Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2013, № 6. Часть 1

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение  
высшего профессионального образования  
 
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 6 
 
 
 
Часть 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2013 

ISSN 2071-6168 
 
 
УДК 621.86/87 
 
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 6. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. Ч. 1. 
265 с. 
 
Рассматриваются научно-технические проблемы управления качеством, стандартизации и сертификации, технологии и оборудования обработки металлов резанием, охраны окружающей среды и рационального использования 
природных 
ресурсов, 
горного 
дела, 
транспорта, 
машиностроения и машиноведения.  
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, 
Е.А. ФЕДОРОВА, А.К. ТАЛАЛАЕВ, В.А. АЛФЕРОВ, В.С. КАРПОВ, 
Р.А. КОВАЛЁВ, А.Н. ЧУКОВ 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), А.Н. Карпов (зам. отв. редактора), 
Р.А. Ковалев (зам. отв. редактора), А.Н. Чуков (зам. отв. редактора),  
С.П. Судаков (выпускающий редактор), Б.С. Яковлев (отв. секретарь),  
И.Е. Агуреев, А.Н. Иноземцев, С.Н. Ларин, Е.П. Поляков, В.В. Прейс,  
А.Э. Соловьев 
 
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 
 
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих научных 
журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, 
в которых должны быть опубликованы научные результаты 
диссертаций на соискание учёной степени доктора наук 
 
 
© Авторы научных статей, 2013 
© Издательство ТулГУ, 2013 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 6. Ч. 1 
 

 
4

проходя сквозь ткани человека, модулируется пульсирующим потоком 
крови, проходящим по кровеносным сосудам. Соотношение абсорбции 
красного и инфракрасного излучения позволяет определить так называемую сатурацию SpO2 – выраженную в % степень насыщения гемоглобина 
артериальной крови кислородом. Кроме сатурации, пульсоксиметры измеряют также частоту пульса пациента.  
Съем параметров сатурации и частоты пульса осуществляется при 
помощи оксиметрического датчика, выполненного в виде прищепки. Участки тела человека, отличающиеся небольшой толщиной и большим количеством периферийных сосудов (кончики пальцев, мочки ушей) просвечиваются насквозь красным и инфракрасным светом от светодиода. Световой 
сигнал принимается фотодиодом, усиливается, преобразуется и поступает 
в электронный блок прибора, где происходит обработка информации и индикация показаний. 
В настоящее время медицинские учреждения Тульской области оснащены как стационарными пульсоксиметрами «Тритон Т-31» , так и компактными переносными пульсоксиметрами «Кардекс». 
В процессе работы по исследованию надежности приборов, авторам 
статьи были предоставлены со стороны Тульского центра стандартизации 
и метрологии (ТЦСМ) результаты поверки пульсоксиметров в учреждениях здравоохранения Тульской области. 
Исходным материалом для статистического анализа явились данные об абсолютных погрешностях измерения сатурации за 2008,  2009, 
2010, 2011, 2012 гг. На их основе были построены графики эмпирического 
распределения погрешностей приборов при измерении сатурации в начале, 
середине и конце диапазона измерений (60, 80, и 100%). По оси абсцисс 
откладывались значения погрешностей, а по оси ординат – число приборов, имеющих эту погрешность. Внешний вид распределения позволил 
предположить, что оно подчиняется закону Пуассона [1]. Было произведено выравнивание по этому закону; отдельные примеры эмпирического 
распределения и выровненные теоретические кривые показаны на рис. 1 а, 
б. Графическое сопоставление говорит о соответствии между теоретическим и эмпирическим распределением. 
Для обобщения полученных данных и выдачи рекомендаций, касающихся режимов эксплуатации приборов и возможной оптимизации 
межповерочных интервалов, была сделана попытка установить зависимость от времени эксплуатации средства измерений не погрешности как 
таковой, а вероятности превышения допустимой погрешности в проверяемых точках для ряда однотипных приборов. Такой подход является принципиально новым в решении задач, связанных с метрологической надежностью средств измерений. В таблицах 1 и 2 приведены значения вероятности превышения допустимой погрешности q для группы приборов. Графически эти данные представлены на рис.2, 3. 

Управление качеством, стандартизация и метрология 
 

 
5

 
 
а 

 
б 
 
Рис.1. Графики эмпирического распределения погрешностей приборов: 
а - «Тритон» при измерении сатурации за 2011 год; 
б - «Кардекс» при измерении сатурации за 2012 год 
 
                                                                                                   Таблица 1  
Вероятность превышения допустимой погрешности измерения  
сатурации  (q) для  приборов «Тритон» 
 

                                                                                                   
Дальнейший анализ опирается на известные формулы для определения показателей надежности средств измерений [3,4]. 

Год / 
Проверяемая 
точка 

 
2008 
 
2009 
2010 
2011 

60% 
0,0592 
0,0664 
0,0924 
0,1015 

80% 
0,0699 
0,0679 
0,0626 
0,0499 

100% 
0,1870 
0,1922 
0,1929 
0,2093 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 6. Ч. 1 
 

 
6

На практике корректировочный  расчет межповерочных интервалов 
производится по выражению: 

t
t
⋅
−
=
)
(
P
ln
)
P
1
ln(
T

м

м.отк.
мп
,
 
где Рм.отк – вероятность метрологического отказа за время между поверками, остающаяся постоянной при всех корректировках и для технических 
измерений составляющая 0,1...0,2, примем в дальнейших расчетах Рм.отк = 
0,15; Pм(t)- вероятность безотказной в метрологическом отношении работы 
СИ, уменьшающаяся с течением времени эксплуатации; t – время эксплуатации СИ, в течение которого определяются показатели его метрологической надежности; в данном случае  Тмп – межповерочный интервал, равный 
12 мес. 
Таким образом, чем меньше становится  Pм(t), тем больше модуль 
величины ln Pм(t), и соответственно укорачивается межповерочный интервал. 
 
Таблица 2 
Вероятность превышения допустимой погрешности измерения 
сатурации  (q) для  приборов «Кардекс» 
 
Год / 
Проверяемая  
точка 
2011 
2012 

60% 
0,2399 
0,1827 

80% 
0,0835 
0,1468 

100% 
0,0951 
0,1486 

 
 
Рис.2. Зависимость вероятности превышения допустимой погрешности от времени эксплуатации для приборов «Тритон» 

Управление качеством, стандартизация и метрология 
 

 
7

 
 
Рис. 3. Зависимость вероятности превышения допустимой  
погрешности от времени эксплуатации для приборов «Кардекс» 
 
Вероятность работы до метрологического отказа Рм(t) определяем 
из статистических данных для каждого года эксплуатации за исследуемый 
период, причем из трех точек диапазона выбираем наихудшую в смысле 
вероятности метрологического отказа:  
Рм(t) = 1 – qmax. 
Значения Тмп, рассчитанные на момент очередной поверки, сведём в 
табл. 3. 
 
Таблица 3 
Вероятность работы до метрологического отказа для приборов 
«Тритон» (SpO2=100%) 
 
Год 
2008 
2009 
2010 
2011 

Рм(t) 
0,813 
0,8078 
0,8071 
0,7907 

Тмп, мес. 
9,5 
9,2 
9,1 
8,31 

 
Таблица 4 
Вероятность работы до метрологического отказа  
для приборов    «Кардекс» (SpO2=60%) 
 
Год 
2011 
2012 

Рм(t) 
0,9049 
0,8514 

Тмп, мес. 
19 
12 

 
Во второй части анализа произведем расчет среднего времени наработки на отказ  на основе статистической информации, полученной в про

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 6. Ч. 1 
 

 
8

цессе эксплуатации приборов. 

)
(
Р
ln
Т
м
с
t
Тмп
=
  . 

Исходя из значений межповерочного интервала и вероятности безотказной работы Рм(t), приведенных в таблице 3, можно рассчитать среднее время наработки на отказ для группы приборов «Тритон» по годам 
(для приборов «Кардекс, недавно введенных в эксплуатацию и проходящих стадию приработки, расчет не производился). Среднюю интенсивность эксплуатации прибора примем равной λ=1,5 часа в сутки. 
 
                                                                                                   Таблица 5 
Время наработки на отказ для приборов «Тритон» (100%) 
Год 
2008 
2009 
2010 
2011 

Рм(t) 
0,813
0,8078
0,8071
0,7907

Тмп
*= 
Тмп·30·λ,час 
427,5
414 
409.5 
374 

Тс, час. 
2065 
1943 
1913 
1591 

 
По данным таблицы построен график зависимости Тс(t) (рис.4).  
 

 
 
Рис.4. Среднее время наработки на отказ для приборов «Тритон» 
             
Полученные результаты позволяют сделать следующие основные 
выводы: 
1. Наибольшая вероятность метрологических отказов у приборов 
«Тритон» наблюдается в верхних участках диапазона измерений вблизи 
отметки SpO2 = 100%, у приборов «Кардекс», наоборот, в нижних участках 
диапазона вблизи отметки SpO2 = 60%. 
2. Заметное снижение метрологической надежности у приборов 
«Тритон» наблюдается на четвертый год работы. Этот срок эксплуатации 
может рассматриваться как критический, после чего следует производить 

Управление качеством, стандартизация и метрология 
 

 
9

дополнительное тестирование и регулировку приборов в период между поверками. 
3. При условии сохранения календарного периода между поверками 
12 месяцев и при условии обеспечения заданной метрологической надежности СИ, следует снижать интенсивность их эксплуатации. При равномерной эксплуатации ежедневная загрузка СИ для обеспечения его работы 
без метрологических отказов должна составлять  Тмп/365, а именно: 
 
Таблица 6 
Рекомендуемая интенсивность эксплуатации СИ для приборов 
«Тритон» 
 
Год 
2008 
2009 
2010 
2011 

Тмп, час. 
427,5 
414 
409,5 
374 

Рекомендуемая интенсивность 
эксплуатации СИ, λ час/сутки 
1,2 
1,1 
1,1 
1,0 

 
Выстраивая примерную зависимость интенсивности эксплуатации 
от срока службы прибора, можно дать пользователям рекомендации о последующих режимах загрузки (рис.5) 
 

 
 
Рис. 5. Рекомендуемая интенсивность загрузки приборов «Тритон» 
 
Таким образом, предлагаемые рекомендации позволят получать 
действительно объективную информацию о состоянии пациента, с целью 
оказания квалифицированной медицинской помощи. 
 
Список литературы 
 
1. Венецкий И.Г., Кильдашев Г.С. Основы теории вероятностей и 
математической статистики. М.: Статистика, 1968. 360с. 
2. Закон РФ от 26.06.2008 г. № 102-ФЗ «Об обеспечении единства  
измерений». 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 6. Ч. 1 
 

 
10

3. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник  для  вузов. Изд. 3-е., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ - ДАНА, 
2007. 671 с. 
4. Сергеев А.Г. Метрология, стандартизация, сертификация: Учебн. 
пособие / А.Г.Сергеев, М.В. Латышев, В.В. Терегеря. Изд.2-е, перераб. и 
доп. М.: Логос, 2005. 560 с. 
5. ГОСТ Р ИСО 15194-2007 «Изделия медицинские для диагностики in   vitro. Измерение величин в пробах биологического происхождения. 
Описание стандартных образцов». 
 
Сотова Белла Иосифовна, канд. техн. наук, доцент, imstulgu@pochta.ru,  Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
 
Борискина Маргарита Олеговна, магистрант, imstulgu@pochta.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, 
 
THE STUDY OF METROLOGIAL RELIABILITY OF PULSE OXCYMETERS  
BY STATISTICAL METHODS 
 
B.I. Sotova, M.O. Boriskina 
 
The range of possible errors as well as laws of their distribution were revealed. The 
cooorelation between metrological faults and the time of similar equipment exploitation was 
established. The intercheck intervals were calculated. Some recommendations were given to 
raise the metrological reliability of the equipment. 
Key words: error, reliability, Puasson law, metrological fault. 
 
Sotova Bella Iosifovna, candidate of technical science, docent, imstulgu@pochta.ru,  
Russia, Tula, Tula State University 
 
Boriskina Margarita Olegovna,  undergraduate, imstulgu@pochta.ru, Russia, Tula, 
Tula State University.