Динамика инерционных бесступенчатых автоматических передач

Москва

ИНФРА-М

2020

ДИНАМИКА
ДИНАМИКА 

ИНЕРЦИОННЫХ
ИНЕРЦИОННЫХ 

БЕССТУПЕНЧАТЫХ
БЕССТУПЕНЧАТЫХ 
АВТОМАТИЧЕСКИХ
АВТОМАТИЧЕСКИХ 

ПЕРЕДАЧ
ПЕРЕДАЧ

Монография

Ñ.Â. ÀËÞÊÎÂ
Ñ.Â. ÀËÞÊÎÂ

Алюков С.В.
Динамика инерционных бесступенчатых автоматических передач : монография / C.В. Алюков. — Москва : ИНФРА-М, 2020. – 
251 с. — (Научная мысль). — www.dx.doi.org/10.12737/1584.

ISBN 978-5-16-009446-5 (print)
ISBN 978-5-16-100568-2 (online)
В монографии рассмотрены вопросы динамики инерционных бесступенчатых передач механического типа. Исследованы их нелинейные колебания, включая построение периодических решений, проведен анализ 
устойчивости полученных решений. Предложены новые схемы механизмов 
свободного хода и инерционных бесступенчатых передач, позволившие 
значительно повысить их нагрузочную способность и работоспособность. 
Монография предназначена для конструкторов, инженеров и научных 
работников, связанных с проектированием и исследованием трансмиссий 
современных машин и механизмов и может быть полезной для студентов 
технических специальностей. 

ББК 34.445

Р е ц е н з е н т ы:
А.И. Леонов, д-р техн. наук, профессор;
И.Г. Витовтов, канд. физ.-мат. наук, доцент

УДК 621.833(075.4)
ББК 34.445
 
А45

© Алюков С.В., 2014
ISBN 978-5-16-009446-5 (print)
ISBN 978-5-16-100568-2 (online)

А45

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1

Список условных обозначений 

1
2
4
,
,
J
J
J
─ моменты инерции ведущего вала, выходного вала 

импульсного механизма и ведомого вала соответственно;

3
nJ
─ суммарный момент инерции неуравновешенных звеньев 

относительно геометрического центра;
nm ─ суммарная масса неуравновешенных звеньев;
h
─ расстояние между геометрическим центром и центром масс 

неуравновешенного звена;
k ─ 
расстояние 
между 
осями 
инерционной 
передачи 
и 

неуравновешенного звена;

, ,
a b q ─ параметры импульсного механизма;
с ─ угловая жесткость упругого элемента; 

С
М
─ момент сопротивления, действующий на ведомый вал передачи;

Д
M
─ крутящий момент, действующий на ведущий вал;

Н
M
─ номинальный момент ротора двигателя;

,
Х
Н
Х
Н
,
Х
Н
,
─ угловые скорости соответственно идеального холостого хода 

и номинальная;

─ угловая скорость ведущего вала импульсного механизма при 

допущении о ее неизменности;
Т ─ электромагнитная постоянная времени двигателя;

─ коэффициент крутизны статической характеристики;

,
─ углы поворота наружных обойм соответственно корпусного и 

выходного механизмов свободного хода;

01
02
,
J
J
─ моменты инерции наружных обойм соответственно 

корпусного и выходного механизмов свободного хода и приведенных к 
ним масс соединительных деталей и упругих элементов;

1
2
,
U U
─ жесткости упругих элементов соответственно корпусного и 

выходного механизмов свободного хода;

С
k
─ коэффициент, определяющий сопротивление движению наружных 

обойм механизмов свободного хода;
z ─ число роликов в роликовой обгонной муфте;

р
d
─ расчетный диаметр ролика обгонной муфты;

B
D
─ внутренний диаметр наружной обоймы роликовой обгонной муфты;

H
D
─ наружный диаметр наружной обоймы роликовой обгонной муфты;

рl
─ длина ролика;

вd ─ диаметр вала ведущей обоймы роликовой обгонной муфты;

3

2
,
D D ─ 
соответственно 
наружный 
и 
внутренний 
диаметры 

поверхности контакта фрикционных звеньев механизма свободного 
хода релейного типа;
d ─ средний диаметр винтовой нарезки на ведущем валу механизма 
свободного хода релейного типа;
h
─ шаг винтовой нарезки шариковинтовой передачи;

ш
d
─ диаметр шарика шариковинтовой передачи;

З
d
─ внутренний диаметр резьбы винта (по дну впадины);

Н
d
─ наружный диаметр резьбы винта;

1[ , ]
L a b
─  функциональное банахово пространство измеримых 

функций, определенных на отрезке [ , ]
a b ; 

2[ , ]
L a b
─  функциональное гильбертово пространство измеримых 

функций, определенных на отрезке [ , ]
a b
с интегрируемыми по Лебегу 

квадратами;

( )
Ф x
─ функции Хевисайда;

( )
H x
─ аппроксимация функции Хевисайда;

1
m
и 
2
m
─ условные массы, сосредоточенные на концах шатуна и 

заменяющие его массу;

,
,
N G R ─ соответственно нормальная реакция силы инерции и ее осевая и 
радиальная составляющие, действующие на ведомый фрикционный диск 
инерционного механизма; 

,
,
F P Q ─ соответственно результирующая, осевая и окружная силы, 
действующие со стороны винтовой пары на ведущий вал механизма 
свободного хода релейного типа;

─ угол подъема винтовой линии винтовой нарезки на ведущем валу 

механизма свободного хода релейного типа; 
r ─ радиус кривошипа кривошипно-ползунного механизма;
p ─ отношение длины шатуна к радиусу кривошипа;
s ─ перемещение ползуна кривошипно-ползунного механизма;

п
m
─ масса ползуна кривошипно-ползунного механизма в схеме 

инерционной передачи с рычажным механизмом;
c ─ жесткость пружины в схеме инерционной передачи с рычажным 
механизмом;

0P ─ предварительное натяжение пружины;

C
P
─ сила сопротивления, действующая на ползун кривошипно
ползунного механизма.

4

Введение 

Создание 
конкурентоспособной 
продукции, 
качественное 

выполнение технологических процессов в условиях глобализации 
рыночной экономики невозможно без использования технических 
систем, позволяющих автоматически и бесступенчато изменять режимы 
работы в зависимости от нагрузочных, скоростных и других выходных 
факторов. 
Применение 
таких 
систем 
позволяет 
максимально 

использовать мощности приводных двигателей, обеспечивать наиболее 
эффективное выполнение заданных процессов за счет автоматического 
учета постоянно меняющихся выходных параметров, что в конечном 
итоге 
приводит 
к 
достижению 
максимально 
высокой 

производительности труда. В полной мере эти утверждения относятся к 
автоматическим 
бесступенчатым 
передачам, 
используемым 
в 

приводных 
системах 
и 
трансмиссиях 
транспортных 
средств, 

технологического и производственного оборудования. Применение 
автоматических бесступенчатых передач позволяет резко повысить 
эксплуатационные свойства машин и механизмов, выполнять заданные 
функции на оптимальных режимах работы, исключить необходимость 
использования людей в областях вредных или опасных для человека, 
улучшить удобство управления, снизить необходимый расход топлива и 
обеспечить другие преимущества.

В 
настоящее 
время 
широкое 
распространение 
получили 

гидромеханические и электромеханические передачи. Но, наряду с 
несомненными преимуществами, эти передачи имеют и неустранимые 
недостатки. Они, как правило, не обеспечивают трансформацию 
крутящего 
момента 
в 
широком 
диапазоне, 
что 
приводит 
к 

необходимости установки в приводе дополнительной механической 
ступенчатой коробки передач. При этом значительно усложняется 
конструкция и увеличиваются габариты привода. Кроме того, двойное 
преобразование энергии из одного вида в другой приводит к большим 
энергетическим потерям. Поэтому такие передачи имеют относительно 
низкий коэффициент полезного действия.

Отмеченных недостатков лишены инерционные бесступенчатые 

передачи.

Инерционные передачи являются автоматическими бесступенчатыми 

передачами механического типа и позволяют автоматически менять 
режимы работы привода в зависимости от нагрузки. Другим словами, 
инерционные передачи – это автоматические бесступенчатые коробки 
передач. Эти передачи имеют простые и компактные конструкции, 
отличаются высоким коэффициентом полезного действия  (в пределах 0,9 
… 0,95), широким диапазоном трансформации момента (в пределах 4 … 
12), поэтому не требуют дополнительных коробок передач. Инерционные 
бесступенчатые передачи обладают внутренним автоматизмом, то есть, для 
обеспечения автоматического и бесступенчатого изменения режимов 
работы им не требуются никакие дополнительные устройства. Автоматизм 
инерционных передач обусловлен внутренней природой происходящих 

5

процессов. Инерционные бесступенчатые передачи способны работать на 
режиме прямой передачи. При этом они работают как динамические 
муфты, сглаживая крутильные колебания в приводной системе, что 
снижает динамические нагрузки в приводе, повышает плавность вращения 
ведомого вала. В этих передачах отсутствует жесткая связь между ведущим 
и ведомым валами, что позволяет 
таким передачам выполнять 
предохранительные функции, а именно: при заклинивании рабочих органов 
предохранять детали двигателей от перегрузки. При использовании 
инерционных 
бесступенчатых 
передач 
отпадает 
необходимость 
в 
использовании муфт сцепления. В ряде случаев для интенсификации 
технологических процессов полезным оказывается вибрационная подача 
момента на рабочий орган. Существуют и другие преимущества 
инерционных бесступенчатых передач.
Однако, несмотря на отмеченные преимущества, инерционные 
бесступенчатые передачи не находят широкого распространения в технике. 
Основная причина этого заключается в недостаточной работоспособности 
входящих в конструкцию таких передач механизмов свободного хода. 
Высокая частота включений и выключений механизмов свободного хода, 
импульсный характер передаваемого момента, а следовательно, высокие 
пиковые динамические нагрузки, действующие на звенья механизмов 
свободного 
хода, 
препятствуют 
созданию 
надежной 
конструкции 
инерционных передач с высокой нагрузочной способностью. Решение 
такой задачи, несомненно, является  актуальным, так как будет 
способствовать повышению надежности инерционных бесступенчатых 
передач и их широкому применению в технике. 

Глава 1. 
СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Общие сведения об инерционных бесступенчатых 

передачах. Выявление областей их перспективного 
применения

Инерционная бесступенчатая передача – бесступенчатая механическая 

передача, у которой передача крутящего момента осуществляется 
импульсами за счет периодически действующих сил инерции.  Такое 
определение дается в Большом автомобильном словаре. Возможные 
синонимы: 
инерционный 
трансформатор 
вращающего 
момента; 

импульсный инерционный вариатор. Бесступенчатая передача - механизм 
для плавного изменения передаточного числа, т.е. отношения частоты 
вращения ведущего звена к частоте вращения ведомого. В словаре 
Крайнева А.Ф. [1], в том числе предназначенного и для экспертов 
патентных организаций и изобретателей, сказано: "Вариатор – механизм 
для бесступенчатого регулирования передаточного отношения", и там же: 
"Передаточное отношение – отношение скорости одного звена механизма 
к скорости другого звена". Аналогичные определения даются и в других 
словарях [2-4].  

Такие определения бесступенчатой передачи представляется не 

совсем корректными. По мнению автора, было бы более правильным в 
определении бесступенчатой передачи говорить не о плавном изменении 
кинематического передаточного числа (отношения), а о плавном 
изменении силового передаточного числа, под которым можно понимать 
отношение средних крутящих моментов на ведущем и ведомым валах в 
течение цикла установившегося движения. Поясним этот тезис более 
подробно. Так, например, автором предложен механизм, основанный на 
силах инерции, который позволяет плавно изменять передаточное число, 
но не меняет величину крутящего момента, передаваемого с ведущего на 
ведомый вал. Схема такого механизма изображена на рис. 1.1.

На ведущем валу 1 закреплен ведущий фрикционный диск 2, 

контактирующий с ведомым фрикционным диском 3, установленном на 
шлицах 4 с возможностью свободного осевого перемещения на ведомом 
валу 5. На ведомом валу 5 закреплен упорный диск 6, в пазах которого 
установлены инерционные грузы 7, выполненные в виде шаров, 
контактирующих с фрикционным диском по наклонной поверхности. 
Ведомый фрикционный диск прижат к ведущему пружиной 8, усилие 
которой можно изменять с помощью механизма регулирования 9.

Так 
как 
инерционные 
грузы 
7 
контактируют 
с 
ведомым 

фрикционным диском 3 по наклонной поверхности, то при вращении 
ведомого вала 5 создается осевая составляющая G
силы инерции, 

действующая 
на 
ведомый 
фрикционный 
диск 
противоположно 

7

действию прижимающей пружины 8. При фиксированном положении 
механизма регулирования 9 и при вращении ведущего вала
1

устанавливается строго определенная частота вращения ведомого вала 5. 
Действительно, увеличение частоты вращения ведомого вала приведет к 
увеличению осевой составляющей G , которая преодолеет усилие 
пружины и отведет ведомый фрикционный диск от ведущего. При этом 
крутящий момент на ведомый вал передаваться не будет, ведомый вал 
начнет замедлять свою частоту вращения. Но при уменьшении частоты 
вращения ведомого вала уменьшится осевая составляющая инерционной 
силы, при этом пружина прижмет фрикционные диски. На ведомый диск 
со стороны ведущего начнет передаваться крутящий момент, который 
вызовет увеличение частоты вращения ведомого вала. То есть, ведомый 
вал будет вращаться с некоторой фиксированной частотой. Изменяя с 
помощью 
механизма 
регулирования 
усилие 
пружины, 
можно 

бесступенчато 
изменять 
частоту 
вращения 
ведомого 
вала, 
а 

следовательно, передаточное число механизма. Заметим, что при 
фиксированном положении механизма регулирования рассмотренный 
инерционный механизм работает как стабилизатор, поддерживая частоту 
вращения ведомого вала постоянной при изменении в некотором 
диапазоне частоты вращения ведущего вала.

Рис. 1.1. Схема инерционного механизма

Автором 
получены 
авторские 
свидетельства 
(некоторые 
в 

соавторстве) [5-7] и на другие устройства, способные бесступенчато 
менять отношение скоростей ведущего и ведомого вала без изменения 
величины передаваемого момента. Так на рис. 1.2 изображена 
кинематическая 
схема 
лопастной 
машины 
[5] 
с 
регулируемой 

производительностью.

Схема включает двигатель, на валу 3 которого закреплен ведущий 

фрикционный диск 5, рабочее колесо 1, установленное с возможностью 

8

свободного вращения и осевого перемещения на валу двигателя. На 
ступице 2 рабочего колеса закреплен ведомый фрикционный диск 4. 
Фрикционные диски 4 и 5 поджаты пружиной 7, усилие которой можно 
изменять с помощью механизма регулирования 6.

Принцип работы лопастной машины аналогичен принципу работы 

рассмотренной инерционной передачи. Отличие заключается в том, что в 
качестве 
стабилизирующей 
силы 
выступает 
не 
сила 
инерции, 

а реактивная сила, действующая на рабочее колесо со стороны воздуха 
(перекачиваемой жидкости) и направленная против усилия пружины.

Рис. 1.2. Схема лопастной машины

Еще одним примером устройства с бесступенчатым регулированием 

частоты 
вращения 
ведомого 
вала 
может 
служить 
конструкция 

регулируемого шестеренного насоса [6] (рис. 1.3).

Регулируемый 
шестеренный 
насос 
содержит 
корпус 
1, 

в цилиндрических расточках 2 которого размещены с образованием 
полостей всасывания и нагнетания (на рисунке не показаны) косозубые 
ведущая 3 и ведомая 4 шестерни, установленные на ведущем 5 и ведомом 
6 валах, выполненной в виде пружины 7 и регулировочного винта 8 
механизма регулирования, жестко сопряженный с ведущим валом 5 
фрикционный диск 9. Ведущая шестерня 3 установлена на ведущем валу 
5 с возможностью свободного вращения и осевого перемещения. На 

9

боковой поверхности 10 ведущей шестерни 3 выполнена кольцевая 
проточка 11. Боковая поверхность 12 ведущей шестерни 3 сопряжена с 
фрикционным диском 9, а пружина 7 – с одной стороны с кольцевой 
проточкой 11 ведущей шестерни 3, а с другой – с регулировочным 
винтом 8. Для снижения трения может быть установлен упорный 
подшипник скольжения 13.    

Регулируемый шестеренный насос работает аналогично лопастной 

машине. В качестве стабилизирующей силы выступает сила реакции, 
действующая на ведущую шестерню со стороны перекачиваемой 
жидкости и направленная против действия прижимающей пружины.

Рис. 1.3. Регулируемый шестеренный насос

На основе рассмотренных конструкций было разработано целое 

семейство механизмов и машин, позволяющих бесступенчато изменять 
частоту вращения ведомого вала при неизменной частоте вращения 
ведущего вала [8,9]. Разработанное семейство включает машины и 
механизмы 
различных 
конструкций 
и 
назначений: 
осевые 
и 

центробежные вентиляторы и насосы, вариаторы угловой скорости, 
стабилизаторы частоты вращения, предохранительные муфты высокой 
чувствительности, ограничители угловой скорости и другие. Однако, 
несмотря на широкое разнообразие, все эти механизмы и машины 
объединены одной общей идеей, основаны на общем принципе 
регулируемого скольжения. Во многих случаях действие этих механизмов 
предполагает использование свойств и функций самой машины 
(например, реакцию со стороны перекачиваемой жидкости или газа), что 
позволяет создать компактные конструкции. Кроме того, эти механизмы 
отличаются 
широким 
диапазоном 
регулирования 
передаточного 

отношения 
и 
производительности, 
возможностью 
осуществления 

10