Практикум по гидравлике

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано 
Учебно-методическим объединением вузов 
Российской Федерации по агроинженерному 
образованию в качестве учебного пособия 
для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлению 35.03.06 «Агроинженерия»

ПРАКТИКУМ 
ПО ГИДРАВЛИКЕ

Москва
ИНФРА-М
2019

УДК 621.22(075.8)
ББК 31.56я73
 
П69

Практикум по гидравлике : учеб. пособие / Н.Г. Кожевникова, Н.П. Тогунова, А.В. Ещин [и др.]. — М. : ИНФРА- М, 
2019. — 428 c. — (Высшее образование: Бакалавриат). — 
www.dx.doi.org/10.12737/1412.

ISBN 978-5-16-009119-8 (print)
ISBN 978-5-16-100609-2 (online)

Практикум состоит из следующих разделов: гидравлика, гидравлические машины и сельскохозяйственное водоснабжение.
Каждый раздел включает краткое изложение основных сведений из 
теории по данному вопросу, которые используются при решении задач и 
выполнении лабораторных работ, контрольные вопросы для самопроверки. 
Рассмотрены примеры решения типовых задач по каждому разделу, приведены задачи для самостоятельной работы, лабораторные работы с описанием и порядком их выполнения. В приложении даны справочные материалы, перечень использованной и рекомендуемой литературы. 
Практикум предназначен для студентов высших учебных заведений 
по направлению «Агроинженерия».

УДК 621.22(075.8)
ББК 31.56я73

П69

ISBN 978-5-16-009119-8 (print)
ISBN 978-5-16-100609-2 (online)

Р е ц е н з е н т ы:
Б.Т. Бекишев, д-р техн. наук, профессор ФПК и ДПО 
Московского государственного университета природообустройства;
Л.В. Кирейчева, д-р техн. наук, профессор, зам. директора 
ГНУ Всероссийского научно-исследовательского института 
гидротехники и мелиорации

© Коллектив авторов, 2014

А в т о р ы:
Кожевникова Н.Г., Тогунова Н.П., Ещин А.В., Шевкун Н.А., 
Кривчанский В.Ф.

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

ПРЕДИСЛОВИЕ

Подготовка современного специалиста заключается не только 
в освоении им теоретических знаний, но и в умении применить их 
к решению практических инженерных задач.
В изданной за последние 20 лет учебно-методической и справочной литературе по курсу «Гидравлика» достаточно подробно освещается теоретическая часть, в то время как отсутствует системное представление практических и экспериментальных вопросов.
В предлагаемой работе предпринята попытка восполнить указанный пробел, а именно систематизировать практический и экспериментальный курс в виде представления методик проведения 
лабораторных работ и примеров решения типовых гидравлических 
задач с изложением кратких теоретических сведений к каждому разделу.
Практикум включает в себя основные разделы курса «Гидравлика» 
по направлению подготовки «Агроинженерия» и может быть использован не только студентами агроинженерных, но и других технических специальностей и направлений подготовки.
В работе приводятся краткие теоретические сведения, лабораторные работы, контрольные вопросы, примеры решения задач, а также 
задачи для самостоятельного решения студентами по каждому разделу. Необходимый справочный материал представлен в приложении. Некоторые типы задач и приложения заимствованы из опубликованной ранее литературы.
Приведенный в конце практикума список литературы может быть 
использован студентами для более глубокого изучения отдельных 
вопросов курса.
При подготовке практикума был обобщен многолетний опыт 
работы кафедры «Гидравлика и гидравлические машины» ФГБОУ 
ВПО «Московский государственный агроинженерный университет 
им. В.П. Горячкина».
Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам за те ценные замечания и советы, которые они дали в процессе подготовки 
рукописи, а также будут признательны всем, кто пришлет свои предложения по улучшению содержания практикума.

ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТИ

Жидкость — физическое тело, обладающее легкой подвижностью частиц, текучестью и способностью изменять свою форму 
под воздействием внешних сил. Жидкости бывают капельными 
(несжимаемые или мало сжимаемые) и газообразные (сжимаемые). 
В курсе гидравлики изучаются капельные жидкости.
Основными физическими свойствам ньютоновских жидкостей, 
т.е. жидкостей, обладающих вязкостью и отвечающих закону Ньютона о внутреннем трении, являются плотность, удельный вес, относительный вес, температурное расширение, сжимаемость, вязкость, 
текучесть, поверхностное натяжение, капиллярность.
Плотность (удельная масса) однородной жидкости ρ — масса 
жидкости в единице объема:

 
ρ = m
W

, кг/м3, 
(1)

где m — масса, кг; W — объем, м3.
Плотность жидкостей изменяется при изменении температуры 
и давления. Увеличение температуры приводит к уменьшению плотности, и наоборот. Вода в этом смысле является жидкостью аномальной, поскольку ее максимальная плотность (ρв = 1000 кг/м3) имеет 
место при t = 4 °С. При температурах, больших или меньших 4 °С, 
плотность воды уменьшается (приложение 1, табл. 1).
При значительных изменениях давления плотность капельных 
жидкостей изменяется несущественно.
Удельный (объемный) вес γ — вес единицы объема жидкости, т.е.

 
γ = G
W

, Н/м3, 
(2)

где G — вес жидкости, Н.
Подставляя в формулу (2) G
m g
=
⋅
, можно получить соотношение между удельным весом γ и плотностью жидкости ρ:

 
γ
ρ
=
⋅ g, 
(3)
где g — ускорение свободного падения, м/с2.
Относительным весом δ называют отношение удельного веса 
данной жидкости к удельному весу воды при температуре 4 °С 
(γв = 9810 Н/м3):

δ
γ
γ
=
ж

в

,

где γж — удельный вес жидкости, Н/м3.

Плотность и удельный вес капельных жидкостей определяют 
с помощью сообщающихся сосудов, ареометров, пикнометров.
Температурное расширение — способность жидкости изменять 
свой объем в процессе ее изобарического нагрева (нагрева при постоянном давлении). Это свойство жидкости характеризуется коэффициентом температурного расширения βt, который выражает относительное изменение объема ΔW при изменении температуры Δt, т.е.

βt
W
W
t
=
⋅
1

н

Δ
Δ

, °C−1,

где Wн — начальный объем жидкости, м3; ΔW — изменение объема 
жидкости при изменении температуры на Δt, м3;

ΔW
W
W
=
−
к
н,
здесь Wк — конечный объем жидкости, м3.
При изменении температуры в небольших пределах

 
β
ρ
ρ
t
к
= 1 Δ
dt

, 
(4)

Δρ
ρ
ρ
=
−
н
к ,

где ρн, ρк — плотность жидкости при температурах tн и tк соответственно.
Сжимаемость жидкости — свойство жидкости изменять свой 
объем под действием давления. Это свойство характеризуется коэффициентом объемного сжатия, выражающим относительное изменение объема жидкости при изменении давления:

β p
W
W
p
= − 1

н

Δ
Δ

, Па−1,

где Δp — изменение давления, Па;

Δp
p
p
=
−
2
1,
здесь p1 и p2 — соответственно начальное и конечное давление, Па.
Знак минус обусловлен тем, что положительному приращению 
давления Δр соответствует уменьшение объема Wн, или с учетом (1)

β
ρ
ρ
p
p
= − 1

к

Δ
Δ

,

где Δρ — изменение плотности, кг/м3;

Δρ
ρ
ρ
=
−
н
к,
здесь ρк — конечная плотность жидкости (плотность при давлении p2), кг/м3; ρн — начальная плотность жидкости (плотность при 
давлении p1), кг/м3.

Величину, обратную коэффициенту объемного сжатия, называют 
модулем объемной упругости жидкости:

E
p
= 1
β

, Па.

Вязкость — способность жидкости оказывать сопротивление 
сдвигу или скольжению одного слоя жидкости относительно другого. Оценивают ее коэффициентом динамической вязкости (динамическая вязкость) μ или коэффициентом кинематической вязкости 
(кинематическая вязкость) ν.
Единица измерения коэффициента динамической вязкости в системе СИ — паскаль-секунда (Па · с), коэффициента кинематической 
вязкости — м2/с.
В практике кинематическую вязкость часто измеряют в стоксах: 
1 Ст = 1 см2/с. Наряду с перечисленными единицами измерения, 
кинематическая вязкость может быть выражена в условных единицах (°ВУ), в частности в градусах Энглера (°E).

При °ВУ < 16 °E ν =
⋅
−
⎛

⎝⎜
⎞

⎠⎟ ⋅
−
0 0731
0 0631
10 4
,
,
,
°E
E
м2/с. 
(5)

При °ВУ > 16 °E ν =
⋅
⋅
−
7 4 10 6
,
°E , м2/с. 
(6)

Динамическая и кинематическая вязкость связаны соотношением

μ
ν ρ
=
⋅ .

Текучесть — способность жидкости принимать форму сосуда, 
в котором она находится.
Текучесть ς — величина, обратная динамической вязкости:

ς
μ
= 1 , 
1
Па с
⋅
.

Поверхностное натяжение жидкости обусловливается силами 
взаимного притяжения молекул поверхностного слоя, стремящихся 
сократить свободную поверхность жидкости. Искривление свободной поверхности жидкости называют мениском.
Поверхностное натяжение характеризуется коэффициентом поверхностного натяжения σ (Н/м), значение которого зависит от 
температуры и для различных жидкостей приводится в справочной 
литературе.
Вследствие поверхностного натяжения жидкость, имеющая криволинейную поверхность, испытывает дополнительное усилие, уве

личивающее или уменьшающее давление в ней на величину (формула Лапласа)

 
p
r
r
пов =
+
⎛

⎝⎜
⎞

⎠⎟
σ 1
1

1
2

, 
(7)

где pпов — дополнительное давление в жидкости от действия сил 
поверхностного натяжения, Па; σ — коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; r1 и r2 — главные радиусы кривизны 
рассматриваемого элемента поверхности, м.
Особенно сильно поверхностное натяжение проявляется в трубках малого диаметра (капиллярах). Для сферической поверхности 
мениска (r1 = r2 = r)

 
p
r
пов = 2σ, 
(8)

где r — радиус трубки, м.
Если же мениск имеет форму цилиндрической поверхности 
(например, вертикальные плоскопараллельные пластины), то r1 = r, 
r2 = ∞ и

p
r
пов = σ.

Возможны два случая искривления свободной поверхности жидкости: поднятие уровня (вогнутая поверхность), если жидкость смачивает стенки (например, вода), и опускание уровня (выпуклая поверхность), если жидкость не смачивает стенки (например, ртуть).
Способность жидкости подниматься или опускаться в трубках 
малого диаметра относительно уровня жидкости вне трубки под действием сил поверхностного натяжения называют капиллярностью 
(рис. 1).

Рис. 1. Капиллярность смачивающей (а) и несмачивающей (б) жидкости

Высота поднятия или опускания мениска

 
h
g d
=
⋅
⋅
⋅
4σ
ρ
cosΘ, м, 
(9)

где d — диаметр трубки, м; Θ — краевой угол (угол смачивания), 
град. Для чистой воды и стекла Θ ≈ 0°, тогда

 
h
g d
=
⋅
⋅
4σ
ρ
. 
(10)

Для ртути и стекла Θ ≈ 50°.
Силы поверхностного натяжения необходимо учитывать при 
измерении гидростатического давления жидкостными приборами, 
при решении отдельных задач подземной фильтрации. При обычных гидравлических расчетах влияние этих сил ввиду их малости 
не учитывают.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТИ

Цель работы:
1. Определить плотность, удельный вес и вязкость жидкости.
2. Сравнить опытные величины со справочными и определить 
погрешность измерений.
Оборудование и приборы
Приборы для определения удельного веса и плотности 
ньютоновских жидкостей
Основные приборы для измерения удельного веса и плотности 
жидкости — сообщающиеся сосуды, ареометры.
Способ сообщающихся сосудов — один из доступных и простых 
способов определения удельного веса (плотности) (рис. 2), основанный на том, что высоты столбов жидкостей в ветвях трубки (при равенстве давлений над свободными поверхностями) обратно пропорциональны их удельным весам (плотностям). Зная удельный вес 
(плотность) одной жидкости, можно определить удельный вес (плотность) другой.
Удельный вес исследуемой жидкости определяется как

γ
γ
1
2
=
⋅ Δ
Δ
h
h

2

1

.

С учетом того, что плотность жидкости определяется из соотношения

γ
ρ
=
⋅ g,

то

ρ
ρ
1
2
=
⋅ Δ
Δ
h
h

2

1

,

где γ2 и ρ2 — известные удельный вес и плотность, Н/м3 и кг/м3; 
h1 — высота столба исследуемой жидкости, м; h2 — высота 
столба жидкости с известной плотностью, м.
Если оба колена сообщающихся сосудов заполнены однородной 
жидкостью, то h1 = h2. Это свойство используют при устройстве водомерных стекол для определения уровня жидкости в резервуарах, 
паровых котлах и т.д.
Принцип сообщающихся сосудов используется в жидкостных 
приборах для измерения давления.

Рис. 2. Сообщающиеся сосуды

Ареометр, принцип действия которого основан на законе Архимеда, представляет собой удлиненный пустотелый стеклянный цилиндр, состоящий из широкой нижней и узкой верхней частей 
(рис. 3, а). Нижняя часть ареометра выполнена в виде полого корпуса цилиндрической формы, частично заполненного неподвижно 
закрепленным балластом, необходимым для того, чтобы ареометр 
при погружении в жидкость плавал строго в вертикальном положении и находился при этом в устойчивом равновесии. Верхняя часть 
ареометра — стержень, представляющий собой тонкостенную ци

линдрическую трубку круглого сечения с запаянным верхним концом. К внутренней поверхности стержня прикреплена шкала.
Ареометр погружают в сосуд с исследуемой жидкостью. Согласно 
закону Архимеда на него действует выталкивающая сила, равная весу 
вытесненной жидкости. По мере погружения ареометра выталкивающая сила возрастает, и в тот момент, когда эта сила становится равной весу ареометра, наступает состояние равновесия. Глубина погружения ареометра зависит от плотности (удельного веса) жидкости: 
чем больше плотность, тем меньше глубина погружения, и наоборот. 
Деление на ареометрической шкале, до которого погружается ареометр, указывает значение плотности жидкости. Шкала ареометра не 
равномерна: деления шкалы, т.е. расстояния между двумя смежными 
штрихами, постепенно увеличиваются снизу вверх к концу стержня.
Некоторые виды ареометров изготавливают со встроенным термометром, позволяющим одновременно с плотностью 
измерять и температуру жидкости. В этом 
случае жидкость, заполняющая резервуар 
термометра (ртуть, толуол), служит частью 
балласта ареометра. Такие приборы называют термоареометрами (рис 3, б).

Приборы для измерения вязкости 
ньютоновских жидкостей
Капиллярные вискозиметры (рис. 4) 
представляют собой U-образную трубку, 
в одно колено которой впаян капилляр 2, 
переходящий в расширение 1. Определение вязкости основано на законе Пуазейля 
и заключается в измерении времени протекания известного количества (объема) 
жидкости через капилляр при заданном 
перепаде давления.
При этом кинематическая вязкость

ν =
⋅ ⋅
g
t K
9 807
,
,

где 
g — ускорение свободного падения 
в месте измерения, м/с2; 9,807 — нормальное ускорение свободного падения (ускорение свободного падения на уровне Мирового океана), 
м/с2; t — время истечения, с; К — постоянная вискозиметра, мм2/с2.

Рис. 3. Ареометр (а), 
термоареометр (б)