Метапредметные, метакогнитивные и метакреативные навыки обучающихся

УДК 37.02(075.4)
ББК 74.202

М54

М54
Метапредметные, 
метакогнитивные 
и 
метакреативные 

навыки обучающихся : монография / под ред. А.П. Карпенко. —
Москва : ИНФРА-М, 2019. — 578 с.

ISBN 978-5-16-108242-3 (online)

Книга посвящена автоматизированной количественной оценке мета
предметных, мета-когнитивных и мета-креативных навыков обучающихся 
на основе анализа данных об их поведении в обучающих и других 
программных системах. Дан широкий обзор отечественных и зарубежных 
публикаций, 
посвященных 
различным 
аспектам 
этой 
проблематики. 

Представлены типология мета-умений и мета-навыков с точки зрения 
подходов к их автоматизированной оценке, карты мета-умений и метанавыков, типология моделей поведения обучающихся, методы и алгоритмы 
оценки указанных мета-компетенций обучающихся на основе применения 
методов искусственного интеллекта. Рассмотрены математические модели 
для количественной оценки метакомпетенций обучающихся, а также для их 
классификации. Представлено экспериментальное программное обеспечение, 
реализующее разработанные математические модели, методы и алгоритмы. 

УДК 37.02(075.4)

ББК 74.202

ISBN 978-5-16-108242-3 (online)
© Коллектив авторов, 2019

ФЗ 

№ 436-ФЗ

Издание не подлежит маркировке 

в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1

АВТОРСКИЙ КОЛЛЕКТИВ 
 
Авдеева Анна Павловна – канд. психол. наук, доцент, доцент ФГБОУ ВО «Московский 
государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский 
университет)», г. Москва (раздел 2.1.2) 
 
Белоножко Павел Петрович – канд. техн. наук, старший научный сотрудник, доцент ФГБОУ ВО 
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный 
исследовательский университет)», г. Москва (приложение Б) 
 
Божко Аркадий Николаевич – канд. техн. наук, доцент, доцент ФГБОУ ВО «Московский 
государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский 
университет)», г. Москва (раздел 4.1.3) 
 
Гаврилина Елена Александровна – канд. филос. наук, доцент, доцент ФГБОУ ВО «Московский 
государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский 
университет)», г. Москва (разделы 2.3.3, 3.1.3, 3.2.1 – 3.2.3, 3.3.1, 3.3.2, 3.4.1 – 3.4.4) 
 
Добряков Анатолий Александрович – д-р психол. наук, профессор, профессор ФГБОУ ВО 
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный 
исследовательский университет)», г. Москва (разделы 2.1.1, 2.2.1, 2.3.1) 
 
Захаров Михаил Александрович – старший преподаватель ФГБОУ ВО «Московский 
государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский 
университет)», г. Москва (раздел 4.2) 
 
Иванов Игорь Владимирович – канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой ФГБОУ ВО 
«Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова», г. Белгород 
(разделы 3.1.2, 5.1.2) 
 
Карпенко Анатолий Павлович – д-р физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой ФГБОУ ВО 
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный 
исследовательский университет)», г. Москва (предисловие, введение, разделы 3.1.3, 3.2.4, 3.3.3, 
3.4.5, 3.5.1 – 3.5.4, 4.1.4, 5.1.3, 5.2 - 5.4, заключение) 
 
Косоногова Марина Александровна – канд. техн. наук, доцент ФГБОУ ВО «Белгородский 
государственный технологический университет им. В.Г. Шухова», г. Белгород (разделы 3.1.2, 5.1.2) 
 
Смирнова Елена Валентиновна – канд. техн. наук, доцент, заместитель заведующего кафедрой 
ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана 
(национальный исследовательский университет)», г. Москва (разделы 1, 2.2.1, 2.3.1, 3.5.5, 4.2) 
 
Соколов Александр Павлович – канд. физ.-мат. наук, доцент, доцент ФГБОУ ВО «Московский 
государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский 
университет)», г. Москва (раздел 6) 
 
Трофимов Александр Геннадиевич – канд. техн. наук, доцент, доцент ФГАОУ ВО 
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», г Москва (разделы 4.1.1, 4.1.2, 
приложение А) 
 
Цветков Юрий Борисович – д-р техн. наук, профессор, проректор по учебной работе ФГБОУ ВО 
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный 
исследовательский университет)», г. Москва (раздел 2.2.2) 
 
Шабалина Ольга Аркадьевна – канд. техн. наук, доцент, доцент ФГБОУ ВО «Волгоградский 
государственный технический университет», г. Волгоград (разделы 3.1.1, 3.5.1 – 3.5.4, 5.1.1). 
 

Оглавление

Предисловие…………………………………………………………………….11

Обозначения и сокращения…………………………………………………..14

Введение…………………………………………………………………………19

1. Методы и компьютерные средства оценивания качества образования 
…………………………………………………………………………………….24
1.1. Обзор методов оценивания качества образования ………..……………..24
1.2. Определения и методы количественной оценки метакомпетенций……33
1.2.1. Метапредметность
…………………………………………………..33

1.2.2. Метакогнитивность………………………………………………………44
1.2.2. Метакреативность……………………………………….……………….47
1.3. Компьютерные средства количественного оценивания 
метакомпетенций……………………………………………….………………..48
Заключение……………………………………………………………………….51
Литература……………………………………………………………………….52

2. Типология и карты мета-умений и мета-навыков……………………..63
2.1. Типология метакомпетенций с точки зрения подходов к их 
автоматизированной оценке………………………………………………..…..63
2.1.1 Логическая структура понятия метакомпетентность и способы ее 
автоматизированной количественной оценки…………………………………63
Содержание понятия метакомпетентность и её структурных 
составляющих……………………………………………………………………………63
Логическая структура понятия метакомпетентность и его 
особенности………………………………………………………………………………65
Способы автоматизированной количественной оценки 
метакомпетентности…………………………………………………………………66
2.1.2. Типологии метакомпетенций и методы их оценки……………….…..131
Типология метакометенций……………………………………………..…….……131
Методы диагностики метакомпетенций………………………………………..133
Заключение…………………………………………………………………….135
Литература……………………………………………………………………..135
2.2 Типология моделей поведения студентов……………………………….137
2.2.1 Модели дуального, когнитивного биорезонансного и интуитивночувственного поведения………………………………………………………137
Логическая природно-сообразная модель дуального поведения……….…….137
Модель когнитивного биорезонансного поведения……………………….…....137
Модель интуитивно-чувственного поведения…………………………………..139
2.2.2 Таксономия учебных целей и моделей поведения студентов в 
инженерном образовании……………………………………………………..144

Таксономии учебных целей и ее применение для анализа и контроля освоения 
дисциплины………………………………………………………………….……….….144
Уровни познавательной деятельности……………………………………...…....146
Уровни знаний, осваиваемых в познавательной деятельности……….……..149
Конкретизация целей…………………………………………………………….……151
Применение таксономии для анализа содержания дисциплины и контроля ее 
освоения………………………………………………………………………………….155
Заключение……………………………………………………………………..158
Литература……………………………………………………………………..158
2.3. Карты метакомпетенций………………………………………………….159
2.3.1. Психофизиологические основы логической структуры 
метакомпетентностной карты знаний……………………….………….…….159
Ментально-структурированная таксономия……………………………..……..159
Контрольно-развивающие тренинги……………………………………………….165
Ориентирующая (порождающая) инфо-видеографика………..………………171
2.3.2 Форматы карты метакомпетеностных знаний………………………….175
Табличный формат…………………………………………………………………….175
Иерархический формат……………………………………………………………….181
2.3.3. Индикаторы метакомпетенций и уровней их освоения……………….191
Метакомпетенциии……………………………………………………………………191
Метапредметность…………………………………………….…….………………194
Метакогнитивность…………………………………………………..……………..200
Метакреативность…………………………………………………………..………203
Тесты для оценки отдельных элементов метакомпетенций……………..…207
Заключение……………………………………………………………..………210
Литература………………………………………………………………..….…211

3. Математические модели…………………………………………………..215
3.1. Математические модели для количественной оценки метакомпетенций 
студентов………………………………………………………………………..215
3.1.1. Математическая модель на основе концепции пространства 
знаний………………………………………………………………………..…215
Модель пространства знаний………………………………………..…………….216
Свойства пространства знаний………………………………………………..….222
Модель поведения пользователя в обучающей среде…………….…………….230
Модель на основе метакомпетенций………………………………………………235
3.1.2. Математическая модель на основе мониторинга поведенческих 
факторов студента в обучающей среде……………………………………….236
Модель контроля, учитывающая поведенческие факторы……………..……237
Включение в состав математической модели Г. Раша индикаторов 
немонотонного характера…………………………………………………….……..241
3.1.3. Матричная математическая модель……………………………….……243
Уровни метакомпетентности……………………………………………………...243
Составляющие метакомпетенций и уровни их оценки…………………..……249
Матричная математическая модель и ее расширение…………………..……253

Заключение……………………………………………………………………..259
Литература……………………………………………………………………...260
3.2. Математическая модель классификации студентов на основе их 
познавательных стилей и способов мышления с целью формирования 
предметно ориентированных групп студентов………………………………264
3.2.1. Познавательные стили и способы мышления студентов……………..265
Познавательные стили…………………………………………………………….….265
Способы мышления………………………………………………………………….…268
3.2.2. Предметно ориентированное обучение……………………………..…274
Понятие «педагогическая технология»…………………………………..…….…274
Классификация педагогических технологий………………..…………………….276
Предметно-ориентированные технологии обучения…….…………………….280
3.2.3. Метод определения познавательных стилей и способов мышления 
студентов на основе количественной оценки их метакомпетенций……..…284
3.2.4. Математическая модель классификации студентов на основе их 
познавательных стилей и способов мышления………………………………287
Модель на основе машинного обучения с учителем…………………..……..…287
Модель на основе машинного обучения без учителя………………………..….288
Заключение………………………………………………………………..……290
Литература………………………………………………………………...……291
3.3. Математическая модель формирования образовательных групп 
студентов, основанная на их погружении в синергетическую ситуацию…..292
3.3.1. Синергетическая ситуация………………………………….………..…292
Определение синергетики………………………………………..…….…………….292
Синергетика в образовании………………………………………………………….293
3.3.2. Подходы к формированию образовательных групп студентов с целью 
создания синергетической ситуации………………………………………….297
Факторы возникновения синергетической ситуации…………………………..297
Методы создания синергетической ситуации и подходы к формированию 
соответствующих групп студентов……………………………………………...298
3.3.3. Математическая модель формирования образовательных групп 
студентов………………………………………………………………………..301
Модель на основе оценок субметакомпетенций…………………………………302
Модель на основе интегральных оценок метакомпетенций……………….…304
Модель на основе оценок стиля учения и способа мышления студентов….305
Заключение…………………………………………………………………..…306
Литература……………………………………………………………………...307
3.4 Математическая модель типологии форм поведения пользователей в 
образовательных средах………………………………………………….……308
3.4.1 Типизация электронных образовательных сред………………….……308
Типы образовательных сред……………………………………….……………….309
Типизация электронных образовательных сред……………………..………….310
3.4.2 Типы студентов…………………………………………………………...311
Типология индивидуальности……………………..………………………………...311
Школьные типы П.Ф. Лесгафта…………………………………………………..313

Типизация на основе стиля вовлеченности студента в познавательный 
процесс..................................................................................................................314
Типизация на основе стилей учения студентов…..……………….…….……...316
Типизация на основе способов мышления студентов……………………….…317
3.4.3 Модели студентов в электронных образовательных средах………….319
3.4.4 Типология форм поведения пользователя в электронных 
образовательных средах……………………………………………………….320
Типология поведения индивидов…………………………………………………..…320
Формы поведения студента в электронных образовательных 
средах……………………………………………………………………………………..322
3.4.5 Математические модели типологии форм поведения пользователей в 
электронных образовательных средах…………………..……………………325
Модель на основе оценок характеристик студента………………..……….…328
Модель на основе оценок субметакомпетенций…………………………..….…329
Модель на основе интегральных оценок метакомпетенций……………….…330
Модель на основе оценок стиля учения и способа мышления студентов....330
Заключение……………………………………………………………………..331
Литература……………………………………………………………………...333
3.5 Модель выпускника ВУЗа…………………………………………………334
3.5.1 Требования к модели……………………………………………………..334
3.5.2 Типы моделей студентов………………………………………………...336
3.5.3 Модель выпускника ВУЗа на основе концепции пространства 
знаний…………………………………………………………………………...337
3.5.4 Методы визуализации модели выпускника ВУЗа на основе концепции 
пространства знаний………………………………………………………..….346
3.5.5 Компетентностная модель выпускника ВУЗа………………………….356
Заключение………………………………………………………………….…..364
Литература………………………………………………………………………………364

4 Методы……………………………………………………………………….367
4.1 Оценка матакомпетенций студентов на основе применения методов 
искусственного интеллекта……………………………………………………367
4.1.1 Математические модели и алгоритмы машинного обучения…………367
Линейная регрессия…………………………………………………………………….367
Логистическая регрессия……………………………………………………………..370
Искусственные нейронные сети…………………………………………………….374
Метод ближайших соседей………………………………………….…………..….385
Метод опорных векторов…………………………………………..………………..387
4.1.2 Способы машинного обучения………………………………………….390
Обучение с учителем…………………………………………………………………..390
Обучение без учителя………………………………………………………………….392
Обучение с частичным привлечением учителя…………………………………..392
Обучение с подкреплением……………………………………………………………395
Активное обучение………………………………………………………………….….398
Многовариантное обучение………………………………………………………....400

Многозадачное обучение…………………………………………………………..…403
4.1.3 Методы нечеткой кластеризации объектов…………………………….406
Метод нечетких с-средних……………………………………………..…….…..…406
Метод кластеризации Гитмана-Левина…………………………………..……..411
4.1.4 Оценка метакомпетенций студентов на основе методов машинного 
обучения……………………………………………………………..…………415
Общие сведения и основные обозначения………………………..……………….415
Обучение с учителем (задача классификации)……………………….…………419
Обучение без учителя (задача кластеризации)……………………………….…420
Обучение с частичным привлечением учителя……………………………….….425
Обучение с подкреплением………………………………………………………..….428
Активное обучение…………………………………………………………………..…431
Многоуровневое обучение………………………………………………………….…435
Многозадачное обучение…………………………………………………..............…437
Многовариантное обучение……………………………………………………….…440
4.1.5 Онтологический подход к тестированию уровня владения обучающимся 
метапредметными понятиями…………………………………………………440
Модель онтологии учебного предмета…………………………………………….441
Модель когнитивной карты обучающегося………………………….......………442
Тестирование на основе онтологии метапредмета…………….…………..…443
Тестирования на основе онтологий традиционных обучающих 
предметов……………………………………………………………………….……….448
Заключение……………………………………………………………………..450
Литература……………………………………………………………………...451
4.2. Методы оценки матакомпетенций студентов на основе анализа данных 
об их поведении в обучающих и других системах…………………………..456
4.2.1 Дистанционные обучающие системы…………………………………..456
LMS-системы……………………………………………………………………………457
Сравнение LMS-систем………………………………………..……………………..459
Обзор систем MOOC………………………………………………..……………..…464
Сравнение MOOC-систем………………………………………………..………….466
Программный инструментарий LMS Moodle…………………………………….467
4.2.2 Методика оценивания мета-навыков студентов………………………..472
Мыслительная грамотность………………………………………………………..473
Квалиметрическая оценка содержания дипломной работы………..….…….474
Оценка успеваемости…………………………………………………………..…….476
Итоговая оценка………………………………………………………………………..476
4.2.3 Методы автоматической оценки поведения пользователей электронных 
образовательных ресурсов……………………………………………………..479
Статистический метод……………………………………………..……….………480
Метод оценки единого сложного показателя…………………………..……....481
Типологизация поведения студентов на основе квантификации показателей, 
характеризующих их поведение……………………………………………..………482
Типологизация поведения студентов на основе их «портретов»……………484

4.2.4 Анализ компетенций студентов на основе исследования их поведения в 
социальных сетях и при IQ тестировании…………………………………….486
Обзор программных продуктов для извлечения данных из социальных 
сетей………………………………………………………………………………………487
Методы извлечения данных из социальных сетей. Методы IQтестирования………………………………………………………………………..….490
Заключение…………………………………………………………………..….498
Литература…………………………………………………………………..….499

5 Алгоритмы…………………………………………………………………..502
5.1 Алгоритмы количественной оценки метапредметных и метакогнитивных 
навыков и умений студентов на основе анализа моделей поведения 
пользователей в различных обучающих средах……………………………..502
5.1.1 Алгоритм на основе математической модели пространства 
знаний…………………………………………………………………………..502
Алгоритм построения пространства знаний……………………………………502
Алгоритм расширения пространства знаний……………………………………504
Алгоритм фрагментирования пространства знаний………………………..…507
Алгоритм генерации контрольных срезов………………………………………...508
Алгоритм оценки уровня освоенности пространства знаний………………..509
Задание параметров модели процесса обучения………………………………...512
Алгоритмы количественной оценки метакомпетенций……………………….513
5.1.2 Алгоритм, основанный на мониторинге поведенческих факторов 
студента в обучающей среде…………………………………………………..515
Алгоритм аппроксимации немонотонных индикаторов……………………….516
Схема алгоритма количественной оценки метакомпетенций, основанного на 
мониторинге поведенческих факторов студента в обучающей среде……..525
5.1.3 Алгоритм на основе расширенной матричной математической 
модели…………………………………………………………………………...525
Заключение……………………………………………………………………..528
Литература……………………………………………………………………...529
5.2 Алгоритмы классификации студентов на основе их познавательных 
стилей и способов мышления с целью формирования предметно 
ориентированных групп студентов……………………………………………529
5.2.1 Алгоритм на основе машинного обучения с учителем………………..530
5.2.2 Алгоритм на основе машинного обучения без учителя……………….532
5.2.3 Алгоритм на основе других методов машинного обучения……….….534
Обучение с частичным привлечением учителя………………………………….534
Обучение с подкреплением……………………………………………………………536
Активное обучение……………………………………………………………………..538
Многоуровневое обучение…………………………………………………………….542
Многозадачное обучение………………………………………………………..……543
Многовариантное обучение………………………………………………………….543
Заключение…………………………………………………………………...…543
Литература…………………………………………………………………...…545

5.3 Алгоритмы формирования образовательных групп студентов, основанные 
на их погружении в синергетическую ситуацию…………………………….545
5.3.1 Алгоритмы на основе оценок субметакомпетенций…………………..546
5.3.2 Алгоритмы на основе интегральных оценок метакомпетенций……...548
5.3.3 Алгоритмы на основе оценок стиля учения и способа мышления 
студентов………………………………………………………………………..549
Заключение………….……………………………………………………….….550
Литература...........................................................................................................551
5.4 Алгоритмы типологии форм поведения пользователей в образовательных 
средах……………………………………………………………………………552
5.4.1 Алгоритмы на основе оценок характеристик студентов………………553
5.4.2 Алгоритмы на основе оценок субметакомпетенций…………………...555
5.4.3 Алгоритмы на основе интегральных оценок метакомпетенций………556
5.4.4 Алгоритмы на основе оценок стиля учения и способа мышления 
студентов………………………………………………………………………..557
Заключение……………………………………………………………………..558
Литература ..........................................................................................................559

6 Программное обеспечение. Экспериментальный программный 
комплекс ЭО ПК АКО……………………………………………………….560
6.1 Концепция и назначение ЭО ПК АКО……………………………………560
6.2 Архитектура ЭО ПК АКО………………………………………………….565
6.3 Сценарии работы с ЭО ПК АКО…………………………………………..566
6.4 Основные структурные элементы комплекса…………………………….568
6.4.1 WEB-клиент………………………………………………………………568
6.4.2 Сервер приложений………………………………………………………570
6.4.3 База данных RNDSOC……………………………………………………571
6.5 Экспериментальное исследование ЭО ПК АКО…………………………571
6.6 Специализированное программное обеспечение, использованное при 
проведении экспериментального исследования………………………..……576
6.7 Методики сбора данных о поведении пользователей в различных 
пользовательских средах………………………………………………………577
Заключение……………………………………………………………………..583
Литература……………………………………………………..…………….…584

Заключение……………………….……………………………………………585

Приложения………………………………………………………………...….593

Приложение А. Классические алгоритмы классификации и 
кластеризации…………………………………………………………………..593
А.1 Линейная регрессия………………………………………………………..593
А.2 Логистическая регрессия………………………………………………….595
А.3 Искусственные нейронные сети…………………………………………..597
А.4 Метод ближайших соседей………………………………………………..602

А.5 Метод опорных векторов………………………………………………….603
Литература……………………………………………………………………...605
Приложение Б. Свободное программное обеспечение (ПО) с открытым 
исходным кодом, предназначенное для машинного обучения………....…..608
Б.1 Специализированное ПО………………………………………….….…...609
Б.2 Универсальное ПО……………………………………………………..….614
Б.2.1 Библиотеки и фреймворки………………………………………………614
Б.2.2 Программы…………………………………………………………….....623
Б.2.3 Библиотеки для реализации масштабируемых алгоритмов машинного 
обучения………………………………………………………………….…….625
Б.3 Перспективное ПО………………………………………………….…..…626
Заключение………………………………………………………………..……631
Литература………………………………………………………………..….…633