Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2012, № 9

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное 
образовательное учреждение 

высшего профессионального образования 
 
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ 
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2012 

ISSN 2071-6168 
 
 
УДК 621.86/87 
 
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 9. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. 274 с. 
 
Рассматриваются научно-технические проблемы в области технологии и оборудования обработки металлов давлением, машиностроения, 
машиноведения, технологии и оборудования обработки металлов резанием, транспорта, горных машин и комплексов, вооружения и военной техники. 
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, 
Е.А. ФЕДОРОВА, А.К. ТАЛАЛАЕВ, В.А. АЛФЕРОВ, В.С. КАРПОВ, 
Р.А. КОВАЛЁВ, А.Н. ЧУКОВ 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), А.Н. Карпов (зам. отв. редактора), 
Р.А. Ковалев (зам. отв. редактора), А.Н. Чуков (зам. отв. редактора), 
С.П. Судаков (выпускающий редактор), Б.С. Яковлев (отв. секретарь), 
И.Е. Агуреев, А.Н. Иноземцев, С.Н. Ларин, Е.П. Поляков, В.В. Прейс, 
А.Э. Соловьев 
 
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 
 
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих научных 
журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, 
в которых должны быть опубликованы научные результаты 
диссертаций на соискание учёной степени доктора наук 
 
 
© Авторы научных статей, 2012 
© Издательство ТулГУ, 2012 

ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ 
ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ 
 
 
 
 
УДК 539.3 
В.Д. Кухарь, д-р техн. наук, проф., проректор, (4872)35-18-32, 
Vladimir.D.Kuchar@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ), 
А.Е. Киреева, канд. техн. наук, доц., (4872)35-18-32, kirealena@yandex.ru 
(Россия, Тула, ТулГУ) 
 
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ПРОЦЕССА 
ОБЖИМА ТРУБЧАТЫХ ЗАГОТОВОК ИНДУКТОРАМИ 
С РАЗЛИЧНОЙ ФОРМОЙ СПИРАЛИ 
 
В статье представлены результаты исследования энергетических режимов 
работы трех типов индукторов, используемых для обжима цилиндрических заготовок. 
Выявлены основные закономерности. 
Ключевые слова: индуктор, математическая модель, заготовка, обжим, энергетические режимы. 
 
Индуктор 
является 
основным 
элементом 
любой 
магнитноимпульсной установки и предназначен для непосредственного преобразования предварительно накопленной электрической энергии в конденсаторной батарее в механическую работу деформации. 
Эффективность работы индуктора можно оценить по энергетическим затратам, которые возникают при деформации заготовок одинакового 
размера на одну и ту же величину. 
Были проведены исследования эффективности индукторов для обжима   трех типов: одновитковый, четырёхвитковый цилиндрический и четырёхвитковый индуктор-концентратор [1]. 
Моделировался процесс обжима тонкостенной трубчатой заготовки 
из алюминиевого сплава АМГ2М. 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 9 
 

 
4

Используя результаты предварительных экспериментов, проведенных на основе математической модели [1] в качестве варьируемых входных факторов, были выбраны: диаметр индуктора – D; собственная частота 
установки – f, толщина заготовки – S. 
Задача сводится к построению вторичной математической модели 
зависимости энергии от диаметра индуктора, собственной частоты установки и толщины заготовки. 
Предварительный расчет показал, что эти зависимости носят нелинейный характер, и для их описания была использована полиномиальная 
зависимость четвертого порядка 

, 
x
x
b
x
b 
x
x
b
x
x
b 
x
b 

 
 
x
x
b 
 
x
b
 
x
b
x
b

x
x
b 
x
x
b 
x
x
b 
 
x
b 
x
b 
 
x
b 
 
b 
y 

3
2
3
32

4
2
22

3
2
1
12

2
2
3
32

3
2
22

2
2
1
12
2
3
33
2
2
22
2
1
11

3
2
23
3
1
13
2
1
12
3
3
2
2
1
1
0

+
+
+
+
+

+
+
+
+
+

+
+
+
+
+
+
+
=

(1) 

где y – значение выходного параметра (функции отклика); b0, bi, 
bii, bij – коэффициенты регрессии; xi, xj – кодированные значения входных 
параметров. 
Расчеты были проведены по полному факторному эксперименту. 
В таблице 1 и таблице 2 приведены уровни фактора соответствующие реальным значениям диаметров индукторов, толщине заготовки и собственным частотам установок. 
 
Таблица 1 
Уровни факторов и интервалы варьирования по диаметрам 
и толщинам заготовок 
 
Наименование 
фактора: 
диаметр 
заготовки 

Натуральное 
значение 
фактора: 
D, мм 

Кодированное 
значение 
фактора: x1 

Натуральное 
значение 
фактора: 
S, мм 

Кодированное 
значение 
фактора: x1 

Область эксперимента 

Основной 
уровень 
60 
0 
1,2 
0 

Интервал 
варьирования 
30 
2 
0,6 
2 

Нижний 
уровень 
30 
-1 
0,6 
-1 

Верхний 
уровень 
90 
+1 
1,8 
+1 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
5

Таблица 2 
Уровни факторов по значениям собственной частоты установки 
 
Наименование фактора: собственная 
частота установки 
Натуральное 
значение 
фактора: f, Гц 

Кодированное 
значение фактора, 
x2 

Область эксперимента 

Нижний уровень 
7857 
-1 

Промежуточный уровень 1 
35142 
-0,5 

Промежуточный уровень 2 
62428 
0 

Промежуточный уровень 3 
89714 
0,5 

Верхний уровень 
117000 
+1 

 
Необходимые расчеты по определению коэффициентов уравнения 
(1) были выполнены по программе R2_8. С учетом рассчитанных коэффициентов уравнений регрессии для определения энергии W, с помощью 
программного комплекса Matlab были построены поверхности и их сечения, отражающие зависимости энергии и максимальной радиальной силы 
от диаметра индуктора, собственной частоты установки и толщины заготовки, характерные из которых приведены на рис. 1 - 4. 
Анализ графиков (рис.1 - 2) показал, что во всём диапазоне изменения факторов наиболее эффективно процесс обжима реализуется при использовании индуктора-концентратора. Причем энергоемкость процесса 
при обжиме стальной заготовки четырехвитковым цилиндрическим индуктором возрастает в 1,3 – 1,5раза, а при использовании одновиткового индуктора в 2 - 3раза, по сравнению с индуктором-концентратором. 
Для всех типов индукторов энергоёмкость процесса увеличивается 
с ростом частоты разряда, диаметра и толщины заготовки. С ростом толщины заготовки энергоёмкость процесса во всем диапазоне изменения 
факторов увеличивается практически по линейному закону для всех типов 
индукторов. 
Влияние собственной частоты установки на процесс обжима наиболее сильно проявляется при больших значениях диаметров заготовки. При 
этом с изменением частоты от 5 до 115 кГц энергоемкость процесса для 
одновиткового увеличивается в 11 раз, для цилиндрического в 9,5 раз, а 
для индуктора-концентратора в 9 раз. 
Влияние диаметра заготовки наиболее сильно проявляется для всех 
типов индукторов в диапазоне высоких частот собственной частоты установки. 
При обжиме алюминиевой заготовки (рис.3-4) самым эффективным 
индуктором является также индуктор-концентратор. При использовании 
четырехвиткового цилиндрического индуктора  энергоемкость процесса 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 9 
 

 
6

возрастает в 1,8 – 2 раза, для одновиткового она увеличивается в 10 раз, по 
сравнению с индуктором-концентратором во всем диапазоне изменения 
факторов. 
 

 
а 

 
б 

 
в 
 
Рис. 1. Зависимость энергии разряда W от собственной частоты 
установки и от диаметра стальной заготовки толщиной 0,6 мм 
при обжиме индуктором: а  - одновитковым; б – четырехвитковым 
цилиндрическим; в –  индуктором-концентратором 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
7

 
 
а 
 

 
 
б 
 

 

в 
 
Рис.2. Зависимость энергии разряда W от собственной частоты 
установки и от диаметра стальной  заготовки толщиной 1,2 мм 
при обжиме индуктором: а - одновитковым; б – четырехвитковым 
цилиндрическим; в –  индуктором-концентратором 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 9 
 

 
8

 

 
а 
 

 

 
б 
 

 
 
в 
 
Рис. 3. Зависимость энергии W от собственной частоты установки 
и от диаметра алюминиевой  заготовки толщиной 1,2 мм при обжиме 
индуктором: а - одновитковым; б - четырехвитковым 
цилиндрическим;  в - индуктором-концентратором 

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 
 

 
9

 

а 
 

 
б 
 

 
в 
 
Рис. 4. Зависимость энергии W от собственной частоты установки 
и от диаметра алюминиевой  заготовки толщиной 1,8 мм 
при обжиме индуктором: а - одновитковым; 
б - четырехвитковым цилиндрическим; 
в - индуктором-концентратором 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 9 
 

 
10

Аналогично, как и для стальной заготовки для всех типов индукторов энергоёмкость процесса увеличивается с ростом частоты разряда, диаметра и толщины заготовки. С ростом толщины заготовки энергоёмкость 
процесса во всем диапазоне изменения факторов увеличивается практически по линейному закону для всех типов индукторов. 
Влияние собственной частоты установки на процесс обжима наиболее сильно проявляется при больших значениях диаметров заготовки. При 
этом с изменением частоты от 5 до 115 кГц энергоемкость процесса для 
одновиткового увеличивается в 10 раз, для цилиндрического в 9 раз, а для 
индуктора-концентратора в 8,5 раза. 
Оценивая полученные результаты можно констатировать, что при 
обжиме стальной заготовки энергозатраты возрастают в 2 - 2,5 раза по 
сравнению с обжимом алюминиевой заготовки. 
 
Список литературы 
 
1. Математическое моделирование процессов магнитно-импульсной 
обработки - монография. В 2ч. Ч.II. Электромеханические процессы в системе «установка-индуктор-заготовка» / В.Д. Кухарь, А.Е. Киреева. Тула: 
Издательство ТулГУ, 2011.  90 с. 
 
V.D. Kuchar, A.E. Kireeva 
RESEARCH 
OF 
POWER 
MODES 
OF 
PROCESS 
OF 
COMPRESSION 
OF TUBULAR PREPARATIONS BY INDUCTORS WITH THE VARIOUS FORM 
OF THE SPIRA 
In article results of research of power operating modes of three types of the 
inductors used for compression of cylindrical preparations are presented. The main 
regularities are revealed. 
Key words: inductor, mathematical model, preparation, compression, power mod. 
 
Получено 24.08.12