Геодезия в строительстве

ГЕОДЕЗИЯ  
В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Учебник
 для учащихся учреждений образования, реализующих 
образовательные программы  
среднего специального образования по профилю образования 
«Архитектура и строительство»
Учебное электронное издание
Минск
РИПО
2019
ISBN 978-985-503-945-8	
         © Оформление. Республиканский институт 
                                                           профессионального образования, 2019

УДК  528.48:69(075)
ББК  38.115я723
Г35
Авторы: 
доктор технических наук, профессор В. П. Подшивалов;  
кандидат технических наук, доцент В. Ф. Нестеренок; 
кандидат технических наук, профессор М. С. Нестеренок; 
кандидат технических наук, доцент А. С. Позняк.
Р еценз енты: 
цикловая комиссия топографо-геодезических дисциплин  
УО «Борисовский государственный политехнический колледж» (П. Н. Затула); 
 
заместитель декана инженерно-строительного факультета, доцент кафедры 
строительного производства УО «Гродненский государственный университет 
имени Я. Купалы», кандидат технических наук, доцент Л. А. Черкас.
Геодезия в строительстве : учебник [Электронный ресурс] / 
 
Г35
В. П. Подшивалов [и др.]. – Минск : РИПО, 2019. – 395 с. : ил.
ISBN 978-985-503-945-8.
Рассматриваются теоретические и практические основы геодезических измерений и топографических съемок; излагаются особенности 
геодезических разбивочных работ и исполнительных геодезических 
съемок при строительстве зданий, сооружений, наземных и подземных 
коммуникаций; приводится описание оптико-механических средств 
геодезических измерений, а также современных электронных приборов, инновационных технологий и их применение в строительстве.
Предназначен для учащихся учреждений среднего специального образования по профилю образования «Архитектура и строительство».
Текстовое электронное издание
Текст воспроизводится по печатному изданию 2015 г.
Минимальные системные требования:  
Microsoft Internet Explorer, версия 6.0 и выше,  
Adobe Acrobat Professional, версия 7.0 и выше
Для создания электронного издания использованы
Приложение pdf2swf из ПО Swftools, ПО IPRbooks Reader,
разработанное на основе Adobe Air.
Дата подписания к использованию 04.07.2019. Объем 20 Мб.
                                                   
 © Оформление. Республиканский институт
профессионального образования, 2019

ВВЕДЕНИЕ. 
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИ ГЕОДЕЗИИ
Геодезия возникла в глубокой древности, когда появилась 
необходимость ориентирования на местности, межевания объектов землевладений и определения их площадей. Для решения 
этих задач, а также при строительстве различных сооружений 
определенных геометрических форм и размеров выполнялись 
специальные измерения на местности. По их результатам задавали уклоны искусственных водотоков, составляли чертежи участков земной поверхности и сооружений на ней. В Древнем Египте, 
в античной Греции уже в IV–II вв. до н. э. для названных целей 
использовались различные технические средства: меры длины, 
отвесы, угольники, водяные уровни, угломерные устройства. 
На такой практической основе оформилась наука геометрия 
(землеизмерение). Основные теоремы, формирующие научные 
основы геометрии, имели практический смысл. Например, Пифагоров треугольник служил для построения прямого угла, число π – для расчета радиуса окружности заданной длины и др. 
В древние времена зародились принципы практического 
использования геометрических понятий для создания и применения простейших измерительных устройств (мерных шнуров, 
отвесов, угломеров и др.) с целью придания определенной геометрии различным видам возводимых сооружений (зданиям, пирамидам, водопроводам и др.).
Термин геодезия (землеразделение) впервые встречается в трудах Аристотеля (384–322 гг. до н. э.) для обозначения различия 
между теоретическими и практическими задачами единой науки 
того времени – геометрии. Научные положения геодезии отражены в трудах Герона Александрийского «О диоптрах», «Измерение 
площадей». Эратосфен (276–194 гг. до н. э.) из определений длины 
отрезка сферической прибрежной полосы поверхности моря рассчитал близкий к действительному радиус Земли ( 6000 км). 
В исторически длительном процессе совершенствования 
приборов для измерения длин, углов и превышений, развития 
3

методов геодезических измерений в 1616 г. нидерландский ученый Снеллиус предложил определять большие расстояния методом триангуляции, т. е. посредством цепочки треугольников, 
в которых измерены все горизонтальные углы и не менее двух 
базисных сторон. 
Для подтверждения закона всемирного тяготения Ньютона 
и определения фактической величины теоретически предсказанного полярного сжатия Земли использовались астрономогеодезические измерения. Ученые Французской академии наук 
в 1735–1740 гг. методом триангуляции определили длину отрезка дуги меридиана вблизи экватора (Перуанские градусные 
измерения) и вдоль границы Финляндии и Швеции (Лапландские градусные измерения). Астрономическими наблюдениями 
определили широты промежуточных и конечных точек этих дуг. 
В результате впервые достаточно точно для того времени были 
определены размеры земного эллипсоида – геометрической модели планеты. В дальнейшем по мере накопления результатов 
градусных измерений на территории Франции размеры земного 
эллипсоида уточнили и при установлении метрической системы 
мер французские ученые в 1795 г. приняли единицу длины метр, 
равную 1 : 10 000 000 длины дуги «парижского меридиана» протяженностью от экватора до Северного полюса. Очевидно, что 
в таком первоначальном определении метра была заложена его 
погрешность, определяемая точностью градусных измерений. 
Первые геометрически точные геодезические работы на территории Беларуси проведены в 1816–1821 гг., когда корпусом 
военных топографов была создана первая в России Виленская 
опорная сеть триангуляции и на ее основе получены достоверные топографические карты. В годы существования СССР территория республики была обеспечена пунктами геодезических 
опорных сетей (в виде составной части государственной геодезической сети СССР), на их основе были созданы необходимые для 
народного хозяйства и обороны страны топографические карты 
масштабов от 1 : 1 000 000 до 1 : 10 000, крупномасштабные планы городов, промышленных предприятий. 
После 1960-х гг. на смену оптико-механическим геодезическим приборам и относительно простым вычислительным 
устройствам пришли высокоавтоматизированные электронноцифровые измерительные комплексы и компьютерные техно4

логии обработки результатов измерений для получения баз 
картографо-геодезических данных. Спутниковые методы позиционирования и дистанционного зондирования с 1990-х гг. обеспечили высокие точность, производительность и снижение трудоемкости значительной части геодезических работ. 
Высокую геометрическую точность строительства и установки технологического оборудования энергетических объектов, 
уникальных зданий и сооружений строители обеспечивают в сотрудничестве с работниками геодезической службы строительных и специализированных геодезических организаций. В геодезическом обеспечении строительства применяются современные электронные тахеометры, теодолиты, цифровые нивелиры, 
лазерные светодальномеры и другие приборы. 
5

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОДЕЗИИ
1.1. ПРЕДМЕТ ГЕОДЕЗИИ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ 
В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
В процессе развития в геодезии выделился ряд связанных 
между собой научных дисциплин. Среди них следует назвать те, 
которые в определенной мере учитываются или используются в 
геодезическом обеспечении строительства.
Космическая (спутниковая) геодезия рассматривает методы 
координатных описаний движения искусственных спутников 
Земли в режиме реального времени для решения геодезических 
задач методами, основанными на определении расстояний от 
наземных приемников до спутников, излучающих специальные 
радиосигналы.
Высшая геодезия изучает методы определения формы и размеров планеты Земля, методы определения координат точек на 
ее поверхности, современные движения земной коры и их прогнозирование с использованием астрономических, гравиметрических, геодезических измерений и спутниковых систем позиционирования.
Топография рассматривает наземные методы измерений на 
земной поверхности, а также аэрокосмические методы дистанционного зондирования и фотографирования земной поверхности, обработки их результатов и представления в виде топографических карт и планов.
Фотограмметрия рассматривает методы расчета параметров 
аэрофотосъемки земной поверхности для получения стереографического изображения и пространственной модели местности, 
на основе которой аналитическими методами создаются топографические карты. В настоящее время внедряются технологии 
цифровой и космической фотограмметрии на основе сканерных 
съемок местности.
Картография изучает теоретические основы картографических проекций и технологию создания карт различных масшта6

бов и назначения для отображения земной поверхности, различных природных и техногенных объектов на ней, для обеспечения 
рациональных методов природопользования. В настоящее время 
развиваются методы создания и практического использования 
цифровых и электронных карт.
Маркшейдерское дело рассматривает применение методов 
геодезии при строительстве подземных сооружений (например, 
тоннелей) и для обеспечения геометрических задач горнодобывающей промышленности, решаемых при разведке и съемке залежей полезных ископаемых, строительстве горных сооружений, 
проходке и съемке горных выработок, определении их объема и 
положения и др. 
Инженерная геодезия рассматривает методы производства 
геодезических измерений в условиях строительства различных 
объектов. Основные задачи инженерной геодезии:
топографо-геодезические изыскания, в ходе которых вы 

полняются создание съемочной геодезической сети, координатная привязка точек инженерно-геологических, гидрологических 
и других изысканий, изготовление топографических планов; 
инженерно-геодезическое проектирование, включающее 
 

разработку генеральных планов сооружений и их цифровых моделей; геодезическую подготовку проекта по выносу сооружений 
в натуру, расчеты по горизонтальной и вертикальной планировке территории застройки, определению площадей, объемов земляных работ и др.;
геодезические разбивочные работы, включающие созда 

ние на объекте геодезической разбивочной основы и последующий вынос от нее плановых и высотных опорных точек сооружения, необходимых для придания объекту проектной геометрической формы;
геодезическая выверка конструкций и технологического 
 

оборудования при установке их в проектное положение;
исполнительные геодезические съемки, документирующие 
 

фактическое положение смонтированных строительных конструкций и технологического оборудования; 
геодезический мониторинг зданий и сооружений с целью 
 

определить деформации конструктивных элементов. 
Многие виды геодезических работ выполняются строителями, более сложные – представителями геодезической службы 
строительства.
7

1.2. МОДЕЛИ ЗЕМЛИ, ИХ ФОРМА И РАЗМЕРЫ 
Форму и размеры физической поверхности Земли как планеты относят к ее геометрической модели, поверхность которой 
используется в качестве основы для установления глобальных, 
региональных или частных систем координат, удобных для математической обработки результатов геодезических измерений и 
их представления для решения различных научных и практических задач, картографирования земной поверхности. 
Реальная поверхность земной коры представляет собой рельеф, выраженный сочетаниями неровностей различной величины и формы. При этом воды Мирового океана покрывают более 
70 % поверхности Земли, поэтому его поверхность послужила 
основой описания физической модели Земли в виде уровенной 
поверхности нашей планеты. Гладкая, всюду выпуклая поверхность, образованная уровнем воды Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия, мысленно продолженная под 
сушей так, что в каждой ее точке вектор силы тяжести является 
нормалью к ней, называется геоидом. 
Поверхность геоида в каждой своей точке горизонтальна 
и представляет собой основную уровенную поверхность, относительно которой отсчитывают высоты точек на земной поверхности в принятой системе. В связи с тем что в различных странах 
положение геоида определяется от уровня воды в ближайшем 
море или океане, принимаются различные системы высот. Например, в Беларуси принята Балтийская система высот, за отсчетную поверхность в которой взята поверхность геоида, проходящая через нуль Кронштадтского футштока, фиксирующего 
средний уровень поверхности воды Финского залива Балтийского моря. Вследствие неравномерного распределения плотности в 
земной коре и неровностей ее рельефа поверхность геоида имеет 
глобальные и локальные волны и не имеет строгого геометрического описания, поэтому невозможно достаточно простое решение точных задач по распространению и вычислению координат 
точек земной поверхности. Для решения этих задач в геодезии 
используют математическую модель – общий земной эллипсоид, 
представленный эллипсоидом вращения, сжатым у полюсов, 
ось вращения которого и геометрический центр совпадают с 
осью вращения и центром масс Земли на определенную эпоху 
(рис. 1.1, а). 
8

а
б
1
P
P
–HE
Гринвич
T
M
N
T1
b
+HT
E T0
R
T
2
О
φ
Q
O
λ
Q1 G1
Экватор
а
K
P1
3
P1
Рис. 1.1. Земной эллипсоид: а – меридианный эллипс; 
б – географические координаты (изучаемые поверхности: 
1 – Земли; 2 – геоида; 3 – земного эллипсоида)
Системы геодезических (географических) координат (широт φ, долгот λ), отнесенные к поверхности такого эллипсоида, 
называют общеземными геоцентрическими. 
В 1940 г. на основе градусных измерений, выполненных на 
территории СССР и в ряде других стран, под научным руководством и при участии профессора Ф. Н. Красовского были получены наиболее точные для того времени параметры общего земного эллипсоида: размеры его большой полуоси а = 6 378 245 м 
и полярное сжатие α = (а – b) / а = 1 / 298,3. Данный эллипсоид 
был ориентирован относительно геоида под условием минимальных отклонений их поверхностей только на территории СССР. 
Эллипсоид с указанными параметрами и ориентировкой в теле 
Земли носит наименование «референц-эллипсоид Красовского». На его поверхность спроецировали центры геодезических 
пунктов полигонов триангуляции 1-го класса Государственной 
геодезической сети СССР и вычислили их координаты. Таким 
образом на территории СССР была закреплена система координат СК-42, которая до настоящего времени применяется на территории Республики Беларусь. После совместной математической обработки сплошной астрономо-геодезической сети 1–2-го 
классов на территории СССР, выполненной к 1990-м гг., а также 
с использованием данных спутниковых определений, накопленных к тому времени, на поверхности эллипсоида Красовского 
была закреплена референцная система геодезических координат 
СК-95. К настоящему времени спутниковыми методами геодезии 
получены современные общеземные геоцентрические системы 
9

координат, которые используются в спутниковых методах геодезических работ. Примерами таких систем служат WGS-84 (США), 
ПЗ-90 (Россия).
Высотная координата Н точки Т земной поверхности в 
инженерно-геодезических работах определяется вдоль отвесной 
линии ТТ0 относительно поверхности геоида (рис. 1.1, б). 
Во многих практических инженерно-геодезических расчетах 
и в картографии для упрощения вычислений общий земной эллипсоид и референц-эллипсоид заменяются их более простой 
моделью – земным шаром определенного радиуса, например 
R = 6371 км (объем земного шара равен объему земного эллипсоида). В этом случае длина экватора на эллипсоиде Красовского равна 40 075 км, на земном шаре радиуса R соответственно 
40 030 км или приближенно 40 000 км.
Учет 
кривизны 
земной 
поверхности 
в 
инженерно-геодезических 
работах. Фактор кривизны Земли учитывается при картографировании ее поверхности и в ряде инженерно-геодезических задач, например при измерении высот точек и расчете размеров 
участков на сфере, которые на практике можно принимать плоскими. При рассмотрении фактора кривизны используем шаровую модель Земли. 
Учет кривизны Земли при передаче высот. Пусть точки Т0 и 
С0 – вертикальные проекции точек Т и С поверхности Земли на 
сферу радиусом R по направлениям ТО и СО (рис. 1.2, а). 
а
б
B
T
C
T1
M1
N
T0
d
C1
T
∆h
M
G
G1
C0
s
G
R
α
G0
Отвесные линии
O
O
Рис. 1.2. Учет кривизны уровенной поверхности: а – при измерении 
превышений; б – при строительстве тоннеля 
(→N← – направления вод внутрь прямолинейного тоннеля М1Т1; 
←В→ – стоки из возвышенной средней части тоннеля МВТ)
В точке Т0 проведем касательную к сфере линию Т0С1. Точка 
С1 представляет собой вертикальную проекцию точки С на ка10