Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2017, № 4

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2017 

УДК 621.86/87                                                                             ISSN 2071-6168 
 
 
Известия Тульского государственного университета. Технические науки.  
Вып. 4. Тула: Изд-во ТулГУ, 2017. 285 с.
 
Рассматриваются научно-технические проблемы технологий и оборудования обработки металлов давлением, машиностроения и машиноведения, военно-специальных наук, информатики, вычислительной техники, 
обработки и защиты информации, энергетики и электротехники. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, М.А. БЕРЕСТНЕВ, В.Н. ЕГОРОВ, 
О.Н. ПОНАМОРЕВА, Н.М. КАЧУРИН, В.М. ПЕТРОВИЧЕВ 
 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), С.Н. Ларин (зам. отв. редактора), 
Б.С. 
Яковлев 
(отв. 
секретарь), 
И.Л. 
Волчкевич, 
Р.А. 
Ковалев,  
М.Г. Кристаль, А.Д. Маляренко (Республика Беларусь), А.А. Сычугов,  
Б.С. Баласанян (Республика Армения), А.Н. Чуков  
 
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 

Сборник 
зарегистрирован 
в 
Федеральной 
службе по надзору в сфере связи, информационных 
технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).  
ПИ № ФС77-61104 от 19 марта 2015 г.  
 
«Известия 
Тульского 
государственного 
университета» входят в Перечень ведущих научных 
журналов и изданий, выпускаемых в Российской 
Федерации, в которых должны быть опубликованы 
научные результаты диссертаций на соискание учёной 
степени доктора наук 
 
 
© Авторы научных статей, 2017 
© Издательство ТулГУ, 2017 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
3

 
 
 
 
 
 
ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ 
ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ 
 
 
 
УДК 621.983; 539.374 
 
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАЗДАЧИ, 
НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗДЕЛИЙ 
БЕЗ РАЗРУШЕНИЯ 
 
М.В. Грязев, С.Н. Ларин, А.А. Пасынков  
 
Приведены результаты исследования критических характеристик процесса 
раздачи трубных заготовок. Выявлено влияние геометрических размеров инструмента 
на величину предельного коэффициента обжима и величину накопленных микроповреждений. 
Ключевые слова: раздача, матрица, деформирование,  напряжения, деформации. 
 
Предельная величина коэффициента раздачи 
np
p
K
 при раздаче 

трубных заготовок коническим пуансоном может ограничиваться допустимым изменением толщины стенки заготовки (по техническим условиям), 
локальной потерей устойчивости заготовки, величиной накопленных микроповреждений и потерей устойчивости трубной заготовки второго типа.  
Оценка предельных возможностей формоизменения проводилась из 
условия, что максимальная величина осевого напряжения 
max
ρ
σ
, пере
дающегося на стенку, не превышает величину напряжения 
ρ
σs : 

ρ
ρ
σ
≤
σ
s
max
, 

а также по критерию локальной потери устойчивости анизотропного упрочняющегося материала, базирующегося на основе критерия положительности добавочных нагрузок при плоском напряженном состоянии заготовки: 

;
2

1

2
m
a
m
a
a

m
a
a

d
d
z
i
i

i

θ
ρθ
ρ

ρθ
ρ

+
−

−

>
ε
σ
σ
=
  

2
2

1

m
a
m
a
a

a
m
a

d
d
z
i
i

i

θ
ρθ
ρ

ρθ
θ

+
−

−

>
ε
σ
σ
=
, 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 4 
 

 
4

где 

cp

cp
m
ρ

θ

σ

σ

=
; 
)
(
2

)1
(
3

θ
ρ
θ
ρ

ρ
θ
ρ
+
+

+
=
R
R
R
R

R
R
a
; 
)
(
2

)1
(
3

θ
ρ
θ
ρ

ρ
θ
θ
+
+

+
=
R
R
R
R

R
R
a
; 

)
(
2

3

θ
ρ
θ
ρ

ρ
θ
ρθ
+
+
=
R
R
R
R

R
R
a
; 
2
2
m
a
m
a
a
cp
i
θ
ρθ
ρ
ρ
+
−
σ
=
σ
; 
cp
θ
σ
, 
cp
ρ
σ
 – вели
чина средних напряжений в очаге деформации области, где 
0
>
σθcp
;  
ρ
σs  

– значение сопротивления материала заготовки пластическому деформированию при плоском напряженном состоянии при заданной величине изменения исходной толщины стенки полуфабриката. 
В расчетах принимается 
ρ
ρ
σ
=
σ
2,0
s
. Эти значения напряжений 

ρ
σ 2,0
 соответствуют условию, что при 
0
ρ
=
ρ
, 
0
s
s =
. 

Приведенные выражения не определяются в явном виде относи
тельно предельного коэффициента раздачи 
np
p
K
, поэтому выражения для 

определения предельного коэффициента 
np
p
K
 от геометрических парамет
ров инструмента и условий трения на инструменте определялись численным расчетом по этим неравенствам. 
По результатам расчетов предельных возможностей формообразования по представленным выше условиям деформирования построены 
графические зависимости (рис. 1), откуда следует, что предельный коэффициент раздачи при деформировании трубных анизотропных заготовок 
ограничивается вторым условием деформирования, где кривые 1 и 2 соот
ветствуют значениям коэффициентов раздачи 
np
p
K
, определенным по кри
терию локальной потери устойчивости и максимальным величинам напряжений 
max
ρ
σ
 соответственно. 

При определении силовых режимов операции раздачи трубных заготовок выявлены рациональные значения углов конусности пуансона в 
пределах 15…18°, соответствующие максимальным величинам предельно
го коэффициента раздачи 
np
p
K
. 

Технологические возможности операции раздачи трубных заготовок ограничиваются потерей устойчивости заготовок второго типа при 
формообразовании, т.е. проявлением явлений образования волнистости, 
складок, гофров на участках заготовок, подвергаемых сжимающим или 
сжимающим и растягивающим напряжениям.  
Далее приведены теоретические исследования предельных возможностей деформирования при выполнении операции раздачи анизотропных 
трубных заготовок, при которых возникает потеря устойчивости в ее сво-
бодной части. 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
5

а 
б 
 
Рис. 1. Изменение предельного коэффициента раздачи 
np
p
K
  

в зависимости от угла конусности пуансона α : 
а – сталь 08кп; б – алюминиевый сплав АМг6 
 
На рис. 2 показаны графики изменения относительной величины 
напряжений 
xкк
σ
σ
=
σ
ρ
/
max
 в зависимости от коэффициента раздачи 
р
K  

при варьировании степеней деформации x
ε . Расчет выполнен для трубных 
заготовок с высотой цилиндрической части 
150
0 =
h
 мм из стали 08кп и 
алюминиевого сплава АМг6, имеющих следующие механические характеристики: сталь 08кп – 
15
,
377
0 =
σi
 МПа; 
9,
488
=
A
 МПа; 
48
,0
=
n
; 
817
,0
=
ρ
R
, 
783
,0
=
θ
R
; алюминиевый сплав АМг6 – 
19
,
194
0 =
σi
 МПа; 

11
,
275
=
A
 МПа; 
256
,0
=
n
;  
67
,0
=
ρ
R
; 
54
,0
=
θ
R
; α  – угол конусности пу
ансона; 
o
20
=
α
. 
Показано, что чем больше величина коэффициента раздачи 
р
K , тем 

больших значений достигает относительная величина напряжений σ . При 
достижении относительной величины напряжений 
1
=
σ
 наблюдается появление дефектов в виде складкообразования, что и определяет предельно 

допустимый коэффициент раздачи 
пр
р
K
. 

Графики изменения значения предельного коэффициента раздачи 
пр
р
K
 в зависимости от степени деформации 
x
ε  при различных величинах 

относительной 
высоты 
цилиндрической 
части 
трубных 
заготовок 

0
0
0
/ s
h
h =
 из стали 08кп и алюминиевого сплава АМг6 представлены на 
рис. 3 ( 0r =50 мм; 0
s =4 мм; 
05
,0
=
µ
). 
Проведенный анализ результатов расчетов показал, что при увеличении значений степени деформации x
ε  величина предельного коэффици
ента раздачи 
пр
р
K
 снижается. С ростом относительной высоты цилиндри
ческой части заготовки 0
h  происходит увеличение предельного коэффици
ента раздачи 
пр
р
K
. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 4 
 

 
6

 
 
а                                                          б 
 
Рис. 2. Изменение σ  от 
р
K : а – сталь 08кп; б – алюминиевый  

сплав АМг6;  1 – 
01
,0
=
εx
; 2 – 
1,0
=
εx
; 3 – 
2,0
=
εx
 
 
 

 
 
а                                                              б 
 
Рис. 3. Изменение 
пр
р
K
 от x
ε :  

а – сталь 08кп; б – алюминиевый сплав АМг6 
(кривая 1 – 
10
0 =
h
; кривая 2 – 
20
0 =
h
; кривая 3 – 
30
0 =
h
) 
 
Представленные зависимости для нахождения величин накопленной интенсивности деформации и повреждаемости позволили провести 
оценку величины накопленных микроповреждений по конической образующей получаемой детали 
e
ω . 
Расчет выполнялся для операции раздачи трубных заготовок из ряда материалов, механические характеристики которых показаны ниже: 
- сталь 08кп – 
МПа
i
15
,
377
0 =
σ
; 
МПа
A
9,
488
=
; 
48
,0
=
n
; Ω

=1,791; U =- 0,946; 
- латунь Л63 – 
МПа
i
94
,
214
0 =
σ
; 
МПа
A
07
,
509
=
; 
575
,0
=
n
; Ω= 
2,38; U = -0,769; 
- алюминиевый сплав АМг6 – 
МПа
i
19
,
194
0 =
σ
; 
МПа
A
11
,
275
=
; 

256
,0
=
n
; Ω= 1,362; U = -1,23.  

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
7

Графики изменения величин повреждаемости 
e
ω  от относительного 
значения величины конической поверхности получаемой детали 
кl
l /
 показаны на рис. 4 – 6. Здесь l  и кl  – текущее и конечное значения длины конического участка получаемого полуфабриката при фиксированном коэффициенте раздачи 
. Расчет выполнен для трубных заготовок, имеющих 

следующие геометрические размеры и технологические параметры про
цесса: 
мм
s
4
0 =
, 
мм
r
50
0 =
; 
o
20
=
α
; 
05
,0
=
µ
. 
Выявлено, что при увеличении относительного значения конической образующей изготавливаемого полуфабриката 
кl
l /
 и коэффициента 
раздачи 
 величина накопленной повреждаемости 
 растет. Интенсив
ность увеличения накопленной повреждаемости 
e
ω  значительно зависит 
от коэффициента раздачи 
. При больших величинах коэффициентов 

раздачи 
 интенсивность увеличения накопленной повреждаемости 
e
ω  

выше, чем при меньших величинах 
. 

 
Рис. 4. Изменение 
e
ω  от 
кl
l /
  
при различных величинах коэффициента раздачи 
 (сталь 08кп): 

1 – 
2,1
=
р
K
; 2 – 
3,1
=
р
K
; 3 – 
4,1
=
р
K
; 4 – 
5,1
=
р
K
 

 

 
Рис. 5. Изменение 
e
ω  от 
кl
l /
 
при различных величинах коэффициента раздачи 
 (латунь Л63): 

1 – 
2,1
=
р
K
; 2 – 
3,1
=
р
K
; 3 – 
4,1
=
р
K
 

р
К

р
К
e
ω

р
К

р
К

р
К

р
К

р
К

Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 4 
 

 
8

 
 
Рис. 6. Изменение 
e
ω  от 
кl
l /
  
при различных величинах коэффициента раздачи 
:  

1 – 
2,1
=
р
K
; 2 – 
3,1
=
р
K
; 3 – 
4,1
=
р
K
; 4 - 
5,1
=
р
K
 

 
Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 16-48-710014 и гранта 
администрации Тульской области. 
 
Список литературы 
 
1. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с. 
2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 331 с. 
3. Нечепуренко Ю.Г., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Глубокая вытяжка цилиндрических изделий из анизотропного материала. Тула: ТулГУ, 
2000. 195 с. 
4. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1977. 278 с. 
 
Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, mpf-tula@rambler.ru, 
Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
 
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, 
Тула, Тульский государственный университет, 
 
Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, 
Россия, Тула, Тульский государственный университет 
 
LIMIT THE POSSIBILITY OF FORMING AT CRIMP TUBE STOCK MATRIX THE 
CONICAL SHAPE 
 
M.V. Gryazev, S.N. Larin, A.A. Pasynkov  

р
К

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
9

In the method of the base, which is based on a joint decision of approximate differential equations of equilibrium and yield conditions, taking into account interfaces  
on the borders of plots mathematical model was developed crimp tube Zago-reparation in the 
conical-shaped matrix that allows to determine the stress-strain state of the blank  
and power parameters of the process and takes into account mechanical properties of the material. 
Key words: crimp, matrix deformation, strength, power. 
 
Gryazev Mikchail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, the Rector, 
mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University 
 
 
 
 
 
 
 
УДК 621.983; 539.374 
 
МОДЕЛЬ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО СТЕСНЕННОГО 
ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА, ПОДЧИНЯЮЩЕГОСЯ 
КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПОЛЗУЧЕСТИ  
И ПОВРЕЖДАЕМОСТИ  
 
С.Н. Ларин, В.И. Платонов, Г.А. Нуждин  
 
Получены выражения, необходимые  для оценки силовых параметров и предельных возможностей пневмоформовки многослойных конструкций. Результаты позволяют проанализировать формирование элементов в углах оболочки. Выражения 
справедливы для материалов заготовок подчиняющихся кинетической теории ползучести и повреждаемости. 
Ключевые слова: пневмоформовка, стесненное деформирование, напряжения, 
деформации, силы, кинетическая теория ползучести и повреждаемости. 
 
Прямоугольные элементы, являющиеся частями многослойных листовых конструкций, получают посредством пневмоформовки внутренних 
листов с наружными листами до полного их прилегания. Проанализируем 
ту стадию, на которой реализуется стесненное деформирование. В работе 
будет исследовано формирование элементов в углах оболочки в плоскостях yoz  и xoz . Учтем, что 
1
H
a
b
>
>
. Принимаем, что материал заготовки 
анизотропен; учитываем, что главные оси анизотропии совпадают 

 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 4 
 

 
10

с осями координат 
.
,
,
z
y
x
 Большая сторона заготовки совпадает перпендикулярно направлению прокатки x . Известны давление 
1
p , высота оболочки 
1
H , накопленная повреждаемость 
0
ω  и распределение толщины 
оболочки 
)
(
1
1
ϕ
= h
h
 в момент 
1t
t =
, где ϕ  – угол, характеризующий положение точки на угловом элементе заготовки. После контакта вершины купола с обшивкой принимаем, что осуществляется то состояние, при котором толщина оболочки меняется одинаково в каждой точке оболочки от 
начальных размеров при 
1t
t =
, а форма деформируемой угловой части 
оболочки в плоскости xoz сохраняет форму части окружности, а в плоскости yoz  – сначала форму части эллипса с последующим переходом в форму части окружности. 
Разобьем стесненное деформирование на два этапа. На первом этапе в плоскостях yoz  и xoz реализуется плоский участок в районе вершины 
купола до того времени, когда 
1
1
1
H
b
S
S
−
=
=
∗
 и 
1
3
3
H
a
S
S
−
=
=
∗
 соответственно. На втором этапе реализуется симметричное формообразование 
оболочки относительно новых осей симметрии 
2
2O
O
′  и 
3
3O
O
′′
′
 с  образованием симметрично плоских участков в угловой части оболочки; при этом 
форма деформируемой свободной угловой части в указанных выше плоскостях имеет форму части окружности (рис. 1 и 2). Примем, что на первом 
этапе в плоскости yoz  форма эллипса сохраняется, полуось его OC  не изменяется, оставаясь равной 
1
H , а полуось Od  изменяется от размера  b до 
размера 
1
H , после чего реализуется второй этап второй стадии деформирования с изменением формы оболочки на часть окружности. 

 
Рис. 1. Формообразование угловых 
элементов в плоскости yoz  

 
Рис. 2. Формообразование угловых 
элементов в плоскости xoz