Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2013, № 4

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение  
высшего профессионального образования  
 
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2013 

ISSN 2071-6168 
 
 
УДК 621.86/87 
 
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 4. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. 265 с. 
 
Рассматриваются научно-технические проблемы технологий и оборудования обработки металлов давлением, управления, вычислительной 
техники и информационных технологий, материаловедения, машиностроения и машиноведения.  
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, 
Е.А. ФЕДОРОВА, А.К. ТАЛАЛАЕВ, В.А. АЛФЕРОВ, В.С. КАРПОВ, 
Р.А. КОВАЛЁВ, А.Н. ЧУКОВ 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), А.Н. Карпов (зам. отв. редактора), 
Р.А. Ковалев (зам. отв. редактора), А.Н. Чуков (зам. отв. редактора),  
С.П. Судаков (выпускающий редактор), Б.С. Яковлев (отв. секретарь),  
И.Е. Агуреев, А.Н. Иноземцев, С.Н. Ларин, Е.П. Поляков, В.В. Прейс,  
А.Э. Соловьев 
 
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 
 
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих научных 
журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, 
в которых должны быть опубликованы научные результаты 
диссертаций на соискание учёной степени доктора наук 
 
 
© Авторы научных статей, 2013 
© Издательство ТулГУ, 2013 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 4 
 

 
4

диональном сечении имеет радиус Rρ, а заготовка не соприкасается с по
верхностями рабочего инструмента; участок Iб - заготовка соприкасается с 
конической поверхностью матрицы. Зона II (утонения) аналогична зоне II 
первой операции. 
Весь процесс деформирования на последующих операциях комбинированной вытяжки можно условно разбить на четыре стадии. На первой 
стадии осуществляется последующая операция обычной вытяжки и реализуется плоское напряженное состояние в заготовке. Она оканчивается в 
момент полного прилегания заготовки к конической поверхности матрицы. 
На второй стадии формируется зона плоского деформированного состояния II. Третья стадия процесса комбинированной вытяжки начинается с 
момента совпадения центра радиуса закругления пуансона с верхней 
кромкой калибрующего пояска матрицы и характеризуется наличием двух 
зон. На последней, четвертой, стадии процесса исчезает зона I и происходит утонение краевой части заготовки. 
После предыдущих операций обычно производится термическая 
обработка полуфабриката, которая выравнивает механические свойства по 
высоте изделия, однако полностью не устраняет возникшую в результате 
пластической деформации цилиндрическую анизотропию его механических свойств. Поэтому предполагается, что механически свойства по высоте заготовки однородные. 
На последующих операциях комбинированной вытяжки наибольший интерес представляет момент  совпадения центра закругления пуансона с верхней кромкой рабочего пояска матрицы, стационарная и конечная (утонения краевой части заготовки) стадии. 
Особенностью начала процесса комбинированной вытяжки по второму варианту является утонение донной части заготовки, имеющей первоначальную толщину 0
s , т.е. преодоление "донного барьера". Его влияние усиливается на последующих операциях, в связи с увеличением разницы в толщине стенки и дна заготовки.  
На рис. 1 показана стадия процесса, соответствующая моменту совпадения центра закругления пуансона с верхней кромкой рабочего пояска 
матрицы, с наличием всех характерных зон: зоны I - плоского напряженного состояния; зоны II- плоского деформированного состояния. 
Рассмотрено распределение напряжений в каждой из указанных зон 
очага деформации. Материал принимается несжимаемым, начально трансверсально-изотропным, анизотропным, упрочняющимся, для которого 
справедливо условие текучести Мизеса-Хилла и ассоциированный закон 
течения [2, 3]. 
Предполагается, что процесс комбинированной вытяжки протекает 
в условиях плоского напряженного и плоского деформированного состояний. Упрочнение материала в процессе пластического формообразования 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
5

принимаем изотропным. Величина интенсивности напряжения определяется по выражению: 
n

i
i
i
A
)
(
0
ε
+
σ
=
σ
, 
где 
n
A
i
i
,
,
,
0
ε
σ
 - экспериментальные константы материалов. 
 

 
Рис. 1. Схема к теоретическому анализу третьей стадии последующей 
операции комбинированной вытяжки 
 
Меридиональные 
ρ
σ  и окружные 
θ
σ  напряжения на участке Iа определяются путем решения приближенного уравнения равновесия [4] 

0
1
=
σ
−








ρ
ρ
+
σ
+
ρ

σ

ρ
θ
ρ
ρ
sd
ds
d

d
                                     (1) 

совместно с условием пластичности [3] 

2
2
2

1

2
s
r
r
R
R
σ
=
σ
σ
+
−
σ
+
σ
θ
θ
                                        (2) 

при граничном условии 

Ri 1
−
=
ρ
 ;   

R
s

i

s
i

ρ

−
ρ
σ
σ
ρ
=
4
1 .                                     (3) 

Здесь 
1
−
iR
 и 
1
−
is
 - соответственно начальный радиус заготовки по срединной поверхности и начальная толщина заготовки на i - 1-й операции; ρ - 
текущий радиус рассматриваемой точки; R  - коэффициент нормальной 
анизотропии.  
Величина радиуса свободного изгиба приближенно может быть определена по формуле