Моделирование принятия решения и уверенности в сенсорных задачах

МОДЕЛИРОВАНИЕ 
ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ 
И УВЕРЕННОСТИ 
В СЕНСОРНЫХ ЗАДАЧАХ

Издательство
«Институт психологии РАН»
Москва – 2015

Российская академия наук
Институт психологии

В. М. Шендяпин, И. Г. Скотникова

 УДК 159.9
 ББК 88
 Ш 47

Шендяпин В.М., Скотникова И.Г. 

Моделирование принятия решения и уверенности в сенсорных 
задачах. – М.: Изд-во «Институт психологии РАН», 2015. – 201 с.

ISBN 978-5-9270-0311-2

Ш 47

© ФГБУН Институт психологии РАН, 2015

ISBN 978-5-9270-0311-2

 УДК 159.9
 ББК 88

Вниманию читателя предлагаются оригинальная концепция уверенности человека, выполняющего сенсорные задачи в условиях неопределенности, и разработанная на ее основе математическая модель принятия решения.
Книга адресована психологам, изучающим феномен уверенности. Она может быть интересна лицам, часто принимающим оперативные решения на основе личного опыта (руководителям, предпринимателям, врачам, политикам, 
военнослужащим и др.), а также разработчикам технических устройств с сенсорными датчиками и элементами искусственного интеллекта для различения 
близких по своим характеристикам объектов.

Все права защищены.
Любое использование материалов данной книги полностью 
или частично без разрешения правообладателя запрещается 

Содержание

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Глава 1. Методология математического моделирования 
в современной психологии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1. Системный подход и математическое моделирование
системных образований психики в отечественной психологии  . . 9
1.2. Перспективы использования методологии
математического моделирования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Глава 2. Исследования уверенности в процессе 
принятия решения в сенсорных задачах и подходы 
к ее математическому моделированию  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
2.1. Представления о психологическом содержании категории 
«уверенность в сенсорных суждениях»  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.1. Общая характеристика исследований уверенности  . . . . . . . . .24
2.1.2. Проблема определения уверенности
для разработки ее нормативной модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
2.1.3. Уверенность в суждениях и субъективная вероятность  . . . . .26
2.1.4. Формирование уверенности в процессе решения
или после него  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
2.1.5. Функции уверенности.
Принятие решения и выбор из альтернатив . . . . . . . . . . . . . . . . .29
2.1.6. Экспериментальные исследования взаимосвязей 
индивидуальных особенностей и сенсорной уверенности. . . . . . .30
2.2. Проблемы соотношений между уверенностью
и правильностью суждений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.1. Уверенность–неуверенность и правильность–ошибочность 
ответов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33
2.2.2. Реализм уверенности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
2.3. Анализ моделей альтернативного выбора
с оценкой уверенности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Содержание 

2.3.1. Нединамические модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37
2.3.2. Динамические модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
2.3.3. Нейросетевые модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39
2.3.4. Классификация моделей по способам описания
компонентов решения сенсорной задачи  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.4. Модели принятия решения и оценки уверенности, 
использующие отдельные понятия теории
обнаружения сигнала  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4.1. Модель калибровки субъективных вероятностей, 
предполагающая разграничение переменной решения 
на категории ответов наблюдателя  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
2.4.2. Модель субъективных расстояний  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.4.3. Модель оптимальной классификации
и эвристическая модель  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50
2.4.4. Двухфазная динамическая модель обнаружения сигнала. . . . . 51
2.4.5. Эволюционная модель компетенции в своих ресурсах . . . . . . . .54

Глава 3. Моделирование уверенности
при принятии решения в задачах сенсорного различения
в парадигме опережающего отражения П. К. Анохина  . . . . . . 57
3.1. Необходимость нового подхода
к моделированию уверенности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.1.1. Выявленные проблемы в существующих моделях
принятия решения и уверенности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
3.1.2. Выбор математического аппарата и исходных гипотез 
разрабатываемой модели уверенности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
3.2. Системный подход к изучению решения сенсорных задач:
принятие решения и контроль его правильности
в парадигме вероятностного прогнозирования  . . . . . . . . . . . . . . 61
3.2.1. Вероятностное прогнозирование – базовый принцип
механизма восприятия и выбора действия
в условиях неопределенности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.2.2. Анализ экспериментальных задач
для изучения уверенности в сенсорном различении  . . . . . . . . . . .71
3.3. Разработка модели уверенности для задачи выбора
наиболее правильной сенсорной гипотезы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.3.1. Основные положения теории обнаружения сигнала, 
используемые для разработки модели уверенности . . . . . . . . . . .78
3.3.2. Апостериорная вероятность правильности
альтернативных ответов при различении стимулов. . . . . . . . .83
3.3.3. Введение в теорию обнаружения сигнала понятия 
«свидетельство в пользу сигнала»  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85
3.3.4. Определение уверенности в наибольшей правильности 
принятой сенсорной гипотезы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92

Содержание 

3.3.5. Связь модели идеального наблюдателя для задачи выбора 
наиболее правильной сенсорной гипотезы с поведением
реального человека, выполняющего аналогичную задачу  . . . . . .94
3.4. Распространение модели уверенности на задачу выбора
наиболее полезного действия  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.4.1. Ожидаемая полезность сравниваемых альтернатив
действия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97
3.4.2. Анализ принятия решения при выборе
наиболее полезного действия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101
3.4.3. Определение уверенности в наибольшей полезности
выбранного действия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .105
3.4.4. Связь модели идеального наблюдателя для задачи выбора 
наиболее полезного действия с поведением реального
человека, выполняющего аналогичную задачу. . . . . . . . . . . . . . .109
3.5. Распространение модели уверенности
на задачу выбора успешного действия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.5.1. Анализ принятия решения при выборе
успешного действия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113
3.5.2. Уверенность в успешности выбранного действия
в ситуации малых рисков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.5.3. Уверенность в успешности выбранного действия
в ситуации больших рисков. Влияние осторожности 
на уверенность  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.5.4. Связь модели идеального наблюдателя для задачи выбора 
успешного действия с поведением реального человека, 
выполняющего аналогичную задачу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
3.6. Примеры численного моделирования
для задачи выбора успешного действия  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.6.1. Различение стимулов в категориях «больше–меньше»  . . . . . .128
3.6.2. Различение стимулов в категориях «одинаковые–разные»  . .132

Глава 4. Проверка применимости разработанной
модели уверенности к результатам
экспериментальных исследований  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .140
4.1. Описание задач для экспериментальных исследований
с целью проверки модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.2. Экспериментальное исследование способности
испытуемых повышать правильность ответов
с помощью уверенности в задачах порогового различения  . . . 143
4.2.1. Задача различения в категориях «больше–меньше»  . . . . . . . .143
4.2.2. Задача различения в категориях «одинаковые–разные»  . . . .148
4.2.3. Обсуждение полученных результатов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151
4.3. Исследование применимости разработанной модели
идеального наблюдателя к поведению реальных испытуемых 

с различными индивидуально-психологическими 
особенностями  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.4. Другие экспериментальные материалы,
позволяющие проверить предсказания модели  . . . . . . . . . . . . . 163
4.4.1. Выяснение соотношения частот ответов «одинаковые» 
и «разные»  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163
4.4.2. Исследование значения цен ответов
для оценок уверенности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
4.4.3. Исследование значения обратной связи
для адекватности оценок уверенности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Заключение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Приложение. Формулы для вычисления
интегральных характеристик ответов испытуемых  . . . . . . . 179

Литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .182

Содержание 

И
зучение принятия решения как ключевого звена любой деятельности в ситуациях с неопределенностью – одна из центральных 
проблем психологии. Люди, занимающиеся сложной практической 
деятельностью (руководители, врачи, операторы, эксперты и мн. др.), 
в условиях дефицита времени и точной информации вынуждены 
действовать, опираясь не столько на точные знания и формальную 
логику, сколько на предыдущий опыт принятия аналогичных решений, переживаемый человеком как уверенность. В условиях неопределенности уверенность зачастую является единственным средством субъективного контроля правильности принимаемых решений.
Неопределенность в современной науке рассматривается 
не как «дефект», с которым надо бороться, а как особенность реальной системы знаний, которую необходимо изучать. Особенно 
велико значение уверенности для контроля правильности при высокой ответственности за ошибки. Поскольку были экспериментально обнаружены расхождения между субъективными оценками уверенности и реальной правильностью решений (завышенная 
либо заниженная уверенность), потребовалась теоретическая проработка явления уверенности с целью выявления факторов, влияющих на его «реализм».
Для этого мы продолжили адаптацию общей методологии математического моделирования к психологическим исследованиям 
(Ломов, 1981; Крылов, 1981, 2000; Барабанщиков, 2005). Моделирование, использующее современные компьютерные технологии, в науке рассматривается как инструмент разработки теоретических гипотез, подлежащих затем экспериментальным проверкам. Другой 
важный источник идей работы – осознание современной наукой 
недостаточности только логического подхода к познанию (Нари
Введение

Введение

ньяни, 2004; Тарасов, 2004а; Витяев, 2007). При отсутствии точных 
и полных начальных знаний принятие решений в процессе получения новых знаний (например, при наблюдении предметов внешнего мира) и оценка уверенности в их правильности осуществляется 
с помощью прогноза достижения цели. В свете этого уверенность 
при выполнении сенсорных задач порогового типа рассматривается нами как внутренний психологический инструмент, используемый человеком для контроля точности прогноза в ходе принятия 
сенсорных решений.
Для изучения «реализма» уверенности за рубежом был разработан ряд эвристических моделей. Однако проблема «реализма» 
сформулирована слишком узко. Она не учитывает включенность 
принятия решения в целостную деятельность человека и его ответственность за ошибки. Поэтому область применения данных 
моделей ограничена. Для ее расширения нами была предложена 
теоретическая гипотеза о связи уверенности с прогнозированием 
качества (эффективности) результата решения. Это позволило уточнить психологическое содержание ряда ключевых понятий существующих моделей «реализма» уверенности.
Разработка новой нормативной модели уверенности продолжает 
традиции математического моделирования в отечественной психофизике (Забродин, 1976, 1981; Индлин, 1976; Соколов, 1995, 2004; 
Измайлов, 1980; Леонов, 1977; Шляхтин, 1977).

1.1. Системный подход и математическое моделирование 
системных образований психики
в отечественной психологии

Согласно разработанной Б. Ф. Ломовым (Ломов, 1999) теории системного строения психики, она включает в себя когнитивную, регулятивную и коммуникативную подсистемы, обеспечивающие разные 
формы взаимосвязи индивида с внешним и внутренним миром. 
В соответствии с теорией Ломова изучаемые в настоящей работе 
процессы принятия решения и уверенности в его правильности относятся к регулятивной подсистеме, а сенсорные задачи, в которых 
они изучаются, – к когнитивной. Базируясь на этой теории, В. А. Барабанщиков (Барабанщиков, 2005) последовательно развивает принцип системности в психологии. Акцентируется направленность 
психологической науки сегодня на исследование интегративных 
образований психики, к которым теперь относят и процессы решения (см. ниже). Подчеркивается актуальность разработки системного метода познания психического. Это имеет и практическое 
значение для «превращения технологии научно-исследовательской 
деятельности в технологию организации жизненной сферы человека (инженерно-психологическое проектирование и оптимизация 
функционирования систем «человек–машина»)… как важнейший 
канал реализации практического потенциала психологической 
науки. По этому же каналу осуществляется и обратное движение: 
регуляция методического обеспечения психологии, расширение 
и переоснащение ее технической базы» (там же, с. 27–28).
Необходимым компонентом системного метода в психологии 
является метод математического моделирования. «Математика ока
Глава 1
Методология
математического моделирования 
в современной психологии

Глава 1

зывается средством построения психологической теории. Имея дело 
с идеальными моделями психического и опираясь на очень ограниченное число оснований, она позволяет находить объяснение разнокачественным феноменам, а возможно, как в физике, опережать 
их открытие» (Барабанщиков, 2010, с. 12). В ходе анализа процессов восприятия подчеркивается, что системное их изучение требует взаимосвязей психологии с такими фундаментальными науками, 
как физика (психофизика) и математика (математическая психология) (Барабанщиков, Носуленко, 2004).
В настоящей работе реализуются именно такие взаимосвязи, 
поскольку проводится психологическое исследование и математическое моделирование принятия решения и уверенности в нем 
применительно к процессу восприятия на материале психофизических задач.
В русле системного подхода в отечественной науке ведутся исследования процессов принятия решения. Ю. М. Забродин (Забродин, 
1976, 1981) развил теорию Ломова применительно к психофизике, 
разработав системно-динамический подход к анализу сенсорного 
процесса как процесса решения сенсорных задач, дав описание его 
когнитивной (собственно сенсорной) и регулятивной (принятия 
решения) подсистем. Он создал концепцию внутренней структуры сенсорного пространства, теоретически описал его топологию 
и метрику и их взаимосвязь. Забродин концептуально выстроил иерархическую структуру процесса принятия решения адаптивным 
субоптимальным наблюдателем. Этот процесс обусловлен и внешней информацией, и собственной активностью наблюдателя. Он 
включает: а) определение рода критерия оптимальности; б) выбор 
вида критерия оптимальности на основе вероятностей сигналов 
и цен ответов; в) выбор правила решения для оценки вероятности присутствия сигнала в наблюдении; г) размещение критерия 
наблюдателя на оси сенсорных эффектов; д) перемещение критерия по этой оси под влиянием переменных ситуации. В рамках 
инициированного им изучения индивидуально-психологического 
аспекта принятия решения в сенсорных задачах Забродин впервые 
в отечественной науке выделил и возглавил экспериментальные исследования уверенности наблюдателя (см. п. 2.1.1). Развивая данное 
направление исследований, ниже мы рассмотрим правила и критерии решения с направленностью на описание уверенных и не уверенных решений для сенсорных задач, различающихся целями
наблюдателя.