Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2016, № 4

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2016 

УДК 621.86/87                                                                             ISSN 2071-6168 
 
 
Известия Тульского государственного университета. Технические науки.  
Вып. 4. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016. 272 с.
 
Рассматриваются научно-технические проблемы технологии и оборудования обработки металлов давлением, информатики, вычислительной 
техники, обработки и защиты информации, военно-специальных наук, 
электротехники, технологий и оборудования обработки металлов резанием, машиностроения и машиноведения. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, А.Ю. ГОЛОВИН, В.Н. ЕГОРОВ, 
В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, В.М. ПЕТРОВИЧЕВ  
 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), С.Н. Ларин (зам. отв. редактора), 
Б.С. 
Яковлев 
(отв. 
секретарь), 
И.Л. 
Волчкевич, 
Р.А. 
Ковалев,  
М.Г. Кристаль, А.Д. Маляренко (Республика Беларусь), А.А. Сычугов,  
Б.С. Баласанян (Республика Армения), А.Н. Чуков  
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 

 

Сборник 
зарегистрирован 
в 
Федеральной 
службе по надзору в сфере связи, информационных 
технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).  
ПИ № ФС77-61104 от 19 марта 2015 г.  
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих 
научных 
журналов 
и 
изданий, 
выпускаемых 
в 
Российской Федерации, в которых должны быть 
опубликованы научные результаты диссертаций на 
соискание учёной степени доктора наук 
 
 
© Авторы научных статей, 2016 
© Издательство ТулГУ, 2016 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 4 
 

 
4

Изменение толщины заготовки в куполе при любом ϕ, можно найти  по формуле 

(
)
(
) (
)t
t
K
t
h
t
t
h
∆
+
ϕ
=
∆
+
ϕ
,
,
.                                   (2) 
Рассмотренные выше соотношения для анализа процесса изотермического свободного формоизменения узкой прямоугольной листовой заготовки позволили установить зависимость времени процесса деформирования от геометрических размеров изделия и предельных возможностей рассматриваемой операции изотермической пневмоформовки в условиях 
кратковременной ползучести. 
Показаны различные варианты формообразования при заданном законе изменения давления от времени, а также рассмотрены случаи формоизменения при постоянной скорости деформации и постоянном давлении. 
Расчеты выполнены для ряда специальных сплавов на базе титана и 
алюминия, коэффициенты анизотропии и константы реологических моделей которых выбирались в соответствии со справочными данными  
[1-3]. 
Рассмотрим изменение толщины заготовки в куполе заготовки 

0
/ h
h
h
kyp
куп =
, в месте закрепления 
0
/h
h
h
зак
зак =
, и в характерных точ
ках (
3
2
1
,
,
h
h
h
) представленных на рис. 1 для алюминиевого АМг6 и титанового ВТ6С сплавов, поведение которых согласуется с энергетической и 
кинетической теориями ползучести и повреждаемости для вязкого течения, 
при температуре обработки 450 и 
С
o
930
 показанных на рис. 2 и 3, при заданном законе изменения давления (
МПа
p
0
0 =
). 
 

 
 
Рис. 1. Схема характерных точек заготовки 
 
Анализ графических зависимостей показывает, что рост времени 
деформирования t  приводит к уменьшению относительной толщины заготовки h, наиболее интенсивное утонение происходит в куполе заготовки 

kyp
h
. Необходимо отметить, что чем ближе исследуемая точка расположе
на к куполу заготовки, тем интенсивнее происходит редуцирование относительной толщины заготовки h. Толщина в куполе заготовки 
kyp
h
 для 
алюминиевого сплава уменьшилась на 42 %, а для титанового сплава ВТ6С 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
5

на 45 %. Для алюминиевого сплава АМг6, толщина заготовки в куполе 
уменьшается на 11 % по сравнению с толщиной в месте закрепления, а для 
титанового сплава ВТ6С на 14 % . 
 

 
 
Рис. 2. Зависимость изменения h от t  при формовке 

алюминиевого сплава АМг6 (
1,0
=
p
a
p
n
c
МПа/
, 
4,0
=
p
n
) 

 
 
 

 
 
Рис. 3. Зависимость изменения h от t  при формовке 

 титанового сплава ВТ6С (
02
,0
=
p
a
p
n
c
МПа/
, 
65
,0
=
p
n
) 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
7

Установлено, что с уменьшением параметра нагружения 
p
a  и 
p
n  

происходит плавное увеличение величины разнотолщинности S . Также 
графические зависимости показывают, что с увеличением времени формовки значительно возрастает разница относительной толщины заготовки 
h  в куполе и в точке ее защемления, которая может составлять более 20 %. 
С ростом параметров нагружения 
р
a  и 
p
n  критическое время деформиро
вания уменьшается. 
Работа выполнена в рамках базовой части государственного задания №2014/227 на выполнение научно-исследовательских работ Министерства образования и науки Российской Федерации на 2014-2020 годы и 
гранта РФФИ № 16-08-00020. 
 
Список литературы 
 
1. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов /  
В.А. Голенков, С.П. Яковлев, С.А. Головин, С.С. Яковлев, В.Д. Кухарь / 
под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с. 
2. Изотермическое деформирование металлов / С.З. Фиглин, В.В. 
Бойцов, Ю.Г. Калпин, Ю.И. Каплин. М.: Машиностроение, 1978. 239 с. 
3. Изотермическая пневмоформовка анизотропных высокопрочных 
листовых материалов / С.Н. Ларин [и др.] / под ред. С.С. Яковлева. М.: 
Машиностроение, 2009. 352 с. 
 
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, 
Тула, Тульский государственный университет, 
 
Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
 
Чарин Александр Владимирович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, 
Россия, Тула, Тульский государственный университет 
 
ASSESSMENT OF TIME ON DEFORMATION GEOMETRIC PARAMETERS OF THE 
WORKPIECE WHILE FORMING A NARROW RECTANGULAR SHEET BLANK 
 
S.N. Larin, V.I. Platonov, A.V. Charin  
 
The results of studies of the effect of time warping process on the geometric dimensions of the product and limit the possibility of Inves-measured body isothermal process 
pnevmoformovki in short-term creep mode. In particular, discussed the change of workpiece 
thickness in the dome during deformation and loading parameters on the gage to exhibit different properties of the materials. 
Key words: deformation of the membrane, the time variation in thickness, thickness, 
quality. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 4 
 

 
8

Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Charin Aleksandr Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University 
 
 
 
 
 
 
 
УДК 621.983; 539.374 
 
ИЗОТЕРМИЧЕСКАЯ ОСАДКА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ 
ЗАГОТОВКИ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ 
 
В.Н. Чудин, А.А. Пасынков  
 
Построены соотношения для расчета осесимметричной осадки заготовки в условиях вязкопластичности материала. Использован кинематический метод расчета 
применительно к разрывному нестационарному  полю скоростей перемещений. Даны 
оценки давления осадки и повреждаемости материала. Приведены технологические 
данные. 
Ключевые слова: поле скоростей, ползучесть, деформации, напряжение, мощность, давлении, повреждаемость. 
 
Осадка является типовой операцией в обработке металлов давлением [1]. Осадку заготовки из высокопрочных материалов осуществляют в 
изотермических условиях на гидропрессовом оборудовании. Режимы 
штамповки определяются температурно-скоростными условиями, т.к. наряду с деформационным упрочнением материала происходит ползучесть, 
зависящая от скорости обработки [2, 3].  Кроме того, процесс осадки является нестационарным, что также влияет на технологию в части давления 
операции и предельную степень формоизменения. Рассмотрим в этой связи 
вариант расчета параметров технологии осадки. Будем использовать энергетический  метод расчета на основе экстремальной верхнеграничной теоремы пластичности применительно к разрывному осесимметричному полю 
скоростей перемещений [4]. 
Схема осадки изображена на рис. 1. Здесь же поле скоростей перемещений, состоящее из жестких блоков «0»  и блока деформаций «1». 
Блоки- факторов вращения, ограниченные поверхности разрыва скоростей. 
Образующие этих поверхностей  выражаются уравнениями 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 4 
 

 
10

Поле скоростей не стационарно, т.к. меняется в процессе осадки 
(показано пунктиром). Линия «01» поворачивается относительно «no». 
Линии «01», «12» перемещаются по координатным осям «х», «у» соответственно, что вызывает дополнительные нормальные скорости на поверхностях разрыва скоростей. Деформации происходят на этих поверхностях и в 
блоке  деформаций.  
Кинематика деформирования. Установим необходимые  для расчета кинематические соотношения, используя план скоростей (рис.1. б) В 
силу симметрии данного поля относительно координатных осей план скоростей изображен для четверти поля. На поверхности разрыва скорости с 
образующей линией 
01
Y
. Касательная нормальная и дополнительная нормальной скорости выражаются соотношениями.  

(
)
,
sin
1
2

2
1
0
α
α
+
=
+
=
τ
τ
τ
ctg
V
V
V
V
  
,
cos
2
0
α
=
=
V
V
V
n
n
 

,
sin
0
01
01
'
α
η
=
γ
⋅
−
=
α
=
V
tg
h
r
h
arctg
dt
d
l
dt
d
l
Vn
 

где 0
V - скорость осадки; 

.
1

2




γ
−
+
=
η
tg
h
r
   

На линии 12
Y
: 

(
)
(
)
(
)

(
)















=

β
α
+
β
=
γ
=
=

γ
−
γ
+
β
β

γ
+
β
⋅
=
−
=
τ
τ
τ

n
n

n
n

V
V

V
V
V
V

tg
tg
V
V
V
V

'

0
2
2

0
1
2

    
          
          
          

,
sin
2
cos
cos
   
          

,
sin
2
cos

                       (4) 

На  линии 02
Y
: 









=
=

β
=
β
⋅
=
τ

n
n
n
V
V
V
V

ctg
V
V
V

'
0

0
2

    
,
2
     

2
cos
.                                      (5) 

Скорость в блоке  деформации заменим функцией  

(
)
,
sin
1
12
01

01
0
1
α






−
−
+
=
Y
Y
y
y
k
V
V
                                 (6)