Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2014, № 4

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение  
высшего профессионального образования  
 
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2014 

ISSN 2071-6168 
 
 
УДК 621.86/87 
 
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 4. Тула: Изд-во ТулГУ, 
2014. 189 с.
 
Рассматриваются научно-технические проблемы технологий и оборудования обработки металлов давлением, машиностроения и машиноведения, транспорта, энергетики,  электроснабжения, электроприводов, горного дела. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, 
Е.А. ФЕДОРОВА, А.К. ТАЛАЛАЕВ, В.А. АЛФЕРОВ, А.А. СЫЧУГОВ, 
Р.А. КОВАЛЁВ, А.Н. ЧУКОВ 
 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), А.А. Сычугов (зам. отв. редактора), 
Р.А. Ковалев (зам. отв. редактора), А.Н. Чуков (зам. отв. редактора),  
С.П. Судаков (выпускающий редактор), Б.С. Яковлев (отв. секретарь),  
И.Е. Агуреев, С.Н. Ларин, Е.П. Поляков, В.В. Прейс, А.Э. Соловьев 
 
 
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 
 
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих научных 
журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, 
в которых должны быть опубликованы научные результаты 
диссертаций на соискание учёной степени доктора наук 
 
 
 
© Авторы научных статей, 2014 
© Издательство ТулГУ, 2014 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 4 
 

 
4

линдрической двухслойной заготовки в конической матрице. Материалы 
двухслойной заготовки принимаются неупрочняющимися, подчиняющимися условию пластичности Мизеса-Хилла и ассоциированному закону 
пластического течения [2]. Анизотропия механических свойств заготовки – 
цилиндрическая. 
Отношение диаметра цилиндрической детали к толщине стенки более 20. Допускается, что процесс реализуется в условиях плоского деформированного состояния. Рассматривается плоское радиальное течение материала (рис. 1). На контактных поверхностях детали и инструмента задаются касательные напряжения по закону Кулона. Изменение направления 
скоростей течения материала на границе очага пластической деформации 
при входе в него и выходе из него учитывается изменением величины радиального напряжения по методу баланса мощностей [4]. 
 

 
 
Рис. 1. Схема к расчету кинематики течения  
двухслойного материала 
 
Реализуется приближенное решение этой задачи с привлечением 
уравнений равновесия, условия несжимаемости материала, уравнений связи между напряжениями и скоростями деформации [5]. 
Привлекая уравнения связи между напряжениями и скоростями деформации, интегрируются уравнения равновесия в каждом слое. Этим достигается разделение переменных по скоростям течения и напряжениям. 
Подробный анализ кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояния, силовых режимов вытяжки с утонением стенки цилиндрических деталей из двухслойных анизотропных материалов изложен в работе [4]. Приведенные в этой работе соотношения для опреде

Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 4 
 

 
6

геометрии инструмента, условий трения на контактной поверхности рабочего инструмента и заготовки устанавливались путем численных расчетов 
по этим неравенствам на ЭВМ. 
Предельные коэффициенты утонения 
np
s
m
 исследовались в зави
симости от угла конусности матрицы, условий трения на инструменте 

М
П
µ
=
µ
)
4
...
1(
 при 
05
,0
=
µМ
 для исследуемого двухслойного материала 
12Х3ГНМФБА+08Х13, механические характеристики которого приведены 
в таблице. 
 
Механические свойства исследуемых материалов 
 

Марка 
k
sxy
)
(
2,0
τ
,

МПа 

k
Q , 
МПа 
k
n  
k
с  
x
R  
y
R  
k
Ω  
k
U  

Сталь 
12Х3ГНМФБА 
340,0 
275,03 
0,44 
-0,12
0,55 
0,66 
1,46 
-1,2 

Сталь 08Х13 
288,0 
324,07 
0,50 
0,11 
1,05 
0,85 
1,59 
-1,38

 
Графические зависимости изменения предельных коэффициентов 
утонения 
np
s
m
, вычисленных по первому (1) и второму (2) критериям раз
рушения без учета и с учетом упрочнения материала детали, от угла конусности матрицы α  для двухслойной стали 12Х3ГНМФБА+08Х13 приведены на рис. 2 соответственно. Здесь кривая 1 соответствует величине 

np
s
m
, определенной по максимальной величине осевого напряжения на 

выходе из очага пластической деформации (1); кривая 2 соответствует величине 
np
s
m
, определенной по допустимой величине накопленных микро
повреждений (2) при 
1
=
χ
; кривая 3 – при 
65
,0
=
χ
; кривая 4 – при 

25
,0
=
χ
. 
Положения кривых 1 - 4 определяют возможности деформирования 
заготовки в зависимости от технических требований на изделие. Положения кривых 1 и 2 указывают на возможность разрушения заготовки по 
максимальной величине растягивающего напряжения на выходе из очага 
пластической деформации (1) и по допустимой величине накопленных 
микроповреждений (2) при 
1
=
χ
.  
Установлено, что величины предельных коэффициентов утонения 

np
s
m
, вычисленные с учетом упрочнения материала, меньше, чем без уче
та упрочнения. Различие предельных коэффициентов утонения 
np
s
m
, оп
ределенных с учетом и без учета упрочнения материала, составляет около 
15 %. Показано, что с ростом угла конусности матрицы α  величина предельного коэффициента утонения 
np
s
m
 увеличивается. Так увеличение уг

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
7

ла конусности матрицы от 6 до 
o
30  сопровождается ростом величины 

np
s
m
 на 45 %. 

 

 
а                                                              б 
Рис. 2. Зависимость изменения 
np
s
m
 от α : 

а – без учета упрочнения; б – с учетом упрочнения 
(
50
,0
0
01
=
δ
h
; 
4
0 =
h
 мм;  
1,0
2
=
µ
=
µ
М
П
) 

 
На рис. 3 приведены графические зависимости изменения 
np
s
m
 от 

условий трения на контактных поверхностях рабочего инструмента и заготовки (
М
П µ
µ
/
) при фиксированных величинах углов конусности волоки 

α  (
05
,0
=
µМ
; 
4
0 =
h
 мм). Установлено, что изменение условий трения на 
контактной поверхности пуансона существенно влияет на предельный коэффициент утонения 
snp
m
. С ростом коэффициента трения на пуансоне 

снижается предельное значение коэффициента утонения 
snp
m
. Этот эф
фект проявляется существеннее на малых углах конусности матрицы α . 
Расчеты показали, что при углах конусности матрицы 
o
30
=
α
 увеличение 
коэффициента трения на пуансоне в три раза по сравнению с коэффициентом трения на матрице приводит к незначительному (около 5 %) изменению предельного коэффициента утонения, а при 
o
6
=
α
 приводит к уменьшению коэффициента утонения 
snp
m
, вычисленного по максимальной ве
личине осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации 
и допустимой величине накопленных микроповреждений, на 15 и 30 % соответственно. 
На рис. 4 представлены зависимости изменения предельных коэффициентов утонения 
np
s
m
 от относительной величины 
0
01 h
δ
. Показано, 

что при вытяжке с утонением стенки осесимметричных деталей из двухслойной стали 12Х3ГНМФБА+08Х13 с увеличением величины 
0
01 h
δ
 
происходит рост предельного коэффициента утонения 
np
s
m
. Установлено, 

что предельные возможности формоизменения могут ограничиваться мак

Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 4 
 

 
8

симальной величиной растягивающего напряжения на выходе из очага деформации и допустимой величиной накопленных микроповреждений 
(рис. 3, б). Это зависит от анизотропии механических свойств материала 
заготовки, технологических параметров, угла конусности матрицы и условий трения на контактных поверхностях инструмента. 
 

 
а                                                               б 
Рис. 3. Зависимость изменения 
np
s
m
 от 
М
П µ
µ
: 

а – без учета упрочнения; б – с учетом упрочнения 
((
50
,0
0
01
=
δ
h
; 
4
0 =
h
 мм;  
°
=
α
6 ) 

 
 

а                                                                    б 
Рис. 4. Зависимость изменения 
np
s
m
 от 
0
01 h
δ
: 

а – без учета упрочнения; б – с учетом упрочнения 
(
4
0 =
h
 мм; 
°
=
α
6 ; 
1,0
2
=
µ
=
µ
М
П
) 

 
Приведенные выше результаты теоретических исследований предельных возможностей формоизменения могут быть использованы при 
разработке новых технологических процессов вытяжки с утонением стенки 
двухслойных анизотропных материалов в конической матрице. 
Работа выполнена в рамках государственного задания на проведение научно-исследовательских работ Министерства образования и науки 
Российской Федерации на 2014-2020 годы и гранта РФФИ № 13-08-97-519 
р_центр_а. 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
9

Cписок литературы 
 
1. Трегубов В.И. Изготовление баллонов высокого давления из высокопрочных двухслойных материалов вытяжкой. М.: Машиностроение, 
Изд-во Тульский полиграфист, 2003. 164 с. 
2. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология 
штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с. 
3. Трегубов В.И., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Технологические параметры вытяжки с утонением стенки двухслойного упрочняющегося материала // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов 
давлением. 2005. № 1. С. 29 – 35. 
4. Грязев М.В., Яковлев С.С., Ремнев К.С. Математическая модель 
операции вытяжки с утонением стенки двухслойных анизотропных материалов в конической матрице// Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: 
Изд-во ТулГУ. 2014. Вып. 1. С. 66-76. 
5. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / 
В.А. Голенков [и др.] / Под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с. 
6. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ (УПИ), 2001. 836 с. 
7. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: Изд-во ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. 329 с. 
 
Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, 
Тула, Тульский государственный университет 
 
Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, (4872) 35-14-82, mpf
tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет 
 
Ремнев Кирилл Сергеевич, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, 
Тула, Тульский государственный университет 
 
 
LIMIT THE POSSIBILITY DRAWING OPERATION WITH THINNING 
AXISYMMETRIC PARTS OF TWO-LAYER ANISOTROPIC MATERIAL 
 
S.S. Yakovlev, M.V. Gryazev, K.S. Remnev 
 
The results of theoretical studies of limiting possibilities of deformation during drawing with wall thinning axisymmetric parts of the two-layered anisotropic materials. Limiting 
possibilities of forming were estimated by maximum tensile stress on the output from the 
source of plastic deformation and the allowable amount of accumulated microdamage.  
Key words: anisotropy, extractor fan, two-layer material, the rate of deformation, 
deformation, stress, strength, destruction, damageability, plasticity. 
 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 4 
 

 
10

Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University 
 
Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, rector, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University 
 
Remnev Kirill Sergeevich, candidate of technical sciences, associate professor, mpf
tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University 
 
 
 
 
 
 
УДК. 621.7, 539.3 
 
ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ 
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ОДНОВИТКОВОМ 
ИНДУКТОРЕ ПРИ МАГНИТНО-ИМПУЛЬСНОЙ ШТАМПОВКЕ 
 
В.Д. Кухарь, А.Е. Киреева  
 
Проведен анализ существующих подходов позволяющих, определить электромагнитные поля в процессе магнитно-импульсной штамповки. 
Ключевые слова: индуктор, магнитно-импульсная штамповка, электромагнитное поле, напряженность магнитного поля, пондеромоторные силы. 
 
Рассмотрим один из вариантов системы магнитно-импульсной 
штамповки (СМИШ) с одновитковым индуктором. Она состоит из трех 
элементов: индуктора, представляющего собой незамкнутое кольцо; заготовки  – замкнутого кольца; батареи конденсаторов, заряжаемой высоким 
напряжением. Материал индуктора – медь, материал заготовки – алюминиевый сплав [1].  
При замыкании конденсаторной батареи на индуктор на поверхности разреза индуктора подается импульсное напряжение, равномерно распределенное по поверхностям разреза индуктора и с известным законом 
изменения по времени. Протекающий по индуктору объемный ток индуцирует в заготовке переменное электромагнитное поле, приводящее к возникновению в объеме системы пондеромоторных сил. Их радиальная составляющая, возникающая в заготовке  приводит к ее обжатию. 
Для анализа качества процесса магнитно-импульсной штамповки 
необходимо увязать параметры действующего импульса, геометрию заготовки и индуктора с формой и размерами заготовки после окончания импульса.