rambler.ru, 
Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
 
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, 
Тула, Тульский государственный университет, 
 
Исаева Анна Николаевна, асп., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет 
 
INVESTIGATION OF THE INFLUENCE OF ANISOTROPY OF MATERIAL 
ON DAMAGE TO MATERIAL 
WITH FLANGE THROUGH A RADIAL MATRIX 
 
M.V. Gryazev, S.N. Larin, A.N. Iaseva 
 
Using the previously developed mathematical model of the drawing process without 
thinning the walls of an anisotropic reinforcing material with a clamp through a radial matrix, the effect of the anisotropy of mechanical properties on the limiting possibilities of deformation is established. 
Key words: hood with flange, matrix, deformation, stress, deformation, damageability. 
 
Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, rector,  
mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Larin 
Sergey 
Nikolaevich, 
doctor 
of 
technical 
sciences, 
professor,  
mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Isaeva Anna Nikolaevna, postgraduate, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula 
State University 

Технологии и машины обработки давлением 
 

 
9

УДК 621.983; 539.374 
 
МОДЕЛЬ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО СВОБОДНОГО 
ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ 
 
С.Н. Ларин, В.И. Платонов 
 
Получены выражения, позволяющие получить подход к моделированию формообразования изделия квадратной формы при реализации условий кратковременной ползучести. Полученные уравнения могут способствовать осуществлению теоретической оценки исследуемой операции. 
Ключевые слова: пневмоформовка, напряжения, деформации, кратковременная ползучесть, квадратная матрица. 
 
Рассмотрим формоизменение листа толщиной 
0
h  в матрице квадратной формы со сторонами размером a
2  с реализацией режима кратковременной ползучести под давлением p , которое изменяется от времени t  

в следующем виде: 
p
n
pt
a
p
p
+
=
0
, где 
p
a  и 
p
n  – параметры закона на
гружения. Материал проявляет анизотропные свойства. Заготовка вырезалась так, что одна сторона ее совпадает с направлением оси y  (перпендикулярно направлению прокатки x) [1 – 10]. Заготовка закреплена по внешнему контуру. При моделировании предполагаем,  что напряженное состояние заготовки плоское (
0
=
σz
). Изделие при формоизменении приобретает профиль в виде сферы. При деформировании считаем, что вдоль 
осей симметрии профиль представляет собой окружность. 
Рассмотрим эти же вопросы применительно к группе материалов, 
подчиняющихся кинетическим уравнениям ползучести и повреждаемости. 
Теперь необходимо определить значение накопленной в ходе фор
мообразования повреждаемости 
c
ec
ω
 в полюсе оболочки, для чего требуется осуществить подстановку величины 
e
σ  из первого уравнения состояния 
во второе. После преобразований 

c
e
c
ec
B
k ξ
=
ω&
;    
c
np
e
B
k
ε
=
/
.                                     (1) 

Следующим этапом необходимо определить нагружение иделия, 

когда в его полюсе 
const
c
ec
c
ec
=
ξ
=
ξ
1
. В этом случае, проинтегрировав 

уравнения (1) при начальных условиях 
0
=
t
, 
0
=
ωc

ec
, получим 

B

k
t
B
k
c
ec
c
ec
c
ec
ε
=
ξ
=
ω
1
.                                          (2) 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2018. Вып. 4 
 

 
10

Критические деформации в заготовке формируются при 
1
=
ωc

ec
, 
откуда следует, что 

k
B
c
np
ec
=
ε
.                                                     (3) 

Давление p , при котором создаются условия для успешного формоизменения, найдем по соотношению 

n
c
ec
n
m
c
ес
e
B
a
H
D

a
Hh
p

1
1
3
2
2
1

1
2
0
0
)
(

)
1(
)
1(
2












 ξ

+

χ
+
ω
−
σ
=
.                     (4) 

Зависимость 
)
(t
c
e

c
ec
ω
=
ω
 определяется соотношением (1), а функция 
)
(t
H
H =
 может быть найдена из выражения 

t
dt
c
ec

t
c
ec
c
ec
1

0

ξ
=
ξ
=
ε

,                                         (5) 

а также следующим образом: 

2
2
0
0

1
1
2

a
H

dH
H
C
dt
C
t
H
c
yc
c
ec
+
=
ξ
=
ε


,                              (6) 

т.е. 

2
2

2

1

1 ln
a
H

a
C
t
c
ec
+
ξ
=
.                                       (7) 

Рассмотрим нагружение листовой заготовки, когда 
const
p =
.  

Подставив в уравнение (1) выражения 
2
2
1
1
2

a
H

H
H
C
C
c
yc
ec
с
+
=
ξ
=
ξ
&
 и 

соотношения 
2
2
2

a
H

H
H
c
yc
c
xc
+
=
ξ
=
ξ
&
; ξzc
c
h
h
=
&
, получим с учетом (3) 

c
np
ec

c
ec
a
H

H
H
C

a
H

H
H
C
B
k

ε
+
=
+
=
ω
)
(

2
2
2
2
1
2
2
1
&
&
&
.                           (8) 

Проинтегрировав это уравнение при начальных условиях 
0
=
t
, 

0
=
ωc

ec
, имеем 

2
2

2

1

ln
1

a
H

a
c
ec

ec
+
ξ
=
ω
.                                        (9) 

Предельно возможную высоту в полюсе изделия 
∗
H  найдем из 

уравнения (9) при 
1
=
ωc

ec
.  
Рассмотрим напряженное и деформированное состояния в точке 

a
x =
, 
0
=
y
.