Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2016, № 12. Часть 1

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 12 
 
 
Часть 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2016 

УДК 621.86/87                                                                             ISSN 2071-6168 
 
Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 
Вып. 12. Ч. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016. 345 с. 
 
Настоящий выпуск сборника «Известия Тульского государственного университета. Технические науки» составлен по результатам и докладам XIV Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы проектирования и производства систем и 
комплексов» (г. Тула, ТулГУ, 18 ноября 2016 года). Рассматриваются проблемы и основные направления совершенствования вооружения и военной техники в современных 
условиях; методы моделирования, применяемые при проектировании вооружения; результаты расчетно-экспериментальных исследований, проводившихся в целях совершенствования вооружения; методы и средства экспериментальных исследований и отработки изделий; вопросы безопасности личного состава войсковых подразделений и 
конверсионные работы. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, 
студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике технических наук. 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, М.А. БЕРЕСТНЕВ, В.Н. ЕГОРОВ, 
О.Н. ПОНАМОРЁВА, Н.М. КАЧУРИН, В.М. ПЕТРОВИЧЕВ  
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), С.Н. Ларин (зам. отв. редактора), 
Б.С. 
Яковлев 
(отв. 
секретарь), 
И.Л. 
Волчкевич, 
Р.А. 
Ковалев,  
М.Г. Кристаль, А.Д. Маляренко (Республика Беларусь), А.А. Сычугов,  
Б.С. Баласанян (Республика Армения), А.Н. Чуков  
 
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 

 

Сборник 
зарегистрирован 
в 
Федеральной 
службе по надзору в сфере связи, информационных 
технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).  
ПИ № ФС77-61104 от 19 марта 2015 г.  
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих 
научных 
журналов 
и 
изданий, 
выпускаемых 
в 
Российской Федерации, в которых должны быть 
опубликованы научные результаты диссертаций на 
соискание учёной степени доктора наук 
 
 
© Авторы научных статей, 2016 
© Издательство ТулГУ, 2016 

БАЛЛИСТИКА (ВНЕШНЯЯ, ВНУТРЕННЯЯ) 
 
 
 
 
УДК 629.13:621.455 
 
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА 
МОДЕЛИРОВАНИЯ ВНУТРИБАЛЛИСТИЧЕСКИХ 
ПРОЦЕССОВ ПРИ АКТИВНО-РЕАКТИВНОМ СТАРТЕ 
 
М.С. Воротилин, В.М. Грязев, Н.В. Могильников, О.А. Фомичева 
 
Рассматривается вариант построения программного комплекса для анализа процесса активно-реактивного старта из нарезной пусковой установки с закрытым заснарядным пространством. 
Ключевые слова: математическое моделирование, внутренняя баллистика, 
ствольные системы. 
 
Известно, что одним из вариантов повышения энергетической эффективности процесса старта является использование ракетно-ствольного 
баллистического двигателя со ствольным зарядом и включением в работу 
ракетного двигателя в стволе [1]. Подобные системы используются, в первую очередь, в компактных пусковых устройствах (ПУ), например, при 
пуске пиротехнических боеприпасов (ПБ). ПУ для данных изделий имеет 
длину, практически не превышающую длину самого ПБ, и закрытое заснарядное пространство.  
При старте ПБ могут быть реализованы различные варианты работы ПУ: 
- активный старт, при котором начальная скорость ПБ сообщается 
продуктами горения метательного заряда (МЗ) в камере ПУ; 
- реактивный старт, при котором работает только ракетный двигатель (РД) ПБ; 
- активно-реактивный старт, при котором в процессе горения метательного заряда и перемещения ПБ в канале ПУ начинает работать РД.  
Использование только МЗ в камере ПУ обеспечивает небольшие 
начальные скорости движения ПБ при выходе из ПУ. Для их увеличения 
приходится увеличивать массу МЗ, что не всегда возможно из-за ограничений по прочности ПУ и допустимому усилию отдачи. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 12. Ч.1 
 

4 

Старт при использовании только РД требует введения специальных 
устройств инициирования воспламенителя в камере и может приводить к 
локальным всплескам давления в камере ПУ или РД.  
Наиболее приемлемой является схема активно-реактивного старта, 
при которой движение ПБ в ПУ начинается в процессе горения МЗ в камере ПУ, который обеспечивает одновременно воспламенение топлива РД 
либо воспламенительного состава и начало его работы внутри ПУ. С физической точки зрения рассматриваемая схема фактически является обобщением всех трех возможных вариантов. 
Одним из вопросов, решаемых при разработке ПБ, является обеспечение его стабилизации на траектории. Наиболее простым вариантом является гироскопическая стабилизация. Для варианта активного старта вращение по крену может обеспечиваться только посредством использования 
винтовых нарезов в ПУ. При активно-реактивном старте возможно одновременное использование нарезов ПУ и соплового блока с сопловыми отверстиями, расположенными под углом к продольной оси ПБ. 
Математическая модель процесса активно-реактивного старта 
должна рассматривать ряд взаимосвязанных процессов: 
- горение МЗ в закрытом заснарядном пространстве при постоянном и переменном объеме после начала движения ПБ; 
- заполнение камеры РД продуктами горения МЗ после прорыва 
мембран; 
- воспламенение и горение воспламенителя РД;  
- воспламенение и горение топлива РД, истечение продуктов горения через сопловой блок в заснарядное пространство; 
- теплообмен между продуктами горения топлива и стенками ПУ, 
камеры РД и топливом РД. 
При использовании термодинамической модели процессов их описание сводится к использованию балансовых уравнений изменения массы 
и энергии газа в объеме заснарядного пространства, уравнений, определяющих расход продуктов горения при течении в сопловом блоке и через 
зазоры, уравнений для определения газоприхода при горении топлива МЗ 
и РД, уравнений движения ПБ. Общий вид этих уравнений для отдельных 
процессов приведен, например, в работе [1]. Однако конкретная программная реализация данных моделей зависит от принятых допущений и 
конструктивных особенностей схемы старта, которые рассмотрены далее.  
Традиционными допущениями при рассмотрении внутрибаллистического процесса в термодинамической постановке являются допущения о 
мгновенном воспламенении поверхности заряда и геометрическом законе 
горения топлива. При этом воспламенение МЗ в объеме ПУ происходит в 
момент начала процесса 
0
=
t
. 
Начало заполнения продуктами сгорания МЗ объема камеры РД соответствует некоторому давлению в заснарядном объеме 

Баллистика (внешняя, внутренняя) 
 

5 

m
p
p
0
≥
, 
где 
m
p0
 – давление, соответствующее разрушению мембран, закрывающих камеру РД. В этот момент продукты сгорания МЗ начинают поступать 
в камеру РД через отверстия соплового блока, при течении учитываются 
критический или докритический режим течения, а также наличие К-фазы в 
продуктах горения МЗ.  
В процессе заполнения камеры в ней возрастает температура, и при 
некотором ее значении начинается процесс горения воспламенителя. В 
процессе заполнения камеры РД и после начала горения воспламенителя  
начинается прогрев поверхности заряда топлива РД, и в некоторый момент 
происходит воспламенение поверхности топлива РД. Обычно полагают, 
что этот момент соответствует прогреву наружного слоя топлива до некоторой критической температуры, либо накопление в некотором слое топлива критического значения теплоты. В обоих случаях требуется решение 
уравнения теплопроводности с достаточно серьезными допущениями. Будем считать, что воспламенение топлива РД происходит в момент времени 

RD
Tg
RD
t
t
t
0
0
∆
+
=
, 

где Tg
t
 – момент времени, соответствующий достижению в камере РД 

температуры, превышающей температуру воспламенения топлива; 
RD
t0
∆
 
– величина задержки воспламенения, связанная с необходимостью прогрева поверхности топлива. Величина задержки может быть рассчитана предварительно из решения задачи теплообмена и теплопроводности для топлива заряда РД либо определена экспериментально, например, как коэффициент, согласующий расчетное и экспериментальное значение начальной скорости ПБ. 
В процессе заполнения камеры РД продуктами горения МЗ толкающее усилие, действующее на ПБ, уменьшается на величину 

kr
RD
c
S
p
p
P
)
(
−
=
∆
, 
где 
c
p  – давление в камере ПУ у дна ПБ; 
RD
p
 – давление в камере РД; 

kr
S
 – площадь критических сечений соплового блока.  
В некоторый момент времени после начала горения топлива РД 
давление в камере РД будет превышать давление в заснарядном пространстве, и начнется истечение газа из камеры РД в заснарядный объем. Течение через сопловой блок может быть докритическое (вначале) либо критическое, параметры данного течения и тяга двигателя определяются известными зависимостями [1]. 
При движении в ПУ возможно истечение газа в кольцевой зазор 
между наружной поверхностью ПБ и поверхностью канала ПУ, которое 
необходимо учитывать, особенно при старте ПБ без РД. При этом необходимо использовать расчетные зависимости, учитывающие относительную 
переменную длину канала и торможение газа в канале [2]. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 12. Ч.1 
 

6 

В качестве топлива МЗ и РД могут быть использованы пиротехнические составы, содержащие значительное количество несгораемых остатков (К-фазы). Для учета наличия К-фазы в продуктах сгорания дополнительно рассматривается перекрытие критических сечений сопловых отверстий частичками К-фазы. 
Одним из вариантов обеспечения устойчивости движения ПБ на 
траектории является придание ему вращения при движении в ПУ посредством выполнения нарезов на внутренней поверхности. В этом случае в 
уравнениях баланса энергии и движения ПБ появятся добавочные члены, 
учитывающие расход энергии и количества движения на придание вращения ПБ. В уравнении движения вместо массы ПБ 
c
m  необходимо учиты
вать приведенную массу 
xx
c
I
k
m
ω
+
, где xx
I
 – момент инерции относительно продольной оси; ω
k  – коэффициент, связывающий угловое перемещение ПБ с поступательным. В уравнении изменения работы в единицу 
времени вместо коэффициента фиктивности массы ϕ  необходимо использовать приведенный коэффициент фиктивности массы 

ω

ω
ω
+
+
ϕ
=
ϕ
k
I
m
k
I
m

xx
c

xx
c
2
. 

Предлагаемый вариант модели активно-реактивного старта пиротехнического изделия был реализован в виде компьютерной программы 
расчета START_АРС с использованием объектно-ориентированной среды 
программирования Delphi. 
На рисунке приведен график изменения давления в заснарядном 
пространстве и камере РД для одного из пиротехнических изделий. Значение 1t  соответствует разрушению мембраны РД, а 2t  – моменту начала горения топлива РД. 

 
Изменение давления в объеме ПУ и камере РД  
при активно-реактивном старте 
 
Из рисунка видно, что в процессе работы РД в камере ПУ наблюдаются как дозвуковое, так и критические режимы течения в сопловом 
блоке. 

Баллистика (внешняя, внутренняя) 
 

7 

Расчет процесса активно-реактивного старта для рассматриваемого 
класса изделий показал, что в процессе движения в ПУ происходит выгорание около 1,6…3,2 % топлива РД, что позволяет рассматривать при 
дальнейшем  движения изделия в воздухе процесс в РД как автономный, 
начинающийся в момент выхода изделия из ПУ. В то же время активнореактивный старт позволяет увеличить начальную скорость ПБ к моменту 
выхода из ПУ примерно в 1,7 раза по сравнению с активным стартом. 
Реактивный старт без наличия МЗ в камере ПУ дает величину начальной скорости примерно на 30 % выше, чем активно-реактивный старт, 
но давление в камере ПУ возрастает примерно в 1,5 раза. Величина сгоревшего топлива РД несколько выше, чем при активно-реактивном старте, 
примерно на 20 %, но также составляет относительно небольшую часть заряда топлива РД (менее 5 %). 
Таким образом, можно сделать вывод о том, что использование варианта активно-реактивного старта обеспечивает меньшее давление в камере ПУ, чем вариант старта с РД без дополнительного метательного заряда. Кроме того, этот вариант упрощает схему включения РД ПБ. 
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант РФФИ 
№16-41-710663) и правительства Тульской области (договор ДС/43). 
 
Список литературы 
 
1. Никитин В.А., Швыкин Ю.С., Юрманова Н.П. Термодинамические основы внутренней баллистики: учеб. пособие Тула: Изд-во ТулГУ, 
2004. 172 с. 
2. Платонов Ю.П. Термогазодинамика автоматического оружия. 
М.: Машиностроение, 2009. 356 с. 
 
Воротилин Михаил Сергеевич, канд. техн. наук, доц., vms-vorotilin@rambler.ru,  
Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
 
Грязев Василий Михайлович, асп., vms-vorotilin@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
 
Могильников 
Николай 
Викторович, 
д-р 
техн. 
наук, 
проф., 
vms
vorotilin@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
 
Фомичева Ольга Анатольевна, канд. техн. наук, доц., olir77@mail.ru, Россия, 
Тула, Тульский государственный университет 
 
WORKING OUT OF SOFTWARE PACKAGE INTERNAL BALLISTICS PROCESS  
MODELING WITH AN ACTIVE-JET LAUNCH 
 
M.S. Vorotilin, V.M. Gryasev, N.V. Mogilnikov, O.A. Fomicheva 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 12. Ч.1 
 

8 

The variant of building software for the analysis of the process of active-reactive 
start from rifled launcher with a closed space behind the shell is considered. 
Key words: mathematical modeling, internal ballistics, barreled system. 
 
Vorotilin Michail Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, vms
vorotilin@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 

Gryasev Vasiliy Michailovich, postgraduate, vms-vorotilin@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Mogilnikov Nikolay Viktorovich, doctor of technical sciences, professor, vms
vorotilin@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Fomicheva 
Olga 
Anatol’evna, 
candidate 
of 
technical 
sciences, 
docent, 
olir77@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University 
 
 
УДК 53.088.24 
 
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБРАБОТКИ МИШЕНЕЙ  
ДРОБОВОГО ВЫСТРЕЛА 
 
Д.И. Копылов, В.В. Никольский 
 
Рассмотрен анализ статистической обработки результатов стрельб из ружья двенадцатого калибра снарядами дроби № 00 и картечи диаметром 6 миллиметров при использовании различных дульных устройств. Проведено сравнение полученных 
данных с результатами моделирования. 
Ключевые слова: дробовой выстрел, статистическая обработка, моделирование. 
 
В статье [1] описано программное обеспечение, позволяющее моделировать движение гранулированных снарядов в канале ствола и за его 
пределами. С помощью данного программного обеспечения можно получить параметры рассеивания поражающих элементов на различных дистанциях. Для оценки адекватности результатов моделирования были проведены стрельбы снарядами с различным количеством и размерами поражающих элементов из ружья МР-133 12-го калибра при использовании 
различных дульных устройств. При экспериментальной стрельбе использовались патроны, снаряженные картечью ∅6 мм и дробью № 00 
(∅4,5 мм). 
Для статистической обработки результатов стрельб воспользуемся 
методом, предложенным в работах [2, 3], и определим для каждого эксперимента доверительный интервал, в который с большой вероятностью будет попадать диаметр осыпи. Рассмотрим осыпь как n попаданий в мишень 
отдельных поражающих элементов. 

Баллистика (внешняя, внутренняя) 
 

9 

Для каждого эксперимента введем систему координат (рис. 1) и определим координаты центра группирования поражающих элементов по 
формулам  

n

x
m

n

i
i

x
∑
=
=
1
;  
 
 
 
 
(1) 

n

y
m

n

i
i

y
∑
=
=
1
;  
 
 
 
 
(2) 

где n – количество поражающих элементов в снаряде. 
Результаты расчетов представлены в табл. 1. 
 
Таблица 1 
Координаты центров группирования пробоин 

Снаряд 
Дробь № 00 
Картечь ∅6 мм 

Дульное устройство 
C 
M 
F 
C 
M 
IM 

№ выстрела 
1 
2 
1 
2 
1 
2 
1 
2 
1 
2 
1 
2 

x
m  
276
316
288
255
163
204
205
198
130
152
68 
163

y
m
 
278
250
312
247
195
181
187
208
97 
156
239
128

 

 

Рис. 1. Центры группирования пробоин 
(картечь Ø6 мм, дульное устройство –  «Средний чок» (IМ)) 

В каждом эксперименте примем размеры мишени равными размерам стодольной мишени, но разобьем её на дополнительные зоны, нанеся 
дополнительные окружности, проходящие через середины каждой из пяти 
зон мишени, таким образом, количество зон увеличится до десяти. Для ка

Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 12. Ч.1 
 

10 

ждой полученной зоны мишени определим диаметр окружности, проходящей через её середину. Для каждого эксперимента совместим полученный 
центр группирования пробоин с центром мишени (рис. 2). 

 

Рис. 2. Положение пробоин на мишени 
(картечь ∅6 мм, дульное устройство – «Средний чок» (IМ)) 

Определим для каждого эксперимента количество попаданий в каждую из зон мишени (табл. 2). 

Таблица 2  

Количество попаданий в каждую зону мишени 

№ зоны 
мишени 
Дробь №00 
Картечь ∅6 мм 

C 
M 
F 
C 
M 
IM 

зона 1 
5 
6 
14 
2 
2 
12 

зона 2 
10 
23 
46 
9 
20 
15 

зона 3 
19 
24 
33 
12 
12 
14 

зона 4 
17 
19 
22 
7 
9 
5 

зона 5 
23 
27 
4 
13 
4 
0 

зона 6 
14 
6 
0 
2 
0 
1 

зона 7 
10 
5 
1 
2 
1 
1 

зона 8 
9 
8 
0 
1 
0 
0 

зона 9 
6 
2 
0 
0 
0 
0 

зона 10 
2 
0 
0 
0 
0 
0 

 
Для каждого эксперимента по методу, описанному в работах [2, 3], 
определим доверительный интервал для математического ожидания отклонения поражающих элементов от центра их группирования (табл. 3). 
Сравним полученные данные с результатами моделирования. На 
рис. 3 – 5 представлены осыпи, полученные в результате проведения численных экспериментов. На каждом рисунке линией отмечены границы 
осыпи, серые участки обозначают доверительный интервал для математического ожидания отклонения поражающих элементов от центра их группирования.