Логика: основы рассуждения и научного анализа

ЛОГИКА 

ОСНОВЫ РАССУЖДЕНИЯ 

И НАУЧНОГО АНАЛИЗА

В.Г. КУЗНЕЦОВ
Ю.Д. ЕГОРОВ

Москва

ИНФРА-М

2020

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано Учебно-методическим советом ВО в качестве учебного пособия 

для студентов высших учебных заведений, обучающихся 

по гуманитарным направлениям подготовки 

(квалификация (степень) «бакалавр»)

УДК 16(075.8)
ББК 87.4я73
 
К89

Кузнецов В.Г.

К89  
Логика: основы рассуждения и научного анализа : учеб. пособие / 

В.Г. Кузнецов, Ю.Д. Егоров. – М. : ИНФРА-М, 2020. – 290 с.  — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.org/10.12737/textbook_
5afd31f4231d61.77415685.

ISBN 978-5-16-013115-3 (print)
ISBN 978-5-16-104358-5 (online)
Особенностью учебного пособия является максимальное приближение 

изложения материала к естественным способам рассуждений людей, что 
позволяет  сохранить традиционно тесную связь логики с ее приложениями в различных областях науки и практической деятельности, а также сочетание основательности изложения логической теории с возможностями 
ее восприятия широкой аудиторией. Понимание некоторых структурных 
элементов логики корректируется в контекстах гуманитарного познания.

Приводятся упражнения, задания и тесты, которые прошли основа
тельную апробацию в учебном процессе. 

Соответствует требованиям Федерального государственного образова
тельного стандарта высшего образования последнего поколения.

Рекомендуется в качестве учебника для студентов высших учебных за
ведений. Пособие может использоваться обучающимися различных специальностей, осваивающими логику в качестве прикладной, а не профильной дисциплины.

УДК 16(075.8)

ББК 87.4я73

Р е ц е н з е н т ы:

В.И. Маркин, профессор, доктор философских наук, заведующий 

кафедрой логики МГУ им. М.В. Ломоносова;

Ю.В. Ивлев, профессор, доктор философских наук, профессор ка
федры логики МГУ им. М.В. Ломоносов

А в т о р ы:

Валерий Григорьевич Кузнецов, профессор, доктор философских 

наук, заведующий кафедрой философии и методологии науки МГУ 
им. М.В. Ломоносова, заслуженный преподаватель высшей школы;

Юрий Дмитриевич Егоров, профессор, кандидат философских наук, 

заслуженный преподаватель высшей школы

ISBN 978-5-16-013115-3 (print)
ISBN 978-5-16-104358-5 (online)
© Кузнецов В.Г., Егоров Ю.Д., 2018

Введение

Естественный язык, сознание и мыслительная деятельность характеризуют человека в целом, само его существование, познавательное отношение к действительности и способы взаимодействия 
людей в структуре общества. Отношение сознания, мышления, действительности и естественного языка представляет собой единый 
комплекс, состоящий из сложной системы связей. Выделение 
из этого комплекса мышления является упрощенным методическим 
приемом, позволяющим приблизиться к предмету логики. Заметим, 
что изучение мышления в настоящее время осуществляется в различных науках. Но вряд ли можно сомневаться в том, что наиболее 
основательная и глубокая традиция его исследования представляется в философских и предлогических размышлениях.
Осознается мышление впервые с возникновением философии 
и логики: «Не мне, но Логосу внимая…» [Богомолов, 1982: 56; 
67–69], т.е. космическому Закону и Слову, — таково прозрение 
Гераклита. Бытие и мышление одно и то же, — вот озарение Парменида. Буквально: «Одно и то же мышление и то, о чем мысль, 
Ибо без сущего, о котором она высказана, Тебе не найти мышления» [Фрагменты ранних греческих философов, 1989, 291/351]. 
Парменидом впервые намечаются исходные логические структуры. 
Сократ находит особую форму, в которой существует мысль, — понятие, исследует способы его образования. Но самой состоявшейся 
первой логической теорией была силлогистика Аристотеля, которая 
на долгие времена стала инструментом философии, рационального 
мышления и научного исследования.
Мышление, конечно, соотносимо с впервые намеченными Парменидом логическими структурами2. Оно предполагает соблюдение 

1 
Через дробь указывается номер фрагмента в принятом международном обозначении.
2 
Парменидом логические структуры обозначаются в контексте утверждения 
неизменности бытия, сущего. Неизменность мысли, открытая ее тождественность самой себе проецируется на неизменность сущего и обратно, 
логическая связка «есть» одновременно оказывается онтологической. 
«Ибо никогда не вынудить этого: что то, чего нет, — есть» [1989, 290/7]; 
«Остается один только мысленный путь… ЕСТЬ» [Там же, 290/8]; «Нельзя 
ни высказать, ни помыслить «Не есть» [Там же, 290/8] — здесь проглядывает не только закон тождества, но и непротиворечия; «Спор… по этому 
делу — вот в чем: ЕСТЬ или НЕ ЕСТЬ» [Там же, 290/15] — из контекста 
видно, что здесь Парменид также обращается в первую очередь к закону  

законов тождества, непротиворечия, исключенного третьего. Впоследствии эти законы были названы основополагающими. Вместе 
с тем мышление и логика — реалии только отчасти тождественные. 
Нельзя сказать, что логический план мышления исчерпывает его 
полностью.
В логике мышление предстает в переходе от одних истинных 
мыслей к другим также истинным. Соответственно логика является 
наукой, теорией о выделении способов (форм, именуемых также 
структурами) мысли, позволяющих осуществлять такого рода переходы. Так как мышление предстает в логике в целостном виде, 
то логика по предмету исследования является философской наукой. 
Отметим, что логический аспект мышления по существу не является психологическим. Логика не только теоретически, но и дидактически находится в непростых отношениях с психологией. С одной 
стороны, психологический аспект мысли является важным для осознания логических связей. С другой — мышление в логических законах является особым способом ориентации в действительности 
по сравнению с законами психологического мышления. Последнее 
глубоко укоренено в сознании и требуются основательные усилия 
для перехода в иную область мышления и сознания, где оно не заслоняет логические структуры. Причем осуществление этого перехода, осознание специфики логического аспекта мышления является необходимым условием его эффективности1.

 тождества, но форма закона исключенного третьего по своему содержанию, в отношении связки как свойства, хотя и недопустима, но безупречна, что не случайно и подтягивает мысль к нужному выводу. Незримое 
присутствие «А или неверно, что А» работает и в других местах текста. 
Но еще более очевидна действенность запрета на противоречия в тексте. 
Момент идеальной остановки мысли распространяется на сущее и требует остановки его текучести, изменения, что и осуществляется постоянно 
в выведении свойств бытия, непротиворечивых по отношению к «есть», 
но противоречивых к «не есть». Примерно так: оно (бытие) не произошло, 
не исчезнет, неподвижно, не имеет частей, неделимо, везде равно себе. Оно 
«похожее на глыбу совершенно круглого Шара, Везде [= «в каждой точке» 
равносильное от центра]…» [Там же, 291/40]. Шар, все точки объема которого равносильны от центра?! Это не менее впечатляет, чем парадоксы 
квантовой механики. Вот к чему может привести запрет противоречий 
в рассуждении. Этот запрет как закон, обозначается и в адекватной логической форме (но опять не в адекватном содержании): «Рождаться и гибнуть», «быть и не быть» [Там же, 291/40].
1 
Не так-то просто преодолеть закон ассоциативного мышления, выражающийся в его четырех видах, там, где механизмы его работы противоречат 
действию логических норм. Возможно, ассоциативное мышление более 
древнее и возникло раньше.

Важно отметить, что в отечественной логике действует традиция 
выделять и исследовать обозначенный целостный, логический (его 
также называют формально-логическим) аспект мышления в качестве рассуждения. Термин «рассуждение» обозначает также процессуальность мышления; его особую связь с языком и мыслью 
через логическую традицию использования термина «суждение».
Эти выделяемые формы (структуры) перехода мысли с сохранением ее истинности, обозначенные нами как рассуждение, обнаруживаются в закономерной связи структурных его компонентов. 
Если используемые в рассуждении его исходные суждения или высказывания являются истинными, то и заключение рассуждения, 
опирающегося на закон, будет только истинным.
Приведем примеры, разъясняющие сказанное. Вот рассуждение: «Все металлы электропроводны. Медь — металл. Медь — 
электропроводна». Это рассуждение является умозаключением. 
Грамматически оно состоит из трех предложений. Первые два 
предложения являются суждениями, их именуют посылками умозаключения, а третье суждение — его заключением. Посылки очевидно истинны. Заключение непосредственно нам не дано, и в посылках этого знания о свойствах меди нет. Оно следует из посылок, 
т.е. по содержанию оно обязательно будет истинным. Если использовать другие по содержанию, но истинные суждения-посылки, 
то заключение в такой структуре умозаключения необходимо 
будет истинным: «Все существа, обладающие сознанием, являются 
людьми. Х. — обладает сознанием. Х. является человеком». Логика 
исследует и находит такие структуры умозаключения, рассуждения 
в целом, опирающиеся на закон. Представленная структура опирающегося на закон умозаключения может быть выражена так: «Все 
А есть В. Все С есть А. Следовательно, все С есть В».
Вот другое умозаключение: «Все металлы электропроводны. 
Медь — электропроводна. Медь — металл». Первые два сужденияпосылки истинны. Заключение тоже истинно. Но форма (структура) 
умозаключения неправильна. Она не обеспечивает перехода от истинности исходного знания, содержащегося в посылках, к истинности знания, содержащегося в заключении, во всех случаях. Так 
структура умозаключения «Все кошки имеют хвосты. Все собаки 
имеют хвосты. Все собаки — кошки» полностью аналогична структуре предыдущего умозаключения, но его вывод по содержанию 
абсурден, а по истинности ложен. Представленная структура умозаключения не опирается на закон. Символически она может быть 
выражена таким образом: «Все В есть А. Все С есть А. Следовательно, 
все С есть В». Пока мы не изучали правила и не можем ответить 

на вопрос, почему такая структура умозаключения является неправильной. Но интуитивно чувствуется, что рассуждение не корректно.
Умозаключения (рассуждения) могут быть выражены в разных 
логических теориях и соответственно структурах (формах). Так уже 
представленное умозаключение «Все А есть В. Все С есть А. Следовательно, все С есть В» является примером рассуждения, основанного на отношениях между терминами в посылках и заключении. 
Такие рассуждения изучаются, как мы увидим далее, в силлогистике. Но структура: «Если А, то В. Если В, то С. Следовательно, 
если А, то С». Вторая структура даже внешне не похожа на первую. 
Она принципиально отличается от нее. Такого типа рассуждения 
будут рассматриваться в логике высказываний. С помощью такого 
рода умозаключений строятся различной длины структуры, представляющие цепочки рассуждения. Такое последовательное рассуждение является доказательством или исследованием возможностей выведения того или иного суждения в познании, в особенности в научном познании. При этом необходимо знание не только 
логики, но и соответствующего содержания знания1 и соотносимой 
с ним профессиональной деятельности.
Отметим значение логики в исследовании, в научной и профессиональной деятельности, в образовании. Необходимость изучения 
логики возникает тогда, когда содержание познания, научного знания 
и обусловленной им профессиональной деятельности не только 
должно выражаться в логических структурах, но, более того, само 
исследование, образование, научное знание и соответствующая деятельность без этой логической структуры не существуют.
Другими словами, логическая структура является внутренней 
составляющей научного знания2, обусловливающей само его существование. Так знание выделяется в понятиях, структуры которых 
с самого начала существования философии и науки и по настоящее 
время являются логическими структурами. Вне этих структур научное знание, поскольку оно выражено в понятиях, не существует. 
Все операции с понятиями также являются логическими операциями и проводятся по логическим правилам. Соответственно, 
доказательство, обоснование, проведенные в математике, других 
науках или областях деятельности, осуществляются по своим внутренним, логическим составляющим. Доказательство и обоснование 

1 
Здесь обсуждение философских вопросов возникновения логики не проводится, как и не исследуется соотношение знания с уже существующими 
логическими структурами.
2 
Выделим научное знание как репрезентирующий регион, обозначающий 
всю обозначенную область ее приложения.

частично могут быть представлены как совокупность умозаключений, хотя к этой последовательности они не сводятся. Научное 
знание выражается в структурах суждений и высказываний, которые изначально являются логическими образованиями.
Конечно, более основательное уяснение значения логики достигается в ходе изучения самой логики. Вместе с тем, если логика 
является необходимой составляющей науки, то требуется уяснить, 
почему в образовательном процессе ей уделяется недостаточное 
внимание. Зачастую предлагаются небольшие курсы логики, а процесс проверки ее дальнейшего использования в образовании, содержательном исследовании дидактически не организован и зависит от случая.
Правда, сегодня требуется, чтобы результатом обучения всякой 
дисциплине были так называемые «владения», получение которых 
предполагает трансформацию полученных знаний в соответствующую деятельность, в том числе в исследовательскую, образовательную и т.д. Но формирование таких владений как раз и предполагает особую дидактическую организацию учебного процесса, 
позволяющую контролировать и совершенствовать логические 
знания в процессе образования в целом. Первым шагом в организации получения логических «владений» должно быть достижение 
компромисса между преподавателями логики и конкретных научных дисциплин. И тем и другим преподавателям необходимо проявить взаимную заинтересованность в таком союзе, который требует минимальных комплексных знаний у каждого преподавателя.
Но кроме реальных шагов в дидактической организации процесса обучения требуется рассмотрение предпосылок, раскрывающих, почему в образовательной деятельности не осознается необходимость кардинального ее изменения. Таких предпосылок достаточно много, рассмотрим важнейшие из них.
1. Прежде всего необходимо обратить внимание на дидактическую, выразимся так, вину самих логиков. Целью преподавания логики, естественно, являются ее теоретические положения и логические структуры. А положения частных дисциплин рассматриваются 
уже в логико-дидактически обработанном виде. Часто эти положения не являются положениями частных наук, но выражают содержание повседневного сознания. Единство логических структур 
и упрощенных положений частных наук вызывают двоякого рода 
реакцию у обучающихся. С одной стороны, преподаватель добивается некоторого осознания положений логики. С другой — они 
усваиваются в значительной степени механически, представляясь 
внешними по отношению к знанию. Логические процедуры не из

меняют принципиального его содержания. Но видеть здесь только 
отрицательный аспект в изучении логики нельзя. Такой подход 
к изучению логики неизбежен. В его реализации происходит первоначальное усвоение логического знания.
2. Простота изучаемых логических структур и операций является кажущейся. Значение логических структур нередко усваивается на основе здравого смысла в психологически ясной форме 
представления примеров из уже хорошо известного материала. 
Подлинная их логическая значимость ускользает, оставаясь незамеченной в простоте примеров.
3. Содержание частных наук, по крайней мере, в учебной литературе преподносится так, что логические структуры и их выявление 
скрыты. А если в источниках, в том числе и философского содержания, ведется исследование, скажем понятийного содержания, 
то адекватная логическая форма в этих источниках, как правило, 
не обнаруживается. Автор, как правило, обоснованно предполагает, что в реальном исследовании не обязательно выделять его логическое содержание, что только подчеркивает органическую связь 
логических структур с конкретным содержанием частных наук.
4. Скрытая логическая структурированность текстов выступает 
примером, образцом для исследования. Определенные логические 
основания настолько вошли в культуру формирования текстов, что 
сложилась традиция соответствующего мышления. Причем традиция эта сложная. В ее образовании принимали участие прежде 
всего люди, глубоко осознающие логику. Но эта же традиция оказывается как бы вторичным отражением логики в сознании людей, 
осознающих логику текстов в качестве примера самой логики. Вторичное осознание логики приняло массовый характер и нельзя недооценивать его воздействие на понимание значения логики в творческом исследовании. Оно принципиально находится в сознании 
переходов от одного содержания знания к другому его содержанию, 
в пределах которых работает память, ассоциации, но не логическое 
мышление. Другими словами, в рамках этого ложного осознания 
принципиально невозможно образование и научное творчество.
5. Основы логического мышления формируются у всех людей. 
Проявляются они в интуиции, которая во многих случаях, но далеко не во всех, оказывается достаточной. Тем не менее логическая 
интуиция является важной основой в изучении логики1.

1 
В приведенных рубриках отмечаются, прежде всего, неизбежные трудности 
изучения логики. О них нужно знать и преодолевать в совместной с преподавателем работе.

Еще раз подчеркнем, что научное знание изначально, в своем 
генезисе конституируется средствами языка и логического мышления. Средства логики позволяют конкретизировать содержание 
научного знания, получать из общего знания частное, соотносить 
общие и частные суждения, проводить не только операции с понятиями, но и строить определения. Важные познавательные задачи 
решаются выведением отдельных высказываний из других высказываний. Например, математические теоремы могут выводиться 
из нескольких аксиом. Аксиоматический метод используется в философии, логике, биологии и даже в физике.
Отсюда ясно, что логические средства обладают потенциальными возможностями в приращении знания, что рациональное 
знание выступает как знание, выраженное средствами логики. 
Другими словами, наличие рационального знания вне логических 
структур выглядит, по крайней мере, проблемным. Научное познание предполагает использование логических средств. В методологической классификации специфические логические средства 
(приемы работы с понятиями, индукция, дедукция, аналогия, гипотеза) включаются в состав общенаучных методов.
Вместе с тем процедуры логики в познании обнаруживаются 
в контексте того, что истинностное содержание знания, содержащегося в исходном рассуждении, уже наличествует. Но опять-таки 
эти контексты являются абстракциями, репрезентирующими выделение логики из структуры познания.
Однако если логические средства выступают в единстве с другими методами познания, то они способны выполнять ведущую 
роль в поисках принципиально нового знания, истины. К таким 
методам относят в первую очередь аналогию и индукцию. Особым 
образом выделяется гипотетический метод построения теории. Его 
особенность заключается в том, что современная научная теория, 
хотя и опирается на факты в процессе своего построения, но если 
она построена, то ситуация как бы перевертывается. Теперь все 
фактические высказывания подлежат логическому выведению 
из теории и экспериментальной проверке. Поэтому гипотетический метод часто называют также гипотетико-дедуктивным.
Например, гипотетико-дедуктивный метод в своих построениях 
в юридической деятельности трансформируется в метод построения 
следственных версий, а в деятельности управленческой его трансформации могут быть использованы в качестве обоснования вариантов принятия решения и их коррекции в процессе реализации. 
Подчеркнем, что аппликация логических методов принятия решения и управления актуальна в повышении эффективности деятельности управленческих структур.

В принципе все логические формы сопровождают получение 
нового знания и в той или иной мере сопричастны получению 
истины. И поскольку знание не может не быть выражено в языке 
и соответствующей логической форме, логика с самого начала корректирует познание и выполняет необходимую, а в определенном 
отношении ведущую функцию в нем. Дискуссия же о том, какое 
знание в науке является фундаментальным — чувственное или рациональное, давно признана неплодотворной. Одного такого фундаментального источника знания не существует. Фундаментальное 
значение имеют как чувственное, так и рациональное знание, 
а в составе рационального знания — его логическая компонента. 
Но исследование разноплановых возможностей логики в познании 
требует основательного ее изучения.
Прежде чем переходить к описанию общих дидактических 
условий работы, подчеркнем некоторые наиболее значимые особенности развития самой логики. Логика, как было отмечено, изучает такие структуры (формы) мысли, которые позволяют переходить в знании и познании от одной истинной мысли к другой, 
обеспечивая вместе с тем приращение знания. При этом логические структуры предстают как формально общие, что позволяет 
наполнять их различным по содержанию знанием. Однако это наполнение требует далеко не механического, а творческого преобразования самого знания.
Теперь же обратим внимание на то, что сами логические структуры и логика в целом находятся в процессе изменения. Поэтому 
как в истории логики, так и в современном ее представлении существуют различные логические теории.
Важным внутренним источником развития логики являются 
возникающие в ней проблемы. Некоторые из них связаны с существованием той или иной логической теории или подхода к ее 
построению. Но существуют проблемы, которые носят более постоянный характер, их решение способствует развитию логики 
в целом. Ярким примером являются логические парадоксы. В частности, так называемый парадокс лжеца возникает из размышления 
об истинности высказывания «Я лгу». Если высказывание истинно, 
то я лгу. Но если я лгу на самом деле, то все значение моих речей 
ложно. Если же оно ложно и значение моих речей ложно, то утверждая, что «Я лгу», я на самом деле говорю истину.
Этот парадокс может быть представлен в разных видах. Например, известна следующая его форма. Один критянин сказал, 
что «Все критяне лжецы». Посмотрите самостоятельно, что из этого 
следует. Вот еще один шуточный вариант. Женщина стирала белье,