Компьютерное моделирование в нефтегазовом деле
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Математическое моделирование
Издательство:
Томский политехнический университет
Автор:
Деева Вера Степановна
Год издания: 2018
Кол-во страниц: 86
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-4387-0806-3
Артикул: 719363.01.99
Доступ онлайн
300 ₽
В корзину
В пособии рассмотрены основные разделы курса «Компьютерное моделирование в нефтегазовом деле». Состоит из восьми теоретических разделов, в которых описаны методы приближенного решения нелинейных алгебраических уравнений, систем линейных алгебраических уравнений, задач аппроксимации и интерполяции, краевых задач и задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, а также статистические методы и законы распределения. Теоретическое изложение иллюстрируется примерами расчетов в программном продукте Excel, облегчающими самостоятельное знакомство с материалом. Предназначено для студентов, обучающихся по всем специальностям направления 21.03.01 «Нефтегазовое дело».
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В.С. Деева КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В НЕФТЕГАЗОВОМ ДЕЛЕ Рекомендовано в качестве учебного пособия Редакционно-издательским советом Томского политехнического университета Издательство Томского политехнического университета 2018
УДК 622.276:004.94(075.8) ББК 33.36:32.971.3я73 Д26 Деева В.С. Д26 Компьютерное моделирование в нефтегазовом деле : учебное пособие / В.С. Деева ; Томский политехнический университет. – Томск : Изд-во Томского политехнического университета, 2018. – 86 с. ISBN 978-5-4387-0806-3 В пособии рассмотрены основные разделы курса «Компьютерное моделирование в нефтегазовом деле». Состоит из восьми теоретических разделов, в которых описаны методы приближенного решения нелинейных алгебраических уравнений, систем линейных алгебраических уравнений, задач аппроксимации и интерполяции, краевых задач и задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, а также статистические методы и законы распределения. Теоретическое изложение иллюстрируется примерами расчетов в программном продукте Excel, облегчающими самостоятельное знакомство с материалом Предназначено для студентов, обучающихся по всем специальностям направления 21.03.01 «Нефтегазовое дело». УДК 622.276:004.94(075.8) ББК 33.36:32.971.3я73 Рецензенты Доктор физико-математических наук, профессор заведующий кафедрой динамики полета Томского государственного университета В.И. Биматов Доктор технических наук, профессор заведующий кафедрой химии Томского государственного архитектурно-строительного университета Ю.С. Саркисов ISBN 978-5-4387-0806-3 © ФГАОУ ВО НИ ТПУ, 2018 © Деева В.С., 2018 © Оформление. Издательство Томского политехнического университета, 2018
Предисловие Специалистам в нефтегазовой отрасли необходимы знания в области ма тематического моделирования для решения задач моделирования и оптимизации, поскольку для многих процессов строгое физическое моделирование невозможно или сложно. В условиях модели наиболее просто и оптимально по времени можно исследовать влияние различных режимных параметров, оптимизировать процесс, а также проверить новые эффективные решения. Изложение настоящего учебного пособия обусловлено отсутствием по добных сведений в смежных дисциплинах и основано на предположении о знакомстве читателя с курсами высшей математики и основ программирования, физики, термодинамики, гидрогазодинамики, согласованными с государственным стандартом программ обучения в университете технического профиля. Целью данной работы является систематизация, углубление и закрепле ние знаний по дисциплине «Компьютерное моделирование в нефтегазовом деле». Для ее достижения автором применен системный подход к использованию современных математических инструментов: кроме изложения теоретического материала в нем есть примеры использования математического аппарата в современном программном табличном процессоре Excel для каждой темы. Главная задача специалиста, изучающего любой физический процесс, заключается в выявлении закономерностей поведения этого процесса, получении функциональной зависимости между входными параметрами и выходным результатом. Часто это сводится к математически формализованному описанию физических процессов и технических систем. Разделы в учебнике расположены в порядке возрастания сложности соот ветственно темам дисциплины «Компьютерное моделирование в нефтегазовом деле». Каждый раздел содержит в себе примеры решения типовых задач, которые встречаются при решении проблем современной нефтегазодобычи и подготовки к ним. Такое построение удобно для самостоятельной работы студентов, а также проведение лабораторных и практических занятий. При подготовке книги был учтен многолетний опыт преподавания дисциплины «Компьютерное моделирование в нефтегазовом деле» студентам нефтяных специальности в Научно-исследовательском Томском Политехническом университете. Автор выражает благодарность рецензентам – В.И. Биматову, заве дующему кафедрой динамики полета Томского государственного университета, профессору, доктору физико-математических наук, а также Ю.С. Саркисову, заведующему кафедрой химии Томского государственного архитектурно-строительного университета, профессору, доктору технических наук, за ценные замечания и помощь при подготовке пособия.
Введение В настоящее время процесс подготовки специалистов нефтегазовой от расли не представляется возможным без подготовки в области информационных технологий, которые используются в профессиональной деятельности каждого работника. В формировании профессиональных компетенций активную роль играет обучение определенным профессиональным навыкам работы в компьютерных программах, что позволяет применять их и в дальнейшем в профессиональной деятельности. В теоретической части изучаются сами программные продукты, а на практике решаются задачи с их использованием, выполняются конкретные проекты. При моделировании можно исследовать влияние определенных параметров, провести, оптимизировать, а также проверить новые эффективные решения, которые в реальных условиях провести сложно или даже невозможно. Практически на всех предприятиях нефтегазового сектора быстрыми темпами накапливается большое количество информации, полученной при исследованиях: результаты геологической документации скважин, выработок, спектральных и химических анализов руд, пород и минералов, данные геофизических и геохимических измерений и др. Исходная информация чаще всего накапливается в бумажном виде. Ее необходимо перенести на машинные носители, преобразуя в цифровую или символьную форму с помощью различных технических средств. Одно из важнейших направлений научно-технического прогресса – внедрение автоматизированных методов накопления, хранения, обработки и передачи информации с целью повышения эффективности. Можно сказать, что с 90-х гг. наступил новый период, связанный с широким распространением персональных компьютеров, которые постепенно стали доступны каждому, позволяя оперативно обрабатывать поступающую информацию. В настоящее время современные компьютеры в народном хозяй стве, в том числе в нефтегазовой отрасли, используются: 1) для накопления информации и хранения ее на носителях. При необходимости производится систематизация (сортировка, получение выборок и пр.) по определенному критерию; 2) обработки информации преимущественно на базе различных до ступных предприятию методов для описания или сравнения свойств, классификации объектов и прогнозирования их дальнейшего поведения; 3) для моделирования научных и прикладных задач, решения кото рых находятся методами математического моделирования заданных объектов и явлений;
4) автоматизации технологических операций, распространенных в нефтегазовом деле, таких как построение геологических карт и разрезов, подсчет запасов и ресурсов, проектирование разведочных и эксплуатационных работ и др. Построение компьютерной модели базируется на отвлечении от кон кретной природы изучаемого объекта или явления. Чем больше существенных, важных свойств выявлено и учтено в компьютерной модели, тем более приближенной она окажется к реальной модели. Компьютерное моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели. Связь курса математики с профессиональной подготовкой будущих инженеров нефтегазового дела – одно из условий, обеспечивающих целостность и глубину знаний обучающихся, их самостоятельность в решении инженерных задач. После окончания обучения студенты должны уметь корректно ставить задачи с четкой формулировкой ограничений, грамотно выбирать математическую модель и рассчитывать ее параметры, делать выводы и давать рекомендации на основе полученных результатов. Однако для интерпретации результатов студент должен иметь хорошую подготовку в области численного моделирования, теории вероятностей, математической статистики. Математические методы исследования используются для решения задач с определенной точностью и достоверностью путем математического моделирования, и при этом на выходе получается оптимальное решение. Понятие «математические методы» ассоциируется с определением «математическая модель». Математическая модель – это совокупность алгебраических формул, по которым вычисляются искомые величины. Однако чаще всего поведение параметров описывается сложными уравнениями или системой уравнений, найти решение которых можно только с использованием современных быстродействующих ЭВМ. В данном учебном пособии представлены практически значимые задачи нефтегазовой отрасли, которые решаются математическими методами (линейные и нелинейные уравнения, системы линейных уравнений, аппроксимация, интерполяция, соответствие законам распределения и статистические методы) с помощью современных компьютерных систем – Excel – мощный инструмент, позволяющий сосредоточить внимание на логике методов и алгоритмов, освобождая от необходимости освоения громоздких вычислительных процедур благодаря встроенным в программное обеспечение функциям.
Раздел 1. Понятия модели и моделирования В научных исследованиях большую роль играют гипотезы, то есть предсказания, основанные на небольшом количестве наблюдений или опытов. При формулировании и проверке правильности гипотез большое значение имеет аналогия – сходство двух объектов. Гипотезы, отражающие реальный мир, должны обладать наглядностью и сводиться к удобным для исследования логическим схемам, их обычно связывают с экспериментом. Такие логические схемы, упрощающие логические построения и позволяющие проводить эксперименты для уточнения природы исследуемых явлений, называют моделями, а процесс построения модели – моделированием. Суть моделирования заключается в переходе от изучения исходного явления, процесса или технической системы непосредственно в реальности к другому явлению, процессу или технической системе, которую называют моделью. Основная цель такого перехода – облегчить исследование, сделать доступным определение интересующих нас величин, искусственно воспроизвести исследуемые явления. Дадим определение понятию моделирование как замещение ис следуемого оригинала (объекта или явления) его условным образом, описанием или возможно другим объектом, который называют моделью. Под моделью можно понимать как физический, так и абстрактный объект, свойства которого схожи со свойствами исследуемого объекта или явления и поведение которого близко к оригиналу в рамках некоторых допущений и приемлемых погрешностей. Процесс моделирования проводится с целью изучение свойств оригинала путем исследования модели, а не самого объекта, вследствие того, что на реальном объекте проводить исследования либо дорого, либо неудобно, а то и вовсе невозможно в силу ряда причин: длительности эксперимента, отсутствия реального объекта (в случае, когда он еще проектируется) и др. В процессе моделирования исследователь разделяет свойства ис ходного объекта на существенные и второстепенные, исходя из заданных требований к модели. Основываясь на целевых задачах, специалисту необходимо найти в исходном объекте только те черты, которые имеют непосредственное отношение к интересующей стороне его функционирования. Именно этим, то есть решаемой задачей и имеющимися средства ми, определяются основные требования к любой модели, и поэтому можно четко выделить следующие критерии:
адекватность – означает близкое отображение свойств объекта, при этом могут учитываться только существенные стороны объекта; полнота – предоставление всей необходимой информации об объекте в рамках гипотез, принятых при построении модели; гибкость – возможность воспроизведения различных ситуаций во всем диапазоне изменения условий и параметров; трудоемкость разработки должна быть приемлемой для имею щегося времени и программных средств. Логично, что компьютерная модель сложной системы должна адекватно отображать все основные факторы и взаимосвязи и тем самым обеспечивать отражение характеристик реальных ситуаций, критериев и ограничений. При этом она должна быть достаточно универсальной, чтобы при необходимости можно было описывать близкие по назначению объекты с достаточной степенью достоверности, и в то же время достаточно простой, чтобы пользователь мог выполнить необходимые исследования, не выходя за пределы разумных затрат. Все это говорит о том, что моделирование представляет собой, скорее, искусство, чем сформировавшуюся науку, с самостоятельным набором средств отображения явлений и процессов реального мира. Любые методы обработки экспериментальных данных содержат в своей основе явную или неявную модель изучаемого объекта или происходящего с ним явления (события). На практике все модели можно разделить на два больших класса: физические и математические. Физические модели – это выполненные в определенном масштабе макеты объектов. Например, модель кристаллической решетки минерала, модель идеальных кристаллов с различными наборами граней, морфологические модели рудных тел и др. Математическая модель представляет собой совокупность пред ставлений, предположений, гипотез и аксиом, отражающих существо изучаемого геологического объекта или явления. Она выражается в математической форме и позволяет описывать, анализировать и прогнозировать свойства объектов или последствия явлений. В основе математического моделирования лежит принцип си стемного подхода. То есть для исследования при моделировании возможно выделить объект или явление (или группу), которые рассматриваются как отдельная система, имеющая какие-то физические или условные границы, а также связи как между частями системы, так и между отдельными свойствами. Объекты, расположенные за пределами системы, принимаются в модели в качестве окружающей среды.
Компьютерная модель – это программная реализация математиче ской модели, дополненная различными служебными программами, при этом сочетающая в себе как абстрактные, так и физические черты. Как физическое устройство она может входить в состав испытательных стендов, тренажеров и виртуальных лабораторий. Компьютерная модель обладает уникальным набором полезных свойств: простота создания и модификации модели, высокая точность получаемых результатов, неограниченная функциональная сложность. Поэтому в настоящее время компьютерное моделирование так распространено. Конечной целью моделирования может быть описание и класси фикация объектов, понимание геологической природы объектов и явлений, предсказание (прогнозирование) поведения или свойств системы, а в некоторых случаях и управление системой на основе контроля ее состояния. Например, при разведке и эксплуатации месторождения необходимо понять его строение и происхождение, прогнозировать количество и качество минерального сырья, управлять процессом эксплуатации с целью рационального использования недр и решать много других практических задач. Для того чтобы создать модель, т. е. смоделировать процесс или явление, необходимо провести определенную последовательность действий. Во-первых, надо определить систему, т. е. задать границы, пере числить входящие в объект подобъекты и их свойства, а иногда и определить взаимосвязи между ними. Во-вторых, нужно понять, в чем будут (а каким образом) изме ряться характеристики свойств объектов, входящих в систему. Другими словами, создать исходные данные для математической обработки. Добавим, что этот этап не обязателен для всех задач, тогда изучению подвергаются предполагаемые значения, заданные автором модели. Следующий шаг – создание представления о сущности изучаемой системы, какая из существующих гипотез соответствует ее формальной сути. Можно выдвинуть несколько гипотез и, уже основываясь на последующем математическом моделировании, сделать заключение об их соответствии. На четвертом этапе система представляется в математической форме, то есть в виде формул, правил, уравнений и прочее. Это и есть математическая постановка задачи. После этого этапа часто приходится возвращаться назад ко второму и третьему этапам для уточнения недостающих сведений. Затем происходит исследование математической модели. Часто пятый этап сводится к решению формул и уравнений четвертого этапа и
вычислению прогнозных значений свойств или параметров явлений. Это и есть получение ответа на задачу. Иногда для принятия решения нужно оценить погрешность прогнозирования. В определенных случаях, если исходные данные колеблются в некоторых пределах, можно исследовать зависимость прогнозных значений от них. И наконец, последний этап, о котором часто забывают или про пускают, но он является неотъемлемой частью процесса моделирования – это проверка соответствия полученных результатов фактическим данным. Важно определить, соответствует ли математическая модель описанию системы, тезисам, положенным в ее основу. Оценить степень совпадения или сходства фактических данных с теоретическими, вычисленными в ходе решения математической модели. Следует отметить, что проверка не всегда возможна, особенно в тех случаях, когда получение фактических данных затруднено или невозможно. При этом на каждом из этапов решаются разные задачи и исполь зуются отличные методы и средства. В результате математического моделирования могут быть получены различные ответы, зависящие от постановки задачи. При необходимости можно определить прогнозные значения свойств, которые трудно измерить, или оценить степень соответствия модели фактическим данным, а также сравнить модели и установить, какая из них лучше соответствует поставленной задаче, и затем выбрать одну модель. Все объекты и явления в нефтяной отрасли являются сложными структурами, при этом каждая из них находится под влиянием большого числа факторов, которые трудно, а иногда и невозможно корректно учесть. Необходимо понимать, что любая математическая модель является приближенным отражением реальных природных систем, их математическое моделирование не может дать исчерпывающую характеристику их свойств. И для каждой природной системы можно построить несколько моделей различной степени сложности с различной достоверностью прогнозирования и надежностью. Но всегда можно выбрать оптимальный уровень сложности, при котором принятая достоверность не ухудшает работоспособность модели. Математическое моделирование рассматривается как средство ис следования процессов или явлений с помощью их математических моделей при соблюдении двух условий: модель обеспечивает корректное (адекватное) отображение свойств оригинала, существенных с точки зрения исследуемой операции; модель позволяет устранить проблемы, присущие проведению исследований на реальных объектах.
В математическом моделировании различают аналитическое и имитационное моделирование. Аналитическое моделирование – это такое моделирование, при котором изучаются численно-математические (количественные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. Имитационное моделирование – такое моделирование, при кото ром исследуются математические модели в виде алгоритмов, воспроизводящих функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций логического типа. Следующая классификация математических моделей основана на свойствах модели и разделяет их на три группы. В первой группе анализируются характеристики в пределах однородных совокупностей свойств объектов вне связи их с пространственным размещением – группа статистических моделей. Они бывают одномерные, двухмерные и многомерные. Во второй группе анализируются пространственные координаты пунктов наблюдений, то есть изучаются пространственные геологические поля. Модели этой группы далее делятся на детерминированные и вероятностные. В детерминированных моделях состояние объекта или явления определяется только начальными данными, причем однозначно и полностью предсказуемо в пространстве. Вероятностные модели характеризуются тем, что их состояние в настоящем и тем более в будущем неоднозначно определяется исходными данными и их параметры могут быть предсказаны с какой-то вероятностью и только в определенном диапазоне значений. Третья группа охватывает случайные процессы, в которых учиты вается фактор времени. Жизненный цикл любой модели, в том числе математической и компьютерной, можно разбить на следующие этапы: 1. Сбор информации об объекте, выдвижение гипотез, предмо дельный анализ. 2. Определение состава и структуры (взаимосвязей) модели. 3. Построение спецификаций модели, разработка и отладка от дельных ее составляющих для сборки в единое целое. 4. Исследование модели – выбор метода исследования и разработ ка алгоритма (программы) моделирования. 5. Исследование адекватности, устойчивости, чувствительности модели.
Доступ онлайн
300 ₽
В корзину