Риск-менеджмент. Основы теории и практика применения

В. Л. Окулов
РИСК-МЕНЕДЖМЕНТ
ОСНОВЫ ТЕОРИИ 
И ПРАКТИКА ПРИМЕНЕНИЯ
ИЗДАТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

УДК 65.0
ББК 65.23я73
	
О-52
Реце н з е н т ы:	д-р экон. наук, проф. Е. М. Рогова (НИУ ВШЭ в Санкт-Петербурге);  
д-р физ.-мат. наук, проф. А. В. Бухвалов (С.-Петерб. гос. ун-т)
Рекомендовано к публикации Учебно-методической комиссией  
Института «Высшая школа менеджмента» 
Санкт-Петербургского государственного университета
О-52
Окулов В. Л.
Риск-менеджмент: основы теории и практика применения: учебное пособие. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. гос. ун-та, 2019. — 280 с.
ISBN 978-5-288-05936-0
Учебное пособие представляет собой краткое систематизированное изложение 
основных концепций, лежащих в основе науки об управлении рисками. На доступном 
уровне разбираются важнейшие теоретические модели и их применение в практике 
риск-менеджмента. Рассматриваются основные меры риска, способы оценивания 
рисков, критерии принятия решений в условиях неопределенности, методы управления рисками при принятии решений на финансовых рынках и в реальном бизнесе. 
Особенность книги — в том, что в ней обстоятельно обсуждаются появившиеся в последние годы методы оценки гибких решений (подход реальных опционов). 
Пособие предназначено для студентов бакалаврской программы, обучающихся 
по направлению «менеджмент», однако оно будет полезным и для других студентов, 
изучающих экономику и финансы, а также тех финансистов-практиков, кто серьезно 
интересуется вопросами оценивания и управления рисками.
УДК 65.0
ББК 65.23я73
ISBN 978-5-288-05936-0
©	 Санкт-Петербургский  
	
государственный  
	
университет, 2019
©	 В. Л. Окулов, 2019

Человечество изымает контроль над обществом 
из компетенции Божественного Провидения… 
не для того, чтобы отдать его на милость случайности. 
М. Кендалл

Оглавление
Введение	 .......................................................................................	
9
Глава 1. 	
Риск и отношение к риску...............................................	
12
1.1.	 Эволюция понятия «риск»............................................................	
12
1.2. 	 Понятие риска..................................................................................	
17
1.2.1. Интуитивные ассоциации...................................................	
19
1.2.2. Объект и субъект риска.......................................................	
20
1.2.3. Факторы риска и рисковые события................................	
21
1.2.4. Риск и принятие решений...................................................	
22
1.2.5. Классификация рисков........................................................	
24
1.3.	 Функция полезности ......................................................................	
25
1.4.	 Ожидаемый результат и ожидаемая полезность игры...........	
26
1.5.	 Отношение к риску.........................................................................	
28
1.6.	 Субъективная цена игры и премия за риск..............................	
30
1.6.1. Рыночная премия за риск...................................................	
32
1.6.2. Премия за риск: другое представление............................	
34
1.7.	 Теория Эрроу — Пратта.................................................................	
36
1.8.	 Дополнения к главе 1......................................................................	
39
1.8.1. Аксиомы предпочтений и функция полезности...........	
39
1.8.2. Вывод формулы Эрроу — Пратта.....................................	
41
Основные понятия и термины..............................................................	
42
Вопросы для обсуждения и задачи......................................................	
42
Глава 2.	
Измерение риска............................................................	 44
2.1.	 Дисперсия результатов как мера риска .....................................	
44
2.1.1. Риск составной игры............................................................	
46
2.1.2. Когерентность меры риска.................................................	
53
2.2.	 Мера риска VaR................................................................................	
53
2.2.1. Математическая интерпретация VaR...............................	
56
2.2.2. VaR и ожидаемый результат игры.....................................	
60
2.2.3. Связь между VaR и дисперсией ........................................	
62
2.3.	 Условные меры риска .....................................................................	
65
2.3.1. Ожидаемый проигрыш........................................................	
65
2.3.2. Мера риска ESF......................................................................	
67
2.4.	 Подверженность риску ..................................................................	
69
2.4.1. Подверженность риску портфеля ценных бумаг..........	
72

2.4.2. Подверженность риску портфеля облигаций................	
73
2.5.	 Другие эмпирические меры риска...............................................	
74
2.6.	 Дополнения к главе 2 .....................................................................	
76
2.6.1. Нормальное распределение................................................	
76
2.6.2. Когерентность различных мер риска ..............................	
77
Основные понятия и термины..............................................................	
78
Вопросы для обсуждения и задачи......................................................	
78
Глава 3.	
Методы оценивания риска.............................................	 80
3.1.	 Исторический метод оценки риска ............................................	
80
3.1.1. Модель случайных блужданий..........................................	
87
3.1.2. Масштабирование риска.....................................................	
88
3.2.	 Экспертный метод оценки риска ................................................	
91
3.2.1. Карта рисков...........................................................................	
96
3.2.2. Построение шкалы размытых оценок.............................	 100
3.3.	 Имитационное моделирование ...................................................	 104
3.3.1. Имитация случайного процесса........................................	 108
3.3.2. Имитационное моделирование составной игры.  
Разложение Чолески.............................................................	 111
3.4.	 Сценарный анализ...........................................................................	 114
3.5.	 Дополнения к главе 3......................................................................	 116
3.5.1. Дисперсия будущих цен актива в модели  
случайных блужданий..........................................................	 116
3.5.2. Разложение Чолески.............................................................	 117
Основные понятия и термины..............................................................	 118
Вопросы для обсуждения и задачи .....................................................	 118
Глава 4.	
Принятие решений в условиях неопределенности.........	 120
4.1.	 Описание будущего.........................................................................	 120
4.1.1. Матрица результатов и матрица вероятностей.............	 121
4.1.2. Матрица полезностей и принятие решений...................	 124
4.2.	 Принцип Бернулли .........................................................................	 126
4.3.	 Эмпирические правила принятия решений ............................	 129
4.3.1. Правило «среднего», или максимизация  
ожидаемого результата........................................................	 130
4.3.2. Правило «среднего — дисперсии», или максимизация 
ожидаемого результата с учетом риска............................	 131
4.3.3. Принятие решений на практике........................................	 133
4.4.	 Стохастическое доминирование..................................................	 134
4.4.1. Доминирование первого порядка.....................................	 134
4.4.2. Доминирование второго порядка.....................................	 137
4.4.3. Стохастическое доминирование высших порядков.....	 140

4.5.	 Решения людей и проблема рациональности...........................	 141
4.5.1. Теория игр и рациональность игроков............................	 141
4.5.2. Нерациональность поведения людей ..............................	 142
4.5.3. Санкт-Петербургский парадокс........................................	 146
4.6.	 Дополнения к главе 4 .....................................................................	 148
4.6.1. Весовые коэффициенты Фишберна..................................	 148
4.6.2. Правило «среднего — дисперсии»  
и принцип Бернулли.............................................................	 149
4.6.3. Критерии стохастического доминирования  
и принцип Бернулли ............................................................	 150
Основные понятия и термины..............................................................	 152
Вопросы для обсуждения и задачи......................................................	 152
Глава 5. 	
Управление рисками на финансовом рынке:  
портфельный подход......................................................	 154
5.1.	 Риски на финансовых рынках......................................................	 154
5.2.	 Диверсификация..............................................................................	 157
5.2.1. Наивная диверсификация...................................................	 158
5.2.2. Диверсификация по Марковицу ......................................	 160
5.2.3. Модель CAPM и индексное управление .........................	 164
5.2.4. Диверсификация во времени ............................................	 169
5.3.	 Лимитирование................................................................................	 169
5.3.1. Структурное лимитирование.............................................	 170
5.3.2. Позиционное лимитирование............................................	 173
5.3.3. Управление капиталом (money management).................	 175
5.4.	 Хеджирование .................................................................................	 176
5.4.1. Инструменты хеджирования.............................................	 176
5.4.2. Форвардные и фьючерсные контракты...........................	 178
5.4.3. Хеджирование фьючерсными контрактами...................	 180
5.4.4. Перекрестное хеджирование и оптимальный хедж.....	 182
5.4.5. Активное (селективное) хеджирование..........................	 185
5.4.6. Опционные контракты........................................................	 186
5.4.7. Хеджирование опционными контрактами.....................	 190
5.4.8. Дельта-хеджирование и гамма-хеджирование  
опционами...............................................................................	 192
5.4.9. Хеджирование рисков портфеля облигаций .................	 195
5.4.10. Иммунизация портфеля облигаций...............................	 196
5.4.11. Безрисковый портфель......................................................	 199
5.5.	 Управление рисками в реальном бизнесе..................................	 201
5.5.1. Критерии принятия решений............................................	 202
5.5.2. Инвестиционные и финансовые решения......................	 204
5.5.3. Способы управления рисками в компаниях..................	 207

5.6.	 Дополнения к главе 5......................................................................	 209
5.6.1. Решение компании в условиях ценовой  
неопределенности.................................................................	 209
5.6.2. Решение компании в условиях неопределенности  
спроса ......................................................................................	 211
Основные понятия и термины..............................................................	 212
Вопросы для обсуждения и задачи......................................................	 212
Глава 6.	
Реальные опционы и принцип Беллмана........................	 214
6.1.	 Реальные опционы и торгуемые опционы ...............................	 215
6.2.	 Типы реальных опционов .............................................................	 220
6.3.	 Анализ реальных опционов: дерево решений..........................	 223
6.4.	 Принцип Беллмана и динамическое программирование.....	 228
6.5. 	 Действительность и модельные представления .....................	 233
6.5.1. Описание будущего..............................................................	 233
6.5.2. Описание проекта и компании..........................................	 238
6.5.3. Сравнение с торгуемыми опционами..............................	 242
6.6.	 Реальный опцион на отсрочку проекта и правило  
«плохих новостей»...........................................................................	 243
6.7.	 Ценность реального опциона на отсрочку и ценность  
компании ..........................................................................................	 247
6.8.	 Реальный опцион на остановку проекта ..................................	 250
6.9.	 Реальный опцион на расширение ...............................................	 256
6.10.	Имитационное моделирование в оценке решений методом 
реальных опционов.........................................................................	 259
Основные понятия и термины..............................................................	 263
Вопросы для обсуждения и задачи......................................................	 264
Заключение.....................................................................................	 265
Глоссарий	.......................................................................................	 267
Использованная литература ...........................................................	 277 
Рекомендуемая литература ............................................................	 279

Введение
Риск-менеджмент — относительно новое научное направление в общественных науках, которое в последние годы развивается очень быстрыми 
темпами: растет число книг по управлению рисками, появляются новые 
специализированные журналы, проводится множество конференций. Стремительное развитие риск-менеджмента обусловлено тремя причинами: высокой научной актуальностью исследуемой тематики; междисциплинарным 
характером этой науки; а кроме того, огромной практической значимостью 
управления рисками в современном мире. Если посмотреть деловые новости, то слово «риск» в них встречается едва ли не чаще, чем слово «прибыль». В последние годы в связи с глобализацией экономики о рисках заговорили даже на самых высоких правительственных уровнях. Появились 
национальные и международные институты, разрабатывающие стандарты 
и правила в области управления рисками. В компаниях, и не только в банках 
и крупных корпорациях, но даже в среднем бизнесе, стали внедрять комплексные системы управления рисками, охватывающие как технические 
аспекты функционирования производства (то, что называется техникой 
безопасности и охраной труда), так и стратегию развития компании, ее 
инвестиционную и финансовую политику. 
Практическая востребованность бизнесом специалистов в области 
управления рисками привела к тому, что риск-менеджмент стали изучать не 

Введение
только в рамках программ послевузовской профессиональной подготовки; 
курсы по управлению рисками все чаще становятся обязательными в учебных программах бакалавриата и магистратуры по экономике и финансам. 
В России пока не много профессионально подготовленных специалистов 
по риск-менеджменту, поэтому выпускники вузов, изучавшие курс управления рисками, могут надеяться на успешную карьеру в сфере финансового 
менеджмента. Специалист в области управления рисками может работать 
и в банке, и в инвестиционной компании, и в консалтинге, и в крупной 
корпорации. Очевидно, что и успешное управление собственным бизнесом 
невозможно без умения анализировать риски, оценивать их и принимать на 
основе этой оценки правильные и взвешенные решения. 
Однако понимание рисков необходимо не только в производстве товаров и услуг. Любой человек ежедневно принимает какие-то решения, соотнося будущие возможные выгоды и издержки. Важно, чтобы при этом он 
осознавал (и желательно не только на интуитивном уровне), что решения 
должны быть рациональными, учитывающими все возможные последствия. 
Прежде всего, это относится к решениям по поводу личных сбережений 
и инвестиций, когда дело касается управления собственным богатством 
(имуществом, деньгами). Наконец, знание о рисках, о том, на каком основании принимаются решения в ситуациях неопределенности, ценно для общего развития личности. Ведь понятие риска относится не только к богатству 
и деньгам, оно охватывает все сферы человеческой жизни (здоровье, образование, работа и отдых) и касается всех аспектов деятельности человеческого 
общества (политика, экономика, экология, а возможно и нравственность). 
Формирование базовых знаний о современных подходах к оцениванию 
и управлению рисками является для студента-финансиста необходимым 
условием понимания того, как принимаются управленческие решения в современной рыночной экономике. Систематизированное изложение основных теоретических моделей, демонстрация приложения их к деятельности 
людей и практике бизнеса, собственно говоря, и составляет содержание 
данного учебного пособия. 
Эта книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда 
лет читал для бакалавров и магистров в рамках учебных курсов «Управление рисками», «Риск-менеджмент и реальные опционы» в Высшей школе 
менедж-мента Санкт-Петербургского государственного университета и 
в Санкт-Петербургском филиале Высшей школы экономики. Методы, изложенные в этой книге, и примеры их практического применения были 
апробированы на семинарах, которые автор уже в течение десяти лет проводит для специалистов из разных российских компаний. 
Чтобы сделать излагаемый материал понятнее для студента, текст иллюстрирован большим количеством примеров учебного характера, в конце 
каждой главы есть вопросы для обсуждения и задачи, некоторые из них