Основы проектирования конструкций зданий и сооружений

Ю. В. Краснощёков,  
М. Ю. Заполева 
ǼǿǻǼǰȉ ǽǾǼdzǸȀǶǾǼǰǮǻǶȍ  
ǸǼǻǿȀǾȁǸȄǶǷ ǵDzǮǻǶǷ  
Ƕ ǿǼǼǾȁǴdzǻǶǷ 
ȁȥȓȏțȜȓ ȝȜȟȜȏȖȓ 
Инфра-Инженерия 
Москва ᄤ Вологда 
2019 

ФЗ 
№436-ФЗ 
Издание не подлежит маркировке  
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11 
УДК 624.046.5  
ББК 38.54 
      К 78 
 
 
Рецензенты: 
д-р техн. наук, проф. Г.М. Кадисов 
(СибАДИ); 
д-р техн. наук, проф. В.И. Сологаев 
(СибАДИ). 
 
 
 
 
 
Краснощёков Ю. В., Заполева М. Ю. 
К 78      Основы проектирования конструкций зданий и сооружений:  
Учебное пособие / Ю. В. Краснощёков, М. Ю. Заполева. - 2-е изд., испр.  
и доп. - М.: Инфра-Инженерия, 2019. - 316 с. 
 
ISBN 978-5-9729-0301-6 
 
 
 
 
Изложены методы учета изменчивости исходных параметров при расчете конструкций зданий и сооружений, принципы нормирования и оценки надежности. Приведены данные о вероятностных моделях нагрузок и воздействий, а также об изменчивости свойств основных строительных материалов. Помещены результаты авторских исследований в области надежности строительных конструкций. 
Предназначено для обучающихся, а также для аспирантов строительных направлений, может быть полезно для сотрудников научно-исследовательских и проектных 
организаций. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
‹ Краснощёков Ю. В., Заполева М. Ю., авторы, 2019 
‹ Издательство «Инфра-Инженерия», 2019 
 
ISBN 978-5-9729-0301-6 

ǰǰdzDzdzǻǶdz 
Проектирование конструкций осуществляется на начальном этапе 
жизненного цикла зданий и сооружений, когда реалии неопределённы  
и базируются только на предположениях и допущениях. Основным  
инструментом выхода из неопределенности на данном этапе является  
расчет в сочетании с конструированием. Расчёт обычно заключается  
в определении и ограничении напряжений, деформаций и перемещений 
в сооружениях, подверженных действию внешних нагрузок, для чего 
используются методы строительной механики, теории упругости, теории 
пластичности и т.п. Расчёты в большинстве случаев условны, так как 
практически всегда исходные данные, особенно по нагрузкам и воздействиям, в той или иной степени неопределённы или вероятностны. 
Поэтому можно говорить, что расчёты строительных конструкций зданий и сооружений, особенно связанных с прогнозированием, имеют вероятностные основы. 
Исключительная важность расчётов на стадии проектирования заключается в том, что именно здесь решается вопрос выбора эффективной конструкции, в качестве основного критерия которого всё чаще рассматривается надёжность или долговечность сооружения. Для обоснования выбора конструктивного решения по критерию надёжности используют методы теории вероятностей, математической статистики, 
теории случайных процессов и теории надёжности. Однако расчёт  
на надёжность ещё не имеет единого общепринятого подхода, а полувероятностный метод предельных состояний, который регламентируется 
ГОСТ 27751, не даёт ответа на вопрос, насколько конструкция надёжна. 
Применение методов теории надёжности позволяет в ряде случаев ответить на этот вопрос и оценить надёжность существующих конструкций, 
что особенно важно при анализе аварийных ситуаций, но до сих пор 
проблематичным является расчёт конструкций на заданную надёжность. 
По этой причине прогнозирование качества конструкций и вероятностной оптимизации их затруднено. 
Современные нормы проектирования строительных конструкций 
предъявляют к ним три группы требований: по безопасности, эксплуатационной пригодности и долговечности. Все эти требования обобщаются 
 в едином критерии надёжности. Так, для удовлетворения требований  
по безопасности конструкции должны иметь такие характеристики, 
чтобы с надлежащей степенью надёжности при различных расчётных 
воздействиях были исключены разрушения или нарушения эксплуатационной пригодности. Для удовлетворения требований по эксплуатационной 
3 

ʶ̨̡̨̬̭̦̺̘̌̏˓͘ʦ͕͘ʯ̨̪̣̖̌̏̌ʺ͘˓͘ʽˁʻʽʦˏʿˀʽʫʶ˃ʰˀʽʦʤʻʰ˔ʶʽʻˁ˃ˀ˄ʶˉʰʱʯʪʤʻʰʱʰˁʽʽˀ˄ʮʫʻʰʱ
пригодности конструкция должна иметь такие характеристики, чтобы  
с надлежащей степенью надёжности при различных расчётных воздействиях не возникали повреждения, затрудняющие нормальную эксплуа
тацию. Для удовлетворения требований по долговечности конструкция 
должна иметь такие начальные характеристики, чтобы в течение установ
ленного длительного времени она удовлетворяла бы требованиям по  
безопасности и эксплуатационной пригодности. Конструкции должны 
быть рассчитаны таким образом, чтобы было обеспечено выполнение всех 
этих требований. 
Возможным источником недостаточной надежности является человеческий фактор. Ошибочные действия человека - прямая причина многих случаев отказа конструкций. Действительность постоянно усложняется и отдельному человеку становится все трудней ориентироваться  
в ней. Неоценимую роль здесь могут сыграть постоянное обучение и переобучение, имеющее своей целью снижение опасности неправильных 
действий.  
Практически все существующие учебники и пособия по проектированию конструкций зданий и сооружений базируются на нормативных 
требованиях, в которых отсутствует прямая информация о вероятности 
расчётных параметров, и лишь иногда приводятся скупые сведения 
об их основах. Поскольку понятие «надёжности» обычно связывают 
с вероятностью безотказной работы конструкции, основы расчёта  
на надёжность логично называть вероятностными основами расчёта.  
В данной книге речь идёт о вероятностных основах расчётов, реализованных в той или иной степени в различных методах, в том числе 
и нормативных, в виде вероятностных показателей и коэффициентов 
надёжности. Понимание этого нюанса очень важно на данном этапе развития методов проектирования конструкций, когда вероятностные методы используются лишь в исследованиях и практически мало востребованы. 
Нормы проектирования предусматривают возможность полного 
вероятностного расчёта, в частности, железобетонных конструкций  
по заданному значению надёжности при наличии достаточных данных 
об изменчивости основных факторов, входящих в расчётные зависимости. Это мероприятие может быть эффективным, если проектировщики будут иметь альтернативные методы расчёта на вероятностной  
основе.  
4 

ʶ̨̡̨̬̭̦̺̘̌̏˓͘ʦ͕͘ʯ̨̪̣̖̌̏̌ʺ͘˓͘ʽˁʻʽʦˏʿˀʽʫʶ˃ʰˀʽʦʤʻʰ˔ʶʽʻˁ˃ˀ˄ʶˉʰʱʯʪʤʻʰʱʰˁʽʽˀ˄ʮʫʻʰʱ
ǼǿǻǼǰǻȉdz ǼǯǼǵǻǮȅdzǻǶȍ 
x
a í случайная величина;
F(x) í интегральная функция распределения величины x; 
P( x
a  x) í функция вероятности, вероятность события x
a  x; 
f(x) или p(x) í плотность распределения вероятностей; 
ȝx - математическое ожидание генеральной совокупности; 
mx - выборочное математическое ожидание; 
2
x
V  и 
x
ı í дисперсия и среднее квадратическое значение (стандарт);  
2
x
s
 и x
s í выборочные дисперсия и стандарт случайной величины x
a ;
x
v
 í коэффициент вариации случайной величины x
a ; 
xy
K
í корреляционный момент случайных величин x
a , y
a ; 
xy
U
 í коэффициент корреляции; 
k í коэффициент запаса; 
R í сопротивление, расчетное сопротивление; 
Rn í нормативное (характеристическое) сопротивление; 
F - воздействие, расчетное воздействие; 
Fn - нормативное (характеристическое) воздействие; 
E - эффект воздействий; 
PR í надёжность, вероятность безопасного функционирования;  
PF í вероятность отказа (предельного состояния); 
G - постоянное воздействие; 
Q - временное воздействие; 
A - аварийное воздействие;  
S í резерв прочности или работоспособность элемента; 
E í характеристика безопасности (индекс надежности); 
Ф(E) í функция нормального распределения; 
ER í дальность расчётных значений сопротивлений; 
EF í дальность расчётных значений нагрузки; 
Ф(u) í функция стандартизированного нормального распределения; 
J í коэффициент надёжности; 
\ í коэффициент сочетаний; 
T í продолжительность безотказной работы; 
T0 í срок службы конструкции; 
a - геометрический параметр;  
W í параметр времени; 
O í интенсивность отказов;
t í параметр температуры;
С - номинальное значение.
5 

DZǹǮǰǮ 1. ǾǮǿȅdzȀ ǸǮǸ ǶǻǿȀǾȁǺdzǻȀ ǼǯdzǿǽdzȅdzǻǶȍ  
ǻǮDzdzǴǻǼǿȀǶ ǸǼǻǿȀǾȁǸȄǶǷ 
1.1.ǼȟțȜȐțȩȓ ȝȞȖțȤȖȝȩ țȎȒȓȔțȜȟȠȖ ȟȜȜȞȡȔȓțȖȗ 
 
Решение практических задач безопасности несущих строительных 
конструкций невозможно без привлечения теории надежности. Основой 
обеспечения необходимого уровня надежности для большинства зданий 
и инженерных сооружений является международный стандарт ISO 2394 
(национальный стандарт ИСО 2394). В стандарте сформулированы требования расчетного обеспечения надежности конструкций и правила 
строительного проектирования, ориентированные на выполнение этих 
требований.  
Надежность - самый важный аспект достижения качества сооружения. По ГОСТ 27751 надежность - это способность строительного объекта 
выполнять требуемые функции в течение расчетного срока эксплуатации. 
Это означает, что с весьма большой вероятностью строительные конструкции должны выдерживать все неблагоприятные воздействия, которые могут возникнуть во время строительства и эксплуатации. В более общем (системном) понимании надежность сооружений включает в себя правила 
проектирования, строительства и эксплуатации, а также расчетные модели 
воздействий, реакций и сопротивлений конструктивных элементов, соотношения расчетных параметров (условия надежности), квалификацию исполнителей, процедуры контроля качества и национальные требования. 
Каждый из перечисленных факторов представляет собой принцип обеспечения надежности сооружения, а их совокупность образует принципиальную модель надежности, в которой все элементы взаимосвязаны.  
Одно из основных правил обеспечения требуемой надежности - 
учет случайной изменчивости факторов. Для этого используются специальные расчетные модели и условия надежности в виде соотношений 
внешних (нагрузок и воздействий) и внутренних (реакций конструкции) 
факторов. Изменение каждого отдельного фактора, каждого коэффициента требует изучения влияния его на концепцию надежности в целом, 
так как оно может нарушить общий уровень надежности сооружения.  
Основные принципы обеспечения надежности следует применять 
при проектировании, как отдельных конструктивных элементов, так  
и сооружений в целом (зданий, мостов, промышленных сооружений  
и т. д.), а также при экспертизе существующих конструкций или при 
оценке изменения их назначения.  
6 
 

ʧʸʤʦʤϭ͘ˀʤˁˋʫ˃ʶʤʶʰʻˁ˃ˀ˄ʺʫʻ˃ʽʥʫˁʿʫˋʫʻʰ˔ʻʤʪʫʮʻʽˁ˃ʰʶʽʻˁ˃ˀ˄ʶˉʰʱ
 
Чтобы сооружения и их конструктивные элементы были пригодными к эксплуатации в течение расчетного срока службы, с надлежащей 
степенью надежности они должны удовлетворять следующим требованиям: 
î адекватно функционировать под действием всех ожидаемых воздействий (требование предельного состояния по эксплуатационной пригодности); 
î выдерживать экстремальные и/или часто повторяющиеся воздействия, возникающие при возведении и эксплуатации (требование предельного состояния по несущей способности); 
î не разрушаться вследствие событий, подобных наводнению, 
оползням, пожару, взрывам, удару, или последствий персональных ошибок (требование конструктивной целостности). 
Степень надежности устанавливается с учетом возможных последствий отказа и уровня затрат, усилий и сложности процедур, необходимых для понижения риска отказа. 
Отказ сооружения или его части может произойти по следующим 
причинам: 
î из-за чрезвычайно неблагоприятного сочетания воздействий, 
свойств материалов, геометрических размеров, и других факторов, связанных с нормальной эксплуатацией и другими обычными обстоятельствами; 
î из-за последствий исключительных (маловероятных), но предсказуемых внешних воздействий или влияния окружающей среды, например столкновений транспорта с конструкцией или экстремальных климатических воздействий; 
î из-за последствий ошибок, обусловленных нехваткой информации, 
бездействием, неправильным пониманием и недостатком взаимодействия, небрежностью, неправильной эксплуатацией и т. д.; 
î из-за непредвиденных обстоятельств. 
Уровни надежности зависят от экономических, социальных и экологических последствий отказа и связаны с риском для жизни. В данном 
случае риск - это мера опасности, которую представляют нежелательные события для людей, окружающей среды и экономики. Риск выра- 
жается в вероятности и последствиях нежелательных событий, поэтому 
его часто оценивают как произведение вероятности на ущерб. В табл. 1.1 
приведены примеры «приемлемых» рисков для жизни в течение календарного года (î10-6/год) из-за несчастных случаев и аварий [69, 89].  
Эти данные можно привлечь для сравнительного анализа.  
7 
 

ʶ̨̡̨̬̭̦̺̘̌̏˓͘ʦ͕͘ʯ̨̪̣̖̌̏̌ʺ͘˓͘ʽˁʻʽʦˏʿˀʽʫʶ˃ʰˀʽʦʤʻʰ˔ʶʽʻˁ˃ˀ˄ʶˉʰʱʯʪʤʻʰʱʰˁʽʽˀ˄ʮʫʻʰʱ
 
 Ȁ Ȏ ȏ ș Ȗ Ȥ Ȏ   1.1 
«ǽȞȖȓȚșȓȚȩȓ» ȞȖȟȘȖ Ȗȕ-ȕȎ ȞȎȕșȖȥțȩȣ ȜȝȎȟțȜȟȠȓȗ 
ǼȝȎȟțȜȟȠȪ 
ǾȖȟȘ 
ǾȎȕȞȡȦȓțȖȓ ȘȜțȟȠȞȡȘȤȖȗ ȕȒȎțȖȗ (ǯȞȖȠȎțȖȭ) 
0,14 
ǽȜȔȎȞ Ȑ ȕȒȎțȖȖ (ǮȐȟȠȞȎșȖȭ) 
4 
 
0,4 
0,44 – 0,5 
2 
ǽȞȖȞȜȒțȩȓ ȜȝȎȟțȜȟȠȖ (ǿȆǮ): 
ȡȞȎȑȎțȩ, ȠȜȞțȎȒȜ; 
ȚȜșțȖȖ; 
ȕȓȚșȓȠȞȭȟȓțȖȭ; 
ȞȎȕțȩȓ 
0,82 
 
7,9 – 20 
29 – 30 
37 – 40 
90 – 100 
270 – 300 
ǻȓȟȥȎȟȠțȩȓ ȟșȡȥȎȖ (ǿȆǮ): 
ȜȠȞȎȐșȓțȖȭ 
ȡȠȜȝșȓțȖȭ 
ȝȜȔȎȞȩ Ȗ ȜȔȜȑȖ 
ȝȎȒȓțȖȭ 
DzȀǽ 
ȎȐȖȎȘȎȠȎȟȠȞȜȢȩ 
ȔȓșȓȕțȜȒȜȞȜȔțȩȓ ȘȎȠȎȟȠȞȜȢȩ 
9 
5 
 
ȃȜȕȭȗȟȠȐȓțțȎȭ ȒȓȭȠȓșȪțȜȟȠȪ (ǯȞȖȠȎțȖȭ): 
ȟȠȞȜȖȠȓșȪȟȠȐȜ;  
Ȕȓșȓȕțȩȓ ȒȜȞȜȑȖ; 
ȒȜȏȩȥȎ ȡȑșȭ 
150 
180 
210 
 
400 
ǿȝȜȞȠ (ǿȆǮ): 
ȝșȎțȓȞȖȕȚ; 
ȝȎȞȎȦȬȠțȩȗ ȟȝȜȞȠ 
1900 
 
600 
1000 
10000 
20000 
1000 
ǻȎȟȓșȓțȖȓ (ǯȞȖȠȎțȖȭ, DZDzǾ): 
ȔȓțȧȖțȩ ȒȜ 30 șȓȠ; 
ȚȡȔȥȖțȩ ȒȜ 30 șȓȠ; 
ȔȓțȧȖțȩ ȒȜ 60 șȓȠ; 
ȚȡȔȥȖțȩ ȒȜ 60 șȓȠ; 
ȔȓțȧȖțȩ ȜȠ 35 ȒȜ 36 șȓȠ Ȗ ȚȡȔȥȖțȩ ȜȠ 17 ȒȜ 18 șȓȠ; 
ȔȓțȧȖțȩ ȜȠ 60 ȒȜ 61 ȑȜȒȎ Ȗ ȚȡȔȥȖțȩ ȜȠ 54 ȒȜ 55 șȓȠ; 
10000 
 
Последствия разрушения включают потери человеческих жизней 
(угрозы безопасности людей), негативные изменения окружающей среды, социальные потрясения и экономический ущерб. В Евронормах, 
например, установлены три уровня последствий разрушения (малые, 
средние и большие) в зависимости от размеров последствий и частоты 
их проявления (низкой, средней и высокой). Общепринятым является то, 
что уровень надежности сооружений должен быть тем выше, чем опаснее последствия разрушения. 
В последнее время повышенное внимание уделяют предупреждению прогрессирующего обрушения конструкций важных сооружений.  
Но в принципе любые строительные конструкции следует проектировать 
8 
 

ʧʸʤʦʤϭ͘ˀʤˁˋʫ˃ʶʤʶʰʻˁ˃ˀ˄ʺʫʻ˃ʽʥʫˁʿʫˋʫʻʰ˔ʻʤʪʫʮʻʽˁ˃ʰʶʽʻˁ˃ˀ˄ʶˉʰʱ
таким образом, чтобы локальное повреждение не приводило к немедленному разрушению всего сооружения или значительной его части. Для 
этого в конструктивной схеме необходимо выявление «ключевых» элементов, разрушение которых наиболее опасно, и принятие мер для повышения их надежности.  
Важное условие для выполнения требований надежности - это 
долговечность. Долговечность сооружений и элементов конструкций - 
необходимое условие для выполнения требований надежности. Она  
должна быть такой, чтобы конструкции оставались пригодными к эксплуатации в течение всего расчетного срока службы при соответствующем техническом обслуживании. Техническое обслуживание включает  
в себя выполнение регулярных освидетельствований и осмотров, специальных обследований (например, после землетрясений), модернизацию 
систем защиты и ремонт конструкций.  
Для обеспечения долговечности нормами проектирования [23],  
ISO 2394 установлены проектные сроки службы зданий и сооружений 
(табл. 1.2). В скобках приведены данные по EN 1990.  
Ȁ Ȏ ȏ ș Ȗ Ȥ Ȏ  1.2 
ǽȞȖȚȓȞțȩȓ ȟȞȜȘȖ ȟșȡȔȏȩ ȕȒȎțȖȗ Ȗ ȟȜȜȞȡȔȓțȖȗ 
ǻȎȖȚȓțȜȐȎțȖȓ ȜȏȨȓȘȠȜȐ 
ǿȞȜȘ ȟșȡȔȏȩ T0, șȓȠ  
ǰȞȓȚȓțțȩȓ ȕȒȎțȖȭ Ȗ ȟȜȜȞȡȔȓțȖȭ
10 (ȜȠ 1 ȒȜ 10) 
ǻȓ Țȓțȓȓ  
25 (10 – 30) 
ǿȜȜȞȡȔȓțȖȭ, ȫȘȟȝșȡȎȠȖȞȡȓȚȩȓ Ȑ ȎȑȞȓȟȟȖȐțȩȣ  
ȟȞȓȒȎȣ (ȕȎȚȓțȭȓȚȩȓ ȥȎȟȠȖ ȟȜȜȞȡȔȓțȖȗ, ȟȓșȪȟȘȜȣȜȕȭȗȟȠȐȓțțȩȓ ȟȜȜȞȡȔȓțȖȭ Ȗ ȎțȎșȜȑȖȥțȩȓ ȖȚ) 
ǵȒȎțȖȭ Ȗ ȟȜȜȞȡȔȓțȖȭ ȚȎȟȟȜȐȜȑȜ ȟȠȞȜȖȠȓșȪȟȠȐȎ          
ǻȓ Țȓțȓȓ 50 
ȁțȖȘȎșȪțȩȓ ȕȒȎțȖȭ Ȗ ȟȜȜȞȡȔȓțȖȭ
100 Ȗ ȏȜșȓȓ 
Проектный срок службы, на который рассчитываются конструкции, относится к основным факторам надежности, связанным с определенным периодом времени. 
В узком смысле проектная надежность - это вероятность того, что 
конструкция не достигнет определенных предельных состояний на протяжении установленного периода. В настоящее время проектная надежность 
сооружения обеспечивается расчетом по полувероятностному методу предельных состояний. Особенности метода предельных состояний подробно 
изложены в российском стандарте [23], учитывающем основные положения европейского и международного стандартов. Для каждого сооружения 
и его частей применяется система предельных состояний, характеризуемых 
ограничениями значений расчетных параметров. При превышении характерных параметров предельных состояний эксплуатация строительного 
объекта недопустима, затруднена или нецелесообразна.   
9 

ʶ̨̡̨̬̭̦̺̘̌̏˓͘ʦ͕͘ʯ̨̪̣̖̌̏̌ʺ͘˓͘ʽˁʻʽʦˏʿˀʽʫʶ˃ʰˀʽʦʤʻʰ˔ʶʽʻˁ˃ˀ˄ʶˉʰʱʯʪʤʻʰʱʰˁʽʽˀ˄ʮʫʻʰʱ
 
В принципе, основной целью выполнения расчетов (или испытаний) является обеспечение адекватного уровня надежности. В стандарте 
ISO 2394 в настоящее время применены два возможных сочетания метода предельных состояний: с частными коэффициентами и вероятностным подходом к расчету надежности.  
Метод частных коэффициентов предназначен для выполнения расчетов в обычных случаях. Вероятностный метод может применяться при 
решении специальных задач и для получения частных коэффициентов. 
Метод частных коэффициентов учитывает влияние неопределенностей и изменчивостей, возникающих по различным причинам, посредством расчетных значений воздействий, свойств материала, геометрических величин; значений переменных, которые оценивают неопределенности модели, ограничений эксплуатационной пригодности и ответственности сооружения. Каждый из перечисленных факторов принци- 
пиален для обеспечения надежности сооружения. Условия надежности 
рассматриваются в виде отношений расчетных значений внешних воздействий и внутренних конструктивных факторов.  
Частные коэффициенты для воздействий могут учитывать неопределенности реакции конструкции на воздействия. Подобным же обра- 
зом частные коэффициенты для прочности могут учитывать влияние  
неопределенностей, связанных с условиями работы. Значения частных 
коэффициентов зависят от рассматриваемой расчетной ситуации и предельного состояния. 
С целью упрощения расчетов используют расчетные модели, в которых учитываются наиболее значимые факторы. Расчетные модели 
описывают работу конструкции до достижения предельного, а иногда  
и запредельного состояния.  
Для каждого из рассматриваемых предельных состояний расчетная 
модель содержит комплекс базовых переменных, представляющих собой физические параметры, которые соответствуют нагрузкам и воздействиям внешней среды, свойствам материалов и грунтов, а также геометрическим характеристикам конструкций. 
В пределах метода частных коэффициентов базовые переменные 
представляются их расчетными значениями, которые, по возможности, 
выводятся из вероятностных моделей. В пределах вероятностного метода для базовых переменных могут быть использованы непосредственно 
вероятностные модели. Это означает, что метод расчета по предельным 
состояниям имеет вероятностную основу, связанную с необходимостью 
учета различных неопределенностей.  
10