Журнал естественнонаучных исследований, 2019, № 2

ISSN 2500-0489 
 
ЖУРНАЛ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 
Сетевой научный журнал 
Том 4 
■ 
Выпуск 2 
■ 
2019 
 
Выходит 4 раза в год   
 
 
 
 
 
 
      Издается с 2016 года 
 
 
Свидетельство о регистрации средства 
массовой информации  
Эл № ФС77-61335 от 07.04.2015 г. 
 
Издатель:  
ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М» 
127282, г. Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1 
Тел.: (495) 280-15-96 
Факс: (495) 280-36-29 
E-mail: books@infra-m.ru 
http://www.infra-m.ru 
 
Главный редактор: 
Питулько В.М. – доктор геол.-минерал. наук, 
главный научный сотрудник, лаборатория 
геоэкологических проблем природнохозяйственных систем и урбанизированных 
территорий, Санкт-Петербургский научноисследовательский центр экологической 
безопасности Российской академии наук 
(НИЦЭБ РАН), г. Санкт-Петербург  
 
Ответственный редактор:  
Титова Е.Н. 
E-mail: titova_en@infra-m.ru 
 
© ИНФРА-М, 2019 
 
Присланные рукописи не возвращаются.  
Точка 
зрения 
редакции 
может 
не 
совпадать 
с мнением авторов публикуемых материалов.  
Редакция оставляет за собой право самостоятельно 
подбирать к авторским материалам иллюстрации, 
менять заголовки, сокращать тексты и вносить в 
рукописи необходимую стилистическую правку без 
согласования 
с 
авторами. 
Поступившие 
в редакцию материалы будут свидетельствовать о 
согласии авторов принять требования редакции.  
Перепечатка 
материалов 
допускается 
с письменного разрешения редакции.  
При 
цитировании 
ссылка 
на 
журнал 
«Журнал 
экономических исследований» обязательна.  
Редакция не несет ответственности за содержание 
рекламных материалов.  
 
САЙТ: http://naukaru.ru/ 
E-mail: titova_en@infra-m.ru 

СОДЕРЖАНИЕ 
 
Начертательная геометрия и 
компьютерная графика
Сальков Н.А.  
О различии в восприятии изображений 
начертательной геометрии и компьютерной 
графики 
 
Физика Солнца
Поройков С.Ю.  
Вклад давления межгалактической среды на 
короны 
галактик 
в 
их 
взаимное 
отталкивание  
 
Микробиология 
Тастыгина С.К.  
Микробиологические показатели донных 
отложений озера кубалах 
 
Автоматика. Вычислительная техника
Беляева П.А., Бавыкин О.Б.,  
Марченко А.П.  
Разработка 
программы 
и 
методики 
метрологической аттестации стенда для 
полигонных испытаний малокалиберных 
снарядов 
 
Геоэкология

Литвиненко Н.В., Юдаев С.Н., 
Савостикова О.Г.  
Проблема 
норм 
выбросов 
дизельных 

двигателей. Зарубежная практика. 

Сапарова Г.  
Безопасность 
на 
полиграфических 
предприятиях 
 

О различии в восприятии изображений 
начертательной геометрии и компьютерной 
графики 
 
On the difference in perception of descriptive geometry 
and computer graphics images 
 
Сальков Н.А. 
канд. техн. наук, профессор кафедры архитектуры Московского государственного 
академического художественного института имени В.И. Сурикова 
e-mail: nikolaysalkov@mail.ru 
 
Salkov N.A. 
Ph.D. in Engineering, Professor of the Department of Architecture, Moscow State Academic Art 
Institute named after V.I. Surikov 
e-mail: nikolaysalkov@mail.ru 
 
Аннотация 
В феврале-марте 2019 г. в Пермском национальном исследовательском политехническом 
университете 
проводилась 
Международная 
интернет-конференция 
«Качество 
графической подготовки: проблемы, традиции, инновации». Были представлены 
достойные доклады, касающиеся геометрии вообще и начертательной геометрии в 
частности. Не обошлось и без некоторых нападок как на саму начертательную геометрию, 
так и на ее представителей. Об этом и пойдет речь. 
Ключевые слова: геометрия, начертательная геометрия, компьютерная графика, 
педагогика, обучение. 
 
Abstract. In February-March 2019, Perm national research Polytechnic University hosted the 
international Internet conference "Quality of graphic training: problems, traditions, innovations". 
Presentations were made on geometry in General and descriptive geometry in particular. Not 
without some attacks on the descriptive geometry itself, and on its representatives. This will be 
discussed. 
Keywords: geometry; descriptive geometry; computer graphics; pedagogy; training. 
 
Многие наши коллеги утверждают, что так называемое 3D-изображение гораздо 
проще воспринимается студентами, чем изображение, выполненное в начертательной 
геометрии [4; 8]. 
Вынужден их огорчить, поскольку на экране дисплея, работая в различных 
графических приложениях – AutoCAD, КОМПАС, T-flex и других – мы получаем 
графическую модель в виде аксонометрии, а аксонометрия – это раздел начертательной 
геометрии. Получается, что и там, и там начертательная геометрия. Поэтому в переводе на 
нормальный русский язык высказывания наших оппонентов выглядят совершенно убого: 
«Изображения, выполненные в начертательной геометрии, воспринимаются гораздо 
проще, чем изображения, выполненные в начертательной геометрии». На слух это 
утверждение воспринимается как идиотизм, поэтому здесь и говорить-то как-бы больше и 
не о чем: и там, и там – начертательная геометрия. Однако, наши коллеги начинают 
упорствовать в своем незнании начертательной геометрии и заявляют, что на экране 
получается вовсе не аксонометрия, ведь изображение можно «крутить»! А то, что 
компьютерная графика взяла способы этой прокрутки опять же из начертательной 

геометрии [3; 4; 6] – это они не понимают или не желают понять. И даже не понимают, 
что и выполненную в начертательной геометрии аксонометрию также можно «крутить». 
Когда же начинаешь их расспрашивать, что же тогда на экране дисплея мы имеем, если не 
аксонометрию, какое получили изображение и как его название – они обижаются и 
глубокомысленно молчат, поскольку ответить-то нечего. Вопрос о том, что же 
высвечивается на экране монитора, если не аксонометрия, был задан несколько лет назад. 
Ответа от коллег, не уважающих начертательную геометрию, до сих пор нет. 
На этом можно было бы и закончить дискуссию, поскольку компьютерная графика 
– это всегда начертательная геометрия, а компьютер – всего лишь инструмент для 
упрощения и удобства конструирования и визуализации полученного. Но все-таки 
предложим читателю ряд изображений, полученных при помощи компьютера с тем, 
чтобы такие несуразные заявления больше не появлялись, хотя во все времена найдется 
парочка любителей, которые не понимают, что с помощью линейки и циркуля 
невозможно решить задачу трисекции угла, ну или построить вечный двигатель. 
Рассмотрим два предположения. 
1. В компьютерной графике изображение геометрических фигур не имеет двойного 
толкования. То есть, сразу всё понятно: конус выглядит как конус, сфера – как сфера. 
По нашему мнению такое предположение далековато от истины. 
2. Изображение в «3D» существует как аксонометрическое [7], но без вторичной 
проекции [4]. А раз так, то не все так просто, как кому-то хочется, и кто пытается это 
утверждать согласно п.1. 
Рассмотрим для начала рис. 1. Дано три изображения, выполненных на 
компьютере. 
 

  
 
 
а) 
 
 
 
       б)  
 
 
         в) 
Рис. 1. 
 
Можно ли разобраться, что именно здесь показано? Предварительно можно 
рассмотреть такие варианты: трехосный эллипсоид, вытянутый эллипсоид вращения, 
сжатый эллипсоид вращения. Это то, что сразу приходит на ум. Но где какая поверхность, 
и поверхность ли – вот в чем проблема! Компьютерная графика не может сразу выдать 
ответ, а мы его не можем сразу сформулировать, потому что непонятно – где что 
находится. А теперь рассмотрим рис. 2, где показаны другие изображения каждого из 
представленных геометрических фигур. 
 

   
   
 
а) 
 
 
 
       б)  
 
 
         в) 
Рис. 2. 
 

Вот тут уже можно с некоторой натяжкой расставить названия геометрических 
фигур, показанных на рис. 1: а) эллипс в 2D с заливкой; б) сжатый эллипсоид вращения; в) 
вытянутый эллипсоид вращения. 
Этот пример показывает, что не всегда можно получить четкое представление о 
геометрической фигуре, рассматривая исключительно одно изображение, имеющееся на 
экране компьютера: необходимо «покачать» картинку, чтобы убедиться в правильности 
своего восприятия. А поскольку теперь графическое приложение позволяет «залить» 
плоскую геометрическую фигуру, можно запросто попасть впросак, как с изображением 
на рис. 1,а. 
Для большей убедительности правильности предположения п.2, рассмотрим рис. 3. 

  
 
 
а) 
 
 
 
б) 
 
 
 
в) 
Рис. 3. 
 
Не будем томить читателя, заставляя гадать, что же и где представлено. Сразу 
скажем, что рис. 3,а – это вытянутый эллипсоид вращения; 3,б – сжатый эллипсоид 
вращения; рис. 3,в – сфера. Угадать почти невозможно. Можно лишь предполагать, 
опираясь на светотень, но это совершенно не геометрический подход. Да и ошибиться – 
пара пустяков. 
Продолжим игру в «угадайку». Правда, похоже на школьный ЕГЭ по геометрии? 
На рис. 4 показаны очередные два изображения. Не думаю, что это так элементарно 
– угадать, что же получилось на экране компьютера. 

  
 
а) 
 
 
 
 
 
б) 
Рис. 4. 
 
Что же тут представлено? Очень просто: рис. 4,а – сфера, рис. 4, б – окружность с 
заливкой. Причем окружность с заливкой выглядит гораздо эффективнее, чем сама сфера.  
На Всероссийском научно-методическом семинаре «Геометрия и графика», 
посвященном 500-летию наследия Леонардо да Винчи, прошедшему 15 мая 2019 г., 
многие присутствующие, можно сказать, «плавали» в тщетных попытках угадать, где 
какое изображение находится. 
Еще два изображения (рис. 5, а, б). 
 

а) 
 
 
 
 
б) 
Рис. 5. 
 
По одной проекции совершенно непонятно, что слева, а что справа, опять можно 
только гадать по светотени. Но это, как покажем по следующему рисунку, не является 
критерием. А теперь представим рис. 6. 

 
 
 
 
а) 
 
 
 
 
 
 
б) 
Рис. 6. 
 
Вот по этим изображениям становится понятно, что слева был задан 
прямоугольник с заливкой, а справа – вероятней всего, цилиндр вращения. И то, что 
справа цилиндр вращения совершенно неочевидно, поскольку это вполне может быть 
эллиптический цилиндр. Причем прямоугольник с заливкой выглядит в виде цилиндра 
гораздо эффективнее, чем сам выполненный в «3D» цилиндр. 
Рассмотрим следующие два изображения, показанные на рис. 7. 
 

  
 
 
а) 
 
 
 
 
 
 
б) 
Рис. 7. 
 

По рис. 7,а можно предположить, что это – плоская фигура под названием эллипс. 
Что на рис. 7,б – непонятно. Понятно только, что поверхность цилиндрическая, а вот 
цилиндр вращения или эллиптический цилиндр – как угадать? На самом деле на обоих 
рисунках (рис. 7,а и 7,б) представлен один и тот же эллиптический цилиндр, но в разных 
проекциях. 
И таких примеров можно привести сколь угодно много. 
Например, рассмотрим фигуры, представленные на рис. 8. 
Можно подумать, что на рис. 8,б показаны две проекции конуса вращения, однако, 
как на рис. 8,а, так и на рис. 8,б даны всего лишь треугольник и окружность с той 
разницей, что на рис. 8,б эти плоские геометрические фигуры имеют заливку. 
При заливке получаем некоторый оптический обман, который имеет место и в 
«3D» (где тоже имеется заливка), и тогда становится непонятно, что же изображено на 
самом деле на экране монитора. 

 
а) 
 
 
 
 
 
 
б) 
Рис. 8. 
 
Это мы рассматривали исключительно «картинки» без привлечения аналитики [2]. 
Если же задействовать аналитику, вывод будет еще более очевидным, но мы не можем 
знать, что зашито в компьютерных программах: это, так сказать, коммерческая тайна. 
По результатам же проведенного исследования предложенных изображений можно 
сделать следующие выводы. 
Выводы 
1. В начертательной геометрии для однозначного понимания предложенных 
геометрических фигур обычно рассматриваются две проекции [1; 3; 5; 6], поскольку с 
первой же лекции студентам внушается закон: для задания точки необходимы минимум 
две проекции. Хотя широко известны и монопроекционные чертежи, достаточные для 
представления поверхностей вращения, где в качестве второй проекции (третьего 
измерения) проставляются величины диаметров. 
Две проекции в начертательной геометрии имеют место: 
 на ортогональных чертежах (проекции на П1 и П2); 
 в аксонометрии – аксонометрическая проекция и вторичная проекция; 
 в перспективе – перспективная проекция и вторичная проекция. 
2. В компьютерной графике для однозначного понимания предложенных 
геометрических фигур происходит рассмотрение как минимум двух аксонометрических 
проекций (без участия при этом вторичных проекций). На самом же деле при 
«покачивании» картинки на экране монитора получаем множество сменяющих друг друга 
с достаточной скоростью изображений, чтобы глаз их определял, как равномерно 
движущийся 
объект. 
Это 
непрерывное 
высвечивание 
ряда 
аксонометрических 
изображений глаз воспринимает подобно движению картинки на экране телевизора. 
Потому что, начиная со скорости 18 кадров/сек мы воспринимаем ряд статичных картинок 
в виде непрерывного движения. Такое впечатление происходит из-за несовершенства 
нашего зрения. 

Как окончательный результат, можно констатировать, что как в начертательной 
геометрии, так и в компьютерной графике восприятие изображений ничем не отличаются 
друг от друга: и там, и там требуется рассмотрение проекций более одной. 
 
Литература 
1. Сальков Н.А. Курс начертательной геометрии Гаспара Монжа [Текст] / Н.А. 
Сальков // Геометрия и графика. — 2013. — Т. 1. — № 3-4. — С. 52–56. — DOI: 
10.12737/2135. 
2. Сальков Н.А. Начертательная геометрия — база для геометрии аналитической 
[Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2016. — Т. 4. — № 1. — С. 44–54. — 
DOI: 10.12737/18057.  
3. Сальков Н.А. Начертательная геометрия: базовый курс [Текст]: учеб. пособие / 
Н.А. Сальков. — М.: ИНФРА-М, 2013. — 184 с. 
4. Сальков Н.А. Начертательная геометрия — база для компьютерной графики 
[Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2016. — Т. 4. — № 2. — С. 37–47. — 
DOI: 10.12737/19832.  
5. Сальков Н.А. Начертательная геометрия до 1917 года изображений [Текст] / Н.А. 
Сальков // Геометрия и графика. — 2013. — Т. 1. — № 3. — С. 18–20. — DOI: 
10.12737/780.  
6. Сальков Н.А. Начертательная геометрия. Основной курс [Текст] / Н.А. Сальков. 
— М.: ИНФРА-М, 2014. — 235 с. 
7. Сальков Н.А. Начертательная геометрия — теория изображений [Текст] / Н.А. 
Сальков // Геометрия и графика. — 2016. — Т. 4. — № 4. — С. 41–47. — DOI: 
10.12737/22842. 
8. Сальков Н.А. Почему в компьютерной графике используются приемы 
начертательной геометрии [Электронный ресурс] / Н.А. Сальков / Материалы VIII 
Междунар. интернет-конференции «Качество графической подготовки: проблемы, 
традиции, инновации. Пермь. 2019. URL: http://dgng.pstu.ru/conf2019/papers/48/. 

Вклад давления межгалактической среды на короны 
галактик в их взаимное отталкивание 
 
The contribution of the intergalactic medium pressure on 

the crowns of galaxies in their mutual repulsion 
 
 
Поройков С.Ю. 
канд. физ-мат. наук Московского государственного Университета им. М.В. Ломоносова, 
член Российского философского общества Российской Академии наук  
e-mail: sporoykov@mail.ru 
 
Poroykov S.Yu. 
Candidate of Physical and Mathematical Sciences of Lomonosov Moscow State University, Member of the Russian Philosophical Society, Russian Academy of Sciences
e-mail: sporoykov@mail.ru 
 
Аннотация 
Показано, что давление космических лучей наблюдаемой плотности энергии на короны галактик компенсирует гравитационное притяжение типичных галактик с учетом скрытой массы их корон. Соответствующее потоку космических лучей энерговыделение могут обеспечить сверхновые II типа при гравитационном коллапсе их ядер в нейтронные звезды. Оценен 
вклад давления микроволнового фонового излучения на короны галактик при его рассеянии 
на горячих электронах коронального газа. Показано, что данные факторы обеспечат расширение однородной замкнутой римановой Вселенной, за космологическим горизонтом которой присутствует вещество. 
Ключевые слова: космические лучи, микроволновое фоновое излучение, сверхновые, короны галактик, скрытая масса, пространство Римана. 
 
Abstract 
It is shown that the pressure of cosmic rays of the observed energy density on the galactic crowns 
compensates the gravitational attraction of typical galaxies taking into account the hidden mass of 
their crowns. The energy-release corresponding to the flow of cosmic rays can be provided by type 
II supernovae at the gravitational collapse of their nuclei into neutron stars. The contribution of the 
microwave background radiation pressure on the galactic crowns at its scattering by hot electrons of 
the coronal gas is estimated. It is shown that these factors will ensure the expansion of a homogeneous closed Riemannian Universe, which has a substance beyond the cosmological horizon. 
Keywords: cosmic rays, microwave background radiation, supernovae, galactic crowns, hidden 
mass, Riemann space. 
 
Расчеты показывают, что взаимное отталкивание типичных галактик с учетом скрытой 
массы их корон возможно при энерговыделении космических лучей (КЛ) ≥2·1045 эрг/с, что 
соответствует наблюдаемой плотности их энергии ~1 эВ/см3. Подобное энерговыделение достижимо при энергии гравитационного коллапса ядер сверхновых II типа ~1054 эрг. 
Согласно оценкам, современное давление межгалактической среды на короны галактик 
обеспечит расширение однородной римановой Вселенной при вкладе КЛ ~90%; микроволнового фонового излучения (МФИ) ~10%. В эпоху молодых галактик с активными ядрами при 
красном смещении 1 ≤ z ≤ 4,4 их вклад был сравним и мог обеспечить ускоренное разбегание 
галактик. Замедление процесса звездообразования и генерации сверхновых снизит давление 
КЛ. В условиях развития гравитационной неустойчивости по Джинсу расширение замкнутой 

римановой Вселенной может смениться сжатием. Длительность цикла эволюции римановой 
Вселенной переменной однородности ~100 млрд лет. 
 
1. Давление космических лучей на короны галактик 
 
Межгалактическая среда оказывает давление на короны галактик (КГ), на что указывает 
структура излучающих облаков радиогалактик. Ярчайшими участками радио облаков на периферии радиогалактик ≤0,1 Мпк являются их внешние края [6, с. 214], т.е. в пределах КГ 
масштаба ~0,1 Мпк [5, с. 81]. Данный эффект связывается с динамическим сжатием наружных частей радио облаков при взаимодействии с межгалактической средой [6, с. 214].

Кроме того, наблюдается отчетливая антикорреляция распределения квазаров и скоплений 
галактик [6, с. 545]. При этом квазары являются мощными источниками КЛ [4, с. 474], что 
может указывать на отталкивание квазарами окружающих галактик за счет давления КЛ на 
их короны. Фактором давления КЛ также объясним тот факт, что давление газа в коронах 
галактик на три порядка выше давления газа в их гало [2]. Так, концентрация газа в гало nг ~ 
3·10-4 см-3; его температура Тг ~ 105 К [5, с. 85]; в КГ: Тк ~ (5 – 10)·106 К; nк ~ 10-3 – 10-2 см-3 
[5, с. 81]. Соотношение давлений газа в гало и КГ: рг/рк = nгТг/nкТк ≈ (0,6 – 3)·10-3.

Газ гало осел в галактическом диске в молодых галактиках [3, с. 388]. Период оседания газа корон при отсутствии сдерживающих факторов ~1,5 млрд лет (15) на порядок меньше возраста галактик ~10 млрд лет [3, с. 387]. Несмотря на значительный (три порядка) перепад 
давлений, газ из короны не перетекает в гало. В сжатие газа корон со стороны гало могут 
вносить вклад галактические КЛ; во внешнее сжатие корон – метагалактические КЛ [2].

КЛ с плотностью энергии εкл уравновесят давление газа р = εкл: 
εкл = nkТ,                                                                    (1) 
где k – постоянная Больцмана. 
При εкл ~ 1 эВ/см3 [4, с. 471] соотношение р/рк = εкл/nкkТк ≈ 0,2 – 1. 
В наиболее плотных КГ концентрация газа ≤10-2 см-3 при температуре ≥5·106 К [5, с. 81], 
т.е. перепад давлений на их границах рк/р ≤ 5. Это может указывать на наличие ударных 
волн, удерживающих корональный газ при его динамическом сжатии [2]. Давление направленного потока частиц, в зависимости от типа их рассеяния, в 3 ≤ рд/рст ≤ 6 раз выше, чем 
движущихся хаотично. Напомним, что статическое давление идеального газа: 
рст = nmрυ2/3,                                                              (2)  
где mр – масса протона; υ – среднеквадратичная скорость частиц [7, с. 101]. 
Динамическое давление во фронте ударной волны:

рд = кnmрυ2,                                                                (3) 
где υ – скорость потока частиц; к – коэффициент, характеризующий взаимодействие сред; 
при упругом рассеянии к = 2 [5, с. 12]. 
Так, например, во фронте ударной волны, формируемой остатками вспышек сверхновых 
(ОВС), образуется возвратная ударная волна [5, с. 477], чему соответствует к = 2. Часть газа 
оболочек сверхновых оттекает от галактики, формируя галактический ветер [5, с. 86]. Галактический ветер включает поток КЛ от сверхновых (§ 4). Поток КЛ, т.е. заряженных частиц, 
преимущественно протонов [4, с. 472], сталкиваясь с ионизованной средой, образует бесстолкновительную ударную волну. Подобные ударные волны, как считается, возникают при 
столкновении солнечного ветра с межзвездным газом на границе гелиосферы [5, с. 90]. Тем 
самым, динамическое давление метагалактических КЛ может компенсировать давление 
газа в коронах галактик, способствуя их взаимному отталкиванию.

Рассеянию КЛ на КГ и удержанию ионизованного газа также могут способствовать магнитные поля. Магнитное поле в короне, в том числе, может формировать турбулентный слой 
в области ударных волн, возникающих при столкновении коронального газа с потоками КЛ. 
Так, во фронте ударной волны ОВС образуются турбулентности, связанные с магнитными 
полями [5, с. 477]. Магнитные поля наблюдаются в протяженных радио-структурах радиогалактик масштаба их корон, образуемых при взаимодействии джетов, выбрасываемых актив

ными ядрами галактик с корональным газом [6, с. 213–214]. Магнитное поле радиокомпонет 
радиогалактик может формировать ударные волны, отделяющие плазму джетов от нагребенного ими в коронах вещества, как это происходит во фронте ударной волны ОВС.

Давление сильно ионизованной корональной плазмы, содержащей ионы и электроны р = 
2nkТ, уравновесит магнитное поле плотностью ωм = В2/2μо [5, с. 587]. Из равенства ωм = р 
следует соотношение Беннетта:

В = (4μоnkТ)1/2                                                            (4), 
где μо – магнитная постоянная. 
Ионизованный газ в КГ удержит магнитное поле В ≈ 0,6 – 2 мкГс. КЛ (протоны) с учетом 
соотношения (1) удержит магнитное поле В = (2μоεкл)1/2 ≈ 0,4 мкГс. Крупномасштабное магнитное поле галактик 2 – 3 мкГс [4, с. 682] сравнимо по величине. В коронах радиогалактик 
магнитное поле достигает 1 – 100 мкГс [6, с. 213–214].

 
2. Взаимное отталкивание галактик под давлением космических лучей 

Газ в КГ может вносить заметный вклад в их скрытую массу [2], т.е. смещение коронального газа под давлением межгалактической среды из-за гравитации вызовет смещение галактик. Так, в галактики входит 20–30% барионной компоненты; остальные 80–70% составляет 
межгалактический газ [5, с. 81], т.е. масса коронального газа может в 4 раза превышать видимую массу галактик, достигая 40% скрытой массы корон. Масса газа в КГ:

Мг = 4πmрnRк3/3                                                             (5), 
где Rк – радиус корон галактик. 
При Rк ~ 0,1 Мпк; n ~ 10-3 см-3 [5, с. 81] масса коронального газа Мг ≈ 2·1041 кг, т.е. 1011 
M○, что на порядок выше массы средних галактик ~1010 M○, т.е. сравнимо со скрытой массой их корон. В наиболее плотных КГ nк ~ 10-2 см-3 [5, с. 81]; масса газа Мг ≈ 1012 M○, что 
на порядок выше массы галактик, содержащих 1011 звезд, включая нашу галактику [3, с. 
386]. Известны мощные радиогалактики – эллиптические галактики с протяженными коронами [6, с. 213], у которых расстояние между радиокомпонентами джетов, сжимаемыми давлением коронального газа плотностью 10-3 см-3 – 10-4 см-3, достигает 2–5 Мпк [6, с. 214]. 
При радиусе их корон 1 – 2,5 Мпк масса газа в них Мг ≈ 1013 – 1014 M○, что на порядок выше массы гигантских эллиптических галактик 1012 – 1013 M○ [3, с. 389].

Оценим плотность КЛ, испускаемых галактиками, при которой сила давления релятивистских протонов на их короны превысит гравитационное притяжение галактик. Если массы галактик сильно различаются m << M, как и их светимости L1/L2 ~ m/M, следует учитывать 
энерговыделение КЛ более массивного объекта и радиус захвата КЛ меньшего объекта. 
Энергия КЛ в области максимума энергетического спектра Екл ~ 1 ГэВ [4, с. 472] сравнима с 
энергией покоя протона mрс2 ≈ 0,94 ГэВ; их скорость сравнима со скоростью света v ~ с. В 
данном случае оценка критической мощности излучения КЛ галактикой подобна известному 
расчету критической (эддингтоновской) светимости звезд и квазаров.

Вместо частиц газа, окружающих излучающий свет квазар, рассмотрим излучающую КЛ 
массивную галактику массой М с учетом массы ее короны, окруженную галактиками средней массы m. Сила гравитационного притяжения N типичных галактик, находящихся на удалении r от крупной галактики Fг = GMNm/r2. Средние галактики будут удаляться от массивной галактики, если сила гравитации меньше силы давления излучаемого потока КЛ: Fкл ≥ 
Fг. В пределах длины свободного пробега КЛ их поток интенсивностью L рассеется коронами окружающих галактик сечением σ. При суммарной площади сечений Nσ: Fкл = 
кL(Nσ)/4πсr2. Условие Fкл = Fг сводится к соотношению кLсσ/4πс = GM2. С учетом σк = πRк2 
критическая интенсивность потока КЛ, излучаемого массивной галактикой:

Lс = 4сGMm/кRк2                                                            (6), 
где G – гравитационная постоянная. 

Критическая мощность энерговыделения КЛ не зависит от расстояния между объектами. 
Так, благодаря одинаковой зависимости силы гравитации и давления света от расстояния 
~1/r² критическая светимость не зависит от удаленности объектов [4, с. 522]. 

Если массы галактик сопоставимы M ~ m, как и размеры их корон, то следует учесть 
вклад КЛ от окружающих галактик LN, рассеиваемых короной рассматриваемой галактики 
Fкл´ = к(LN)σ/4πсr2. Для сопоставимых галактик Fкл´ = Fкл, т.е. суммарная сила давления Fкл 
+ F´кл = 2Fкл. В данном случае кLсσ/2πс = GM2 и соотношение (6) сводится к виду:

Lс' = 2сGM2/кRк2                                                            (7). 
Масса типичных галактик ~1010 M○; масса их корон выше на порядок: M ~ 1011 M○. При 
Rк ~ 0,1 Мпк [5, с. 81]; к ~ 1 критическое энерговыделение в виде КЛ типичной галактики Lс' 
≈ 2·1045 эрг/с. При к ~ 2: Lс' ≈ 1045 эрг/с.

Светимость типичных галактик в оптическом диапазоне Lν ~ 4·1043 эрг/с [3, с. 390], содержащих N ~ 1010 звезд со светимостью Солнца L○ ~ 4·1033 эрг/с, т.е. Lν/Lс' ≈ 4% критического энерговыделения при к ~ 2. При этом плотность энергии КЛ εкл ~ 1 эВ/см3 [4, с. 471] на 
два порядка выше, чем фонового видимого излучения εν ~ 3·10-3 эВ/см3 [1, с. 1228]. Расчеты 
показывают, что энерговыделение галактик, соответствующее наблюдаемой плотности энергии КЛ, способны обеспечить взрывы сверхновых II типа при гравитационном коллапсе их 
ядер в нейтронные звезды (§ 4). 

3. Динамика разбегания галактик 
 
Закон Хаббла указывает на постоянство скорости разбегания галактик (§ 9). В условиях их 
взаимного гравитационного притяжения это говорит о наличии сил, компенсирующих тормозящий фактор гравитации. К таким факторам может относиться давление межгалактической среды на КГ.

Средняя скорость галактик относительно центра масс на удалении D/2 ≈ 1 Мпк от него: v 
= НD/2 ≈ 75 ± 25 км/с при постоянной Хаббла Н ~ 75 ± 25 км/с·Мпк [4, с. 488] и среднем расстоянии между галактиками D = 1/Ω1/3 ≈ 2 Мпк при их концентрации Ω ~ 0,1 Мпк-3 [4, с. 
530].

Возраст галактик сравним с возрастом Вселенной Т ~ 10 млрд лет [3, с. 387], т.е. среднее 
ускорение галактик: а = v/Т ≈ 3·10-13 м/с2 на два порядка выше современного ускорения свободного падения на короны типичных галактик аg = GM/D2 ≈ 3·10-15 м/с2. Сила давления КЛ 
на КГ, как и их гравитация, падает с расстоянием по закону ~1/r2, т.е. галактики могли эффективно ускоряться при расстоянии между ними D' ~ D(аg/а)1/2 ~ 0,1·D ≈ 0,2 Мпк, сравнимом с диаметром их корон D' ~ 2Rк при Rк ~ 0,1 Мпк. Соответственно, наблюдаемая скорость разбегания галактик могла быть приобретена ими в период разделения их корон. Данный период мог соответствовать красному смещению 1 ≤ z ≤ 4,4 (§ 7).

По уточненным данным наблюдений за сверхновыми «свечами», Iа Вселенная могла 
ускоренно расширяться при z ≥ 1 [9], пока среднее расстояние между галактиками не достигло D' = D/(z + 1) ≈ 0,5D. Скорость, приобретенная к тому моменту галактиками: υ = аt при t = 
(2D'/а)1/2; а = δаg, где δ = а'/аg – превышение ускорения разбегания галактик над ускорением 
свободного падения на их короны. С учетом формулы аg = GM/D'2 на основе скорости разбегания соседних галактик v может быть оценен параметр δ:

δ = D'υ2/2GM                                                               (8). 
Согласно приведенным выше оценкам D' ~ 0,5D ≈ 1 Мпк; v ~ 75 ± 25 км/с, при массе корон типичных галактик М ~ 1011 М○ параметр δ ≈ 6 при разбросе 3 ≤ δ ≤ 10 в пределах погрешности измерений постоянной Хаббла.

Тем самым, после разделения корон молодых галактик, вплоть до z ≥ 1 их разбегание могло происходить со средним ускорением а ~ 6аg при 3 ≤ δ ≤ 10, что согласуется с оценкой 5 ≤ 
δ < 10 для взаимного отталкивания гигантских молодых галактик массой от 1012 до 1013 M○ 
(§ 5).