Зубчатые пердачи

УДК 621.833

Зубчатые передачи. Нормативно-методическое обеспечение точности 

зубчатых передач на этапе проектирования / В. Е. Антонюк [и др.] . – Минск : 
Беларуская навука, 2016. – 251 с. – ISBN 978-985-08-1989-5.

Монография посвящена актуальным вопросам комплексного обеспечения качества проектирования и изготовления цилиндрических зубчатых передач с учетом влияния и взаимо- 
связи точностных параметров их изготовления с триботехническими условиями функционирования, вибрациями, шумом и крутильными колебаниями.
Приведены  особенности и отличия в терминологии и подходах к обеспечению качества 
зубчатых передач с использованием наиболее широко используемого в СНГ ГОСТ 1643–81  
и его зарубежных аналогов ISO 1328, DIN 3961 ANSI/AGMA 2015, которые важно учитывать 
при выборе и использовании современного зарубежного зубообрабатывающего оборудования. 
Предназначена для научных, инженерно-технических работников, разрабатывающих 

и изготавливающих зубчатые передачи с использованием современных технологий, преподавателей, аспирантов и студентов соответствующих специальностей.
Табл. 43. Ил. 87. Библиогр.: 80.

А в т о р ы:

В. Е. Антонюк, В. Л. Басинюк, П. С. Серенков,  
И. А. Бужан, Е. И. Мардосевич

Р е ц е н з е н ты:

доктор технических наук профессор П. Н. Громыко
доктор технических наук профессор А. А. Шипко

ISBN 978-985-08-1989-5
© Оформление. РУП «Издательский 
    дом «Беларуская навука», 2016

ВВЕДЕНИЕ

До настоящего времени зубчатые передачи остаются одним из наиболее 

распространенных компонентов трансмиссий мобильной техники и технологического оборудования. Это связано, с одной стороны, с развитым методическим и технологическим обеспечением их расчетов, проектирования, изготовления, контроля и мониторинга технического состояния в эксплуатации, 
с другой – с относительно невысокой стоимостью. В сочетании с применением современных материалов и методов упрочнения, это, как правило, позволяет обеспечить приемлемые параметры надежности и технико-экономических 
показателей. Даже в наукоемкой космической технике, в которой стоимостные показатели не всегда являются превалирующими, несмотря на значительные проблемы обеспечения требуемых триботехнических режимов функционирования трущихся поверхностей передач зацеплением в условиях воздействия на них неблагоприятных факторов открытого космического пространства, в ряде случаев применение этих передач оказывается наиболее технически и экономически целесообразным.

Исследования и разработки в области совершенствования передач заце
плением проводятся практически во всех промышленно развитых странах. 
Широко известны такие научные школы СНГ, как Институт машиноведения 
им. А. А. Благонравова РАН, Московское высшее техническое училище им. 
Баумана, Московский авиационный институт, Объединенный институт машиностроения НАН Беларуси, Национальный аэрокосмический университет 
им. Н. Е. Жуковского (до 2000 г. – Харьковский авиационный институт) и многие другие. Их научными сотрудниками были разработаны теоретические основы создания зубчатых передач с улучшенными динамическими качествами и виброакустическими характеристиками, предложены новые типы зацеплений и конструкций зубчатых передач, методы и средства их мониторинга и диагностирования, созданы более совершенные материалы и покрытия, 
предложены специальные смазочные материалы, оказывающие значительное 
влияние на генерируемые зубчатыми передачами шум и вибрации. Тем не менее, исследования в этих областях продолжаются и в настоящее время. К основным направлениям этих исследований можно отнести: 

совершенствование существующих и создание новых компьютеризирован
ных программных средств проектирования зуб чатых передач и трансмиссий 
на их основе, в которых все в большей мере при конструировании зубчатых 

колес и разработке технологий их изготовления учитывается широкий спектр 
конструкционных и технологических факторов, режимов функционирования, 
включая динамические и триботехнические, условий эксплуатации и возможности проведения мониторинга не только технического состояния, но и изменения условий смазки, что в совокупности позволяет существенно повысить 
достоверность обеспечения и прогнозирования параметров надежности и виброакустической активности;

совершенствование существующих и разработку новых технологий изго
товления зубчатых колес, оборудования и аппаратно-программных средств 
для их реализации и создания систем эффективного контроля качества при 
производстве как самих шестерен, так и узлов и трансмиссий на их основе, 
что позволяет обеспечить требуемые параметры зубчатых передач на современном, существенно более высоком, по сравнению с традиционным, уровне;

создание зубчатых колес и передач с иной, отличной от стандартизован
ной, геометрией, комбинированных передач, включающих фрикционное 
и зубчатое зацепления, новых компоновочных решений, в основе которых лежат новые материалы и технологические решения, что позволяет обеспечить 
существенное улучшение массогабаритных параметров, повышение нагрузочной способности и надежности трансмиссий;

разработку новых наноструктурированных материалов, покрытий и упроч
няющих технологий;

разработку методов и средств снижения вибраций, шума и в целом 

улучшения динамических качеств зубчатых передач путем модификации конструкции трансмиссии;

повышение точности и эффективности организации систем изготовления 

и контроля.

Можно отметить, что только «на рынке США промышленные зубчатые 

колеса и связанная с ними продукция составляет второй по значимости рыночный сектор» [1]. Производством зубчатых колес в этой стране занимается 
более 300 фирм, производящих продукцию на более чем 15 млрд долл. США. 
В Японии объем выпуска этого вида продукции составляет более 10 млрд. 
долл. США, из которых 25–27 % поставляется на экспорт. Поэтому суммарные 
ежегодные затраты на исследования в этой области в конце прошлого века 
в Японии, Германии и США составили около 10 млрд долл. США, из которых 
более половины приходилось на Японию [1].

Это взаимосвязано с конкурентоспособностью современной техники, зна
чительная часть которой содержит трансмиссии на основе передач зацеплением. Поэтому вопросы обеспечения качества проектирования и изготовления 
зубчатых колес и передач на их основе до настоящего времени сохраняют 
свою актуальность. Причем в связи с ужесточением требований к качеству 
зубчатых передач с одновременным повышением значимости технико-экономических показателей их изготовления, в совокуп ности во многом определяющих конкурентоспособность этого вида продукции, все более важное значение приобретают такие вопросы, как

взаимосвязь точности зубчатых передач с их основными эксплуатацион
ными характеристиками, учет которых позволяет технически и экономически 
обоснованно определить наиболее рациональный комплекс требований к точностным параметрам, отдельные аспекты которой показаны в главе 1 монографии;

комплексное проектирование норм точности зубчатых передач, позволяю
щее в сочетании с соответствующим технологическим обеспечением достигнуть требуемого уровня их точности на этапе сборки трансмиссии, рассмотренное в главе 2 монографии; 

учет особенностей наиболее широко используемых в СНГ тре бований меж
государственного стандарта ГОСТ 1643–81 по отношению к его зарубежным 
аналогам ISO 1328, DIN 3961 ANSI/AGMA 2015, приведенных в главе 3 монографии; 

терминологические особенности зубчатых колес и передач по DIN 3960, 

приведенные в главе 4 монографии.

Важность учета приведенных выше вопросов при создании конкуренто
способных трансмиссий на основе зубчатых передач обусловлена и тем, что 
в отечественной практике, вследствие объективно сложившейся ситуации 
с производством современного зубообрабатывающего оборудования в СНГ, 
все более широкое применение находит зубообрабатывающее оборудование 
ведущих западноевропейских и американских фирм, рассчитанное на реализацию требований к качеству зубчатых колес в соответствии со «своей» нормативно-технической документацией. 

Авторы монографии выражают благодарность научным сотрудникам 

Объединенного института машиностроения НАН Беларуси В. С. Александровой, Р. Е. Волкотруб, М. П. Лобковой, И. Н. Николаенковой за оказание помощи в подготовке монографии.

ВЗАИМОСВЯЗЬ ТОЧНОСТИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ 
С ОСНОВНЫМИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫМИ 
ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

1.1. Понятие качества зубчатых передач

В широком понимании качество зубчатых колес можно определить 

как совокупность свойств, позволяющих обеспечить собранным на их основе 
передачам требуемые параметры надежности при регламентированных соответствующими требованиями отклонениях неравномерности вращения, уровнях и спектрах генерируемых шума и вибраций, коэффициенте полезного 
действия.

Каждый из приведенных выше показателей существенно зависит от широ
кой группы факторов, к которым можно отнести конструктивные особенности не только самой зубчатой передачи, но и трансмиссии в целом, используемые для зубчатых колес материалы и технологии изготовления, режимы и условия эксплуатации, включая триботехнические. При этом ряд этих факторов, 
например, таких как триботехнические условия взаимодействия зубьев, по 
существу, крайне ограничено учитывается при проектировании трансмиссий 
и практически не рассматривается в рамках традиционных методик расчета. 
Вместе с тем эти факторы могут в 2–3 раза, а иногда и на порядок, изменить 
ресурс зубчатой передачи и оказывают самое непосредственное влияние на 
шум и потери на трение в зацеплении. Да и исходные свойства самих смазочных материалов могут претерпевать сложно диагностируемые традиционными средствами контроля изменения в процессе эксплуатации. Эти изменения 
в ряде случаев в высоконагруженных скоростных передачах приводят 
к сложно диагностируемому изменению триботехнических условий взаимодействия рабочих поверхностей зубьев и ускоренной потере ими работоспособности.

 Традиционно к основным функциональным свойствам зубчатых передач, 

занимающим верхний уровень иерархии требований к их проектированию 
и изготовлению, относятся ресурс и наработка на отказ. Эти показатели определяются с использованием стандартизованных, таких как, например, наиболее широко используемый в СНГ ГОСТ 21354–87, методик расчета на кон–87, методик расчета на кон87, методик расчета на кон
тактную выносливость и выносливость зубьев при изгибе. 

Ко второму уровню в иерархии служебных свойств можно отнести нерав
номерность вращения, шум, вибрации и триботехнические показатели функционирования зубчатых передач, вклю чая износостойкость трущихся поверхностей зубьев. Учитывая многообразие факторов и сложность учета их влияния

1

на эти свойства, до настоящего времени нет стандартизованных методик, позволяющих уже на стадии проектирования обеспечить требуемый уровень 
комплексного решения приведенных выше задач. Как правило, в этом вопросе 
разработчики новых трансмиссий используют результаты ранее проведенных 
стендовых и эксплуатационных испытаний, а также опыт создания и функционирования аналогичных объектов и данные других исследователей. Все более широкое применение находят разрабатываемые в настоящее время весьма 
перспективные методы компьютеризированного моделирования и виртуальных испытаний. Их использование позволяет не только радикально сократить 
сроки создания новых объектов техники, но и существенно снизить необходимые для этого затраты. Однако в силу неизбежного принятия при разработке этих методов тех или иных допущений компьютеризированное моделирование и виртуальные испытания не всегда гарантируют успешное решение 
всех задач, связанных с созданием трансмиссий с полным комплексом необходимых свойств.

К основным требованиям, позволяющим обеспечить требуемые ресурс 

и наработку на отказ, как это было отмечено выше, можно отнести контактную выносливость и усталостную прочность зубьев при изгибе, а также отсутствие схватывания рабочих поверхностей зубьев и их заклинивания при 
тепловом расширении или деформациях элементов системы при нагружении. 

Для исключения схватывания рабочих поверхностей зубьев требуется 

обеспечение приемлемых триботехнических условий их взаимодействия. 
Отсутствие заклинивания обеспечивается рациональным выбором величины бокового зазора между неконтактирующими поверхностями зубьев. 

С позиций влияния на ресурс требования к точности зубчатых передач ус
ловно можно разделить на три группы.

Первая группа требований включает регламентированные нормативно
методическими документами, такими, например, как требования ГОСТ 
1643–81, требования к точности цилиндрических передач. Эти требования 
устанавливаются конструктором исходя из прогнозируемых скоростных и нагрузочных режимов функционирования на стадии проектирования. Они 
должны быть обеспечены технологическими процессами изготовления отдельных зубчатых колес и сборки передач на их основе. В состав требований 
входят:

а) нормы кинематической точности, характеризующие наибольшую по
грешность передаточного отношения или полную погрешность угла поворота 
зубчатого колеса в пределах его одного оборота в зацеплении с эталонным 
колесом;

б) нормы плавности работы, определяющие предельно допустимую ци
клическую ошибку передаточного отношения или угла поворота зубчатого 
колеса на угловом шаге (повороте на зуб) в пределах одного оборота колеса;

в) нормы контакта зубьев, определяющие размеры пятна кон такта в зацепле
нии и, как следствие, контактную нагруженность зубьев;

г) нормы бокового зазора, определяющие величину зазора между нера
бочими поверхностями зубьев при их контакте с рабочими поверхностями.

Ко второй группе требований можно отнести требования к точности из
готовления элементов узлов, связанных с зубчатой передачей, и требования 
по точности к сборке трансмиссии, а также жесткостные параметры компонентов трансмиссии, непосредственно или косвенно связанные с зубчатыми 
колесами.

К третьей группе относятся требования, учитывающие влияние скорост
ных и нагрузочных режимов работы зубчатой передачи на исходные точностные характеристики, например, деформации зубьев при нагружении на погрешность изготовления по шагу зацепления, а также соотношение частот вынужденных колебаний, обусловленных функционированием зубчатой передачи со свободными крутильными и продольными колебаниями. Совпадение 
этих частот в ряде случаев может вносить существенные изменения в параметры нагрузочных, включая динамические, и скоростных режимов функционирования трансмиссии. Это в сочетании с изменением точностных характеристик при деформировании зубьев в процессе нагружения может оказывать 
существенное влияние не только на параметры надежности, но и на вибрации, 
шум и триботехнические условия функционирования как самих зубчатых передач, так и объекта в целом.

Выбор степени кинематической точности и плавности зубчатых колес, как 

правило, осуществляется исходя из требований к ее ресурсу и скоростных режимов функционирования. При этом учитываются влияния кинематической 
точности на динамические качества трансмиссии и допустимые углы рассогласования вращения ее входного и выходного валов. 

В частности, при выборе требуемой степени точности по нор мам плавности 

работы учитывается допустимая динамическая составляющая нагруженности, которая во многом определяет не только ресурс, но и генерируемые зубчатой передачей вибрации и шум. Однако оценка изменения последних при 
переходе от одной к другой степени точности по нормам плавности есть только в научно-технической литературе и рекомендациях разработчиков серийных изделий, опирающихся на отработанные и используемые при изготовлении этих изделий конструкционные и технологические схемы.

До определенного момента развития взаимосвязанных между собой мето
дик расчета зубчатых передач, конструирования трансмиссий на их основе 
и используемых технологий их изготовления, этого было достаточно для решения основной задачи – обеспечения требуемого ресурса и наработки на отказ при заданных скоростных и нагрузочных режимах. 

Однако постоянно росла энергонасыщенность машин и оборудования, 

увеличивались скоростные режимы их функционирования и ужесточались 
требования к их ресурсу, надежности и безопасности, включая экологическую. По мере этого все более возрастающее значение, в т. ч. с позиций конкурентоспособности и ликвидности созданных с использованием передач зацеплением машин и механизмов, стали иметь генерируемые ими вибрации 

и шум. При этом в ряде случаев несмотря на создание качественно нового 
компьютеризированного технологического оборудования, практически снимающего ограничения с вопросов создания модифицированных профилей зубьев и достижения требуемой точности обработки, а также наличие современного, отвечающего самым высоким требованиям к качеству, обрабатывающего инструмента и аппаратно-программных средств контроля, по прежнему 
у значительного числа разработчиков и производителей машин и оборудования с трансмиссиями на основе передач зацеплением одним из их основных 
проблемных вопросов остается вибрация и шум зубчатых передач.

Это взаимосвязано, прежде всего, с тем фактором, что виброакустические 

характеристики можно отнести к наиболее сложным для расчета и прогнозирования на стадии проектирования механического привода параметрам. 
Вопросы обеспечения требуемых характеристик шума и вибраций трансмиссий затрагивают практически все аспекты их жизненного цикла, включая выбор на стадии разработки наиболее рациональных параметров отдельных элементов зубчатых колес, в том числе геометрию зубьев, материал и вид 
упрочняющей обработки, использование соответствующих поставленным задачам технологических процессов и средств изготовления и контроля, определение, создание и поддержание в процессе эксплуатации оптимального режима смазки. 

Как правило, при создании новых или существенной модернизации изго
тавливаемых объектов для решения этих задач в полном объеме необходимо не только наличие современных методов расчета и технологий изготовления, но и для ряда случаев проведение достаточно длительных и дорогостоящих 
стендовых, полигонных и эксплуатационных испытаний. Однако и это, при 
отсутствии созданной с учетом специфики рассматриваемого вопроса комплексной системы технически обоснованных требований к точностным параметрам и организации эффективной системы контроля качества изготовления и сборки зубчатых передач, не исключает возникновения отклонений от 
регламентированных соответствующими техническими требованиями таких 
наиболее важных параметров, как ресурс, вибрации и шум, по существу определяющих потребительские свойства, ликвидность и экологическую безопасность эксплуатации объекта в целом. 

Традиционно считается, что между вибрацией и шумом существует детер
минированная взаимосвязь, а точность зубчатых передач определяется исключительно точностью входящих в ее состав зубчатых колес. В определенных, но далеко не всех случаях, это близко к действительности. Однако в целом существенное влияние на корреляционную связь вибраций и шума оказывают как конструктивные особенности зубчатых передач и трансмиссии 
в целом, так и скоростные и нагрузочные режимы их функционирования, 
а также резонансные крутильные и продольные колебания, нелинейность изменения жесткостных параметров механической системы, в которой размещена зубчатая передача при ее нагружении, и условия смазки зубчатого сопряжения. 

Ниже будут рассмотрены некоторые аспекты данных вопросов, подтверж
дающие тот факт, что этот подход не всегда позволяет решать задачи обеспечения требуемых параметров функционирования зубчатой передачи в полном 
объеме. Более того, для решения этих задач в мировой практике к настоящему 
времени создана и формализована в нормативно-технической документации 
существенно более широкая гамма, по сравнению с отечественной, подходов к проектированию и расчету зубчатых передач. Это позволяет реализовать в полном объеме технологические возможности современного зубообрабатывающего оборудования в части обеспечения отвечающих современным 
требованиям параметров надежности и виброакустических характеристик 
зубчатых передач. 

Необходимо отметить, что повышение требований к точности зубчатых 

передач, как правило, связано с усложнением технологии их изготовления 
и контроля точностных параметров. Существенно возрастает сложность учета и оценки влияния на точностные параметры тех или иных свойств материалов и технологий их тепловой, в том числе упрочняющей, обработки 
и в целом того, что подразумевается под термином «технологическая наследственность». Все это приводит к неизбежному увеличению стоимости не 
только процесса подготовки к постановке на производство, но и самого процесса изготовления зубчатых колес.

Поэтому принятие решения о повышении точностных параметров зубча
тых передач в каждом конкретном случае должно быть технически и экономически обосновано. Более того, оно не всегда позволяет в полной мере решить все задачи, связанные с обеспечением требуемых параметров надежности и приемлемого уровня шума и вибраций, генерируемых зубчатой передачей. Для этого целесообразно комплексно рассматривать и учитывать влияние значительного числа факторов на служебные свойства зубчатых передач 
и трансмиссии в целом в реальных условиях их эксплуатации. 

1.2. Кинематика зубчатых передач

1.2.1. Основные проявления 
кинематических погрешностей зубчатых передач

Кинематические погрешности изготовления зубчатых передач регламен
тируются нормами их кинематической точности и плавности. 

К основным отрицательным проявлениям этих погрешностей в условиях 

эксплуатации можно отнести:

неравномерность вращения выходного вала трансмиссии, обу словленную 

кинематической погрешностью изготовления зубчатых передач, и вызываемые ею крутильные колебания, негативно сказывающиеся на работе как самих зубчатых передач, так и на кинематически связанных с ними элементов 
трансмиссии и исполнительных механизмов;