Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2015, № 12. Часть 1

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 12 
 
 
Часть 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2015 

УДК 621.86/87                                                                             ISSN 2071-6168 
 
 
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 12: в 2 ч. Ч. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 
2015. 257 с.
 
Рассматриваются научно-технические проблемы машиностроения и 
машиноведения, информатики, вычислительной техники и обработки информации, приборостроения, метрологии и информационно-измерительных приборов и систем, военно-специальных наук. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, А.Ю. ГОЛОВИН, В.Н. ЕГОРОВ, 
В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, В.М. ПЕТРОВИЧЕВ  
 
 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), С.Н. Ларин (зам. отв. редактора), 
Б.С. 
Яковлев 
(отв. 
секретарь), 
И.Л. 
Волчкевич, 
Р.А. 
Ковалев,  
М.Г. Кристаль, А.Д. Маляренко (Республика Беларусь), А.А. Сычугов,  
Б.С. Баласанян (Республика Армения), А.Н. Чуков, С.С. Яковлев  
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 

Сборник 
зарегистрирован 
в 
Федеральной 
службе по надзору в сфере связи, информационных 
технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).  
ПИ № ФС77-61104 от 19 марта 2015 г.  
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих 
научных 
журналов 
и 
изданий, 
выпускаемых 
в 
Российской Федерации, в которых должны быть 
опубликованы научные результаты диссертаций на 
соискание учёной степени доктора наук 
 
 
 
 
© Авторы научных статей, 2015 
© Издательство ТулГУ, 2015 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 12. Ч. 1 
 

 
4

В этом случае получают изделие с утоненными стенками и толщиной дна, равной исходной толщине заготовки. Этот способ позволяет не 
только осуществить штамповку практически без отходов, но и сократить 
число прессовых операций, так как метод прямого выдавливания позволяет работать с большими степенями деформаций по сравнению с вытяжкой. 
В случае, изображенном на рисунке, г, сначала вырубают квадратную заготовку, а затем радиальным обжатием в плоскости заготовки формуют правильный восьмиугольник.  
На последующих операциях производят вытяжку корончатого колпака и осадку коронки кольцевым пуансоном. В результате получают изделие с ровным краем.  
Известны и другие схемы формообразования цилиндрических изделий из квадратных заготовок, которые предусматривают производить на 
первом переходе вытяжку квадратной коробки, а на втором – вытяжку цилиндрического изделия (рисунок, д), при этом угловые участки коробки, 
получая большие деформации в тангенциальном направлении, чем прямые, способствуют повышению высоты изделия. 
Помимо применения квадратных заготовок, возможно применение  
шести- и восьмиугольных заготовок. Схемы  получения цилиндрических 
изделий из таких заготовок показаны на  рисунках, е, ж.  
 

    
 
                  Вырубка                                        Осадка               Вытяжка          
а 

      
 
Вырубка-вытяжка 
               Обрезка              Вытяжка 
б

Вырубка-вытяжка 
           Выдавливание        Обрезка 
в

 Схемы получения цилиндрических изделий (начало) 

Машиностроение и машиноведение 
 

 
5

     Вырубка          Штамповка 
     Вытяжка           Подсадка     Вытяжка 
г

 
          Вырубка            Вытяжка 
                 Вытяжка               Вытяжка 
д

 Вырубка-вытяжка 
                  Подсадка              Вытяжка 
е

  Вырубка-вытяжка 
                  Подсадка               Вытяжка 
ж 
 
 Схемы получения цилиндрических изделий (окончание) 
 
Анализ этих способов получения цилиндрических деталей из профильных заготовок показал, что в схемах, приведенных на рисунке, не требуется использование сложнопрофильного инструмента и во всех из них 
реализуется операция осадки, что позволяет получать изделия с большей 
степенью деформации. 
 
Список литературы 
 

1. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. Л.: Машиностроение, 1979. 520 с.

 
Кухарь Владимир Денисович, д-р техн. наук, проф., проректор, mpf
tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 12. Ч. 1 
 

 
6

Екимова Оксана Анатольевна, асп., Boyko-OA@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет 

METHODS OF PRODUCING HOLLOW CYLINDRICAL 
PRODUCTS FROM PROFILE BLANKS 
 
V.D. Kukhar,  O.A. Ekimova 
 
The variants of the use of core blanks for the manufacture of hollow cylindrical articles are considered. 
Key words: hood, profiled blanks, cold forming. 

Kukhar Vladimir Denisovich, doctor of technical sciences, professor, the prorector, 

mpf-tula@rambler.ru,  Russia, Tula, Tula State University, 
 
Ekimova Oksana Anatolevna, postgraduate, Boyko-OA@yandex.ru, Russia, Tula, 
Tula State University 
 
 
 
 
 
УДК 621.396 
 
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ 
ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ X-ДИАПАЗОНА 
 
И.В. Чухраев, В.Е. Драч, А.В. Родионов  
 
Рассматривается моделирование с заданным шагом дискретизации диаграммы направленности нерезонансного волноводно-щелевого излучателя Х-диапазона с несимметричным распределением амплитуды тока излучающих щелей в пакете программ HFSS. Предложен алгоритм аппроксимации графиков на промежуточных частотах для получения поверхности пространственных ДН в заданном диапазоне частот. 
Ключевые слова: антенное устройство, волноводно-щелевой излучатель, волновод, диаграмма направленности, моделирование, уровень боковых лепестков, коэффициент усиления. 
 
Современные радиолокационные системы работают в широком 
диапазоне передаваемых частот. Однако возросшие требования к точности 
определения координат цели и местоположения объектов обусловили переход большинства радиолокационных станций (РЛС) на работу в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ) с длиной волны в пределах от нескольких 
сантиметров (диапазоны X и С) до нескольких дециметров (диапазоны S и 
L). При этом особый интерес представляют РЛС X-диапазона (8…12 ГГц). 
Такие РЛС, несмотря на высокие потери мощности излучения и сильное 

Машиностроение и машиноведение 
 

 
7

влияние атмосферных условий на их работу, с одной стороны, обеспечивают малый угол раствора луча (всего 1…2 °), что позволяет им с высоким 
разрешением сканировать выбранную область, а, с другой стороны, из-за 
небольших размеров антенных устройств обладают малыми массогабаритными характеристиками и, следовательно, большей мобильностью [1].  
В качестве антенных устройств сантиметрового диапазона широко 
применяются линейные решетки волноводно-щелевых излучателей (ВЩИ) 
как составные части или как самостоятельные антенны (ВЩА). ВЩИ получаются при прорезании ряда щелей, являющихся единичными излучателями, с определенным шагом d в волноводе прямоугольного или круглого 
сечения и разделяются на два типа: резонансные, у которых направление 
максимального излучения совпадает с нормалью к оси волновода, и нерезонансные, у которых направление максимального излучения отклонено от 
нормали. Резонансные ВЩИ строятся на основе закороченного на конце 
волновода и имеют 
В
λ
=
d
 для щелей, синфазно связанных с полем волновода или 
2
/
В
λ
=
d
 для случая переменно-фазно связанных щелей, где 
В
λ  
– длина волны в волноводе. Это приводит к складыванию отраженных от 
щелей волн на входе антенны, коэффициент отражения системы становится большим и в волноводе устанавливается режим, близкий к стоячей волне. ВЩИ такого типа могут быть хорошо согласованы с питающей линией 
в весьма узкой полосе частот. У нерезонансных ВЩИ 
2
/
В
λ
≠
d
, что обеспечивает более широкую полосу частот, в пределах которой имеет место 
хорошее согласование, так как отдельные отражения при большом числе 
излучателей приблизительно компенсируются, и в волноводе устанавливается режим смешанных волн. Волновод в этом случае должен заканчиваться согласованной нагрузкой [2]. 
В настоящее время одними из самых распространенных являются 
антенные устройства на основе нерезонансных ВЩИ. Это обусловлено их 
следующими преимуществами: малыми потерями в связи с использованием волноводных распределителей энергии, возможностью синтезировать 
различные специализированные диаграммы направленности (ДН), относительно широкой полосой частот (относительно резонансных ВЩИ), компактностью, простотой конструкции (рис. 1) [1]. 
В таком ВЩИ излучаемую щелью мощность можно регулировать 
изменением угла ее наклона δ, а изменением знака угла наклона 
δ
±
 вносится дополнительный к сдвигу по питающему волноводу фазовый сдвиг 
π, что позволяет уменьшить шаг d и обеспечить формирование одного луча. С другой стороны, для существования только одного главного лепестка 
ДН расстояние между щелями должно лежать в пределах λВ /2<d< λВ. 
Конструктивной особенностью ВЩИ является последовательная 
организация питания излучающих щелей. ВЩИ с равномерным распределением амплитуды тока излучающих щелей на практике находят малое 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 12. Ч. 1 
 

 
8

применение, так как создают ДН со сравнительно высоким уровнем боковых лепестков (УБЛ), а использование классических равномерно спадающих к краям амплитудных распределений приводит к дополнительным потерям различного характера [3]. Большой интерес представляет использование несимметричного амплитудного распределения, в котором центр 
распределения смещен к началу ВЩИ (влево, рис. 1). Такая несимметричность позволяет повысить величину коэффициента усиления (КУ) по сравнению с ВЩИ, основанном на симметричном амплитудном распределении, при незначительном снижении частотного диапазона приемлемых величин уровня боковых лепестков [3]. 
 

 
 
Рис. 1. Конструкция нерезонансного ВЩИ: 1 – прямоугольный 
волновод; 2 – фланец для подсоединения к источнику излучения; 
3 – согласованная нагрузка; 4 – щель 
 
На основе вышеизложенного, в качестве объекта моделирования 
авторами был выбран нерезонансный ВЩИ Х-диапазона с несимметричным распределением амплитуды тока излучающих щелей. Синтез ВЩИ 
проводился методом последовательных приближений с использованием на 
первом этапе метода рекуррентных соотношений по методике, предложенной в [4]. В результате для ВЩИ с количеством щелей 
93
=
K
 и 

В
74
,0
λ
⋅
=
d
, синтезированного на основе разложения дискретной функции 
амплитудного распределения вдоль излучателя Fm  [4] на 
127
=
N
 членов, 
было достигнуто увеличение КУ на 10 % по сравнению с ВЩИ на основе 
симметричного распределения при 
93
=
N
. При этом частотный диапазон 
приемлемых величин УБЛ на уровне –25 дБ полученного ВЩИ снизился 
до 
%
24
=
∆f
 против 
%
37
=
∆f
 у ВЩИ с симметричным распределением 
амплитуды тока излучающих щелей. 
Одним из наиболее функциональных и востребованных пакетов 
трехмерного электродинамического моделирования, позволяющим проводить анализ СВЧ устройств с применением метода конечных элементов, 
является пакет программ HFSS от компании ANSYS [5]. Для моделирова

Машиностроение и машиноведение 
 

 
9

ния диаграммы направленности ВЩИ в рабочей среде HFSS была создана 
модель излучателя, представленная на рис. 2 (с учетом больших физических размеров модели на рис. 2 приведена только ее часть) [6]. 
 

 
Рис. 2. Модель ВЩИ в рабочей среде HFSS 
 
Нормированные диаграммы направленности по КУ для модели 
ВЩИ с параметрами 
93
=
K
, 
В
74
,0
λ
⋅
=
d
, 
127
=
N
 в диапазоне частот от 
8,0 до 11,6 ГГц приведены на рис. 3. Из графиков видно, что рабочий диапазон частот моделируемого ВЩИ, определяемый приемлемой величиной 
УБЛ на уровне –25 дБ, составляет 8,8…11,2 ГГц. 
 

 
Рис. 3. Нормированные диаграммы направленности по КУ  
для модели ВЩИ; частота в качестве параметра 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 12. Ч. 1 
 

 
10

При моделировании ДН был выбран шаг дискретизации 400 МГц. 
Для аппроксимации графиков на промежуточных значениях частот матрица дискретных данных была подвергнута процедуре восстановления с помощью интерполяции. В общем случае для оптимального восстановления 
данных, т. е. для процедуры, обратной по отношению к дискретизации, 
следует применять sinc-функцию в качестве ядра интерполяции 

(
)
(
)

(
)
ih
x
ih
x
ih
x
−
π

−
Ω
π
=
−
2
2
sin
sinс
, 

где Ω – ширина полосы частот дискретизируемой функции (
)
y
x,
ν
. 
Из теоремы Котельникова (Найквиста – Шеннона) следует, что sincфункция дает наилучшую реконструкцию в условиях ограничения спектра 
дискретизированных данных. Однако неизбежные ограничения на область 
суммирования приводят к проникновению в результирующую аппроксимированную функцию осцилляций, известных как феномен Гиббса. Поэтому было принято решение применить для восстановления данных между узлами сетки измерений кубический B-сплайн, поскольку в результате 
его применения получается функция, непрерывная и гладкая в узлах интерполяции. Ядро кубической свертки составляется из кусков кубических 
полиномов, определенных на подынтервалах (-2,-1), (-1,0), (0,1), (1,2) по 
каждой из координат. Вне интервала (-2,2) интерполяционное ядро равно 
нулю. Двумерный кубический B-сплайн может быть записан как произведение двух одномерных интерполяционных функций по каждой из координат: 

(
)
( )
( )t
g
s
g
t
s
g
⋅
=
,
, 

где (
)




−
−
=
j
h
y
i
h
x
t
s
,
,
, 

так что 

( )

(
)

(
)












∈
+
−
+
−

∈
+
−
−

=

2,1
,
3
4
2
6

1,0
,
3
2
2

2
2

2
2

s
s
s
s

s
s
s

s
g
 

и ( )
(
)s
g
s
g
−
=
, т. е. ядро симметричное. Исходная матрица значений была 
предварительно нормализована в сетку на подынтервалах (-2,-1), (-1,0), 
(0,1), (1,2), а затем обработана программой на языке Python с использованием библиотеки SciPy (рис. 4) [7]. 
Полученная матрица данных была денормализована с целью отображения на графиках в исходном масштабе. Результаты аппроксимации 
ДН в виде пространственных графиков, образующих поверхность, представлены на рис. 5.