Механика. Основы расчёта и проектирования деталей машин

МЕХАНИКА

ОСНОВЫ РАСЧЕТА
И ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ДЕТАЛЕЙ МАШИН

Москва
ИНФРА-М
2020

В.А. ЖУКОВ, Ю.К. МИХАЙЛОВ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано 
Учебно-методическим объединением 
по университетскому политехническому образованию
в качестве учебного пособия для студентов
высших учебных заведений, обучающихся
по направлениям подготовки и специальностям
в области техники и технологии 

УДК 620.1:621.81(075.8)
ББК 30.12:34.44я73
       Ж86

Р е ц е н з е н т ы : 
д-р техн. наук, проф. ГОУ «БГТУ «Военмех» А.Л. Филипенков,
д-р техн. наук, проф. ГОУ «СПбГПУ» К.П. Манжула

Жуков В.А.
Ж86 
 Механика. Основы расчета и проектирования деталей машин : 
учебное пособие / В.А. Жуков, Ю.К. Михайлов. — Москва : 
ИНФРА-М, 2020. — 349 с. + Доп. материалы [Электронный 
ресурс]. — (Высшее образование: Бакалавриат). — DOI 10.12737/4131.

ISBN 978-5-16-009218-8 (print)
ISBN 978-5-16-100975-8 (online)

Учебное пособие соответствует содержанию дисциплин «Прикладная 
механика», «Детали машин и основы конструирования» профессионального 
цикла Федерального государственного образовательного стандарта высшего  образования по УГС 15.00.00 подготовки бакалавров и специалистов. 
Пособие включает в себя учебные материалы по статике и динамике машин 
и механизмов, по теориям прочности и механическим свойствам конструкционных сталей, по трению и износу, основам проектирования типовых деталей и узлов машин и механизмов (передач, подшипников, соединений 
и т.п.).
Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся 
по направлению подготовки бакалавров в области техники и технологии, 
а также дипломированных специалистов, рабочими планами которых не 
предусмотрено изучение отдельных курсов «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов», «Теория машин и механизмов» и «Детали машин 
и основы конструирования». Может быть использовано в системах непрерывного образования.
УДК 620.1:621.81(075.8)
ББК 30.12:34.44я73

  
© Жуков В.А., Михайлов Ю.К., 2014
ISBN 978-5-16-009218-8 (print)
ISBN 978-5-16-100975-8 (online)

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

Материалы, отмеченные знаком 
, доступны 
в электронно-библиотечной системе Znanium.com

ВВЕДЕНИЕ

Механика — это наука о механическом движении различных 

вещественных тел и взаимодействии между ними. Под механическим 
движением и взаимодействием в технике понимают движение различных транспортных средств, частей машин и механизмов, деформирование элементов конструкций, движение жидкостей и газов 
и т.п.

Отличительной особенностью любого промышленном производ
ства является наличие механизмов и машин различного назначения. 
Поэтому независимо от отрасли производства инженерно-техническим работникам для квалифицированного выполнения своих 
функций необходимо:
• знание способов обеспечения работоспособности машин и ме
ханизмов;

• умение анализировать показатели надежности узлов и деталей 

машин;

• иметь опыт проектирования типовых механизмов.

При изложении теоретического материала по дисциплине «Ме
ханика» студенты получают знания о назначении и требованиях 
к техническим объектам, об основах построения структурных и математических моделей реальных объектов, методах анализа этих 
моделей и способах обеспечения надежности деталей машин и механизмов. В пособии приведены задачи, решение которых позволяет 
полнее осознать значимость теории для инженерной практики 
и осуществить самоконтроль усвоения теоретического материала. 
В процессе курсового проектирования приобретается первичный 
опыт инженерного творчества.

Теоретический материал изучается начиная с законов Ньютона 

и простейшей модели объекта — материальной точки, с постепенным усложнением моделей технических объектов, позволяющих 
учитывать все большее число различных факторов условий работы 
машин и механизмов. На основе законов и принципов механики, 
опыта создания машин и механизмов разработаются модели, в необходимой степени соответствующие реальным техническим объектам. 
Накопленные знания, опыт построения и анализа моделей позволяют перейти к проектированию типовых механизмов, к расчету 
и конструированию деталей в составе этих механизмов. Теоретическая часть курса завершается изучением поведения механических 
систем с учетом их динамических характеристик.

Создание различных технических объектов обусловлено наличием 

общественных, производственных или индивидуальных потребно

стей. В процессе функционирования технических объектов происходит изменение естественной и искусственной среды жизнедеятельности людей. Поэтому, изучая функционирование и строение технических объектов или проектируя эти объекты, необходимо иметь 
в виду, что любой технический объект (ТО) должен соответствовать 
определенным требованиям, выработанным опытом создания и использования техники.

Укажем наиболее важные из них.
Работоспособность (готовность по ГОСТ Р 53480-2009) — это со
стояние технического объекта, при котором он соответствует требуемому назначению (с целью удовлетворения потребностей) в условиях, предписанных нормативно-технической документацией 
(НТД).

Функциональность — свойство ТО соответствовать его назначению.
Экологическая безопасность — свойство ТО, характеризующее его 

соответствие требованиям охраны окружающей среды при изготовлении, применении, а также при хранении и транспортировке.

Эргономичность — свойство ТО, характеризующее соответствие 

условий управления этим объектом физическим и психическим характеристикам обслуживающего персонала.

Надежность — свойство ТО выполнять заданные функции, со
храняя во времени значения эксплуатационных показателей в пределах, установленных НТД для заданных условий эксплуатации, 
ремонтов, хранения и транспортировки. Надежность характеризуется 
безотказностью, ремонтопригодностью, сохраняемостью, долговечностью.

Долговечность — свойство объекта сохранять работоспособность 

в пределах ресурса (или межремонтного периода) при регламентированной системе технического обслуживания и ремонта.

На рисунке ниже показана зависимость эксплуатационных пока
зателей (ЭП) технического объекта от наработки, которая определяется продолжительностью или объемом работы ТО. Событие утраты 
работоспособности называют отказом. Наибольшее количество отказов из-за дефектов изготовления происходит в начальный период 
эксплуатации объекта. С целью выявления и устранения этих дефектов проводят обкатку, которая завершается выходом на уровень эксплуатационных показателей не ниже ЭП, предписанных НТД.

При работе машин и механизмов ЭП вначале несколько повыша
ются, затем в результате различных повреждений деталей и узлов 
снижаются до уровня ниже установленных НТД. Дальнейшая эксплуатация считается или экономически нецелесообразной, или небезопасной. Значение наработки от начала эксплуатации до наступления отказа, при котором дальнейшая эксплуатация должна быть 
прекращена, называют ресурсом.

Отказ отдельной детали может быть следствием физического из
носа, приводящего к вынужденной остановке из-за разрушения деталей или повреждений, вызывающих нарушение нормативных 
условий безопасной эксплуатации. Состояние детали в момент отказа называют предельным состоянием.

Различают внезапный и постепенный отказы. Внезапный отказ 

может произойти при однократном существенном нарушении режима работы. Постепенный отказ является результатом длительного 
накопления повреждений деталей и узлов машин, что не обязательно 
приводит к разрушению, но вызывает снижение ЭП технического 
объекта ниже уровня, установленного НТД.

Эксплуатационные показатели могут также оказаться ниже уста
новленных НТД в результате функционального отказа. Этот вид отказа обусловлен нарушением режима обеспечения рабочего процесса 
(например, в результате снижения напряжения электрического тока, 
засорения системы подачи топлива и т.п.).

Технический объект, не достигший состояния физического от
каза, может быть признан не соответствующим новому уровню техники и технологии. Такое состояние объекта называется моральным 
износом (см. Приложение. Схема 1).

Кроме основных требований (работоспособность, безопасность, 

эргономичность, надежность) к техническим объектам предъявляются также дополнительные требования. Эти требования обусловлены необходимостью экономии труда при изготовлении и эксплуатации, а также отношением к ТО как к товару и как к одному из 
элементов среды жизнедеятельности человека.

Эстетичность — свойство, характеризующее соответствие ТО 

современным представлениям об эстетическом облике предметной 
среды жизнедеятельности людей.

Отказ

Не надежен

Ресурс

Надежен

Обкатка
Наработка

Эксплуатационные 

показатели

Эксплуатационные показатели

согласно нормативно
технической документации

Состояние объекта —

работоспособен

Состояние объекта —

не работоспособен

Зависимость эксплуатационных показателей 

технического объекта от наработки

0

Технологичность — свойство, характеризующее приспособлен
ность ТО к использованию рациональных технологий при его изготовлении.

Транспортабельность — свойство, характеризующее приспособ
ленность ТО к условиям хранения и транспортировки.

Экономическая эффективность — свойство ТО, характеризующее 

возможность получения положительного соотношения между результатами использования ТО и затратами на его создание и эксплуатацию.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ

МЕХАНИКИ

1.1. 
КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Закон сохранения энергии является основным законом, использу
емым при исследовании объектов природы и создании любого технического объекта (токарного станка, автомобиля, атомной подводной 
лодки, доменной печи и т.п.). Он отражает наиболее существенные отношения между физическими величинами, характеризующими любые 
процессы и явления в изолированных системах.

Энергия в физических, химических и технических науках — это 

физическая величина, являющаяся общей количественной мерой 
всех известных форм движения и взаимодействия. Согласно закону 
сохранения энергия изолированной системы объектов остается неизменной (инвариантной).

Физическая величина, характеризующая ту часть движения объ
ектов, которая передается от одного объекта к другому при механическом взаимодействии, называется работой.

Под механическим взаимодействием понимается такое взаимодей
ствие, в результате которого могут измениться:
• положение тел друг относительно друга;
• скорость относительного движения тел;
• размеры и форма взаимодействующих тел.

Термин «тело» в механике используется по отношению к макроско
пическим объектам, т.е. к объектам, характеризуемым макроскопическими параметрами (плотность, давление, достаточная для восприятия 
невооруженным глазом протяженность объекта и т.п.).

В данном курсе изучаются научные основы и способы обеспече
ния рационального функционирования технических объектов с механическим взаимодействием этих объектов и их частей. При исследовании и проектировании таких технических объектов, как правило, достаточно учитывать количественное изменение только трех 
форм энергии, представленных в соотношении:

 
dU = dQ + dW,
(1.1)

где dU — изменение внутренней энергии, т.е. той части энергии, которая характеризует все формы движения и взаимодействия внутри тела; dQ — изменение энергии теплового движения, т.е. хаотического движения микрочастиц, 
из которых состоит тело (тепловой энергии); dW — изменение энергии 
в форме работы (механической энергии), совершаемой телом.

Согласно закону сохранения энергии, представленному количе
ственно в форме (1.1), в изолированной системе тел движение и 
взаимодействие осуществляются таким образом, что увеличение 
энергии теплового и (или) механического движения происходит в 
результате равного уменьшения внутренней энергии взаимодействующих тел.

В зависимости от основной функции, которую, по замыслу созда
телей, выполняет объект, различают следующие технические объекты 
(рис. 1.1).

Рис. 1.1. Схема классификации технических объектов 

Соединения (u = 0)

Механизмы (W = idem, dQ → 0)

(dQ  dU) Реакторы
Машины (dQ, dU  dW)
dU = dQ + dW

Связи (W → 0, dQ → 0)

Сочленения (u ≠ 0)

1. Реакторы (химические, тепловые, атомные) — это технические 

объекты, основной функцией которых является преобразование части внутренней энергии вещества в тепловую (dU → dQ) или использование энергии в форме теплоты для изменения внутренней энергии вещества (dQ → dU).

Первые называются энергетическими реакторами, вторые — хи
мическими. В реакторах изменение внутренней энергии вещества 
сопровождается изменением его состава и структуры.

2. Машины — это технические объекты, основная функция кото
рых — преобразование различных форм энергии в работу (или наоборот).

Обычно различают:

• машины-двигатели (двигатель внутреннего сгорания, гидравли
ческий или электрический двигатели), преобразующие другие 
формы энергии в работу;

• технологические и транспортные машины (подъемник шахты, 

металлообрабатывающие станки), преобразующие работу в другие формы энергии.
3. Механизмы — это технические объекты, основная функция ко
торых — преобразование кинематических параметров движения при 
практически неизменном значении работы (W = idem).

Механизмы обычно являются составной частью машин. Различают 

исполнительные механизмы, механизмы привода машин, передаточные механизмы (например, коробка передач автомобиля, коробки 
скоростей станков). Одно из основных требований к механизмам – 
минимальные потери работы при передаче движения от одной части 
механизма к другой. Обобщенно потери работы в механизмах оценивают коэффициентом полезного действия (КПД). Коэффициент полезного действия h – это отношение полезной работы Wп при использовании механизма к затраченной работе Wз; h = Wп / Wз.

Затраченную работу можно представить суммой полезной работы 

Wп и работы Wтр, связанной с потерями из-за наличия трения:

 
h = Wп /Wз = (Wз – Wтр) / Wз = 1 – Wтр / Wз < 1.
(1.2)

Рис. 1.2. Доменная печь (схема)

4. Связи — это устройства, обеспечивающие механическое взаи
модействие отдельных деталей в составе реакторов, машин и механизмов (см. рис. 1.1).

Связи, обеспечивающие механическое взаимодействие при от
носительном смещении соединяемых деталей (скорость перемещения u ≠ 0), называют подвижными, или сочленениями. Благодаря 
наличию подвижных связей обеспечивается функционирование 
механизма. Так, соединение вращающихся блоков с мостом подъемника выполняется с помощью подшипников; вращение от выходного вала электродвигателя к входному валу подъемного механизма передается с помощью шестерен. Одна из задач инженера 
при проектировании сочленений состоит в том, чтобы свести к 
минимуму потери на трение.

Связи, которые обеспечивают механическое взаимодействие без 

относительного смещения соединяемых частей (u = 0), называются 
неподвижным, или соединениями. Возможные необратимые потери 
работы в соединениях связаны с деформированием и разрушением 
материала деталей соединения.

Наличие соединений в машинах и механизмах обусловлено тех
нологией изготовления, сборки и ремонта машин. Так, валы и шестерни обычно изготавливаются раздельно. Затем при сборке их соединяют с помощью шпонок, шлицов, посадок с натягом (натяг образуется при соединении вала со ступицей шестерни, если диаметр 
отверстия в ступице на несколько десятков микрометров меньше 
диаметра вала).

5. Деталь — это часть технического объекта (реактора, машины, 

механизма или соединения), которая изготавливается без применения сборочных операций.

1.2. 
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МЕХАНИКИ

Закон сохранения энергии дает самую общую (интегральную) 

количественную оценку движения и взаимодействия. Поэтому при 
проектировании механизмов и машин используют также другие законы, позволяющие учесть специфику механического взаимодействия.

Научной основой механики являются законы Ньютона (равнове
сия и движения) и законы механики деформируемого тела.

1.2.1. 
Работа и сила

Впервые понятие работы было введено Карно (на столетие позже 

научных работ Ньютона). Исследуя движение машин, он представил 
работу W произведением веса груза G на высоту подъема груза Н.

Покажем взаимосвязь между работой, перемещением и силой, 

действующей на объект, моделируемый материальной точкой (МТ). 
Материальная точка — это идеальный объект (модель объекта), обладающий только свойством инертности.

Рассмотрим три случая подъема груза весом G (рис. 1.3).
1. Внешним действием F (рис. 1.3, а) груз поднят на высоту y. 

Работа подъема равна произведению W = Fy. Согласно закону сохранения энергии работа подъема груза равна W = Gy = Fy.

Соответственно, производная работы по направлению y равна 

dW/dy = F = G.

2. На высоту dy (рис. 1.3, б) груз поднимают внешним действием 

R по направлению оси x. Угол между осью y и нитью подвески груза 
обозначим b. Согласно закону сохранения энергии запишем 
dW = Gdy = Rdx. Учитывая равенство dy = dx · tgb, получим dW = 
= G dx · tgb = Rdx. Следовательно, производная работы по направлению x равна dW / dx = R = G tgb.

3. На высоту dy (рис. 1.3, в) груз поднимают внешним действием 

Q по направлению u, перпендикулярному нити. Согласно закону 
сохранения энергии запишем dW = Gdy = Qdu. Учитывая dy = 
= du · sinb, получим dW = G du · sinb = Qdu. Следовательно, производная работы по направлению u равна dW / du = Q = G sinb.

Таким образом, при одном и том же приращении работы dW про
изводная работы по направлению dW / ds зависит от выбранного 
направления. Эта производная имеет размерность веса груза G и в 
частном случае перемещения в направлении перпендикулярно поверхности Земли численно равна весу G груза. Принимая, что вес 
тела – это векторная величина, запишем dW / dу = G = F, dW / dx = R
и dW / du = Q1.

1 Здесь и далее векторные величины обозначены полужирным шрифтом.