Электротехника и электроника

С.Н. МАРКЕЛОВ
Б.Я. САЗАНОВ
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
И ЭЛЕКТРОНИКА
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Допущено 
Министерством образования Российской Федерации 
в качестве учебного пособия для студентов учреждений 
высшего и среднего профессионального образования, 
обучающихся по группе специальностей 
«Энергетика», «Электротехника», «Электроснабжение», 
«Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики»
Москва
ИНФРА-М
2020

УДК 621.3(075.8)
ББК 31.2я73
 
M26
Р е ц е н з е н т ы:
Зайцев А.Ф. — доктор технических наук, профессор кафедры ВА 
РВСН имени Петра Великого;
Кольниченко Г.И. — доктор технических наук, профессор ГОУ 
ВО «МГУЛ»;
Петрова Т.В. — преподаватель высшей категории ГОУ СПО «Колледж городского хозяйства № 64»
Маркелов С.Н.
М26  
Электротехника и электроника : учеб. пособие / С.Н. Маркелов, 
Б.Я. Сазанов. — М. : ИНФРА-М, 2020. — 267 с. — (Высшее образование: Бакалавриат).
ISBN 978-5-16-014451-1 (print)
ISBN 978-5-16-106978-3 (online)
Учебное пособие посвящено изучению основных положений теории 
электрических цепей и общей электротехники. В нем приведены задачи 
с решениями по основным разделам электротехники, а также рассматриваются вопросы использования программного комплекса «Electronics 
Workbench» для компьютерного моделирования электрических цепей любой сложности современными компьютерными методами при проведении 
практических занятий, выполнении контрольных работ.
Содержание учебного пособия соответствует действующей типовой 
учебной программе раздела «Электротехника» дисциплины «Электротехника и электроника» для студентов вузов, получающих квалификацию 
бакалавра и специалиста, обучающихся по укрупненным группам специальностей 13.00.00 «Электро- и теплоэнергетика», 24.00.00 «Авиационная 
и ракетно-космическая техника» и 23.00.00 «Техника и технологии наземного транспорта».
Может быть также использовано при подготовке специалистов по электротехническим специальностям в учреждениях среднего профессионального образования.
УДК 621.3(075.8)
ББК 31.2я73
ISBN 978-5-16-014451-1 (print)
ISBN 978-5-16-106978-3 (online)
© Маркелов С.Н., 
Сазанов Б.Я., 2013

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие…………………………………………....….………….... 6 
Часть I. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ…………..………………... 7 
Глава 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА…….…7 
1.1. Основные понятия, структура и классификация
электрических цепей….……………...………...…….……………... 7 
1.2. Характеристики основных элементов цепей.
Схемы замещения............................................................................... 9 
1.3. Режимы работы электрической цепи…….……………… 14 
1.4. Основные законы электрических цепей……………….... 17 
1.5. Общие методы расчета электрических цепей…………... 21 
1.6. Преобразования участков схем электрических цепей…..34 
Глава 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО
СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА……………………...…..….……...... 39 
2.1. Основные понятия и определения.
Основные параметры синусоидальных величин…..…………39 
2.2. Аналитическое и графическое представление
синусоидальных величин.….……………………….………… 42 
2.3. Комплексный метод представления
синусоидальных величин. Векторные и топографические
диаграммы..……………………………………………….……43 
2.4. Синусоидальный ток с последовательным
соединением R, L, C……………………...................................46 
2.5. Резонанс напряжений………………..….………………...48 
2.6. Синусоидальный ток с параллельным
соединением R, L и C ………………………………………....49 
2.7. Резонанс токов………...…………………………..............54 
2.8. Символический метод расчета электрических цепей…..57
2.9. Мощность электрической цепи.
Коэффициент мощности…………………………………..…..60 
Глава 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ……….….......64 
3.1. Понятие о многофазных цепях. Получение
трехфазной цепи…………………………………………….....64 
3.2. Способы соединения трехфазных источников
и приемников…………………………………………………..68 
3.3. Симметричный режим трехфазной цепи….………….....70 
3.4. Несимметричный режим трехфазной цепи…………….. 74 
3.5. Мощность трехфазной цепи и ее измерение…………… 80 
Глава 4. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ………........... 82 
4.1. Основные понятия. Примеры нелинейных элементов….82 
4.2. Методы расчета нелинейных цепей постоянного тока…86
4.3. Применение нелинейных элементов для стабилизации
тока и напряжения………………………….…………….……95 
Глава 5. НЕЛИНЕЙНЫЕ МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ………………….. 98 
3

5.1. Основные законы магнитных цепей……………….……...98 
5.2. Нелинейные магнитные цепи при переменном потоке.. 104 
5.3. Феррорезонанс напряжений и токов……………...……. 108 
5.4. Феррорезонансные стабилизаторы напряжения………. 112 
Глава 6. ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ……………………………….…114 
6.1. Основные определения и классификация
четырехполюсников…………………………………...………114 
6.2. Системы уравнений четырехполюсников…………..…..116 
6.3. Определение коэффициентов уравнений
четырехполюсников………………………………………..…120 
6.4. Основные схемы замещения четырехполюсников…….122 
6.5. Вторичные параметры пассивных
четырехполюсников…………………………………………..124 
6.6. Сложные четырехполюсники……………………..……..126 
6.7. Передаточная функция четырехполюсника.Влияние
обратной связи…………………………..…………….………128 
Глава 7. ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫЕ ЦЕПИ……………...…….130 
7.1. Явление взаимной индуктивности
ЭДС взаимоиндукции ………………………………………..130 
7.2. Согласное и встречное включение
магнитосвязанных элементов………………………………. 133 
7.3. Понятие о расчете сложных
взаимно индуктивных цепей ……………………………...…138 
7.4. Трансформаторы………………………………………….140 
Глава 8. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ……………………………....................159 
8.1. Возникновение переходных процессов и их практическое
значение…………………………………………...…………..159 
8.2. Законы коммутации. Начальные условия…………...… 160 
8.3. Классический метод расчета. Основы метода…….……163 
8.4. Расчет переходных процессов классическим методом...164 
8.5. Операторный метод расчета……………………….…….178 
Глава 9. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ..…………………..……...190 
9.1. Назначение, устройство и принцип действия
электрических машин переменного тока………..………….190 
9.2. Асинхронные электрические машины.
Конструкция, принцип действия………..................................193 
4

9.3. Основные характеристики асинхронных
электродвигателей  ……………………………………………199 
9.4. Синхронные электрические машины.
Конструкция, принцип
действия ……………………..……203 
9.5. Основные характеристики синхронного генератора...…207 
9.6. Назначение, устройство и принцип действия машин
постоянного тока………………………….……………...........209 
9.7. Способы соединения обмоток якоря и возбуждения…...212 
9.8. Основные характеристики и режимы работы машины
постоянного тока………………………………………………213 
Часть II. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА В УПРАЖНЕНИЯХ
И ЭКСПЕРИМЕНТАХ…………………………………………………..219
Глава 10. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ.......219 
10.1. Задачи для самостоятельного решения………………..219 
10.2. Примеры решения задач           ………………………...230 
Глава 11 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА В ЭКСПЕРИМЕНТАХ.……. ……255 
11.1. Моделирование интегрирующей RC-цепи ………...…257 
11.2. Моделирование дифференцирующей RC-цепи ………262 
11.3. Моделирование транзисторного автогенератора……..264 
Литература ………………………………………...………………....266 

ПРЕДИСЛОВИЕ
Основы электротехники, являющиеся базовой основой учебного
пособия, представляют собой непрерывно развивающуюся и обогащающуюся новыми сведениями учебную дисциплину «Электротехника и электроника». В настоящее учебное пособие вошли все основные разделы этой дисциплины. Структура их изложения такова,
что при добросовестном изучении основных положений этих разделов у студентов не должны возникать затруднения при усвоении
элементов практической электротехники, и в частности, нелинейных
электрических и электромагнитных технических устройств, трансформаторов, электрических машин переменного и постоянного тока
и т. п.
Первая часть пособия посвящена изучению основных положений
теории электрических цепей и общей электротехники. Во второй
части рассматриваются вопросы практического применения основ
электротехники при решении задач.
С целью закрепления теоретических знаний по расчету линейных
электрических цепей в различных режимах и приобретения навыков
их численного расчета во второй части учебного пособия приведены
варианты задач, рекомендуемые для самостоятельного решения, а также представлены примеры решения задач по основным разделам электротехники. Кроме этого во второй части учебного пособия рассматриваются возможность моделирования электрических хем современными компьютерными методами и их техническая реализация.
В качестве основного метода численного моделирования использован программный комплекс «Electronics Workbench».
При подготовке данного учебного пособия широко использовались материалы из приведенного списка литературы, а также методические разработки и конспекты лекций учебных дисциплин, прочитанных авторами за последние годы в МГТУ им. Н.Э. Баумана,
РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева и учебных заведениях среднего профессионального образования: ГАОУ СПО Политехнический
колледж № 8 им. И.Ф. Павлова, ГБОУ СПО Электромеханический
колледж № 55, ГБО СПО Колледж городского хозяйства № 64.
6

ЧАСТЬ I 
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
ГЛАВА 1 
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1.1. Основные понятия, структура и классификация
электрических цепей
Электротехника – увлекательная и интересная наука, изучающая получение, распределение, преобразование и использование
энергии. Электротехника выделилась в самостоятельную науку из
физики в конце XIX века.
В настоящее время электротехникой называют отрасль прикладных знаний, имеющую целью изучение средств и способов для
применения электрической энергии в технике и промышленности.
Одним из основных понятий электротехники является понятие об
электрическом токе.
Электрический ток – это направленное движение электрических
зарядов в веществе или вакууме под воздействием электромагнитного поля. Ток характеризуется силой, измеряемой в амперах (А).
Один ампер соответствует перемещению через поперечное сечение
проводника в течение одной секунды (с) заряда электричества величиной в один кулон (Кл): 1А = 1Кл/с.
Следует отметить, что существует ряд других определений электрического тока, среди которых особое место занимает до сих пор не
вполне осмысленное определение Майкла Фарадея (в современной
интерпретации): электрический ток есть ось сил, в направлении которых действует электромагнитное поле.
По типу носителей электрических зарядов и среды их перемещения различают токи проводимости, переноса и смещения.
Для установившихся режимов различают два вида токов: постоянный и переменный. Постоянным называют ток. который может
изменяться по величине, но не изменяет своего знака сколь угодно
долгое время. Переменным называют ток, который периодически
изменяется как по величине, так и по знаку.
В электротехнике очень часто пользуются терминами «источники и приемники электрической энергии».
Источники электрической энергии преобразуют химическую,
механическую, тепловую и другие виды энергии в электрическую. В
7

приемниках
электрической
энергии
(потребителях,
нагрузке)
электрическая энергия превращается в тепловую, световую, механическую и другие виды энергии.
Для передачи энергии от источника к потребителю существует
понятие «электрическая цепь».
Электрической цепью (ЭЦ) называется совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и приемников (нагрузок), проводящих электрический ток, которую можно
описать с помощью понятий: ток, напряжение, электродвижущая
сила (ЭДС), сопротивление (проводимость), индуктивность, емкость.
Изображение электрической цепи с помощью условных знаков
называют электрической схемой. Основными понятиями электрических схем являются так называемые геометрические элементы – 
ветвь, узел, контур (рис. 1.1). Ветвью называется участок электрической цепи, состоящий только из последовательно соединенных
элементов, по которым протекает один и тот же ток. Узлом называется точка электрической цепи, в которой сходятся не менее трех
ветвей. Контуром называют любой замкнутый путь, проходящий по
нескольким ветвям электрической цепи.
Рис. 1.1 
Число ветвей обозначается буквой m, число узлов – буквой n,
причем число независимых узлов равно (n – 1). Число независимых
контуров равно k = m – (n – 1).  
К параметрам электрической цепи постоянного тока относятся:
ток I, мощность P, напряжение U, ЭДС E, потенциал ij, падение напряжения на внутреннем сопротивлении rвн источника энергии Uвн и
сопротивление приемника (нагрузки) R. Постоянный ток принято
обозначать буквой I (ампер, А), ЭДС источника – E (вольт, В), сопротивление – R (Ом), падение напряжения на сопротивлении – U
(вольт, В), проводимость – g (сименс, См), мощность – P (ватт, Вт),
потенциал – ij (вольт, В).
Зависимость тока I, протекающего по сопротивлению R, от напряжения U на этом сопротивлении принято называть вольтамперной характеристикой (ВАХ) I = f(U) (рис. 1.2). По виду ВАХ
можно различать линейные (R=const (1)) и нелинейные электрические цепи (R=var (2)). 
8

Рис. 1.2 
Электрические цепи можно классифицировать по ряду признаков:
по роду тока – с постоянными U, I, E; 
                        – с переменными u, i, e; 
по виду характеристик элементов – линейная цепь;
                                                              – нелинейная цепь;
по конфигурации элементов – неразветвленная;
                                                     – разветвленная;
по режиму работы – с установившимся режимом;
                                   – с переходным режимом;
по форме тока, ЭДС, напряжения – с синусоидальными;
                                                              – с несинусоидальными;
по периоду повторения – с периодическими u, i, e;
                                           – с непериодическими u, i, e; 
по типу распределения параметров – с сосредоточенными;
                                                                 – c распределенными.
1.2. Характеристики основных элементов цепей.
Схемы замещения
Токи в электрических цепях создаются под действием электрической энергии Wɷ(t). Производство электрической энергии и ее потребление характеризуются мощностью P(t) = dWɷ(t)/dt или для постоянного тока P = UI.
Источники тока и ЭДС называются активными элементами ЭЦ, а
резистивные элементы – пассивными. ЭДС численно равна разности
потенциалов ij или напряжению U между «+» и «-» выводами источника энергии при отсутствии в нем тока (цепь разомкнута) независимо от физической природы ее возникновения
На рис. 1.3а изображен участок цепи, на котором есть сопротивление R и нет ЭДС. На этом участке цепи принято, что ток течет от
более высокого потенциала к более низкому. Допустим, что потенциал
точки
ɚ
(
ɚ
M )
выше
потенциала
точки
b (
b
M ),
тогда
.
R
I
b
ɚ

 M
M
9

Ɋɢɫ. 1.3 
В соответствии с определением, напряжение между точками а
и b:
                                           
.
b
a
ab
U
M
M

 
                            
  (1.1)
Следовательно, Uab
.
R
I
 
Другими словами, напряжение на сопротивлении равно произведению тока, протекающего по сопротивлению, на величину этого сопротивления.
В электротехнике разность потенциалов на концах сопротивления принято называть либо напряжением на сопротивлении, либо
падением напряжения. Положительное направление падения напряжения совпадает с положительным направлением тока, протекающего по данному сопротивлению.
Рассмотрим теперь вопрос о напряжении на участке цепи, содержащем не только сопротивление, но и ЭДС. На рис. 1.3 показаны
участки некоторых цепей, по которым протекает ток I. Найдем разность потенциалов (напряжение) между точками а и с для этих участков. По определению напряжение будет вычисляться:
Uac
.
с
a
M
M

 
Выразим потенциал точки а через потенциал точки с. При перемещении от точки с к точке b идем встречно направлению E (рис.
1.3б), поэтому потенциал точки b оказывается ниже (меньше), чем
потенциал точки с, на величину ЭДС E, т.е.:
.
E
c
b

 M
M
При перемещении точки с к точке b идем согласно направлению
ЭДС Е (рис. 1.3в) и потому потенциал точки b оказывается выше
(больше), чем потенциал точки с, на величину Е, то есть:
.
E
c
b

 M
M
Ранее говорилось, что на участке цепи без ЭДС ток течет от более
высокого потенциала к более низкому. Поэтому в обеих схемах потенциал точки а выше, чем потенциал точки b, на величину падения
напряжения в сопротивлении R:
.
R
I
b
a

 M
M
Таким образом, для (рис.1.3б) имеем
R
I
E
c
a


 M
M
, или
Uac
E
R
I
c
a

 

 
M
M
                        
 (1.2) 
и для (рис.1.3в) имеем
,
R
I
E
c
a


 M
M
или
10