Инженерная графика. Проецирование геометрических тел

Г.В. БУЛАНЖЕ, И.А. ГУЩИН, В.А. ГОНЧАРОВА





                ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА




ПРОЕЦИРОВАНИЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ



УЧЕБКЕ ПОСОБИЕ


Издание третье



Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов по образованию в области автоматизированного машиностроения (УМО АМ) в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки 2.15.03.02 (151000) «Технологические машины и оборудование», 2.15.03.05 (151900) «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 2.15.03.04 (220700) «Автоматизация технологических процессов и производств»



Э -П ® КТ Р ° Н н °




znanium.com

Москва КУРС ИНФРА-М 2020

УДК 744(075.8)
ББК 30.11я73
      Б90


ФЗ № 436-ФЗ

Издание не подлежит маркировке в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

Рецензенты:
чл.-кор. Академии проблем качества, проф. Н.И. Касаткин
(Московская государственная академия приборостроения и информатики);
кафедра инженерной графики Московского государственного университета инженерной экологии

         Буланже Г.В., Гущин И.А., Гончарова В.А.
Б90 Инженерная графика: Проецирование геометрических тел: Учебное пособие. — 3-е изд. — Москва: КУРС : ИНФРА-М, 2020. — 184 с.: ил.

       ISBN 978-5-905554-86-5 (КУРС)
       ISBN 978-5-16-010782-0 (ИНФРА-М, print)
       ISBN 978-5-16-102578-9 (ИНФРА-М, online)
          Изложена методика построения проекций усеченных геометрических тел, полых геометрических тел с отверстиями-вырезами, а также выполнения рациональных разрезов и построения наклонных сечений; рассмотрены способы создания твердотельных модулей геометрических тел разнообразной формы с помощью системы автоматического проектирования и черчения Auto CAD; приведены варианты графических работ.
         Для студентов по направлениям подготовки 2.15.03.02 (151000), 2.15.03.05 (151900), 2.15.03.04 (220700).
УДК 744(075.8)
                                                            ББК 30.11я73
ISBN 978-5-905554-86-5 (КУРС)                   © Коллектив авторов, 2015,
ISBN 978-5-16-010782-0 (ИНФРА-М, print)         2019
ISBN 978-5-16-102578-9 (ИНФРА-М, online) © КУРС, 2015, 2019


Редактор В.А. Козлов
Внешнее оформление Е.В. Мистрюкова Технический редактор Н.В. Быкова Компьютерная верстка О.М. Черновой
Корректоры В.А. Жилкина, Н.Е. Жданова Подписано в печать 21.08.2019.
Формат 60x90/16. Бум. офсетная. Гарнитура «Таймс».
Печать офсетная. Усл. печ. л. 11,5. Уч.-изд. л. 11,5.
Доп. тираж 100 экз.
ТК 344300-502162-200218
ООО Издательство «КУРС»
127273, Москва, ул. Олонецкая, д. 17А, офис 104
Тел.: (495) 203-57-83
E-mail: kursizdat@gmail.com http://www.kursizdat.ru
ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29
                   E-mail: books@infra-m.ru http://www.infra-m.ru

    ПРЕДИСЛОВИЕ



   При выполнении чертежей деталей станков, приборов, аппаратов и машин-автоматов, состоящих из сочетаний элементов геометрических тел и поверхностей со сложными отверстиями и вырезами, применяют различные приемы построений, изложенные в учебном пособии.
   В разделах 1 и 2 изложена методика построения проекций усеченных геометрических тел, полых геометрических тел с отверстиями и вырезами, а также выполнения рациональных разрезов и построения наклонных сечений.
   При изложении материала в каждом разделе приведены общие рекомендации, относящиеся к излагаемому вопросу. Построение проекций различных геометрических тел выполнено с учетом стандартов ЕСКД и приемов, излагаемых в курсе начертательной геометрии. Соответственно при изложении материала использованы терминология и обозначения, предусмотренные как стандартами ЕСКД, так и принятые в начертательной геометрии.
   В разделе 3 рассмотрены способы создания твердотельных моделей геометрических тел разнообразной формы и приведены примеры визуализации и анимации трехмерных объектов. Для создания графической информационной модели использована система автоматизированного проектирования Auto CAD 2007.
   В разделе 4 помещены чертежи вариантов заданий, предлагаемых для выполнения графических работ.
   Учебное пособие предназначено для самостоятельного изучения студентами методики проецирования геометрических тел. При написании пособия использованы многолетний опыт преподавания проекционного черчения на кафедре «Инженерная графика» МГТУ «Станкин».


Авторы

        1. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ






    1.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

   В проекционном черчении чертежи выполняют по правилам, содержащимся в комплексе государственных стандартов, называемым «Единая система конструкторской документации» (ЕСКД).
   Все чертежи должны иметь определенный размер — формат в соответствии с ГОСТ 2.301—68. Форматы листов определяются размерами внешней рамки, выполненной сплошной тонкой линией (рис. 1). Задания, приведенные в пособии, рассчитаны только на форматы с размерами сторон 297 х 420 (АЗ) и 210 х 297 (А4). Внутри формата толстой линией чертят рамку на расстоянии 20 мм от его левой стороны (поле для подшивки чертежа) и 5 мм от остальных сторон. В правом нижнем углу формата помещают основную надпись, а в левом верхнем углу — дополнительную графу. Площадь внутри рамки, оставшуюся после вычерчивания основной надписи и дополнительной графы, называют рабочим полем чертежа.
   Размеры и расположение граф основной надписи по форме I, установленной стандартом ГОСТ 2.104—68, представлены на рис. 2. На учебных чертежах в курсе проекционного черчения заполняют лишь те графы основной надписи, которые отмечены номерами в скобках. В этих графах указывают:
   в графе 1 — название геометрического тела;
   в графе 2 — обозначение чертежа;
   в графе 3 — масштаб изображений на чертеже;
   в графе 4 — название учебного заведения и кафедры;
   в дополнительной графе—обозначение чертежа, повернутое на 180°.
   При выполнении заданий все геометрические тела изображают в натуральную величину и в соответствии с ГОСТ 2.302—68 записывают в графе 3 основной надписи отношением 1:1.
   Изображения на чертежах выполняют различными линиями, начертание, толщина и основное назначение которых установлены ГОСТ 2.303—68. Из всех типов линий, предусмотренных этим стандартом, для выполнения заданий необходимы следующие:

4

Дополнительная графа

Формат АЗ



Основная надпись

185

Рис. 2

сплошная толстая, сплошная тонкая, сплошная волнистая, штриховая, штрихпунктирная тонкая и разомкнутая.
   Правила изображения на чертежах любых предметов, в том числе геометрических тел, установлены ГОСТ 2.305—68. В этом стандарте оговорено, что изображения предметов должны быть получены с помощью метода прямоугольного проецирования и за основные плоскости проекций приняты шесть граней куба.
   В проекционном черчении для построения изображений геометрических тел в учебных целях используют лишь три грани куба (рис. 3). По стандарту изображения на этих гранях (плоскостях проекций) называют: вид спереди или главный вид (грань 7), вид сверху (грань 2), и вид слева (грань 3).
   Геометрические тела (изделия) ориентируют относительно плоскостей проекций так, чтобы их основные измерения (длина, ширина, высота) были бы параллельны этим плоскостям. На построенных изображениях рекомендуется показывать кроме видимых линий контура также невидимые, которые облегчают чтение чертежа.
   Для различных построений на чертежах геометрических тел удобно использовать систему прямоугольных координат, связанную непосредственно с телом (см. рис. 3). Координатные плоскости такой системы обычно совмещают с плоскостями симметрии тела или с его гранями, параллельными плоскостям проекций. На чертежах геометрических тел эту систему координат задают ее проекциями или вводят мысленно.


Рис. 3

6

   Если на чертежах геометрических тел есть изображения разрезов и сечений, то по правилам, установленным ГОСТ 2.306—68, линии штриховки проводят под углом 45° к линиям рамки чертежа. При совпадении по направлению линий штриховки с линиями контура изображения или с его осевыми линиями их проводят под углом 30° или 60°. Линии штриховки могут иметь наклон влево или вправо, но в одну и ту же сторону на всех разрезах и сечениях, относящихся к одному и тому же геометрическому телу.
   Размеры на чертежах наносят в соответствии с правилами, изложенными в ГОСТ 2.307—68. Размеры всегда отражают истинную величину предмета (геометрического тела) независимо от масштаба его изображения. Количество их должно быть таким, чтобы можно было полностью определить форму предмета, причем каждый размер на чертеже указывают только один раз.
   Для нанесения размеров на чертежах надо в соответствии ГОСТ 2.307—68 уметь проводить размерные и выносные линии, чертить стрелки, их ограничивающие, правильно указывать размерные числа, знать условные знаки и надписи.
   Компоновка чертежа — целесообразное размещение изображений, размеров и надписей на рабочем поле чертежа. Графический материал следует располагать так, чтобы полностью использовать рабочее поле чертежа и не перегружать отдельные его места. Для этого перед началом работы над чертежом определяют количество и габаритные размеры изображений, которые предстоит начертить. Затем на рабочем поле чертежа намечают положение будущих изображений в виде прямоугольников, стороны которых равны их габаритным размерам. При этом надо, по возможности, оставлять места для нанесения размеров и надписей. После такой предварительной работы приступают к выполнению чертежа.




    1.2. МНОГОГРАННИКИ

   Многогранником называют геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками. Наиболее распространенными видами многогранников являются прямые призмы и пирамиды. Элементы их поверхности обозначены на рис. 4 на примере призмы.

7

Рис. 4

  При сечении многогранников плоскостями получают плоские многоугольники, число сторон которых равно числу пересеченных граней. Стороны и вершины этих многоугольников представляют собой линии и точки пересечения граней и ребер многогранников с секущими плоскостями. Таким образом, решение задач на построение сечений многогранников плоскостями сводится к определению линии пересечения двух плоскостей и точки пересечения прямой с плоскостью.



1.2.1. Призмы усеченные

   Форма многоугольника, полученного при сечении призмы плоскостью, зависит от ее положения относительно основания призмы. Секущая плоскость может быть параллельна, перпендикулярна или наклонена к основанию призмы. Соответственно фигурами сечения будут: многоугольник, равный основанию призмы или его части; прямоугольник (в частном случае квадрат); многоугольник, повторяющий форму основания призмы или его части, но растянутую в продольном или поперечном направлениях.
   Построение трех проекций контура сечения и его истинной величины при пересечении фронтально проецирующей плоскостью прямой треугольной призмы (рис. 5). По заданной фронтальной проекции плоскости а (рис. 5, а) видно, что она наклонена к основаниям призмы и пересекает все ее боковые грани и верхнее основание, т. е. фигура сечения представляет собой четырехугольник (рис. 5, б).


8

Рис. 5

   Решение примера начинают с вычерчивания двух заданных проекций призмы и построения ее вида слева (рис. 5, в). Затем на виде спереди изображают проекцию фигуры сечения и обозначают ее вершины—А", В", С" и D" — точки пересечения плоскости а с ребрами призмы. Для построения их горизонтальных и профильных проекций достаточно провести соответствующие линии проекционной связи, так как грани призмы и плоскость а занимают частные положения. Дополнительную линию проводят лишь при построении профильной проекции точки А для переноса координаты Yₐ с плоскости п на плоскость п₃. Далее на чертеже строят линии пересечения граней призмы с плоскостью а, т. е. проекции сторон четырехугольника ABCD и отмечают види

9

мость тех его сторон, изображения которых не совпадают с проекциями граней призмы.
   Фигура сечения изображена на основных плоскостях проекций пь п₂, п₃ с искажением. Ее истинную величину получают проецированием на дополнительную плоскость, параллельную плоскости а, выполняя одну замену плоскостей проекций. Новую ось проекций а совмещают со стороной CD, параллельной плоскости а, и от нее замеряют координаты у для точек А и В.
   Построение по заданной фронтальной проекции правильной усеченной четырехугольной призмы ее горизонтальной и профильной проекций (рис. 6). Заданный вырез образован четырьмя плоскостями, перпендикулярными плоскости п₂ (рис. 6, а)\ горизон
Рис. 6

10