Статистика

Москва
РИОР

ИНФРА-М

СТАТИСТИКА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

О.А. ШУМАК
А.В. ГЕРАСЬКИН

Рекомендовано Министерством образования РФ 

в качестве учебника для студентов высших учебных 

заведений, обучающихся по экономическим направлениям

Шумак О.А., Гераськин А.В.

Статистика : учеб. пособие / О.А. Шумак, А.В. Гераськин. — М. : 

РИОР : ИНФРА-М, 2019. — 311 с.: ил. — (Высшее образование: Бакалавриат). — DOI: https://doi.org/10.12737/11461

ISBN 978-5-369-01048-8 (РИОР)
ISBN 978-5-16-005496-4 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-103316-6 (ИНФРА-М, online)
Пособие разработано в соответствии с Федеральным государственным 

образовательным стандартом по направлению «Менеджмент».

Рассмотрены основные темы курса «Статистика»: группировка дан
ных, анализ рядов распределения, выборочные наблюдения, анализ рядов 
динамики, корреляционно-регрессионный анализ. Излагаются основы 
статистического анализа показателей деятельности фирмы и система показателей социально-экономической статистики. Кратко изложены результаты исследований, в которых применяются статистические методы 
анализа.

Каждая глава пособия снабжена перечнями основных понятий и фор
мул, проиллюстрирована решением типовых задач и примерами статистических исследований социально-экономических явлений.

Пособие предназначено для студентов вузов, изучающих курс «Стати
стика», а также может быть полезным для специалистов, занимающихся 
анализом, планированием и оценкой результатов хозяйственной деятельности организаций.

УДК 311(075.8)
ББК 65.051я73

Ш96

УДК 311(075.8)
ББК 65.051я73

Ш96

ISBN 978-5-369-01048-8 (РИОР)
ISBN 978-5-16-005496-4 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-103316-6 (ИНФРА-М, online)

© Шумак О.А., 
Гераськин А.В.

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1

ВВЕДЕНИЕ

Основной задачей статистики является сбор, обработка и анализ 
статистических показателей, что объясняет ее важную роль в управлении как национальной экономикой, так и отдельно взятой фирмой.
Статистика как наука разрабатывает общие принципы и методы 
статистического исследования социально-экономических явлений 
и процессов. Статистика как учебная дисциплина формирует необходимые профессиональные знания и навыки у студентов направлений «Экономика» и «Менеджмент», что позволяет им быть успешными специалистами в области анализа результатов деятельности 
предприятия.
Данное учебное пособие разработано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению 
подготовки 080200 «Менеджмент». Цель пособия — помочь студентам, изучающим курс «Статистика», усвоить основные приемы и методы статистического анализа.
Для лучшего усвоения материала каждая глава пособия снабжена 
кратким перечнем основных понятий и формул, проиллюстрирована решением типовых задач, а главы 11–13 — примерами статистических исследований социально-экономических явлений.
В главах 1–8 (разделе I) рассматриваются виды и формы организации статистического наблюдения; методы обобщения результатов 
наблюдения и построения систем обобщающих показателей; методы 
анализа распределений; методы выборочного обследования и изучения взаимосвязей; подходы к анализу динамики социально-экономических явлений и индексному анализу. Изучение этих глав позволит освоить студенту основные подходы и методы анализа социально-экономических явлений и процессов, а именно:
 • основные понятия социально-экономической статистики;
 • основные этапы статистического исследования и их задачи;
 • основные инструменты статистического исследования.
После изучения этих глав студент должен уметь:
 • проводить сбор и обобщение первичных статистических данных;
 • обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные 
с использованием методов структурного и динамического анализа 
статистических совокупностей;
 • интерпретировать и использовать результаты статистического 
исследования.

Глава 9 посвящена рассмотрению приемов и методов статистического анализа, которые позволяют анализировать структуру и динамику стоимости основного и оборотного капитала фирмы, величину издержек и финансового результата деятельности, а также проводить оценку того, как определенные факторы повлияли на 
изменение показателей.
В главах 10 и 11 рассматриваются основные показатели социально-демографической статистики: естественного и механического 
движения населения, демографической нагрузки населения, уровня 
жизни. Главы проиллюстрированы результатами прикладных исследований, демонстрирующими примеры применения методов анализа временны´х рядов для получения моделей, описывающих развитие 
социально-экономического явления и получения прогнозных значений показателей.
Глава 12 позволит овладеть методами построения многомерных 
группировок. В ней рассматриваются основные понятия кластерного анализа, процедуры построения группировок, подходы к оценке 
расстояний между объектами. Глава снабжена примером проведения 
кластерного анализа по эмпирическим данным.
В главе 13 рассматриваются вопросы прогнозирования, которые 
позволят студенту овладеть методами построения прогнозов развития социально-экономических явлений. Приводятся примеры построения моделей и получения на их основе прогнозных значений.
Глава 14 содержит примеры решения комплексных задач, что 
позволит студенту более полно понять, как обрабатываются эмпирические и экспериментальные данные с использованием методов 
структурного и динамического анализа статистических совокупностей и интерпретируются и используются результаты статистического 
исследования.

Раздел I

ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Глава 1. 
ПРЕДМЕТ, МЕТОД И ПОНЯТИЯ 
СТАТИСТИКИ

1.1.  
Понятие статистики

Под статистикой понимается практическая деятельность по 
сбору, накоплению, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих население, экономику, культуру, образование и другие 
элементы жизни общества. Также статистикой называют науку, 
изучающую количественную сторону явлений в жизни общества. 
Между статистической наукой и практикой существует тесная связь 
и зависимость: статистика как наука обобщает и разрабатывает 
методы проведения статистических исследований, которые в последующем применяются на практике.
Слово «статистика» имеет латинское происхождение (status 
означает «положение вещей»). Первоначально это слово употреблялось в значении «политическое состояние».
Исторически развитие статистики было связано с развитием государств, с потребностями государственного управления: необходимо 
было накапливать и анализировать данные о населении, его составе, 
имущественном положении. С целью налогообложения организовывались переписи населения, проводился учет земель и т.п. Как наука 
статистика появилась позднее — в конце XVII в. Ее родоначальниками 
считаются англичане Уильям Петти (1623–1687) и Джон Граунт (1620–
1674), которые первые выявили закономерности в изменении численности населения, проживающего на одной территории. Начиная 
с конца XIX в. статистика стала развиваться интенсивнее, что связано 
в первую очередь с проведением различного рода обследований и переписей, в результате которых собирался объемный материал, требовавший обработки.
В настоящее время статистика состоит из ряда отраслей, которые 
выделились в процессе развития общества; методологической основой отраслевых статистик является общая теория статистики.
Статистика позволяет выявить и измерить закономерности развития социально-экономических явлений и процессов, взаимосвязей 
между ними, но при условии, что изучается не отдельное явление, 
а совокупности явлений. То есть статистика как наука исследует не 
единичные факты, а массовые социально-экономические явления 

и процессы, которые выступают как множество отдельных факторов, 
обладающих как индивидуальными, так и общими признаками.
Таким образом, предметом статистики является статистическая 
совокупность — определенное множество единиц, характеризующих 
значение (состояние) изучаемого явления или процесса.
Каждый отдельно взятый элемент совокупности называется единицей статистической совокупности. Это предел дробления объекта 
исследования, при котором сохраняются все свойства изучаемого 
процесса или явления.
Единицы совокупности характеризуются массовостью (т.е. изучается большое количество единиц), взаимозависимостью, а состоящая 
из них совокупность — качественной однородностью (т.е. единицы 
схожи по каким-либо существенным, значимым для исследователя 
свойствам), определенной целостностью.
Единицам статистической совокупности присущи некоторые 
общие свойства — признаки. Значения этих признаков у разных 
единиц отличаются, т.е. наблюдается колеблемость (изменчивость) 
признака — вариация (например, если исследуется средний возраст 
студентов в институте, то единицей совокупности будет студент, изучаемым признаком — возраст, величина которого будет колебаться, 
т.е. будет наблюдаться вариация признака). Наличие вариации предопределяет значимость статистики, так как ее цель — изучение 
колеблемости признака. Вариация выражается статистическим распределением единиц совокупности (рассматриваются в курсе математической статистики).
Статистические совокупности обладают свойством устойчивости: 
в течение более или менее длительного периода их характеристики 
остаются примерно постоянными. В этом обнаруживается статистическая закономерность — форма проявления причинной связи, выражающаяся в последовательности, регулярности, повторяемости 
событий с достаточно высокой степенью вероятности, если причины, которые вызывают события, не изменяются или изменяются 
незначительно. Каждое единичное явление рассматривается статистикой как особый, частный случай изучаемой закономерности.
Так как статистическая закономерность обнаруживается в итоге 
массового наблюдения, это обусловливает ее взаимосвязь с законом 
больших чисел. Его сущность состоит в том, что в числах, в сумме 
составляющих результат массовых наблюдений, проявляются определенные закономерности, которые не могут быть обнаружены при 
небольшом числе факторов.
Для изучения своего предмета статистика разрабатывает и применяет статистическую методологию — систему приемов, способов 
и методов, которые направлены на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях 
социально-экономических явлений.

1.2.  
Статистические признаки и их виды

Как мы уже говорили, единицы совокупности обладают определенными свойствами, качествами, которые называют признаками.
По характеру выражения признаки подразделяются на описательные (атрибутивные) и количественные. Описательные выражаются 
словесно (например, национальность, пол) и могут быть номинальными (по ним нельзя ранжировать данные) и порядковыми (по их 
значению можно проводить ранжирование). Ранжирование предполагает построение упорядоченного ряда от наибольшего значения 
признака к наименьшему (или наоборот — от минимального к максимальному). Количественные признаки выражаются числом (например, 
заработная плата работника бухгалтерии составляет 20 000 руб.).
По способу измерения выделяют первичные (учитываемые) 
и вторичные (расчетные) признаки. Первичные характеризуют единицы совокупности в целом. Это абсолютные (поименованные 
с единицами измерения) величины (например, численность рабочих 
(наименование признака) в первом квартале — 250 чел. (значение 
признака и единица измерения), во втором — 245 чел.). Вторичные 
признаки не измеряются непосредственно во время наблюдения 
и являются результатом анализа (например, численность рабочих во 
втором квартале составила 98% численности в первом; это значение 
мы получим, сопоставив численность рабочих в двух кварталах — 250 
и 245 чел. соответственно).
По отношению к характеризуемому объекту выделяют прямые 
и косвенные признаки. Прямые признаки — это свойства, непосредственно присущие данному объекту (например, численность рабочих 
завода). Косвенные признаки являются свойствами, которые присущи 
не самому объекту, а частям, входящим в него (например, оплата труда рабочих — ее размер не характеризует качество работы самого завода напрямую, однако выступает косвенной его характеристикой).
По характеру вариации признаки могут быть альтернативными, 
дискретными, непрерывными. Альтернативные могут принимать 
только два значения (например, все коммерческие организации можно разделить на убыточные и прибыльные, работников организации — по полу: мужской или женский). Дискретные признаки — это 
количественные признаки, которые могут принимать только отдельные значения (например, количество детей в семье). Непрерывные 
признаки могут принимать любые значения в определенных границах (например, доход человека).
По отношению ко времени признаки бывают моментными 
и интервальными. Моментные признаки характеризуют объект 
в определенный момент, а интервальные — результат за определенный промежуток (интервал) времени.
Обобщим классификацию статистических признаков на рис. 1.1.

Статистические
признаки

По
характеру
выражения

По способу
измерения

По
отношению
к объекту

По
характеру
вариации

По
отношению
ко времени

описательные
(атрибутивные)

количественные

первичные
(учитываемые)
вторичные
(расчетные)

прямые

косвенные

интервальные

моментные

альтернативные

дискретные

непрерывное

Рис. 1.1. Классификация статистических признаков

1.3.  
Статистическое наблюдение

Научно организованный сбор данных называется статистическим 
наблюдением. Его качество определяет результаты последующего анализа, так как при его проведении формируется первичная информация, подлежащая дальнейшей обработке.
Статистическое наблюдение — это первый этап статистического 
исследования. Вторым этапом является группировка материала, которая проводится с целью обобщения полученных данных (более 
подробно группировка рассматривается в главе 2). Третий этап 
исследования — обработка статистических данных и анализ результатов — позволяет получить обоснованные выводы о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития.
Статистическое наблюдение осуществляется путем оценки 
и регистрации признаков единиц изучаемой совокупности в соответствующих документах. При этом собираемые данные должны 
отвечать требованиям достоверности и сопоставимости. Достоверность — это соответствие данных тому, что есть на самом деле. 

Сопоставимость предполагает, что данные относятся к одному периоду времени, выражены в одних единицах измерения, собираются 
по единой методике. Соблюдением этих требований статистическое 
наблюдение отличается от других наблюдений, встречающихся 
в повседневной жизни и носящих обычно субъективный характер.
К статистическому наблюдению предъявляется еще ряд требований:
 • наблюдаемые явления должны иметь научную или практическую ценность, выражать определенные типы изучаемых явлений;
 • статистическое наблюдение должно обеспечивать сбор массовых данных, с тем чтобы отразить всю совокупность фактов, относящихся к изучаемому явлению;
 • помимо учета данных, которые непосредственно характеризуют объект изучения, должны быть учтены факты и события, которые 
влияют на изменение его состояния;
 • все собираемые данные должны проходить проверку на достоверность;
 • статистическое наблюдение должно проводиться на научной 
основе по заранее разработанной программе.
До проведения статистического наблюдения должны быть определены его задачи, цели, объекты и единицы наблюдения, разработана программа и выбран способ сбора статистических данных.
Задачи статистического наблюдения определяются задачами статистического исследования — в основном это получение массовых 
данных о состоянии и изменении изучаемого объекта, учет состояний влияющих на него явлений.
Цели определяются нуждами (потребностями) информационного 
обеспечения для экономического и социального развития общества. 
Цель наблюдения определяет объект — совокупность вещественных 
предметов, предприятий, лиц и т.п., через которые проявляются явления и процессы, подлежащие исследованию. В качестве объекта могут 
выступать отдельные люди, группы людей, предприятия, отрасли и т.п. 
Таким образом, можно сказать, что объект наблюдения — это совокупность единиц изучаемого явления, о которых должны быть собраны 
статистические данные. При определении объекта должны быть установлены его границы на основе критерия, который выражается некоторым ограничительным признаком.
Объект наблюдения состоит из единиц наблюдения. Единица наблюдения — это первичный элемент объекта наблюдения, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой 
ведущегося при обследовании счета.
Единицы наблюдения характеризуются показателями, т.е. показатели — это чаще всего численные характеристики признака единиц 
сококупности.

Например, средняя заработная плата рабочего составляет 25 000 руб. 
Тогда рабочий — это единица наблюдения, средняя заработная плата — это 
признак, 25 000 руб. — это показатель.
Программа статистического наблюдения — это перечень признаков, которые формулируются в виде вопросов, при ответе на которые 
получают сведения о каждой единице наблюдения. В составе программы необходимо учесть все существенные признаки. Объем программы ограничивается величиной ресурсов, которые выделяются 
на проведение статистического наблюдения, сроками его проведения 
и тому подобными факторами. Содержание программы определяется свойствами изучаемого объекта, целями и задачами проводимого 
исследования.
Процесс проведения статистического наблюдения предполагает 
разработку инструментария, под которым в данном случае понимают 
формуляры и инструкции по их заполнению.
Статистический формуляр — это первичный документ, в котором 
фиксируются ответы на вопросы программы по каждой единице совокупности. Можно выделить ряд элементов, которые должны присутствовать в любом формуляре:
 • содержательная часть, которая включает перечень вопросов 
программы;
 • свободная графа или графы для записи ответов или кодов ответа;
 • титульная и адресная части.
Для обеспечения единства понимания содержательной части 
формуляры обычно сопровождаются инструкцией, в которой указываются цели наблюдения, его время и продолжительность, характеризуются объект и единица наблюдения, излагается порядок заполнения формуляра.
Выделяют несколько видов статистического наблюдения. Выбор 
того или иного варианта во многом определяется выделенными временны´ми и финансовыми ресурсами.
По времени регистрации фактов различают наблюдение непрерывное (текущее), периодическое и единовременное. Текущее наблюдение, как следует из названия, осуществятся непрерывно и является 
обязательным по мере возникновения признаков явления (примером 
такого наблюдения является регистрация в органах ЗАГСа данных 
о рождении и смерти). Периодическое наблюдение (например, перепись населения) проводится через определенные промежутки времени. Единовременное наблюдение проводится без соблюдения строгой 
периодичности или в разовом порядке.
По степени охвата единиц изучаемой совокупности наблюдение 
делят на сплошнее и несплошное. Сплошное учитывает все без исключения единицы совокупности, несплошное изначально ориенти