Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2016, № 1

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2016 

УДК 621.86/87                                                                             ISSN 2071-6168 
 
 
Известия Тульского государственного университета. Технические науки.  
Вып. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016. 204 с.
 
Рассматриваются научно-технические проблемы технологии и оборудования обработки металлов давлением, информатики, вычислительной 
техники и обработки информации, вопросов инженерного образования в 
области машиностроения, и машиноведения. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, А.Ю. ГОЛОВИН, В.Н. ЕГОРОВ, 
В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, В.М. ПЕТРОВИЧЕВ  
 
 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), С.Н. Ларин (зам. отв. редактора), 
Б.С. 
Яковлев 
(отв. 
секретарь), 
И.Л. 
Волчкевич, 
Р.А. 
Ковалев,  
М.Г. Кристаль, А.Д. Маляренко (Республика Беларусь), А.А. Сычугов,  
Б.С. Баласанян (Республика Армения), А.Н. Чуков  
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 

Сборник 
зарегистрирован 
в 
Федеральной 
службе по надзору в сфере связи, информационных 
технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).  
ПИ № ФС77-61104 от 19 марта 2015 г.  

 
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих 
научных 
журналов 
и 
изданий, 
выпускаемых 
в 
Российской Федерации, в которых должны быть 
опубликованы научные результаты диссертаций на 
соискание учёной степени доктора наук 
 
 
© Авторы научных статей, 2016 
© Издательство ТулГУ, 2016 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
7

Интегрируя это уравнение по времени на этапе, определим 

∫
α

α
α
ϕ
α
ϕ
−

α
α
=
0
sin
sin

0

0 sin
sin
d

e
h
h
.                                   (15) 

Здесь 0
h  и 
 – начальная толщина и угол на каждом этапе деформирования. 
Величина угла 

α

α
ϕ
=
ϕ
ϕ
+
ϕ
=
ϕ
sin

sin
;
0
d
d
d
 ,    

где 
0
ϕ  – начальный угол, характеризующий положение точки, на каждом 
этапе деформирования. 
Установим связь между углом α  и временем деформирования t . 
Для этого приравняем выражение (6), содержащее t  в явном виде, очевид
ному соотношению 
, тогда получим уравнение  

,                                           (16) 

которое сводится к виду 

.                                                (17) 

Установим связь между углом α  и временем деформирования t  в 
соответствии с решением уравнения (17): 





=
ft
a
b
arctg
2
α
.                                           (18) 

Получим соотношение, характеризующие изменение толщины оболочки со временем деформации в центральной точке срединной поверхности оболочки при 
0
=
ϕ
. Для этого в выражении (15) 
 получим с 

учетом, что 
: 







==
2
cos
/
2
cos
0
2
2
0

α
α
h
h
. 

Так как 
, то 
. 

Согласно уравнению (17) вычислим 

.                                             (19) 

0
α

α
ρ
sin

a
=

α
α
sin

a
tb
ctg
a
f ==
+

ft
a
b
tg
=
2
α

0
→
ϕ

1
sin
lim
0
=
→
ϕ

ϕ

ϕ

0
0 ==
α
2
cos2
0

α
h
h ==

f
t

a

b

h
h
2
2

2
0

1+

=

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
9

3. Изотермическая пневмоформовка анизотропных высокопрочных 
листовых материалов / С.Н. Ларин [и др.]; под ред. С.С. Яковлева.  М.: 
Машиностроение, 2009.  352 с. 
 
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, 
Тула, Тульский государственный университет, 
 
Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
 
Яковлев Сергей Сергеевич, студент, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет 
 
EVALUATION OF TENSION AND STRAIN STATE DEFORMATION SHEET SHELL  
OF THE ANISOTROPIC MATERIAL TO BRIEFLY CREEP 
 
S.N. Larin, V.I. Platonov, S.S. Yakovlev  
 
The article presents the results of theoretical studies of free rectangular membrane 
deformation of an anisotropic material. Particular attention is paid to the assessment of stress 
and strain states. It is assumed that the deformation is carried out in short-term creep mode. 
Key words: deforming the membrane, stress, strain, pressure, cylindrical channels. 
 
Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Yakovlev Sergey Sergeevich, student, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State 
University 
 
 
 
 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 1 
 

 
10

УДК 621.983; 539.374 
 
ИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ВЫДАВЛИВАНИЕ ПАТРУБКА С ФЛАНЦЕМ 
ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ 
 
В.Н. Чудин, А.А. Пасынков, Г.А. Нуждин 
 
Рассмотрен процесс изотермического выдавливания патрубка со срединным 
внешним фланцем. Для расчета параметров технологических режимов была использована экстремальная верхнеграничная теорема пластичности применительно к разрывному полю скоростей перемещений. Получены выражения для оценки силовых и 
деформационных параметров. 
Ключевые слова: выдавливание фланца, патрубок, верхнеграничная теорема 
пластичности, сила, повреждаемость. 
 
В трубопроводных системах двигательных установок летательных 
аппаратов используют арматуру (патрубки, переходники и др.) из высокопрочных материалов. Технология их производства связана с изотермической штамповкой на гидропрессовом оборудовании. При этом режимы 
процессов зависят от скоростных условий обработки, т.к. горячий деформируемый материал проявляет вязкие свойства (ползучесть) [1, 2]. 
Рассмотрим процесс изотермического выдавливания патрубка со 
срединным внешним фланцем. Схема процесса приведена на рис. 1, а. Для 
расчета параметров технологических режимов будем использовать экстремальную верхнеграничную теорему пластичности [3] применительно к 
разрывному полю скоростей перемещений. Поле изображено на схеме 
процесса. План скоростей, соответствующий этому полю, приведен на рис. 
1, б. 
Поле осесимметрично и состоит из блоков вращения относительно 
оси x: жесткие блоки «0», «2» и блок деформаций «1». Границы между 
блоками – поверхности разрыва скоростей с образующими 

0
01
r
xctg
y
+
α
−
=
;    
2
12
r
xtg
y
+
β
=
.                              (1) 

Длины этих линий  

α

−
= cos

1
0
01
r
r
l
,    
β

−
= sin
2
1
12
r
r
l
.                                    (2) 

Здесь 
2
1
0
  ,
  ,
r
r
r
– геометрические размеры детали. Поле скоростей нестационарно: в процессе операции образующие 
01
y
и 
12
y
поворачиваются с 
изменением углов 
β
α, . При этом на поверхностях разрыва скоростей возникают дополнительные нормальные скорости. Рассчитаем мощности в 
блоке деформаций и на поверхностях разрыва скоростей, введя необходимые кинематические соотношения.