Проектирование и исследование асинхронных электроприводов

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

 
 
 
 
 
 
 
 
В.В. Тимошкин, И.А. Чернышев,  
А.Ю. Чернышев, Н.А. Воронина 
 
 
 
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ  
АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ  
 
 
 
Рекомендовано в качестве учебного пособия  
Редакционно-издательским советом 
Томского политехнического университета 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Издательство  
Томского политехнического университета 
2018 

 

УДК 62-83-523.001.6(075.8) 
ББК  31.291я73 
 
Т41  
 
Тимошкин В.В. 
Т41  
Проектирование и исследование асинхронных электроприводов : учебное пособие / В.В. Тимошкин, И.А. Чернышев, 
А.Ю. Чернышев, Н.А. Воронина ; Томский политехнический университет. – Томск :  Изд-во Томского политехнического университета, 2018. – 151 с. 
 
 
 
В пособии разобраны вопросы выбора асинхронного двигателя по 
мощности; приведен расчет статических и динамических характеристик 
электроприводов переменного тока для систем частотного регулирования и с 
тиристорным регулятором напряжения; изложен расчет потерь для различных режимов работы. 
 
Предназначено для студентов всех форм обучения по направлению 
13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника».  
 
УДК 62-83-523.001.6(075.8) 
ББК 31.291я73 
 
 
Рецензенты 
 
Доктор технических наук, профессор  
кафедры промышленной электроники ТУСУРа 
С.Г. Михальченко 
 
Кандидат технических наук, старший научный сотрудник  
заведующий отделом электропривода  
промышленных установок НИИ АЭМ ТУСУРа 
В.В. Аржанов 
 
 
 
 
 
© ФГАОУ ВО НИ ТПУ, 2018 
© Тимошкин В.В., Чернышев И.А.,  
Чернышев А.Ю., Воронина Н.А.,2018  
© Оформление. Издательство Томского  
политехнического университета, 2018 

ВВЕДЕНИЕ 

В современной промышленности, в сельском хозяйстве используются электрические машины как в специализированном, так и в серийном исполнении, которые работают в двигательном или генераторном 
режиме. Качество продукции и ее ценообразование зависит от текущих 
параметров данных машин и применяемых устройств для их управления. Повышение коэффициента полезного действия электропривода – 
важная техническая задача, которую можно решить с помощью регулируемых электромеханических систем. В настоящий период большая 
часть регулируемых электроприводов выполнена на базе электромашин 
постоянного тока. Несмотря на то, что с начала XXI в. производство 
этого вида электроприводов сократилось, они еще долгие годы будут 
применяться на производстве. К одному из главных достоинств этих 
видов электромеханических систем можно отнести формирование различных типов характеристик. 
Регулируемые электроприводы переменного тока постепенно вытесняют другие типы электроприводов ввиду более надежной конструкции и относительной дешевизны. До недавнего времени в основном 
применялись нерегулируемые электроприводы переменного тока на базе асинхронных двигателей с короткозамкнутой обмоткой для вентиляторов, компрессоров, насосов, конвейеров, и т. д. В последнее десятилетие, с развитием полупроводниковой техники и появлением недорогих и 
быстродействующих контроллеров, стало развиваться частотное управление, что, в свою очередь, привело к разработке доступных решений 
для реализации регулируемых систем. Использование частотного 
управления позволяет экономить до 50 % электроэнергии для устройств 
вентиляции и до 20 % – воды для насосов.  

Помимо частотного управления для регулирования угловой скоро
сти и обеспечения плавного пуска используются тиристорные регуляторы напряжения. Основной целью функционирования данного типа 
устройств является снижение пусковых токов и моментов. 
В данном пособии значительная часть посвящена обзору электроприводов переменного тока и современным способам их управления, 
также приведены основные способы расчета и моделирования электромеханических систем переменного тока для решения инженерных и 
научных задач, рассмотрены перспективные способы частотного управления. 
 
 

ГЛАВА 1 
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ, СТАТИЧЕСКИХ  
И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК  
АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ 

1.1. Определение параметров схемы замещения  
асинхронного двигателя по справочным данным 

В наиболее полных справочниках по асинхронным двигателям 
приведены следующие физические величины, необходимые для определения параметров его схемы замещения (рис. 1.1) [1, 2]: 
• 
н
P – номинальная мощность двигателя, кВт;  

• 
1н
U
 – номинальное фазное напряжение, В; 

• 
н
η  – коэффициент полезного действия электродвигателя в режиме номинальной мощности (100%-я нагрузка), %; 
• 
н
cosφ – коэффициент мощности в режиме номинальной мощности (100%-я нагрузка), о. е.; 
• 
1
R′– активное сопротивление обмотки статора, о. е.; 

• 
1σ
X′  – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора, о. е.; 

• 
2
R′′  – активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к 
обмотке статора, о. е.;  
• 
2σ
X ′′  – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, 
приведенное к обмотке статора, о. е.; 
• 
m
X′  – индуктивное сопротивление контура намагничивания 
(главное индуктивное сопротивление), о. е. 
 

 
Рис. 1.1. Схема замещения асинхронного двигателя 

В этом случае нахождение параметров схемы замещения асинхронного двигателя не представляет сколько-нибудь заметных трудностей и выполняется в следующей последовательности. 
1. Определяется номинальный ток статора двигателя 

    
 
       
н
1н
1н
н
н
3
cosφ
η
P
I
U
=
⋅
⋅
⋅
. 
 
 
 
(1.1) 

2. Вычисляется базисное сопротивление 

1н
б
1н

U
Z
I
=
. 
 
 
 
 
 (1.2) 

3. Находятся параметры схемы замещения двигателя в физических 
величинах: 
• активное сопротивление обмотки статора 

1
1
б
R
R
Z
′
=
⋅
, Ом; 
 
 
 
 
(1.3) 

• индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора 

1σ
1σ
б
X
X
Z
′
=
⋅
, Ом;  
 
 
 
(1.4) 

• активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмот- 
ке статора, 

2
2
б
R
R
Z
′
′′
=
⋅
, Ом; 
 
 
 
 
(1.5) 

• индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведенное к обмотке статора 

2σ
2σ
б
X
X
Z
′
′′
=
⋅
, Ом; 
 
 
 
(1.6) 

• индуктивное сопротивление контура намагничивания 

m
б
m
X
X
Z
′
=
⋅
, Ом.  
 
 
 
(1.7) 

Найденные параметры схемы замещения позволяют рассчитать 
статические характеристики АД, например, по формуле Клосса, т. е. без 
учета насыщения зубцов от полей рассеяния и вытеснения тока в 
стержнях беличьей клетки. 
Пример. Для короткозамкнутого асинхронного двигателя типа 
4А112МВ6У3 определить параметры Т-образной схемы замещения. 
Двигатель имеет следующие технические данные:  
• номинальная мощность двигателя, 
н
4
P =
 кВт; 

• номинальное фазное напряжение, 
1н
220
U
=
 В; 

• коэффициент полезного действия электродвигателя в режиме 
номинальной мощности (100%-я нагрузка), 
н
η
82,0
=
 %; 

• коэффициент мощности в режиме номинальной мощности 
(100%-я нагрузка), 
н
cosφ
0,81
=
 о. е.; 

• активное сопротивление обмотки статора, 
1
0,077
R′ =
о. е.; 

• индуктивное 
сопротивление 
рассеяния 
обмотки 
статора, 

1σ
0,073
X′ =
 о. е.; 

• активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке 
статора, 
2
0,062
R′′ =
 о. е.; 

• индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведенное к обмотке статора, 
2σ
0,11
X′′ =
 о. е.; 

• индуктивное сопротивление контура намагничивания (главное 
индуктивное сопротивление) 
2,0
m
X′ =
 о. е. 
Решение данной задачи 
Номинальный ток статора двигателя 

н
1н
1н
н
н

4000
9,125
3
cos φ
η
3 220 0,81 0,82
P
I
U
=
=
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
 А. 

Базисное сопротивление 

1н
б
1н

220
24,1
9,125
U
Z
I
=
=
=
 о. е. 

Параметры схемы замещения двигателя в физических величинах: 
• активное сопротивление обмотки статора 

1
1
б
0,077 24,1 1,856
R
R
Z
′
=
⋅
=
⋅
=
 Ом; 

• индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора 

1σ
1σ
б
0,073 24,1 1,759
X
X
Z
′
=
⋅
=
⋅
=
 Ом; 

• активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке 
статора 

2
2
б
0,062 24,1 1,494
R
R
Z
′
′′
=
⋅
=
⋅
=
 Ом; 

• индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведенное к обмотке статора 

2σ
2σ
б
0,11 24,1
2,651
X
X
Z
′
′′
=
⋅
=
⋅
=
 Ом; 

• индуктивное сопротивление контура намагничивания 

б
2,0 24,1
48,2
m
m
X
X
Z
′
=
⋅
=
⋅
=
 Ом. 

1.2. Определение параметров схемы замещения  
асинхронного двигателя по каталожным данным 

Как правило, в каталогах на асинхронные двигатели приводятся 
следующие технические данные [3]: 

• 
н
P  – номинальная мощность двигателя, кВт; 

• 
н
U  – номинальное фазное напряжение, В; 

• 
1н
I
 – номинальный ток статора двигателя, А; 

• 
н
n  – номинальная частота вращения, об/мин; 

• 
нs  – номинальное скольжение, о. е.; 

• 
н
η  – коэффициент полезного действия электродвигателя в режиме номинальной мощности (100%-я нагрузка), %; 
• 
н
сosφ  – коэффициент мощности в режиме номинальной мощности, о. е.; 

• 
п

н
i

I
k
I
=
 – кратность пускового тока, о. е.; 

• 
п
п
н

M
k
M
=
 – кратность пускового момента, о. е.; 

• 
кр
max
н

M
k
М
=
 – кратность максимального момента, о. е.; 

• 
min
min
н

M
k
M
=
 – кратность минимального момента, о. е.  

Эти данные позволяют определить параметры схемы замещения 
при следующих основных допущениях: 
• магнитные и механические потери в двигателе невелики и ими 
можно пренебречь (обычно они не превышают 
н
0,02 P
⋅
); 
• активные сопротивления статорной и роторной обмоток полагаются независящими от режима работы двигателя, т. е. эффекты вытеснения тока не учитываются. 
Определим ток холостого хода асинхронного двигателя [4, 5] 

   

2
2
11
1н
н
н
0
2
н
н

[
(1
) / (1
)]
1 [
(1
) / (1
)]
I
p
I
s
p
s
I
p
s
p
s

∗
∗

∗
∗

−
⋅
−
−
⋅
=
−
⋅
−
−
⋅
, 
 
 
(1.8) 

где   1н
I
 – номинальный ток статора двигателя, А;  

н
0
н
0
(
)
s
n
n
n
=
−
 – номинальное скольжение, о. е.;  

0
n  – синхронная частота вращения, об мин;  

1н
U
 – номинальное фазное напряжение, В; 

11
I
 – ток статора двигателя при частичной загрузке, А; 

*
*

*
н
11
1н
3
cos φ
η
p
p

p
P
I
U
⋅
=
⋅
⋅
⋅
 ; 
 
 
 
(1.9) 

cosφ p∗ – коэффициент мощности при частичной загрузке, о. е.;  

ηp∗  – КПД электродвигателя при частичной загрузке, о. е.;  

н
/
p
P P
∗ =
 – коэффициент загрузки двигателя, о. е.;  

P – мощность двигателя при частичной загрузке, кВт. 

Синхронную частоту вращения асинхронного двигателя принимают как ближайшую большую к номинальной частоте вращения 
н
n  из 
ряда значений (табл. 1.1, 
0
ω  – синхронная угловая скорость) в зависимости от числа пар полюсов 
pz . 

Таблица 1.1 

zp 
1 
2 
3 
4 
5 
6 

n0, об/мин 
3000 
1500 
1000 
750 
600 
500 

ω0, рад/с 
314,15 
157,08 
104,72 
78,54 
62,83 
52,36 

 
Коэффициенты мощности и КПД при частичной загрузке в технической литературе приводятся редко, а для целого ряда серий электрических машин такие данные в справочной литературе отсутствуют. Эти 
параметры можно определить, руководствуясь следующими соображениями:  
• современные асинхронные двигатели проектируются таким образом, что наибольший КПД достигается при загрузке на 10…15 % меньше номинальной [1]. Двигатели рассчитываются так потому, что большинство из них, в силу стандартной дискретной шкалы мощностей, работают с некоторой недогрузкой. Поэтому КПД при номинальной 
нагрузке и нагрузке p∗ = 0,75 практически равны между собой, т. е. 

н
0,75
η
η
≈
; 

• коэффициент мощности при той же нагрузке (р* = 0,75) сильно отличается от коэффициента мощности при номинальной нагрузке, причем 
это отличие в значительной степени зависит от мощности двигателя и для 
известных серий асинхронных двигателей с достаточной для практики 
точностью подчиняется зависимости, приведенной на рис. 1.2. 

100
10
1,0
0,1

0,98

0,94

0,90

0,86

0,82

0,75

н

cosφ

cosφ

P

кВт  
Рис. 1.2. Зависимость 
0,75
н
cosφ
cosφ от мощности асинхронного двигателя 

Из формулы Клосса определим выражение для расчета критического скольжения 

(
)
(
)

2
max
н
max
max
к
н
н
max

1
2
β
1

1
2
β (
1)

k
k
s
k
s
s
s
k

+
−

−
⋅
⋅ ⋅
−


=
−
⋅
⋅ ⋅
−
, 
 
 (1.10) 

где 
 
 
 
 
1
1
2
β
(
)
R
C
R
=
⋅
′ ;   
 
 
   (1.11) 

[
]
1
0
1н
1
(2
)
i
С
I
k
I
= +
⋅
⋅
.  
 
 
(1.12) 

Значение коэффициента β, согласно источнику, находится в диапазоне 0,6…2,5 [6, 7]. 

Определим коэффициент:  

2
1
1н
н
1
max
н
(1
) (2
)
A
m U
s
C
k
P
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
, 
 
(1.13) 

тогда активное сопротивление ротора, приведенное к обмотке статора 
асинхронного двигателя, 

2
1
к
1
(β
1/
)
R
A
s C
′ =
+
, Ом. 
 
 
 (1.14) 

Активное сопротивление статорной обмотки можно найти по следующему выражению: 

 
 
'
1
1
2 β
R
C
R
=
⋅
⋅ , Ом. 
 
 
 (1.15) 

Определим параметр γ, который позволяет найти индуктивное сопротивление короткого замыкания 
кн
X
: 

 
2
2
к
γ
(1
)
β
s
=
−
.  
 
 
 (1.16) 

Очевидно, что при отрицательном подкоренном выражении (1.16) 
первоначально принятое значение β необходимо изменить. 

Тогда индуктивное сопротивление короткого замыкания 
 
 
 
 
 
'
кн
1
2
γ
X
С
R
=
⋅
⋅
. 
 
 
 
 
(1.17) 
Для того чтобы выделить из индуктивного сопротивления короткого замыкания 
кн
X
 сопротивления рассеяния фаз статора 
1σн
X
 и ротора 

'
2σн
X
, воспользуемся соотношениями [7], которые справедливы для серийных асинхронных двигателей. 
Индуктивное сопротивление рассеяния фазы роторной обмотки, 
приведенное к статорной, может быть рассчитано по уравнению 

'
2σн
кн
1
0,58
/
X
X
C
=
⋅
, Ом. 
 
 
 
(1.18) 

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы статорной обмотки 
может быть определено по следующему выражению: 

1σн
кн
0,42
X
X
=
⋅
, Ом.  
 
 
(1.19) 

Согласно векторной диаграмме [2] ЭДС ветви намагничивания 
m
E , 
наведенная потоком воздушного зазора в обмотке статора в номинальном режиме, равна  

2
2
2
н
1н
1н
1
1н
1н
1н
1σн
1н
(
cosφ
)
(
1
cos φ
)
m
E
U
R
I
U
X
I
=
⋅
−
⋅
+
⋅
−
−
⋅
, (1.20) 

тогда индуктивное сопротивление контура намагничивания  

н
н
0
/
m
m
X
E
I
=
. 
 
 
 
 
(1.21) 

Приведенная методика дает удовлетворительное схождение расчетных механических характеристик и механических характеристик, 
построенных по трем паспортным точкам на рабочем участке механической характеристики, т. е. при изменении скольжения s от 0 до кs . 
Используя параметры схемы замещения, можно произвести расчет 
механических и электромеханических характеристик асинхронного двигателя. 
Пример. Для короткозамкнутого асинхронного двигателя типа 
АИР90L2 определить параметры Т-образной схемы замещения. Двигатель имеет следующие технические данные [8]: 

• номинальная мощность 
н
3
P =  кВт; 

• номинальное фазное напряжение 
1н
220
U
=
 В; 

• синхронная частота вращения 
0
3000
n =
 об/мин; 

• номинальное скольжение н
0,047
s =
 о. е.; 

• коэффициент полезного действия электродвигателя в режиме 
номинальной мощности (100%-я нагрузка) 
н
η
84,5
=
 %;