Методы и алгоритмы интеллектуальной обработки цифровых изображений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ  
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

 
 
 
 
 
 
 
Ю.А. Болотова, А.А. Друки, В.Г. Спицын  
 
 
 
 
 
 
МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ  
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ 
ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ 
 
 
 
Рекомендовано в качестве учебного пособия  
Редакционно-издательским советом 
Томского политехнического университета  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Издательство 
Томского политехнического университета 
2016 

УДК 004.932(075) 
ББК  32.971.32я73 
Б79 
 
Болотова Ю.А. 
Б79   
Методы и алгоритмы интеллектуальной обработки цифровых изображений : учебное пособие / Ю.А. Болотова, А.А. Друки,  
В.Г. Спицын ; Томский политехнический университет. – Томск : 
Изд-во Томского политехнического университета, 2016. – 208 с. 
 
ISBN 978-5-4387-0710-3 
 
Учебное пособие содержит описание методов и алгоритмов интеллектуальной обработки и анализа изображений, применяемых для решения задач улучшения качества, восстановления, сегментации и извлечения информативных признаков из изображений. 
Предназначено для магистрантов, обучающихся по направлению 
09.04.01 «Информатика и вычислительная техника», профиль «Компьютерный 
анализ и интерпретация данных». 

УДК 004.932(075) 
ББК 32.971.32я73 

 

Рецензенты 

Доктор технических наук, профессор  
заведующий кафедрой автоматизированных систем  
управления ТУСУРа  
А.М. Кориков 
 
Доктор технических наук, профессор 
заведующий лабораторией механики  
полимерных композиционных материалов  
Института физики прочности и материаловедения 
С.В. Панин 
 
 
ISBN 978-5-4387-0710-3 
© ФГАОУ ВО НИ ТПУ, 2016 
© Болотова Ю.А., Друки А.А.,  

Спицын В.Г., 2016 
© Оформление. Издательство Томского  
политехнического университета, 2016

ОГЛАВЛЕНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 7 

ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ АНАЛОГОВОГО И ЦИФРОВОГО 
ИЗОБРАЖЕНИЯ .................................................................................................... 8 
1.1. Основные направления работы с изображениями ..................................... 8 
1.2. Способы получения изображений ............................................................... 9 
1.2.1. Виды изображений по способу их получения ................................... 11 
1.3. Принципы работы человеческого зрения.................................................. 14 
Список литературы ............................................................................................. 16 

ГЛАВА 2. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ  
УЛУЧШЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ..................................................................... 17 
2.1. Пространственное представление изображений ...................................... 17 
2.1.1. Соседство отдельных элементов изображения .................................. 18 
2.1.2. Смежность, связанность, области и границы .................................... 19 
2.1.3. Выполнение операций над изображениями ....................................... 19 
2.2. Основы пространственной обработки ....................................................... 20 
2.3. Градационные преобразования изображений ....................................... 23 
2.3.1. Преобразование изображения в негатив ............................................ 23 
2.3.2. Прямое и обратное логарифмическое преобразование .................... 23 
2.3.3. Степенные преобразования ................................................................. 24 
2.3.4. Кусочно-заданные преобразования .................................................... 25 
2.4. Преобразования гистограмм ....................................................................... 25 
2.5. Сглаживающие пространственные фильтры ............................................ 28 
2.6. Пространственные фильтры повышения резкости .................................. 30 
Список литературы ............................................................................................. 34 

ГЛАВА 3. ЧАСТОТНЫЕ МЕТОДЫ  
УЛУЧШЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ..................................................................... 35 
3.1. Дискретное преобразование Фурье ........................................................... 35 
3.1.1. Одномерное преобразование Фурье ................................................... 35 
3.1.2. Двумерное преобразование Фурье ...................................................... 37 
3.1.3. Быстрое преобразование Фурье .......................................................... 38 
3.1.4. Обратное быстрое преобразование Фурье ......................................... 41 
3.1.5. Основы фильтрации в частотной области .......................................... 42 
Список литературы ............................................................................................. 44 

ГЛАВА 4. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ..................................... 45 
4.1. Модель процессов искажения и восстановления изображений ............. 45 
4.2. Модели шума ............................................................................................... 46 
4.2.1. Гауссов шум .......................................................................................... 46 
4.2.2. Шум Релея ............................................................................................. 48 
4.2.3. Шум Эрланга (гамма-шум) .................................................................. 48 
4.2.4. Экспоненциальный шум ...................................................................... 48 

4.2.5. Равномерный шум................................................................................. 49 
4.2.6. Импульсный шум .................................................................................. 49 
4.2.7. Периодический шум ............................................................................. 51 
4.3. Подавление шумов – пространственная фильтрация .............................. 51 
4.3.1. Усредняющие фильтры ........................................................................ 51 
4.3.2. Фильтры, основанные на порядковых статистиках .......................... 53 
4.3.3. Адаптивные фильтры ........................................................................... 55 
4.4. Подавление периодического шума – частотная фильтрация .................. 58 
4.4.1. Режекторные фильтры .......................................................................... 58 
4.4.2. Полосовые фильтры ............................................................................. 59 
4.4.3. Узкополосные фильтры ........................................................................ 59 
4.5. Линейные трансляционно-инвариантные искажения .............................. 61 
4.5.1. Инверсная фильтрация ......................................................................... 62 
4.5.2. Винеровская фильтрация ..................................................................... 62 
4.5.3. Фильтрация на основе метода минимизации  
сглаживающего функционала ............................................................. 64 
Список литературы ............................................................................................. 66 

ГЛАВА 5. ЦВЕТОВЫЕ МОДЕЛИ И ПРОСТРАНСТВА ............................. 67 
5.1. Введение ....................................................................................................... 67 
5.2. Восприятие цвета человеком ...................................................................... 67 
5.3. Цветовая модель RGB ................................................................................. 69 
5.4. Цветовая модель CMYK ............................................................................. 70 
5.5. Цветовые модели пространства CIE: XYZ ............................................... 73 
5.6. Цветовая модель CIE L*a*b* ...................................................................... 76 
5.7. Цветовые модели YUV и YCbCr ................................................................ 78 
5.8. Цветовая модель HSV ................................................................................. 79 
Контрольные вопросы ........................................................................................ 80 
Задание ................................................................................................................. 81 
Список литературы ............................................................................................. 81 

ГЛАВА 6. ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ   
В ПРЕОБРАЗОВАНИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ..................................................... 82 
Введение .............................................................................................................. 82 
6.1. Непрерывное преобразование Фурье ........................................................ 83 
6.2. Оконное преобразование Фурье ................................................................ 85 
6.3. Преобразование Габора ............................................................................... 86 
6.3.1. Пространственный фильтр Габора для 2D-изображений ................. 86 
6.3.2. Алгоритм построения двумерного фильтра Габора .......................... 89 
6.3.3. Применение фильтра Габора для 2D-изображений .......................... 90 
6.4. Масштабирующие функции ....................................................................... 96 
6.5. Преобразование Хаара .............................................................................. 101 
6.5.1. Двумерное преобразование Хаара .................................................... 104 
6.6. Вейвлеты Добеши ...................................................................................... 107 
Контрольные вопросы ...................................................................................... 109 

Задание ............................................................................................................... 110 
Список литературы ........................................................................................... 110 

ГЛАВА 7. МОРФОЛОГИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ .... 111 
7.1. Морфологическая обработка изображений ............................................ 111 
7.1.1. Базовые понятия из теории множеств .............................................. 111 
7.1.2. Логические операции над двоичными изображениями .................. 113 
7.2. Морфологические операции ..................................................................... 114 
7.2.1. Операции дилатации и эрозии ........................................................... 114 
7.2.2. Операции размыкания и замыкания ................................................. 116 
7.2.3. Преобразование «Успех‒Неудача» ................................................... 118 
7.2.4. Выделение границ ............................................................................... 120 
7.2.5. Заполнение областей .......................................................................... 120 
7.2.6. Выделение связных компонент ......................................................... 121 
7.2.7. Выпуклая оболочка ............................................................................. 122 
7.2.8. Утончение ............................................................................................ 125 
7.2.9. Утолщение ........................................................................................... 126 
7.3. Сводная таблица морфологических операций ....................................... 132 
Контрольные вопросы ...................................................................................... 134 
Задание ............................................................................................................... 135 
Список литературы ........................................................................................... 137 

ГЛАВА 8. СЕГМЕНТАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ........................................... 138 
Введение ............................................................................................................ 138 
8.1. Обнаружение разрывов яркости .............................................................. 138 
8.1.1. Обнаружение точек ............................................................................. 139 
8.1.2. Обнаружение линий ........................................................................... 140 
8.1.3. Обнаружение перепадов яркости ...................................................... 140 
8.1.4. Выделение границ на изображениях ................................................ 143 
Контрольные вопросы .................................................................................. 146 
Задание ........................................................................................................... 146 
Список литературы ....................................................................................... 147 
8.2. Преобразование Хафа ............................................................................... 147 
8.2.1. Нахождение прямых ........................................................................... 147 
8.2.2. Выделение окружностей на изображении ........................................ 152 
Список литературы ....................................................................................... 153 
8.3. Пороговая обработка ................................................................................. 154 
8.3.1. Обработка с глобальным порогом .................................................... 155 
8.3.2. Обработка с адаптивным порогом .................................................... 156 
8.3.3. Обработка с оптимальными глобальными  
адаптивным порогом ........................................................................... 156 
8.3.4. Бинаризация методом Отсу ............................................................... 158 
Контрольные вопросы .................................................................................. 160 
Список литературы ....................................................................................... 161 
8.4. Сегментация на отдельные области ......................................................... 162 

8.4.1. Выращивание областей ...................................................................... 162 
8.4.2. Разделение и слияние областей ......................................................... 163 
Контрольные вопросы .................................................................................. 164 
Список литературы ....................................................................................... 165 
8.5. Текстурная сегментация ........................................................................... 165 
8.5.1. Методы анализа текстурных областей изображения ...................... 166 
8.5.2. Статистический подход к текстурной сегментации ........................ 168 
8.5.3. Алгоритм определения связанного множества пикселей ............... 172 
Выводы ........................................................................................................... 173 
Контрольные вопросы .................................................................................. 173 
Задание ........................................................................................................... 173 
Список литературы ....................................................................................... 174 

ГЛАВА 9. АЛГОРИТМЫ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ 
КЛЮЧЕВЫХ ТОЧЕК ....................................................................................... 176 
Введение ............................................................................................................ 176 
9.1. Методы выделения локальных особенностей изображения ................. 176 
9.1.1. Алгоритм Моравеца ............................................................................ 179 
9.1.2. Детектор Харриса и Стефана ............................................................. 180 
9.1.3. Алгоритм SIFT .................................................................................... 183 
9.1.4. Алгоритм HOG .................................................................................... 185 
9.1.5. Алгоритм SURF................................................................................... 187 
Список литературы ....................................................................................... 189 
9.2. Методы выделения глобальных особенностей изображения ............... 190 
9.2.1. Цвет ...................................................................................................... 190 
9.2.2. Текстура ............................................................................................... 193 
9.2.3. Признаки формы ................................................................................. 200 
Список литературы ....................................................................................... 206 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .................................................................................................. 207 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

Вопрос об улучшении качества, анализе, сортировке и аннотировании больших баз изображений и видеозаписей в контексте решения  
задач семантического веб-поиска, классификации и поиска по содержанию является одним из наиболее актуальных на сегодняшний день.  
В процессе его решения активно задействуются всевозможные подходы 
к анализу изображений: интуитивные, структурные, статистические, математические, эволюционные и интеллектуальные.  
В первой части представленного учебного пособия рассматриваются 
базовые алгоритмы обработки изображений, включающие обзор наиболее 
распространенных цветовых моделей, различных спектральных преобразований (преобразование Фурье, вейвлет-преобразования Хаара и Добеши), методов выделения краев на изображениях (операторы Собеля,  
Лапласа, Робертса и Канни), методов математической морфологии.  
Вторая часть пособия, посвященная интеллектуальным методам 
анализа изображений, содержит описание фильтров Габора для обнаружения границ, статистические методы сегментации на основе определение текстуры, метод водоразделов, методы интеллектуального поиска  
и анализа значимых признаков на изображениях.  
В данное учебное пособие вошла часть материалов наших предыдущих методических указаний к лабораторным работам, разработанных 
для курса «Методы интеллектуальной обработки и анализа изображений», 
составленные нами совместно с Ч.Т. Буй, Х.Н. Фан, А.К. Кермани. Выражаем им, а также А.А. Белоусову нашу искреннюю благодарность. 

ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ АНАЛОГОВОГО И ЦИФРОВОГО 
ИЗОБРАЖЕНИЯ 

1.1. Основные направления работы с изображениями 

Около 80 % всей информации, получаемой нами из окружающего 
мира, происходит посредством зрения. Визуальный способ является  
одним из самых эффективных способов передачи информации. Именно 
поэтому с момента появления первых ЭВМ люди стремятся разнообразить способы человеко-машинного взаимодействия, приблизив его  
к уровню взаимодействия между человеком и человеком. Поэтому  
области информатики, изучающие работу с изображениями, начиная  
от визуализации и заканчивая их анализом и распознаванием, в настоящее время активно развиваются. 
Основное назначение ЭВМ – обработка информации. Обработка 
информации, связанная с изображениями, разделяется на три основных 
направления: компьютерная графика, обработка изображений  
и компьютерное зрение [1]. 
Основная задача компьютерного зрения состоит в преобразовании 
уже имеющегося изображения в формально понятный язык символов. 
Компьютерное зрение (computer vision) ‒ это совокупность методов, 
позволяющих получить описание исходного изображения либо отнести 
его к некоторому, заранее заданному, классу. Методы и алгоритмы компьютерного зрения разрабатываются, прежде всего, для обеспечения 
зрения роботов и систем идентификации, а также для решения задач 
распознавания текстов и в программах векторизации. Одной из задач 
компьютерного зрения является так называемая скелетизация объектов, 
при которой восстанавливается некая основа объекта, его «скелет». 
Обработка изображений (image processing) решает задачи, в которых входными и выходными данными являются изображения.  
Например, повышение контраста, четкости, коррекция цветов, сглаживание, уменьшение шумов, выделение контуров объектов, переход  
от одного вида изображения к другому (от цветного к черно-белому)  
и др. Таким образом, под обработкой изображений понимают некоторое 
преобразования исходного изображения, в результате которого получается новое, более усовершенствованное для заданных критериев, изображение. Решение данной задачи может быть предварительным этапом 
для дальнейшего распознавания [1–3]. 
Компьютерная графика – это направление, изучающее способы 
моделирования, построения, хранения и вывода изображений на различные выходные устройства, такие как монитор, принтер, проектор 

и др. [5]. Таким образом на вход алгоритмов компьютерной графики 
подается некоторое описание будущего изображения, затем оно формализуется и выводится в виде изображения на соответствующее устройство вывода. 
Сравнительная характеристика основных направлений работы  
с изображениями  и сферы из применений приведена в табл. 1.1. 

Таблица 1.1 
Основные направления работы с изображениями 
Параметры 
Компьютерная  
графика 
Обработка  
изображений 
Распознавание  
образов 

Задача 
Визуализация,  
создание изображения 
по модели 

Преобразование 
Получение  
описания (модели)

Назначение 2D-, 3D-моделирование 
процессов, системы 
виртуальной реальности, комп. игры, архитектура, реклама, ГИС, 
САПР 

Реставрация, 
улучшение качества, выделение 
признаков 

Зрение роботов, 
распознавание 
текстов, системы 
безопасности 

Входные 
данные 
Модель 
Изображение 
Изображение 

Выходные 
данные 
Изображение 
Изображение 
Модель 

Таким образом, задача распознавания в каком-то смысле является 
обратной по отношению к визуализации [6]. 

1.2. Способы получения изображений 

Еще в древности было замечено, что луч солнца, проникая сквозь 
небольшое отверстие в темное помещение, оставляет на плоскости световой рисунок предметов внешнего мира. Предметы изображаются  
в точных пропорциях и цветах, но в уменьшенных, по сравнению с натурой, размерах и в перевернутом виде. При этом масштаб изображения 
тем крупнее, чем дальше от окна находится стена. Этот эффект был назван камера-обскура, и использовался для проведения различных опытов, например, Аристотелем (384–322 до н. э.) и рисования – Леонардом 
да Винчи (1452–1519). 
Камера-обскура (от лат. сamera – комната и лат. obscura – темная) – 
простейший вид фотокамеры. Представляет собой светонепроницаемый 

ящик с отверстием в одной из стенок и экраном (матовым стеклом или 
тонкой белой бумагой). Пучок отраженных от внешних предметов световых лучей проходит через небольшое отверстие в стене – центр проекции (фокальная точка) и формирует перевернутое изображение  
на противоположной стене (картинной плоскости) (рис. 1.1). 

 
Рис. 1.1. Принцип работы камеры обскура 

В настоящее время по принципу камеры обскура устроены фотоаппараты, только с использованием объектива и светочувствительной 
матрицы или аналоговой пленки (рис. 1.2). 

В современных цифровых фотоаппаратах наиболее распространены 

ПЗС-матрицы (сокр. от прибор с зарядовой связью или CCD-ма́ трица – 
Charge – Coupled Device) – специализированная аналоговая  или цифроаналоговая интегральная микросхема, которая состоит из светочувствительных фотодиодов и имеет кремниевую структуру. Такая матрица 
представляет собой полупроводниковую пластинку, состоящую из большого количества светочувствительных диодов. Хотя сама матрица размером примерно 1 см2, она содержит несколько миллионов пикселей, 
расположенных в виде строк и столбцов. Элементы ПЗС-матрицы реагируют на свет абсолютно одинаково, следовательно, при фотографировании можно получить лишь черно-белую картинку. Для того чтобы  
снимок был цветным, диодам нужно придать разную цветочувствительность. Это достигается с помощью различных цветовых фильтров – в основном красного, желтого и зеленого. Кроме этого, освещенность может