Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2014, № 6

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение  
высшего профессионального образования  
 
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2014 

ISSN 2071-6168 
 
 
УДК 621.86/87 
 
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 6. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. 222 с.
 
Рассматриваются научно-технические проблемы технологий и оборудования обработки металлов давлением, машиностроения и машиноведения, энергетики, электроснабжения, электроприводов, транспорта, 
управления, вычислительной техники и информационных технологий, 
технологий и оборудования обработки металлов резанием, вооружения и 
военной техники, охраны окружающей среды и рационального использования природных ресурсов. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, 
Е.А. ФЕДОРОВА, А.К. ТАЛАЛАЕВ, В.А. АЛФЕРОВ, А.А. СЫЧУГОВ, 
Р.А. КОВАЛЁВ, А.Н. ЧУКОВ 
 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), А.А. Сычугов (зам. отв. редактора), 
Р.А. Ковалев (зам. отв. редактора), А.Н. Чуков (зам. отв. редактора),  
С.П. Судаков (выпускающий редактор), Б.С. Яковлев (отв. секретарь),  
И.Е. Агуреев, С.Н. Ларин, Е.П. Поляков, В.В. Прейс, А.Э. Соловьев 
 
 
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 
 
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих научных 
журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, 
в которых должны быть опубликованы научные результаты 
диссертаций на соискание учёной степени доктора наук 
 
 
 
© Авторы научных статей, 2014 
© Издательство ТулГУ, 2014 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
3

 
 
 
 
 
 
ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ 
ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ 
 
 
 
УДК 539.374; 621.983 
 
НЕОДНОРОДНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ  
ПО ТОЛЩИНЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ДЕТАЛИ  
ИЗ ДВУХСЛОЙНОГО АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА  
ПРИ ВЫТЯЖКЕ С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ 
 
М.В. Грязев, С.С. Яковлев, О.В. Пилипенко, К.С. Ремнев  
 
Выявлено влияние технологических параметров и геометрии рабочего инструмента на величину повреждаемости по толщине осесимметричной детали при вытяжке с утонением стенки двухслойного материала. 
Ключевые слова: анизотропия, вытяжка с утонением, двухслойный материал, 
скорость деформации, деформация, напряжение, разрушение, повреждаемость, пластичность. 
 
В работах [1 - 3] исследованы технологические параметры вытяжки 
с утонением стенки изотропных двухслойных упрочняющихся материалов. 
Математическая модель операции вытяжки с утонением двухслойных анизотропных материалов с различными механическими свойствами разработана в работе [4]. Рассмотрен процесс пластического деформирования цилиндрической двухслойной заготовки в конической матрице. Материалы 
двухслойной заготовки принимаются неупрочняющимися, подчиняющимися условию пластичности Мизеса-Хилла и ассоциированному закону 
пластического течения. Анизотропия механических свойств заготовки – 
цилиндрическая. 
Теоретические исследования процесса вытяжки с утонением стенки 
осесимметричных деталей из двухслойных анизотропных материалов с 
различными механическими свойствами, подчиняющихся условию пластичности Мизеса-Хилла и ассоциированному закону пластическому течения, выполнены в работе [4].  
Реализуется приближенное решение этой задачи с привлечением 
уравнений равновесия, условия несжимаемости материала, уравнений свя

Известия

зи между напряжениями и

Привлекая уравнения

формации, интегрируются
тигается разделение переменных
Подробный анализ кинематик
формированного состояния
ки цилиндрических деталей
ложен в работе [4].  

Принимается, что отношение

толщине стенки более 20. 
ях плоского деформированного
альное течение материала
и инструмента задаются
Изменение направления скоростей
пластической деформации
изменением величины радиального
стей. 
 

Рис. 1. Схема

Величину радиальной

ражению 

1
1
)
(
е
А
Ф
=
θ
2

2
2
)
(
е
А
Ф
θ
=
θ

Компоненты напряжений

Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 6

4

ниями и скоростями деформации [6].

Привлекая уравнения связи между напряжениями и скоростями

интегрируются уравнения равновесия в каждом слое

разделение переменных по скоростям течения и напряжениям

анализ кинематики течения материала, напряженного

формированного состояния, силовых режимов вытяжки с утонением

цилиндрических деталей из двухслойных анизотропных материалов

Принимается что отношение диаметра цилиндрической

стенки более 20. Допускается, что процесс реализуется

деформированного состояния. Рассматривается плоское

течение материала (рис. 1). На контактных поверхностях

инструмента задаются касательные напряжения по зак

направления скоростей течения материала на границе

деформации при входе в него и выходе из него

величины радиального напряжения по методу баланса

Схема к расчетукинематики течения

двухслойного материала 

Величину радиальной скорости 
ρ
V  предложено определять

ρ
θ
=
ρ
/)
(
k
Ф
V
;

2
1
0
1
2
1
2
)1
(
4
N
e
V
D
е
В
е
−
δ
−
−
+
θ
θ
−
θ

2
2

2
0
2

2

2
(
4
e
e
V
D
е
В
α
−
θ
−
θ
−
θ
−
δ
−
−
+

Компоненты напряжений в очаге пластической деформации

напряжениями и скоростями де
каждом слое. Этим дос
течения и напряжениям. 

материала напряженного и де
вытяжки с утонением стен
анизотропных материалов из
цилиндрической детали к 

процесс реализуется в условиРассматривается плоское ради
контактных поверхностях детали 
напряжения по закону Кулона.  

материала на границе очага 
выходе из него учитывается 

методу баланса мощно
течения

предложено определять по вы
1
N , 

2
) M
α
. 

(1)

пластической деформации в каж

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
5

дом слое вычисляются по формулам 

∫
+
θ
θ




θ
θ
′
+
θ
θ
β
+
θ
β
−
=
σρ
d
Ф
Ф
с
Ф
k
k
k
k
k
k
k
2
sin
2
sin
)
(
2
1
2
cos
)
(
4
)
(
6
 

k
k
k
k
k
k
k
С
D
Ф
Ф
с
−
ρ
β
−




θ
θ
′
+
θ
θ
θ
β
+
ln
2
sin
)
(
2
1
2
cos
)
(
2
cos
4
;           

∫
−
θ
θ




θ
θ
′
+
θ
θ
β
+
θ
β
−
=
σθ
d
Ф
Ф
с
Ф
k
k
k
k
k
k
k
2
sin
2
sin
)
(
2
1
2
cos
)
(
4
)
(
2
 

k
k
k
С
D
−
ρ
β
−
ln
; 

θ




θ
θ
′
+
θ
θ
β
−
θ
′
β
=
τρθ
2
sin
2
sin
)
(
2
1
2
cos
)
(
2
)
(
k
k
k
k
k
k
k
Ф
Ф
с
Ф
, 

(2)

где    

1
0

0
1
1
2
δ

α
τ

=
β
V

sxy
;    

2
0

0
2
2
2

)
(

δ

α
−
α
τ
=
β
V

sxy
. 

k
c  - характеристики анизотропии материалов в условиях плоского деформированного состояния в k -м слое; 
sxyk
τ
 - сопротивление материала пла
стическому деформированию на сдвиг в плоскости xy в k -м слое;  

0
V  - скорость перемещения пуансона.  
Десять постоянных 
2
1,
,
,
,
,
M
N
D
C
B
A
k
k
k
k
 определяются из следующих условий: постоянство расхода металла; непрерывность радиальных скоростей течения металла на границе раздела слоёв металла; непрерывность напряжений 
θ
σ  на границе раздела слоев (это условие дает два 
соотношения между искомыми неизвестными коэффициентами); непрерывность касательных напряжений, возникающих на границе раздела слоев металла; на контактной поверхности заготовки с пуансоном и матрицей 
реализуется закон трения Кулона; учет изменения направления течения 
материала на входе в очаг пластической деформации вычисляется по максимальной величине изменения угла течения материала в слое; удовлетворение дифференциальных уравнений равновесия при
0
=
θ
 и 
α
=
θ
 [4]. 
Выражение для определения интенсивности скоростей деформаций 

ik
ξ
 запишется так: 

−













θ
′
+
θ
−
ρ
+
+

+
+
+
=
ξ
2
2
2
)
(
2
1
)
(
1
1
1
)
1(
3

)
()
(
2
k
k
k
xk
yk
xk
yk

yk
xk
yk
xk
yk
xk
ik
Ф
Ф
с
R
R
R
R

R
R
R
R
R
R

2
1
2
2
sin
)
(
2
1
2
cos
)
(













θ
θ
Φ′
+
θ
θ
Φ
−
k
k
k
c
; 
2
,1
=
k
.              (3) 

где 

1

2

1
0

2

1

2

1
1
2
2
2
)
(
N
e
V
e
B
e
A
Ф
θ
θ
−
θ
δ
−
−
=
θ
′
; 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 6 
 

 
6

2

2

2
0

2

2

2

2
2
2
2
2
)
(
M
e
V
e
B
e
A
Ф
θ
−
θ
−
θ
δ
+
−
=
θ
′
. 
При установившемся процессе вытяжки с утонением траектории и 
линии тока локальных объемов частичек металла совпадают, и величины 
накопленных интенсивностей деформаций при перемещении их будут определяться вдоль линий тока 
const
=
θ
 в очаге пластической деформации 
по выражению 

ip
t

k
ik
ik
ik
ik
V
d
dt
ε
∆
+
ρ
ξ
=
ρ
ε
∆
+
ξ
=
ε
∫
∫
ρ

ρ
ρ
0
2
2
)
(
,                     (4) 

где 
)
( 2
ρ
ε
∆ ik
 - приращение интенсивности деформаций при входе локального объема материала в очаг пластической деформации; 
k
V
d
dt
k
ρ
ρ
=
/
; 

ip
dε
 - величина приращения интенсивности деформации при входе ло
кального объема металла в очаг деформации. 
Накопленная интенсивность деформации в стенке детали 
ik
ε
при

const
=
θ
 определим по формуле 




+
ρ
ρ
θ
θ
ψ
−
−
+
+

+
+
+
=
ε
1

2
ln
)
(
)
,
(
)
1()
1(
6

)
()
(

k

k
k

k
xk
yk
xk
yk

yk
xk
yk
xk
yk
xk
ik
Ф
c
c
R
R
R
R

R
R
R
R
R
R
 

]
)
2
sin
1(
2
2
1
2
θ
θ
−
+
tg
ck
.                                      (5) 
Для изотропного материала (
0
;1
=
=
=
k
yk
xk
c
R
R
) выражение (5) 

преобразуются к виду, приведенному в работе [2]. 
Имея в своем распоряжении кривые упрочнения материалов слоев, 
находим величины сопротивления материала пластическому деформированию на сдвиг 
1
sxy
τ
 и 
2
sxy
τ
 по формулам 

1
)
(
)
(
1
1
1
2,0
1
n
i
xy
sxy
Q ε
+
τ
=
τ
; 

2
)
(
)
(
2
2
2
2,0
2
n
i
xy
sxy
Q
ε
+
τ
=
τ
. 
(6)

Здесь 
1
2,0 )
( xy
τ
 и 
2
2,0
)
( xy
τ
 - величины сопротивления пластическому де
формированию на сдвиг основного и плакированного слоев материалов 
при остаточной деформации 
002
,0
2
1
=
ε
=
ε
i
i
; 
1
Q  и 
2
Q , 1
n  и 2
n  - константы кривых упрочнения основного и плакированного слоя материала соответственно. 
Повреждаемость материала 
e
ω  (степень использования ресурса 
пластичности) при пластическом деформировании вычислялась по формуле  

∫

ε

ε
ε
ε
=
ω
i

ib
np
i

i
e
d
,                                               (7) 

где 
b
iε
 - интенсивность деформации элементарного объема при входе в 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
7

очаг деформации; 
)
/
(
i
пр
i
пр
i
σ
σ
ε
=
ε
 - предельная интенсивность деформа
ции; σ - среднее напряжение. 
Предельная интенсивность деформации inp
ε
 находится по выраже
нию  









σ
σ
Ω
=
ε
i
k
k
np
i
U
exp
,                                      (8) 

где 
k
Ω , 
k
U  - константы основного и плакированного слоя материала, определяемые в зависимости от рода материала согласно работам В.Л. Колмогорова и А.А. Богатова; 
2
,1
=
k
 [7, 8]. 
Величина повреждаемости материала 
e
ω  при пластическом деформировании вычислялась по формуле (5) для различных траекторий движения элементарного объема. Расчеты выполнены для двухслойной стали 
12Х3ГНМФБА+08Х13, механические характеристики которой приведены 
в таблице. 
 
Механические свойства исследуемых материалов 
 

Марка 
k
sxy
)
(
2,0
τ
, 

МПа 
k
Q , 
МПа 
k
n  
k
с  
x
R  
y
R  
k
Ω  
k
U  

Сталь 
12Х3ГНМФБА 
340,0 
275,0 
0,44 
-0,12 
0,55 
0,66 
1,46 
-1,2 

Сталь 08Х13 
288,0 
324,1 
0,50 
0,11 
1,05 
0,85 
1,59 
-1,38 

 
Графические зависимости изменения 
e
ω  в очаге пластической деформации от относительного радиуса 
0
/ h
ρ
=
ρ
 для двухслойной стали 
12Х3ГНМФБА+08Х13 приведены на рис. 2. На этих рисунках кривая 1 соответствует результатам расчета величины повреждаемости 
e
ω  для сече
ния 
o
0
=
θ
; кривая 2 –для
0
α
=
θ
 (слой 1); кривая 3 – для 
0
α
=
θ
 (слой 2); 
кривая 4 – для 
α
=
θ
. Расчеты выполнены при 
1,0
2
=
µ
=
µ
М
П
; 
5
0,0
=
µМ
; 
4
0 =
h
 мм. 
Анализ графических зависимостей показывает, что с уменьшением 
относительного радиуса ρ  величина повреждаемости 
e
ω  интенсивно возрастает. Максимальная величина 
e
ω  для исследуемой двухслойной стали 
может соответствовать сечению 
α
=
θ
 (слой 2, рис. 2, б) или сечению 

0
α
=
θ
 (слой 1, рис 2, а; рис. 2, в и г). Это зависит от угла конусности матрицы, анизотропии механических свойств материала заготовки, технологических параметров и условий трения на контактных поверхностях инструмента и заготовки. Рост относительной величины 
0
01 h
δ
 приводит к 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 6 
 

 
8

более равномерному распределению 
e
ω  по толщине изготавливаемой детали. Расчеты показали, что с уменьшением коэффициента утонения 
s
m  и 
увеличением угла конусности матрицы α  максимальная величина 
e
ω  на 
выходе из очага пластической деформации возрастает,а учет упрочнения 
материала в процессе пластического формоизменения повышает величину 
накопленных микроповреждений 
e
ω . 
 

 
 
а 
 

 
 
б 
 

 
 
в 

 
 
г 
 
Рис. 2. Зависимости изменения 
е
ω от ρ : 
а - 
25
,0
0
01
=
δ
h
; 
=
s
m
0,6; 
°
=
α
6 ; б - 
25
,0
0
01
=
δ
h
; 
=
s
m
0,6; 
°
=
α
30 ; 
в - 
50
,0
0
01
=
δ
h
; 
=
s
m
0,6; 
°
=
α
6 ; г - 
75
,0
0
01
=
δ
h
; 
=
s
m
0,6; 
°
=
α
6  
 
Приведенные выше результаты теоретических исследований по степени использования ресурса пластичности могут быть использованы при 
разработке новых технологических процессов вытяжки с утонением стенки 
двухслойных материалов в конических матрицах. 
Работа выполнена в рамках государственного задания на проведение научно-исследовательских работ Министерства образования и науки 
Российской Федерации на 2014-2020 годы и гранта РФФИ № 13-08-97-519 
р_центр_а. 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
9

Список литературы 
 
1. Трегубов В.И. Изготовление баллонов высокого давления из высокопрочных двухслойных материалов вытяжкой. М.: Машиностроение;Тула: Изд-во «Тульский полиграфист», 2003. 164 с. 
2. Трегубов В.И., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Технологические параметры вытяжки с утонением стенки двухслойного упрочняющегося материала // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов 
давлением. 2005. № 1. С. 29 – 35. 
3. Яковлев С.П., Пилипенко О.В., Безотосный Д.А. Оценка повреждаемости и предельных возможностей формоизменения при вытяжке с 
утонением стенки двухслойного материала // Зб. наук.пр. «Удосконалення 
процесiв 
та 
обладнання 
обробки 
тиском 
у 
металургiъ 
i 
машинобудувананнi». Украина, Краматорськ: Изд-во ДДМА, 2005. С. 195 - 
201. 
4. Грязев М.В., Яковлев С.С., Ремнев К.С. Математическая модель 
операции вытяжки с утонением стенки двухслойных анизотропных материалов в конической матрице// Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: 
Изд-во ТулГУ. 2014. Вып. 1. С. 66-76. 
5. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология 
штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с. 
6. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. 
Голенков, С.П. Яковлев, С.А. Головин, С.С. Яковлев, В.Д. Кухарь / под 
ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с. 
7. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ (УПИ), 2001. 836 с. 
8. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 2002. 329 с. 
 
Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, mpf-tula@rambler.ru, 
Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, 
Тула, Тульский государственный университет, 
Пилипенко Ольга Васильевна, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru,  
Россия, Орел, Государственный университет–учебно-научно-производственный комплекс, 
Ремнев Кирилл Сергеевич, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, 
Тула, Тульский государственный университет 
 
HETEROGENEOUS DISTRIBUTED DAMAGEABILITY THICKNESS AXIALLY 
SYMMETRIC SEARCH OF TWO-LAYERED ANISOTROPIC MATERIAL AT DRAWING 
WITH WALL THINNING 
 
M.V. Gryazev, S.S. Yakovlev, O.V. Pilipenko, K.S. Remnev 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 6 
 

 
10

The influence of technological parameters and geometry of the working tool by the 
defectiveness thickness during drawing axisymmetric parts with wall thinning two-layer materialis obtained.  
Key words: anisotropy, hood with thinning, two-ply material, strain rate, strain, 
stress, failure, defect, plasticity. 
 
Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, the rector,  

mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
Yakovlev 
Sergey 
Sergeevich, 
doctor 
of 
technical 
sciences, 
professor,  

mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, 
Pilipenko 
Olga 
Vasilievna, 
doctor 
of 
technical 
sciences, 
professor,  

mpf-tula@rambler.ru, Russia, Orel, State University — Education-Science-Production  
Complex, 
Remnev 
Kirill 
Sergeevich, 
candidate 
of 
technical 
sciences, 
docent,  

mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University 
 
 
 
 
 
УДК 621.983; 539.374 
 
ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ 
ЗАГОТОВКИ НА ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ 
ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ПНЕВМОФОРМОВКИ КУПОЛООБРАЗНЫХ 
ДЕТАЛЕЙ В РЕЖИМЕ ВЯЗКОГО ТЕЧЕНИЯ 
 
С.Н.Ларин, С.С.Яковлев, В.И.Платонов, В.А.Коротков  
 
Выявлено влияние нормальной анизотропии механических свойств листовой 
заготовки на предельные возможности изотермической пневмоформовки куполообразных деталей в режиме вязкого течения. 
Ключевые слова: анизотропия, куполообразные детали, пневмоформовка, вязкость, повреждаемость, разрушение. 
 
Для оценки предельных возможностей изготовления куполообразных деталей выполнены теоретические исследования процесса горячего 
формообразования круглой листовой заготовки радиусом 
0
R  и толщиной 

0
h  свободным выпучиванием в режиме ползучего течения материала под 

действием избыточного давления газа 
p
n
p t
a
p
p
+
=
0
 в сферическую 

матрицу. По внешнему контуру заготовка закреплена. Здесь 
0
p ,
p
p n
a
,
 - 

константы нагружения.  
Рассмотрено деформирование анизотропного материала в условиях 
вязкого течения материала [1]. Упругими составляющими деформации