Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2011, № 6. Часть 2

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение  
высшего профессионального образования  
 
«Тульский государственный университет» 
 

 
 
ISSN 2071-6168 
 
 
 
ИЗВЕСТИЯ  
ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Выпуск 6 
 
 
Часть 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тула 
Издательство ТулГУ 
2011 

ISSN 2071-6168 
 
 
УДК 621.86/87 
 
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 6: в 2 ч. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 
Ч. 2. 566 с. 
 
Рассматриваются научно-технические проблемы в области машиностроения и машиноведения, технологии и оборудования обработки металлов давлением, управления, полиграфии и защиты информации, вычислительной 
техники 
и 
информационных 
технологиий, 
управления 
качеством, педагогики, охраны окружающей среды и рационального использования природных ресурсов.  
Материалы предназначены для научных работников, преподавателей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике 
технических наук. 
 
 
Редакционный совет 
 
М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, 
В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, 
И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, 
Е.А. ФЕДОРОВА, А.К. ТАЛАЛАЕВ, В.А. АЛФЕРОВ, В.С. КАРПОВ, 
Р.А. КОВАЛЁВ, А.Н. ЧУКОВ 
 
Редакционная коллегия 
 
О.И. Борискин (отв. редактор), А.Н. Карпов (зам. отв. редактора), 
Р.А. Ковалев (зам. отв. редактора), А.Н. Чуков (зам. отв. редактора),  
С.П. Судаков (выпускающий редактор), Б.С. Яковлев (отв. секретарь),  
И.Е. Агуреев, А.Н. Иноземцев, С.Н. Ларин, Е.П. Поляков, В.В. Прейс,  
А.Э. Соловьев 
 
 
Подписной индекс 27851 
по Объединённому каталогу «Пресса России» 
 
«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих научных 
журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, 
в которых должны быть опубликованы научные результаты 
диссертаций на соискание учёной степени доктора наук 
 
 
© Авторы научных статей, 2011 
© Издательство ТулГУ, 2011 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып. 6. Ч. 2 
 

 
4

ей целью расчет искомой погрешности в виде числа, которое затем можно 
сравнить с величиной допуска на размер. Однако даже если суммарная погрешность окажется численно меньше допуска, это еще не гарантирует изготовления партии годных деталей. Причина этого в том, что существующие методики не позволяют решить задачу прогнозирования параметров 
распределения фактически полученных размеров, которое можно было бы 
затем сравнить с допуском не только по величине, но и по взаимному расположению. 
Поэтому на практике технологи предпочитают пользоваться рекомендациями о возможности достижения определенной точности, используя определенные технологические методы, а не проводить расчеты. Однако рекомендации также не дают возможности определить, будет ли 
полученное фактическое распределение расположено «внутри» поля допуска. 
Именно отсутствие методики, позволяющей на этапе разработки 
технологической операции спрогнозировать соответствие фактически получаемых параметров качества регламентируемым, является, по мнению 
автора, основной причиной многоитерационности процессов первичных 
отладок и, как следствие, существенных затрат времени на эти процессы. 
 Таким образом, задача создания подобной методики является актуальной.  
В качестве целевого параметра при прогнозировании ожидаемой 
точности механообработки предложено принять индекс технологического 
запаса Cpk, широко используемый в зарубежных методиках управления качеством и определенный в ГОСТ Р 50779.44-2001 «Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета» [6]. 
Принцип определения Cpk иллюстрируется рис. 1.  
 

 
 
Рис. 1. К методике определения Cpk [6] 
 
В соответствии со стандартом [6] 

Машиностроение и машиноведение 
 

 
5

 
Cpk = min(CpL, CpU ), 

где       
σ
−
=
ω
−
=
3
2
/

min
min
X
X
X
X
CpL
, 
σ
−
=
ω
−
=
3
2
/

max
max
X
X
X
X
CpU
. 

Таким образом, согласно определению индекс технологического 
запаса характеризует как соотношение величин допуска на параметр качества и фактически полученного рассеивания, так и их взаимное расположение. Значение Cpk >1 означает, что все детали в исследуемой партии соответствуют допуску на параметр Х. Значение Cpk < 1 означает, что часть 
деталей допуску не соответствует, несмотря на то, что величина рассеивания фактических значений ω может быть меньше допуска. В зарубежных 
системах обеспечения качества принято регламентировать требуемые величины индексов технологического запаса: от Cpk=1 (требование означает, 
что данный параметр у всех деталей в рамках партии находится в допуске) 
до Cpk=1,66.  
Для того чтобы рассчитать значение Cpk, необходимо получить 
оценки величин X  и σ. Если для получения данных оценок по результатам 
статистической обработки выборок фактически обработанных деталей существуют отработанные методики, то методики прогнозирования на настоящий момент нам неизвестны. 
Основой предлагаемой методики является  разработанный на кафедре «Технология машиностроения» МГТУ им. Н.Э. Баумана принцип 
расчета достигаемой точности через анализ и суммирование элементарных 
погрешностей, то есть расчетно-аналитический метод. Развитием данного 
метода будет представление каждой из элементарных погрешностей не в 
виде единственного числа, а в виде параметров распределения, характерного для данной погрешности. Так, для элементарных погрешностей, законы распределения которых считают нормальными, должны быть рассчитаны оценки математического ожидания и дисперсии. 
Таким образом, для расчета Cpk необходимы: 
численное значение настроечной величины прогнозируемого параметра качества Xнастр (к примеру, настроечного размера); данное значение 
может быть принято в первом приближении равным середине  поля допуска прогнозируемого параметра; 
численные значения параметров распределений элементарных погрешностей.  
Решение второй задачи облегчается тем, что в рамках расчетноаналитического метода элементарные погрешности определены как случайные величины. Таким образом, имеем право воспользоваться численными значениями, имеющимися в справочниках, и отработанными методиками расчета величин элементарных погрешностей.  
Для погрешностей, направление воздействия которых  на исследуемый параметр качества известно, можем принять µ = ∆/2; σ = ∆/6,  

Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып. 6. Ч. 2 
 

 
6

где ∆ – справочная или рассчитанная по существующим методикам величина соответствующей погрешности. Такими погрешностями будут погрешность базирования, погрешность, связанная с размерным износом режущего инструмента, в ряде случаев – погрешности, связанные с упругими 
и тепловыми деформациями элементов технологической системы. Для погрешностей, направление действия которых неизвестно или которые могут 
действовать в разных направлениях с равной вероятностью, можно принять µ = 0; σ = ∆/6. Таковой является погрешность настройки и также в определенных случаях погрешности связанные с упругими и тепловыми деформациями элементов технологической системы. 
Если закон  распределения первичной погрешности отличен от 
нормального, будем пользоваться параметрами соответствующих законов. 
В качестве примера рассмотрим задачу об определении ожидаемой 
точности механической обработки при наружном точении поверхности 
диаметром 35 мм [7]. 
По  условию задачи первичные погрешности: ∆и = 28 мкм,  
∆у = 6 мкм, ∆н = 20 мкм, ∆Т = 9 мкм, ∑∆ф = 3,3 мкм [7]. 
Суммирование 
погрешностей, 
произведенное 
по 
расчетноаналитическому методу, дает результат ∆ = 116 мкм [7]. Данная точность 
выходит за пределы допуска по 10-му квалитету для диаметра 35           
(100 мкм), но удовлетворяет требованиям 11-го (160 мкм).  
Суммирование величин первичных погрешностей по предлагаемой 
методике проводилось в программной среде MathLab методом МонтеКарло. Параметры полученного распределения: µ = 34 мкм; σ = 17,4 мкм. 
Таким образом, 6σ = 104,42 мкм. Данный результат отличается от рассчитанного при помощи общепринятой методики на 11 %. 
Отличие результатов, полученных с помощью предлагаемой  методики, в том, что она позволяет рассчитать смещение центра распределения  
относительно настроечного размера (параметр µ).  Таким образом, приняв 
в первом приближении, что настроечный размер равен середине поля допуска  (для 11 квалитета dнастр = 34,92 мм), согласно [7], можем рассчитать: 

88
,0
0174
,0
3
84
,
34
034
,0
92
,
34
=
⋅

−
+
=
pL
C
,  

18
,2
0174
,0
3
)
034
,0
92
,
34
(
35
=
⋅

+
−
=
pU
C
. 

По определению Сpk = min(CpL, CpU) = 0,88. 
Из этого сделаем вывод, что точность по результатам обработки 
партии деталей будет неудовлетворительной даже для 11-го квалитета. 
Этот вывод невозможно было сделать по результатам расчета по общепринятой методике. 

Машиностроение и машиноведение 
 

 
7

Из сравнения результатов, полученных по общепринятой и предлагаемой методикам, можно сделать следующие выводы: 
численные значения ожидаемой суммарной погрешности обработки, полученные по обеим методикам, различаются несущественно; 
предлагаемая методика дает возможность определить прогнозируемый индекс технологического запаса, то есть сделать заключение о прогнозируемом соответствии полученных показателей качества деталей регламентируемым. 
Следующим шагом будет достижение максимально возможной при 
данных режимах обработки величины Cpk. Для этого, как видно из рис. 1, 
необходимо совместить центр прогнозируемого рассеивания исследуемого 
параметра качества с серединой поля допуска данного параметра. Это 
можно сделать, изменяя настроечный размер.  
Автор полагает, что оптимизацию по параметру настроечного размера, имеющую своей целью максимизацию индекса технологического запаса, нецелесообразно проводить путем составления и анализа аналитической целевой функции Cpk = f(Xнастр). С точки зрения практического 
использования методики проще и понятнее метод итераций. То есть необходимо задаться первым приближением Хнастр, рассчитать Cpk, затем сместить Хнастр на величину разницы между серединой поля допуска и серединой рассчитанного поля рассеивания параметра. В случае, если значение 
Cpk не удовлетворяет начальным условиям, необходимо изменить режимы 
обработки, после чего пересчитать значения элементарных погрешностей, 
затем - Cpk и заново сместить настроечный размер. Эти этапы повторяются 
до тех пор, пока не будет получено значение Cpk, большее требуемого, либо пока необходимые для получения такого значения режимы обработки 
не выйдут за пределы возможных. 
В рассмотренном примере, сместив значение dнастр на величину µ, 
получим dнастр = 34,89 мм. В данном случае середина поля рассеивания 
размеров будет совпадать с серединой поля допуска, а  рассчитанные значения Cpk= Cpk  = Cpk  = 1,53. 
Данное значение Cpk  в соответствии с  ГОСТ Р 50779.44-2001 свидетельствует о том, что требования точности выполнены. 
Зависимость Cpk  от настроечного размера dнастр для рассматриваемого примера приведена на рис. 2, откуда следует: 
зависимость Cpk от dнастр является экстремальной, с одним максимумом;  
существует диапазон значений настроечных размеров, внутри которого каждое из значений dнастр приводит к обеспечению заданной точности; 
таким образом, нет необходимости стремиться настраивать инструмент на 
рассчитанное оптимальное значение с точностью в доли микрометра; 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып. 6. Ч. 2 
 

 
8

при наличии первичных погрешностей, обладающих ярко выраженным направлением действия (таких, как погрешность, вызванная размерным износом инструмента) середина поля рассеивания смещается относительно настроечного размера; таким образом, как видно из рис. 2, 
использование в качестве настроечного размера середины поля допуска не 
приводит к обеспечению заданной точности. 
 

 
 
Рис. 2. Зависимость индекса технологического запаса Cpk 
от настроечного размера dнастр при наружном точении 
 
В дальнейшем предполагается развитие предлагаемой методики по 
нескольким направлениям: 
во-первых, учет в качестве влияющего фактора при расчете Cpk размера партии последовательно обрабатываемых деталей. Данный фактор 
напрямую влияет на ряд элементарных погрешностей, в первую очередь – 
на погрешность, связанную с размерным износом режущего инструмента. 
Таким образом, можно будет оценивать максимальный размер партии между подналадками или сменами инструмента с точки зрения достигаемой 
точности; 
во-вторых, учет взаимного влияния погрешностей, что позволит повысить точность расчетов; 
в-третьих, анализ составляющих погрешности обработки, характерных для каждого из технологических методов при реализации на  

 

Машиностроение и машиноведение 
 

 
9

определенных типах оборудования. 
 
Список литературы 
 
1. Технология машиностроения: в 2 т. Т.1. Основы технологии  
машиностроения: учебник для вузов /В.М. Бурцев [и др.]; под. ред. 
А.М. Дальского. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997.564 с. 
2. Технология машиностроения: учеб. пособие / М.Ф. Пашкевич [и 
др.]; под ред. М.Ф. Пашкевича. Минск: Новое знание, 2008. 478 с. 
3. Технология машиностроения: в 2 кн. Кн. 1. Основы технологии 
машиностроения: учеб. пособие для вузов / Э.Л. Жуков [и др.]; под. ред. 
С.Л. Мурашкина. 3-е изд., стер. М.: Высш. шк., 2008. 278 с. 
4. Качество изделий: учеб. пособие. 3-е изд., дополненное и переработанное / В.В. Клепиков, В.В. Порошин, В.А. Голов. М.: МГИУ, 2008. 
288 с. 
5. Проектирование технологических систем и оснастки: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Л.В. Лебедев [и др.]. М.: Издательский центр «Академия», 2009. 336 с. 
6. ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета. Принят и введен в действие Постановлением Госстандарта России от 2 октября 2001 г. № 400-ст. 
7. Сборник задач и упражнений по технологии машиностроения: 
учеб. пособие для машиностроительных вузов / В.И. Аверченков [и др.]; 
под общ. ред. О.А. Горленко. М.: Машиностроение, 1988. 192 с. 
 
I.L. Volchkevich 
PREDICTION OF EXPECTED PRECISION IN BATCH RUN 
The timely issue of accuracy prediction with relation to effective work of  
metal-cutting equipment is presented. The new technique is proposed and the predicting 
calculation example of process capability index at the stage of designing machining 
operations is presented.  
Key words: equipment utilization, machining precision, process capability index, 
primary error. 

 
Получено 12.11.11 
 
 
 
 
 
 
 

Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып. 6. Ч. 2 
 

 
10

УДК 621.9 
В.В. Иванов, д-р техн. наук, проф., 8(4872)33-25-38, helena8@mail.ru  
(Россия, Тула, ТулГУ), 
А.А. Пряжникова, магистрант, 8-910-151-75-20, drakon-220188@mail.ru 
(Россия, Тула, ТулГУ) 
 
ОГРАНИЧЕНИЕ ВЗАИМНОГО КОНТАКТА СТРУЖКИ 
С ИНСТРУМЕНТОМ ЗА СЧЕТ УГЛА ПРИ ЕГО ВЕРШИНЕ 
 
Выдвинуты предположения о возможности применения укороченной передней 
поверхности для чистовой токарной обработки. Проведена серия экспериментов, 
подтверждающих данное предположение. 
Ключевые слова: чистовая токарная обработка, твердосплавные сменные 
многогранные пластины, укороченная передняя поверхность, площадь контакта, 
стружка, плоская передняя поверхность, угол при вершине. 
 
В теории резания хорошо известны резцы с укороченной передней 
поверхностью, предложенные немецким инженером Клопштоком еще в 
20-е годы прошлого столетия [1]. Их основное преимущество заключается 
в снижении сил и температуры резания, которое достигается за счет 
уменьшения площадки контакта стружки с передней поверхностью. Как 
следствие, это повышает стойкость инструмента, что является резервом 
для повышения скорости резания и соответственно производительности 
обработки. Существенный недостаток таких резцов - низкая прочность их 
режущей части, особенно, из твердого сплава. Поэтому в «чистом» виде 
эти резцы не используются. Однако положительный эффект от применения 
укороченной передней поверхности в последнее время нашел достаточно 
широкое воплощение в конструкциях современных твердосплавных сменных многогранных пластин (СМП) со сложной топографией передней поверхности, например, с локальными сферическими выступами. Их наличие 
уменьшает фактическую площадь контакта со стружкой, что реализует 
принцип укороченной передней поверхности без потери прочности рабочей части. 
Ограничить площадь контакта стружки с передней поверхностью 
можно не только за счет геометрической формы последней, но и за счет 
конфигурации в плане ее вершины. Это возможно в следующей ситуации. 
В номенклатуре СМП для чистовой токарной обработки присутствует 
ромбическая форма типа V с острым углом при вершине 35°. Чистовая обработка характеризуется малой глубиной резания, и образующаяся стружка завивается преимущественно в плоскости передней поверхности. Поэтому при малой ширине сходящей стружки по плоской передней 
поверхности естественная длина контакта с ней может оказаться искусст