Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2015, № 8. Часть 1

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
 
16+ 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 8 
 
 
Часть 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2015 

УДК 621.86/87                                                                             ISSN 2071-6168 
 
 
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 8: в 2 ч. Ч. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 
2015. 242 с.
 
Рассматриваются научно-технические проблемы машиностроения и 
машиноведения, информатики, вычислительной техники и обработки информации. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, А.Ю. ГОЛОВИН, В.Н. ЕГОРОВ, 
В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, В.М. ПЕТРОВИЧЕВ  
 
 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), С.Н. Ларин (зам. отв. редактора), 
Б.С. 
Яковлев 
(отв. 
секретарь), 
И.Л. 
Волчкевич, 
Р.А. 
Ковалев,  
М.Г. Кристаль, А.Д. Маляренко (Республика Беларусь), А.А. Сычугов,  
Б.С. Баласанян (Республика Армения), А.Н. Чуков, С.С. Яковлев  
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 

Сборник 
зарегистрирован 
в 
Федеральной 
службе по надзору в сфере связи, информационных 
технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).  
ПИ № ФС77-61104 от 19 марта 2015 г.  
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих 
научных 
журналов 
и 
изданий, 
выпускаемых 
в 
Российской Федерации, в которых должны быть 
опубликованы научные результаты диссертаций на 
соискание учёной степени доктора наук 
 
 
 
 
 
© Авторы научных статей, 2015 
© Издательство ТулГУ, 2015 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 8. Ч. 1 
 

 
4

вый технологический процесс изготовления заготовок под закатку горловины баллонов БГ-7,3-30-30.001 из стали 12Х3ГНМФБА+08Х13 с высокими эксплуатационными характеристиками [4–6]. 
Схема изготовления заготовки включает семь формоизменяющих 
операций: пять вытяжек корпуса, вытяжку с утонением стенки с ограничением для формирования механических свойств, вытяжку утолщенной части стенок с промежуточными термическими операциями восстанавливающего отжига. На операциях вытяжки без утонения стенки использовались 
радиальные матрицы. 
Разработаны и внедрены мероприятия по использованию надежных 
технологических смазок на формоизменяющих операциях. Предложено в 
качестве смазки использовать «Препарат коллоидно-графитовый водный 
ПСВ». Металлографические исследования показали соответствие структуры материала готовых изделий техническим требованиям по эксплуатационным характеристикам.  
После контроля качества заготовки под закатку горловины поступают на операцию «закатка горловины» [3]. На рисунке изображены последовательно три стадии этой операции (пунктирными линиями показано 
начало формоизменения).  
 

 
а 
 

 
б 
 

 
в 
 
г 
 
Схема процесса закатки горловины: 
а – первая стадия; б – вторая стадия; 
в– третья стадия; г –сформированная горловина 

Машиностроение и машиноведение 
 

 
5

Процесс осуществляется следующим образом. Заготовку 1, конец 
которой предварительно нагревают до требуемой температуры в высокочастотном индукторе, закрепляют в шпинделе 2 станка с цанговым зажимом и приводят во вращение вокруг своей оси (по стрелке) с частотой  
300 мин-1. На первой стадии процесса закатки (рис., а) перемещением 
опорного калибрующего ролика 3 в радиальном и осевом направлениях 
формуют опорную поверхность 4 с уменьшением диаметра отверстия на 
торце до диаметра 35...40 мм. Затем на второй стадии процесса (рис., б) сообщают возвратно-поступательное движение формующему радиусному  
(Ø 50 мм) ролику 5. Перемещая его по криволинейной траектории, деформируют участок заготовки с опорной поверхностью 4, предварительно 
оформляя переходный и цилиндрический участки горловины баллона.  
Процесс закатки происходит за несколько проходов инструмента. 
Величина обжатия диаметра при деформировании предварительного профиля не превышает 0,3 радиуса формующего радиусного ролика 5 за один 
проход. При формировании предварительного профиля (переходного и цилиндрического участков) зона контактной поверхности ролика 3 с заготовкой 1 с каждым проходом уменьшается. После оформления предварительного профиля на заключительной третьей стадии процесса (рис., в) перемещением ролика 3 формуют окончательные размеры горловины и элементов профиля баллона. Затем инструмент – ролик 5 возвращают в исходное положение, а заготовку 1 удаляют из шпинделя 2 станка. 
На второй стадии процесса при предварительной формовке горловины роликом 5 площадь контакта металла с роликом 3 постепенно 
уменьшается. Контактирующий с заготовкой 1 участок ролика 3 препятствует истечению металла в осевом направлении, в результате чего происходит увеличение толщины стенки в переходной и цилиндрической частях 
горловины баллона (сs на 1s  и 
2s ) (рис., г). Формируя опорную поверхность 4 необходимой величины, на первой стадии процесса закатки в сочетании с постепенным обжатием диаметра на второй стадии, данный способ 
закатки позволяет регулировать и получать необходимое рациональное 
распределение толщины металла в переходной и цилиндрической частях 
горловины баллона и обеспечивает более качественные характеристики изготавливаемых баллонов. В результате формования горловины на второй 
стадии за несколько проходов значительно снижаются необходимые силы 
для деформирования металла. 
Ограничение величины обжатия диаметра на второй стадии процесса закатки до 0,3 радиуса ролика 5 связано с тем, что с увеличением степени обжатия диаметра при деформировании нагретого конца тонкостенной 
заготовки 1 перед формирующим радиусным роликом 5 образуются вспучивания металла (наплыв, волны), приводящие к образованию гофр и закатов на переходной поверхности и горловине баллона. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 8. Ч. 1 
 

 
6

Необходимость проведения третьей стадии процесса закатки связана с обеспечением окончательных размеров горловины и элементов профиля, которые невозможно получить на второй стадии процесса, например, длину цилиндрической части горловины и элементов профиля переходной части (l , 1
R и 
2
R ).  
Экспериментальные исследования опытных партий изделий выявили их соответствие техническому заданию. Гидравлические и циклические 
испытания баллонов на разрушение показали, что их прочностные характеристики соответствуют техническим требованиям.  
Работа выполнена по гранту РФФИ № 13-08-97-519 р_центр_а. 
 
Список литературы 
 
1. Трегубов В.И. Изготовление баллонов высокого давления из высокопрочных двухслойных материалов вытяжкой. М.: Машиностроение, 
2003. 164 с. 
2. Патент РФ 2175738. Баллон высокого давления для дыхательных 
аппаратов / В.И. Трегубов, В.В. Бирюков, Г.А. Денежкин, А.Ф. Куксенко, 
Н.А. Макаровец [и др.]. 
3. Яковлев С.С., Трегубов В.И., Яковлев С.П. Ротационная вытяжка 
с утонением стенки осесимметричных деталей из анизотропных трубных 
заготовок на специализированном оборудовании / под ред. С.С. Яковлева. 
М.: Машиностроение, 2009. 265 с. 
4. Вытяжка с утонением стенки осесимметричных деталей из двухслойных 
анизотропных 
материалов 
/ 
М.В.Грязев, 
С.С.Яковлев, 
О.В.Пилипенко, В.И.Трегубов // Известия Тульского государственного  
университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2015. Вып. 1.  
С. 3–16. 
5. К оценке силовых режимов и предельных возможностей вытяжки 
с утонением стенки осесимметричных деталей из двухслойных анизотропных материалов / М.В.Грязев, С.С.Яковлев, В.Ю.Травин, Ю.В.Бессмертная 
//Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 
Тула: Изд-во ТулГУ. 2015. Вып. 3. С. 3–11. 
6. Технологические параметры операции вытяжки с утонением 
стенки двухслойного упрочняющегося материала/ М.В. Грязев, С.С. Яковлев, В.Ю. Травин, Ю.В. Бессмертная //Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2015. Вып. 4. 
С. 61–69. 
 
Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, mpf-tula@rambler.ru, 
Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
 
Травин Вадим Юрьевич, канд. техн. наук, доц.,mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, 

Машиностроение и машиноведение 
 

 
7

Бессмертная 
Юлия 
Вячеславовна, 
канд. 
техн. 
наук, 
ассист., 
mpf
tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет 
 
TO THE ASSESSMENT OF POWER MODE AND LIMITS OF THE HOOD TO THE WALL 
THINNING ROTATIONALLY SYMMETRIC PARTS OF TWO-LAYERED ANISOTROPIC 
MATERIALS 
 
M.V. Gryazev, S.S. Yakovlev, V.Yu. Travin, Yu.V. Bessmertnaya 
 
The basic equations and relations for the theoretical analysis of drawing operation 
with thinning cylindrical workpiece from two-layer anisotropic materials with anisotropic 
mechanical properties of the ground and the clad layers, the analysis which allows us to determine the kinematics of the flow of material, the stress and strain state, to assess the degree 
of deformation limit depending on the conditions operation of the component. 
Key words: anisotropy, experiment, extractor hood, double-layer material, the rate 
of deformation, deformation, stress fracture, defect, strength, ductility. 
 
Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, rector, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Travin 
Vadim 
Yurievich, 
candidate 
of 
technical 
sciences,docent,mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
 
Bessmertnaya Yuliya Vyacheslavovna, candidate of technical sciences, assistant,  

mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 8. Ч. 1 
 

 
8

УДК 539.374 
 
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МЕТОДОМ ЛИНИЙ 
СКОЛЬЖЕНИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ В КОНИЧЕСКОМ 
КАНАЛЕ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ СЕРДЕЧНИКОВ ПУЛЬ 
 
С.В. Недошивин 
 
На основе установленных ранее интегральных зависимостей для расчета 
среднего напряжения вдоль линий скольжения и правил построения полей линий 
скольжения, примыкающих к прямолинейным свободным границам в условиях осесимметричного пластического течения, решена задача о формообразовании сердечников 
пуль.  
Ключевые слова: осесимметричное пластическое течение, аналитический метод линий скольжения, формообразование сердечников пуль.  
 
1. Общие зависимости для расчета средних напряжений вдоль 
линий скольжения в условиях осевой симметрии.В последних работах 
по аналитическому описанию полей линий скольжения, схематизирующих 
пластические области при исследовании процессов пластического течения 
в коническом канале при изготовлении сердечников пуль, установлены два 
основных элемента усовершенствования теории моделирования процессов, 
реализуемых в условиях осесимметричного пластического течения. 
В работе [1] проведена проверка и усовершенствование установленных ранее интегральных зависимостей для расчета средних напряжений вдоль линий скольжения и, что более важно, вдоль граничных линий 
скольжения. Также упрощен подход и математический аппарат применения указанных зависимостей. Эти зависимости приобрели следующий вид: 
– при расчете от начальной точки с меньшей радиальной координатой: 

(
)
0
0

0

2
r
z
k
k
r
r

∆ + ∆
σ = σ −
⋅
⋅ ϕ − ϕ +
⋅
+ ∆
 вдоль α -линий;            (1) 

(
)
0
0

0

2
r
z
k
k
r
r

∆ − ∆
σ = σ +
⋅
⋅ ϕ − ϕ +
⋅
+ ∆
 вдоль β -линий;         (2) 

–при расчете от начальной точки с большей радиальной координатой: 

(
)
0
0

0

2
r
z
k
k
r

∆ + ∆
σ = σ −
⋅
ϕ − ϕ +
⋅
 вдоль α -линий;               (3) 

(
)
0
0

0

2
r
z
k
k
r

∆ − ∆
σ = σ +
⋅
ϕ − ϕ +
⋅
 вдоль β -линий.               (4) 

Машиностроение и машиноведение 
 

 
9

Установленные интегральные зависимости позволяют рассчитывать 
значения среднего напряжения вдоль граничных линий скольжения и в 
пластической области в целом, обеспечивающие возможность последующего определения проекций технологических сил в требуемом направлении, в том числе и потребной технологической силы для реализации исследуемой операции.  
2. Правила построения полей линий скольжения, примыкающих к прямолинейным свободным границам в условиях осесимметричного 
пластического 
деформирования.Построениеполей 
линий 
скольжения при схематизации пластических областей в осесимметричных 
задачах теории пластичности в основном осуществляется по тем же правилам, что и для условий плоской деформации. Однако для соблюдения условия постоянства среднего напряжения вдоль свободных от контакта и 
внешних нагрузок пластических границ, пластические участки, примыкающие к этим границам, следует описывать отличительными конструкциями полей линий скольжения. Это связано с тем, что, как уже отмечалось, в условиях осевой симметрии значение среднего напряжения в любой точке поля зависит не только от характеристического угла (как в плоских задачах), но и от значения радиальной координаты в цилиндрической 
системе координат. 
Анализ построенных численными методами участков полей линий 
скольжения в осесимметричных задачах, схематизирующих пластические 
области, примыкающие к прямолинейным свободным границам в режиме 
пластичности B , которые приведены, в частности, в работах [2 – 4], позволяет сделать следующие утверждения (рис. 1): 
1. Граничная линия скольжения криволинейного треугольного поля 

AC , расположенная со стороны оси симметрии, является выпуклой, а противоположная CB  – вогнутой.  
2. Радиальная проекция 
AC
r
∆
 выпуклой граничной линии скольжения AC  больше осевой проекции 
AC
z
∆
.   
3. Радиальная проекция 
CB
r
∆
 вогнутой граничной линии скольжения CB  меньше осевой проекции 
CB
z
∆
. 
4. Очевидно, что при увеличении начальной радиальной координаты 0r → ∞  (удалении пластической области от оси симметрии) радиусы 
кривизны граничных линий скольжения также должны стремиться к бесконечности, величины радиальных и осевых проекций обеих граничных 
линий скольжения сравниваются, и конструкция поля приближается к 
симметричному треугольному, состоящему из отрезков ортогональных 
прямых линий скольжения и соответствующему условиям плоской деформации. При этом угол δ изменения углового параметра вдоль граничных 
линий скольжения (рис.1) должен стремиться к нулю. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 8. Ч. 1 
 

 
10

 
 
Рис. 1. Схема формирования пластической области, примыкающей  
к прямолинейной свободной границе, при режиме B B осесимметричного 
пластического течения 
 
Изложенное выше позволяет предположить, что граничные линии 
скольжения AC  и CB  можно аппроксимировать логарифмическими спиралями. При этом предлагается схема формирования пластической области 
(в частности, для режима B  пластического течения), приведенная на  
рис. 1. В соответствии с этой схемой и с учетом предварительных утверждений можно сформулировать следующие правила аналитического построения линий скольжения, ограничивающих пластическую область, 
примыкающую к прямолинейной свободной границе в осесимметричных 
задачах с режимом B  пластического течения деформируемого материала. 
1.Указанная пластическая область схематизируется полем логарифмических 
спиралей, 
определяемых 
образующей 
окружностью  
(см. рис. 1), центр которой расположен на линии, совпадающей с прямолинейной свободной границей (в данном частном случае – с радиальной координатой r ). 
2. Положение (радиальная координата) центра O  и величина радиуса 
0
R  образующей окружности (следовательно, и вся конструкция исследуемого пластического участка) зависят лишь от радиальной координаты 

0r  и длины l  свободной прямолинейной границы. 
3. Очевидно, что минимальное значение 
0
R  и соответственно максимальное значение угла δ должны соответствовать положению, когда 
точка A примыкает к оси симметрии z, т.е. при 0
0
r =
.