Методология математического моделирования управления социальными процессами

НАУЧНАЯ МЫСЛЬ

В.И. ЖУКОВ
Г.С. ЖУКОВА

МЕТОДОЛОГИЯ 

МАТЕМАТИЧЕСКОГО 

МОДЕЛИРОВАНИЯ 

УПРАВЛЕНИЯ СОЦИАЛЬНЫМИ 

ПРОЦЕССАМИ

Монография

Москва

ИНФРА-М

2019

УДК [316+ 001.891.573](075.4)
ББК 60.56В6

Ж86

Р е ц е н з е н т ы :

С.И. Григорьев, доктор социологических наук, профессор 

Российского государственного социального университета;

Н.Х. Розов, доктор физико-математических наук, профессор 

Московского 
государственного 
университета 
имени

М.В. Ломоносова

Жуков В.И.

Ж86
Методология математического моделирования управления 

социальными 
процессами
: 
монография 
/ 
В.И. 
Жуков,               

Г.С. Жукова. — Москва : ИНФРА-М, 2019. — 207 с. — (Научная 
мысль).

ISBN 978-5-16-108296-6 (online)

В монографии рассматриваются методологические подходы 

к исследованию социальных процессов на базе математического 
моделирования. Ставятся и обсуждаются проблемы формализации 
базовых понятий социологии, требования к концептуальным 
моделям 
социальных 
систем. 
На 
такой 
основе 
предложена 

математическая модель социальной реальности как социального 
пространства, 
построенного 
на 
взаимозависимости 
элементов 

социальной системы и социального времени, отражающих процессы 
изменения общественных отношений. Обсуждается подход к учету 
влияния нравственных факторов на качество функционирования, 
развития и управления различными социальными системами.

Рассчитана на широкую читательскую аудиторию, научное, 

прежде всего социологическое, математическое, экономическое 
сообщество ученых. Может быть использована также в качестве 
учебного пособия преподавателями, студентами и аспирантами 
высших 
учебных 
заведений, 
занимающихся 
проблемами 

функционирования, 
развития 
и 
управления 
социальными 

процессами.

УДК [316+ 001.891.573](075.4)

ББК
60.56В6

ISBN 978-5-16-108296-6 (online)
© Жуков В.И., Жукова Г.С., 2019

ФЗ 

№ 436-ФЗ

Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1

С о д е р ж а н и е
3

С О Д Е Р Ж А Н И Е

В в е д е н и е.. ...................................................... 
5

Глава 1

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ 
В СРАВНИТЕЛЬНОЙ СОЦИОЛОГИИ

§ 1. Методика 
компаративного 
социального

исследования................................................  
23

§ 2. Индекс 
ожидаемой 
продолжительности

жизни..............................................................  
33

§ 3. Индекс уровня образования........................... 
47

§ 4. Индекс уровня жизни..................................... 
55

§ 5. Индекс развития человеческого потенциала.. 72 
§ 6. Индекс развития человеческого потенциала

России............................................................ 
78

Глава 2

ПРОБЛЕМЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ 
ПОНЯТИЙ СОЦИОЛОГИИ

§ 7. Особенности содержания понятий социологии................................................................... 
81

§ 8. Системная методология и концептуальные

модели социологического знания.................. 90

§ 9. Индивидуально-личностно-общественные

основы концептуальной модели................... 
100

Методология математического моделирования
управления социальными процессами

Глава 3

МЕТОДОЛОГИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ 
СОЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ

§ 10. Теоретико-множественная модель социальной реальности........................................ 
115

§ 11. Математическая модель функционирования социальной системы.............................. 
136

§ 12. Динамика социальных процессов в социальном пространстве..................................... 152

§ 13. Математическая модель однородной социальной системы............................................  
169

§ 14. Математическая модель неоднородной социальной системы........................................ 
179

§ 15. Выводы и предложения............................... 
183

§ 16. Приложения................................................ 
189

Приложение № 1. Предельно-критические
значения показателей................................. 
189

Приложение № 2. Численность населения
России........................................................... 
193

Приложение № 3. Величина прожиточного
минимума в среднем на душу населения..... 
194

Приложение № 4. Динамика среднемесячной заработной платы работников по отраслям экономики......................................... 195
Приложение № 5. Значения ИРЧП и место
стран по ИРЧП в 1992 году........................ 
196

Приложение № 6. Значения ИРЧП и место 
стран по ИРЧП в 2003 году........................ 
198

С п и с о к  л и т е р а т у р ы .............................  200

В в е д е н и е
5

В В Е Д Е Н И Е

В конце XX века резко обострились требования к 

социальному' знанию как адекватному отражению 

многообразия и противоречивости сложившейся общественной жизни. Это связано с возникшими значительными осложнениями общественной жизни в связи 

с изменениями в природной среде, истощением естественных ресурсов, изменением климата планеты, 

бурным ростом численности населения Земли.

Без глубокой и разносторонней социализации научного знания, без социального анализа действительности невозможно решать задачи устойчивого развития 

цивилизации. Речь идет не об улучшении социально- 

экономического положения общества, а о возможности 

управления всем историческим процессом развития человечества в условиях, когда уже нет времени на экспериментирование, на метод проб и ошибок.

В указанных условиях в выборе средств и методов познания и анализа закономерностей развития, в 

выборе приемов исследования следует использовать 

известное правило Оккамы -  выбирать самое доступное из всего располагаемого. В данном случае это -  

апробированные методы аналитических исследований

Методология математического моделирования
управления социальными процессами

и достоверное математическое моделирование социальных процессов, которое, естественно, невозможно 

без глубокого и всестороннего знания предмета исследования.

Социология во второй половине XX века уже пережила сначала бум массового распространения количественных исследований, связанный с освоением 

компьютерной техники и программ математической 

обработки эмпирических данных в 60-70 годы, а затем 

не менее масштабное распространение качественных 

методов сбора и анализа социологической информации в 80-90 годы. Все это привело к значительной рационализации исследовательской работы, ее интеллектуальной технологизации, а также к формированию новых стратегий и методов количественнокачественных исследований, интеграции использования количественного и качественного подходов к сбору и обработке социологической информации. При 

этом острота проблемы обеспечения точности и достоверности социологического знания отнюдь не ослабла, не перестала быть актуальной. Не случайно к 

началу XXI века вновь явно усилилось внимание социологической общественности к использованию в 

социологии математических методов, позволяющих

В в е д е н и е
7

обеспечить достоверность данных научно-исследовательских работ социального профиля.

Активизация математических исследований в социологии, безусловно, не имеет-смысла без соответствующей достоверной концептуальной модели социальной реальности, без достаточной и выверенной социальной информации, без использования современной вычислительной техники в социологическом ана­

лизе и прогнозе, что остро ставит вопрос о методологии математического моделирования и исследования.

Вопрос о количественных и качественных измерениях характеристик окружающей действительности 

перед человечеством всегда стоял как актуальный. 

Наибольшая трудность образования количественных 

понятий (чисел) связана с нахождением способа их 

измерения. Чем сложнее изучаемые явления, тем 

труднее они поддаются численной оценке. Поэтому не 

случайно в первую очередь математические методы 

нашли наиболее широкое применение при исследовании процессов, изучаемых в естественных науках. Как 

правило, именно в науках о неживой природе процедуры для измерения величин устанавливаются проще 

всего.

В общественных науках, там, где нужно всесторонне характеризовать процессы с участием человека,

Методология математического моделирования
управления социальными процессами

точные измерения первоначально представляются в 
принципе невозможными. В связи с этим возникает 

вопрос: все ли явления и процессы природы, общества 

допускают количественную оценку или сравнение? На 
этот вопрос ответ дает сама жизнь, практика, история 

развития научного познания.

Опыт, накопленный историей науки, философский принцип о взаимосвязи качественных и количественных характеристик явлений помогают разобраться в возможностях и перспективах применения, как 

процедуры измерения (сравнения), так и математических методов исследования в целом. Трудности абстрагирования количественных отношений при исследовании таких сложных процессов, как социальные, не 

исключают возможности применения математических 

методов.

Очевидно, социальные процессы требуют более 

совершенных средств математического анализа, а 

также детального учета специфики самих количественных отношений. Чем более сложными по характеру являются изучаемые процессы, тем труднее найти 

для них процедуру измерения. Именно в этих случаях 

возникает необходимость обращаться к сравнитель

В в е д е
е
9

ным понятиям и привлекать для количественного анализа новейшие системно-структурные представления 

математики.

Математические методы в той или иной степени 

применялись в анализе социальных процессов давно, 

т.к. любой количественный анализ способствует повышению эффективности принимаемых решений. 

Первоначально математический аппарат использовался преимущественно как инструмент аппаратом формального описания данных. В настоящее время с его 

помощью пытаются ставить и изучать задачи выбора 

таких вариантов управления социальными процессами, при которых достигнут наилучших конечных результатов, наиболее отвечающих поставленной цели. 

Математика становится методом для описания социальных закономерностей, у нее появляется эвристическая функция.

Использование математики при изучении общества и закономерностей его развития ставит ряд новых 

задач перед соответствующими науками, требует более полного и точного количественного описания социальных процессов, выбора определенных показателей общественного развития, без которых нельзя го

ворить об адекватности математических моделей действительности.

Без строгих математических формулировок и математического описания анализируемых процессов не 

представляется возможным принимать обоснованные 

решения в сфере управления социальными процессами. Тщательный математический анализ различных 

факторов и их сопоставление, правильная формулировка цели исследования, выделение главных определяющих связей и отбрасывание второстепенных позволяют составить математическую модель процесса, 

достаточно полно отражающую модулируемое явление, при этом наиболее простую для математического 

изучения и интерпретации.

В научном познании исходят, прежде всего, из 

концептуальных (или понятийных) моделей. Эти модели применяются для того, чтобы представить, понять закономерности сложных явлений с помощью 

более простых, привычных и достаточно хорошо изученных. Обычные концептуальные модели строятся, 

как правило, для качественного описания явлений. 

Они используются в тех случаях, когда нет еще возможности для количественного анализа изучаемых

10 
Методология математического моделирования
управления социальными процессами