Теория вероятностей и основы математической статистики

Теория вероятностей изучает не сами явления, протекающие в природе, обществе, а их математические модели, т.е. описания явлений при помощи определенного набора строго определенных символов и операций над ними, при этом для построения математической модели реального явления во многих случаях достаточно учитывать только основные факторы, закономерности, которые позволяют предвидеть результат эксперимента по его заданным начальным условиям. Этим занимаются большинство математических и других дисциплин. Однако есть множество задач, для решения которых необходимо учитывать и случайные факторы, предающие исходу опыта элемент неопределенности. Например, в задачах о подходе пароходов к причалу в определенный временной промежуток невозможно без учета случайных факторов ответить на вопрос, сколько времени придется ожидать одному из пароходов освобождения причала. Невозможно предсказать, сколько времени проработает купленный нами телевизор, сколько студентов опоздают на лекцию по теории вероятностей, какова вероятность отказа того или иного элемента двигателя и т.д. Такие задачи, исхода которых нельзя предсказать полной уверенностью, требуют изучения не только основных закономерностей, определяющих явления в общих чертах, но и случайных, второстепенных факторов. Выявленные в таких опытах закономерности называются вероятностными. Вероятностные закономерности исследуются методами специального раздела математической дисциплины теории вероятностей и математической статистики.