Теплофизические основы технологии непрерывной разливки стали

Д. И. Габелая, З. К. Кабаков, Ю. В. Грибкова 
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ  
ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ  
НЕПРЕРЫВНОЙ РАЗЛИВКИ СТАЛИ 
Монография 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2019 
1 

УДК 669.18 
ББК 34.327 
         Г12 
          Габелая, Д. И. 
Г12         Теплофизические основы технологии непрерывной разливки стали : 
монография  / Д. И. Габелая, З. К. Кабаков, Ю. В. Грибкова. - Москва ; 
Вологда : Инфра-Инженерия,  2019. - 40 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-0348-1 
 
Приведены результаты исследований теплообменных процессов при 
затвердевании и охлаждении слябов на технологической линии «МНЛЗ - 
холодный склад». Предложена усовершенствованная методика математического моделирования теплофизических процессов формирования непрерывнолитой заготовки, улучшены некоторые существующие и разработаны 
новые модели техпроцессов, разработаны методики расчета показателей и 
выявлен ряд закономерностей. Даны рекомендации для практического применения результатов исследования. 
Для специалистов в области чёрной металлургии, научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов металлургических направлений. 
 
УДК 669.18 
ББК 34.327 
ISBN 978-5-9729-0348-1    
    ‹ Габелая Д. И., Кабаков З. К., Грибкова Ю. В., 2019  
‹ Издательство «Инфра-Инженерия», 2019  
‹ Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2019 
2 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
ВВЕДЕНИЕ  
................................................................................................................. 7 
 
ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ................................................................... 9 
1.1. Характеристика технологии непрерывной разливки стали и выявление  
 путей совершенствования технологического процесса и оборудования  
 на линии «МНЛЗ - «холодный» склад» ............................................................ 9 
1.2. Характеристика факторов, оказывающих влияние на качество  
       продукции при непрерывной разливке стали 
.................................................. 16 
1.3. Проблемы методологии математического моделирования процессов  
 затвердевания и охлаждения непрерывного слитка 
....................................... 25  
 1.3.1. Применение системного подхода при моделировании 
........................ 29 
 1.3.2. Математическое моделирование затвердевания 
 и охлаждения слитка на технологической линии МНЛЗ..................... 33 
 1.3.3. Особенности моделирования тепловых и гидродинамических 
 явлений при затвердевании слитка на МНЛЗ ....................................... 36 
 1.3.4. Математическое моделирование тепловых процессов 
 в системе «слиток-кристаллизатор» в стационарных  
 и переходных режимах разливки ........................................................... 48 
 1.3.5. Моделирование процесса охлаждения слябов  
 на «холодном» складе 
.............................................................................. 56 
 1.3.6. Моделирование усадки непрерывнолитых заготовок 
.......................... 61 
 1.3.7. Проблема определения теплофизических характеристик сплавов  
 системы Fe-C при математическом описании тепловых процессов .. 73 
 1.3.8. Проблемы тестирования численного решения задачи  
 затвердевания и охлаждения заготовки на МНЛЗ 
................................ 76 
 
ГЛАВА 2. МЕТОДОЛОГИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ 
ЛИНИИ «МНЛЗ - «ХОЛОДНЫЙ» СКЛАД» ........................................................... 79 
2.1. Общая методология математического моделирования 
.................................. 79 
2.2. Математическая модель затвердевания и охлаждения 
 непрерывного слитка ......................................................................................... 82 
 2.2.1. Способ учета перегрева при моделировании затвердевания 
 и охлаждения непрерывного слитка ...................................................... 86 
 2.2.2. Способ учета влияния термоконвективного и циркуляционного  
движения металла на тепловые процессы 
............................................ 92 
2.3. Численная модель затвердевания и охлаждения ............................................ 95 
2.4. Тестирование модели 
....................................................................................... 
101 
3 

2.4.1. Тестирование численного решения задачи затвердевания металла .. 
101 
2.4.2. Тестирование системы методом теплового баланса ........................... 
109 
2.5. Проверка адекватности модели объекту 
........................................................ 
113 
2.6. Моделирование теплового состояния сляба с корректным учетом 
 тепловых и гидродинамических явлений при разливке на МНЛЗ ............. 
123 
 2.6.1. Выбор исходных данных для моделирования .................................... 
123 
 2.6.2. Обобщение данных по коэффициентам теплоотдачи в зоне 
 вторичного охлаждения МНЛЗ ............................................................ 
127 
 2.6.3. Изучение влияния способа моделирования подвода жидкого металла 
 в кристаллизатор на процесс формирования заготовки 
 на технологической линии МНЛЗ 
........................................................ 
131 
 
ГЛАВА 3. МЕТОДОЛОГИЯ РАСЧЕТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ 
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СПЛАВОВ СИСТЕМЫ Fe-C 
..... 146 
3.1. Коэффициент эффективной теплоёмкости ɫэфф(Ɍ) 
........................................ 146 
3.2. Зависимость теплопроводности от температуры O(Ɍ) ................................. 161 
3.3. Зависимость плотности от температуры U(Ɍ) ............................................... 162 
3.4. Зависимость коэффициента линейного расширения от температуры Dl(Ɍ) 166 
 3.4.1. Обобщение экспериментальных значений коэффициентов  
 линейного расширения для различных групп марок стали 
............... 166 
 3.4.2. Методика расчета коэффициента линейной усадки  
           сплавов системы Fe-C 
............................................................................ 171 
3.5. Пример результатов расчета теплофизических характеристик 
 железоуглеродистых сплавов при [C] = 0,025-0,415 
................................. 
178 
 
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ  
«СЛИТОК-КРИСТАЛЛИЗАТОР МНЛЗ» ............................................................ 
188 
4.1. Формализация физического описания тепловых процессов в системе  
 «слиток-кристаллизатор» ................................................................................ 
188 
4.2. Стационарная модель тепловых процессов в системе  
 «слиток-кристаллизатор» ................................................................................ 
190 
 4.2.1. Математическое описание тепловых процессов в системе  
 «слиток-кристаллизатор» ...................................................................... 
190 
 4.2.1.1. Подмодель процессов затвердевания и охлаждения слитка ... 
192 
 4.2.1.2. Подмодель тепловых процессов в рабочей 
              стенке кристаллизатора 
............................................................ 
194 
4.2.2. Проверка адекватности и адаптация модели ....................................... 
197 
4.3. Динамическая модель тепловых процессов в системе  
 «слиток-кристаллизатор» ................................................................................ 
202 
4 
 

 4.3.1. Подмодель тепловых процессов в формирующемся слитке ............. 
204 
 4.3.2. Подмодель процессов в рабочей стенке кристаллизатора 
................. 
207 
 4.3.3. Определение углового коэффициента излучения с поверхности 
 шлака на медную стенку кристаллизатора 
.......................................... 
208 
 4.3.4. Проверка адекватности модели ............................................................ 
211 
4.4. Обобщение данных по величине связи уровня в кристаллизаторе ............ 
214 
4.5. Определение рациональных параметров геометрии  
 каналов охлаждения кристаллизатора ........................................................... 
217 
4.6. Исследование влияния переходных режимов разливки на тепловые 
 процессы в слитке и стенке кристаллизатора ............................................... 
241 
4.7. Изучение формирования шлакового гарнисажа в системе «слиток-    
   кристаллизатор» ............................................................................................... 
250 
 4.7.1. Модель формирования гарнисажа на стенках  
 кристаллизатора МНЛЗ ......................................................................... 
251 
 4.7.2. Проверка адекватности модели ............................................................ 
265 
4.7.3. Исследование закономерностей формирования шлакового  
 гарнисажа в кристаллизаторе МНЛЗ ................................................... 
256 
 
ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОХЛАЖДЕНИЯ СЛЯБОВ 
НА «ХОЛОДНОМ» СКЛАДЕ ............................................................................... 
258 
5.1. Исследование параметров теплообмена при охлаждении 
 слябов на воздухе ............................................................................................. 
258 
 5.1.1. Методика восстановления параметров теплообмена ......................... 
258 
 5.1.2. Результаты восстановления параметров теплообмена 
....................... 
261 
5.2. Разработка математической модели охлаждения штабеля слябов 
 на «холодном» складе 
...................................................................................... 
264 
 5.2.1. Общее математическое описание 
......................................................... 
264 
 5.2.2. Определение параметров распределения температуры в слябе  
 на выходе из МНЛЗ ............................................................................... 
268 
 5.2.3. Начальное распределение температуры в штабеле 
............................ 
271 
 5.2.3.1. Начальное распределение температуры 
по высоте штабеля .................................................................... 
271 
 5.2.3.2. Формирование начального распределения  
  температуры в штабеле ............................................................ 
278 
 5.2.4. Способ учета взаимного влияния штабелей на тепловые 
     процессы при охлаждении слябов на холодном складе 
.................... 
280 
 5.2.5. Исследование углового коэффициента лучистого 
            теплообмена 
........................................................................................... 
284 
 5.2.6. Проверка адекватности модели ............................................................ 
289 
5 

5.3. Исследование процесса охлаждения штабелей слябов на «холодном» 
 складе методом математического моделирования ....................................... 
296 
 
ГЛАВА 6. ИССЛЕДОВАНИЕ УСАДКИ ЗАГОТОВКИ НА ЛИНИИ  
«МНЛЗ - «ХОЛОДНЫЙ» СКЛАД»...................................................................... 307 
6.1. Способ расчета усадки непрерывнолитой заготовки ................................... 307 
6.2. Математическая модель формирования зазора между 
заготовкой и кристаллизатором МНЛЗ ........................................................ 310 
6.3. Исследование усадки заготовки в кристаллизаторе МНЛЗ 
......................... 321 
 6.3.1. Исследование усадки оболочки заготовки в кристаллизаторе  
   слябовой МНЛЗ 
...................................................................................... 322 
 6.3.2. Исследование усадки перитектических сталей  
 в кристаллизаторе сортовой МНЛЗ ..................................................... 327 
6.4. Исследование усадки сляба в зоне вторичного охлаждения ....................... 334 
 6.4.1. Рекомендации по выбору раствора между роликами МНЛЗ ............ 344 
6.5. Исследование сокращения мерной длины слябов в процессе усадки 
 на технологической линии «МНЛЗ - «холодный» склад» .......................... 346 
 6.5.1. Экспериментальное изучение усадки мерной длины слябов  
 на «холодном» складе 
............................................................................ 347 
 6.5.2. Способ расчета сокращения мерной длины слябов  
 в процессе усадки 
................................................................................... 350 
 6.5.3. Исследование сокращения мерной длины слябов методом 
  математического моделирования ........................................................ 351 
 6.5.4. Рекомендации по раскрою слябов и экономии металла .................... 359 
 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ....................................................................................................... 
361 
 
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 
.............................................................................. 
365 
 
ЛИТЕРАТУРА ......................................................................................................... 
367 
 
Приложение 1 .......................................................................................................... 
397 
Приложение 2 .......................................................................................................... 
398 
Приложение 3 .......................................................................................................... 
401 
Приложение 4 .......................................................................................................... 
402 
Приложение 5 .......................................................................................................... 
403 
Приложение 6 .......................................................................................................... 
404 
Приложение 7 .......................................................................................................... 
405 
 
 
6 

ВВЕДЕНИЕ 
Рост требований, предъявляемых современной техникой к качеству 
непрерывнолитых стальных заготовок, ставит новые вызовы, главным из 
которых является совершенствование технологического процесса непрерывной 
разливки стали (НРС), его оптимизация с целью достижения высоких 
показателей качества продукции. 
Повышению качества при НРС способствуют новые технологические 
приемы, к примеру, все более широкое распространение получает технология 
«мягкого» обжатия сляба в не полностью затвердевшем состоянии, внедрение 
которой на реконструируемых и строящихся машинах непрерывного литья 
заготовок (МНЛЗ) позволяет в значительной степени снизить количество осевых 
дефектов слябов. Однако на данный момент нет единой научно обоснованной 
методики определения параметров обжатия, что препятствует повсеместному 
внедрению данной технологии в серийное производство. 
Актуальной проблемой при непрерывной разливке стали является 
несоответствие между усадкой слитка и параметрами настройки оборудования, 
такими, как конусность кристаллизатора (профиль стенок) и раствор 
поддерживающих роликов, что довольно часто имеет место при разливке стали 
на МНЛЗ и приводит к образованию целого ряда дефектов усадочного 
происхождения. В этих условиях возникает необходимость в экспериментальнотеоретическом изучении усадки непрерывного слитка на всей технологической 
линии «МНЛЗ-склад слябов» и в разработке с этой целью расчетной методики. 
Серьезную проблему, влияющую на производительность МНЛЗ и на 
качество заготовок, представляют отклонения от стационарных режимов 
разливки, которые имеют место при изменениях скорости вытягивания по тем 
или иным причинам. Актуальность этой проблемы состоит в том, что при 
изменении скорости вытягивания нарушаются стабильные условия разливки, 
происходит 
смещение 
положения 
границ 
жидкой 
фазы 
и 
фронта 
7 

кристаллизации, 
возникают 
знакопеременные 
колебания 
термических 
напряжений, приводящие к образованию поверхностных дефектов. 
Изучению 
тепловых 
процессов 
формирования 
непрерывнолитых 
заготовок 
посвящено 
значительное 
количество 
экспериментальных 
и 
теоретических исследований. Существенный вклад в развитие науки внесли 
работы Г. П. Иванцова, В. С. Рутеса, А. А. Скворцова, А. Д. Акименко,  
Л. С. Рудого, Б. Т. Борисова, В. М. Нисковских, Ю. А. Самойловича,  
З. К. Кабакова, В. И. Дождикова, А. И. Цаплина, В. М. Паршина, А. В. Куклева, 
Д. П. Евтеева, В. А. Журавлева, Е. М. Китаева, А. В. Лейтеса, Д. А. Дюдкина,  
Л. В. Буланова, В. Т. Сладкоштеева, А. П. Огурцова, Н. И. Шестакова,  
Б. Г. Томаса, О. Клейнгауэра, С. Огибаяси и др. 
Развитие требований к современным МНЛЗ и появление новых 
технологических приемов приводят к тому, что сложившиеся представления о 
тепловых 
процессах 
в 
непрерывнолитых 
заготовках 
оказываются 
недостаточными. В силу этого возникает необходимость в углубленном 
исследовании тепловых процессов формирования заготовок на МНЛЗ особенно 
в случаях отклонений от стационарных условий разливки.  
В связи тем, что экспериментальное изучение процессов формирования 
непрерывных слитков сопряжено с существенными трудностями, на первое 
место 
выходят 
теоретические 
методы 
исследований, 
главенствующее 
положение среди которых занимает метод математического моделирования с 
использованием 
современных 
высокопроизводительных 
персональных 
компьютеров. 
В связи с изложенным главной целью работы является развитие 
теплофизических 
основ 
технологии 
непрерывной 
разливки 
стали 
и 
совершенствование методологии математического моделирования в аспекте её 
научного обоснования. 
 
 
8 

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР 
1.1. Характеристика технологии непрерывной разливки стали и выявление 
путей совершенствования технологического процесса и оборудования 
на линии «МНЛЗ – «холодный» склад» 
Общим объектом исследования в настоящей работе является процесс 
непрерывной разливки стали, осуществляемый на машинах непрерывного литья 
заготовок (МНЛЗ). Типичная схема подобной МНЛЗ криволинейного типа для 
разливки слябов приведена на рис. 1.1.  
Основные узлы МНЛЗ, являющиеся элементами системы, либо играющие 
роль самостоятельных объектов в различных исследованиях, перечислены ниже: 
 
сталеразливочный ковш – служит для транспортировки стали от
сталеплавильного агрегата (установок внепечной обработки) к МНЛЗ и подачи 
её на разливку; 
 
промежуточный ковш (промковш) – обеспечивает поступление
металла в кристаллизатор с определённым расходом организованной струей, 
позволяет разливать сталь в несколько кристаллизаторов (ручьёв) одновременно 
и осуществлять серийную разливку при смене сталеразливочных ковшей без 
прекращения и снижения скорости разливки; 
 
водоохлаждаемый кристаллизатор – предназначен для приёма жидкого
металла, формирования заготовки заданного сечения и первичного его 
охлаждения; 
 
зона вторичного охлаждения (ЗВО) – позволяет создать оптимальные
условия 
для 
полного 
затвердевания 
непрерывно 
отливаемого 
сляба, 
обеспечивающие равномерное охлаждение заготовки (распыления воды 
форсунками, поддержание её геометрической формы роликами); 
 
тянуще-правильная машина (ТПМ) – предназначена для вытягивания
литой заготовки из кристаллизатора, её выпрямления и подачи к машине для 
резки; 
 
машина газовой резки (МГР) – обеспечивает разделение заготовок на
мерные длины; 
 
устройства транспортировки и складирования слябов.
9 

Рисунок 1.1 – Схема технологической линии криволинейной МНЛЗ 
1 – разливочный ковш; 2 – жидкая сталь; 3 – поворотный стенд; 4 – промежуточный ковш; 5 – погружной стакан; 6 – водоохлаждаемый 
кристаллизатор; 7 – механизм качания кристаллизатора; 8 – поддерживающая система; 9 – форсунки зоны вторичного охлаждения; 10 – ролики; 
11 – затравка; 12 – газорезка; 13 – готовый сляб; I – радиальный участок; II – криволинейный участок; III – горизонтальный участок