Антенны

Москва
Горячая линия – Телеком
2017

Рекомендовано УМО по образованию в области Инфокоммуникационных технологий и систем связи в качестве учебного пособия 
для студентов высших учебных заведений, обучающихся             
по направлению подготовки 11.03.02 и 11.04.02 – 
«Инфокоммуникационные технологии и системы связи» 
квалификации (степени) «бакалавр» и «магистр»

УДК 621.396.67 
ББК 32.845 
     П16 

Р е ц е н з е н т ы :  зав. кафедрой «Автоматика и информационные технологии» 
ФГАОУ ВПО УрФУ, доктор техн наук, профессор С. В. Поршнев; доцент 
кафедры «Высокочастотные средства радиосвязи и телевидения» 
ФГАОУ ВПО УрФУ, канд. техн. наук, доцент  С. А. Баранов 

Панченко Б. А. 
П16    Антенны:  Учебное пособие для вузов. − М.:  Горячая линия – 
Телеком, 2017. – 122 с.: ил. 
ISBN 978-5-9912-0445-3. 

Рассмотрены наиболее распространенные типы антенн. Даны определения основных электрических характеристик передающих и приемных антенн, особое внимание уделено диаграммам направленности 
и поляризационным характеристикам. Для выделенных диапазонов 
частот рассмотрены особенности конструктивного выполнения антенн. 
Изложены основы теории приемных и передающих антенн, теории антенных решеток и теории электромагнитного поля во взаимосвязи с 
применением их основных положений в антенной технике. Отдельная 
глава посвящена полосковым антеннам.  
Для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» квалификации 
(степени) «бакалавр» и «магистр», будет полезно для студентов других радиотехнических и инфокоммуникационных специальностей, аспирантов и специалистов, связанных с расчетом и эксплуатацией соответствующих радиосистем.  

ББК 32.845 

Все права защищены.
Любая часть этого издания не может быть воспроизведена в какой бы то 
ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного 
разрешения правообладателя
© ООО «Научно-техническое издательство «Горячая линия – Телеком»
www.techbook.ru
 © Б. А. Панченко 

ПРЕДИСЛОВИЕ

За многолетнюю историю изучения и использования антенн в
технике опубликовано несколько десятков монографий и учебных
изданий на русском языке и сотни статей. Авторами книг являются
крупные ученые и конструкторы, профессора вузов. Назовём лишь
несколько имен: А.А. Пистолькорс [1], А.З. Айзенберг [2], Г.Т. Марков [3], Г.Н. Кочержевский [4], Д.М. Сазонов [5], Д.И. Воскресенский
[6] и др. Имеется несколько удачных переводных изданий, в основном с английского языка. Через Интернет доступны монографии и
статьи современных иностранных и российских авторов.
При подготовке настоящего издания естественно использовались названные материалы. Тем не менее, мы взялись за подготовку нового учебного пособия, руководствуясь рядом обстоятельств.
Главные из них следующие.
1.
Издание является учебным пособием для студентов вузов.
Последние годы наметилась подготовка специалистов с разным уровнем предоставляемых знаний — бакалавры, специалисты, магистры,
аспиранты. Настоящую книгу можно рекомендовать в основном для
бакалавров и специалистов.
Часть материала рекомендуется для
магистров и аспирантов.
2. Принято «понятийное», «аксиоматическое» изложение материала. При этом полагается хорошее знание соответствующих разделов естественнонаучных и общепрофессиональных дисциплин.
3. Принятая методика сродни современному «протокольному»
способу предоставляемых сведений и предусматривает постоянное
присутствие рядом вспомогательных инструментов — персонального
компьютера и других мультимедийных средств.
4. Более тесно увязаны собственно антенные задачи и базовые
дисциплины: теория электромагнитного поля и техническая электродинамика. Систематически используется решение граничных задач электродинамики для определения антенных характеристик.
5. Пожалуй, впервые в учебной литературе систематически используется запись полевых характеристик не только в главных плоскостях — E и H, а во всем спектре пространственных углов. Это
позволяет определить импедансные и энергетические характеристики антенн: сопротивление излучения, входное сопротивление, коэффициент усиления.

Предисловие

6. Больше, чем в названных выше изданиях, уделяется внимание поляризационным характеристикам антенн. Это важно в связи
с высокой насыщенностью окружающего пространства волнами различной природы, различных спектров и поляризаций и в связи с
необходимостью решения актуальных задач электромагнитной совместимости.
7. Ряд разделов предусматривает учет слоистых диэлектриков
для моделирования реальных условий работы антенн.
8. Пособие является «самодостаточным» в том смысле, что для
сдачи экзамена на положительную оценку студенту можно не обращаться к другим источникам.
9. С другой стороны, пособие не является справочником по антеннам. Для получения частных сведений необходимо обращаться
к соответствующим монографиям и статьям в периодических изданиях.
10.
Мы не могли обойтись без «регионального» компонента.
В этом качестве выступает глава шесть, посвященная полосковым
антеннам. Это распространенный тип излучателей, отличающийся
улучшенными массогабаритными характеристиками.
Подготовленное издание является учебным пособием, которое
рекомендуется для студентов направлений: 210400 «Радиотехника»
(квалификация (степень) «бакалавр»), 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (квалификация (степень) «бакалавр»), в соответствии с рабочими программами дисциплин: «Электромагнитные поля и волны», «Электродинамика и распространение
радиоволн», «Устройства СВЧ и антенны», «Антенны радиотехнических устройств и систем», «Распространение радиоволн и антеннофидерные устройства систем подвижной радиосвязи».
В основу учебного пособия был положен конспект лекций автора, который многие годы читал курсы «Электромагнитные поля
и волны», «Техническая электродинамика», «Антенны и СВЧ устройства», «Электродинамика и распространение радиоволн».
Автор благодарен рецензентам пособия профессору С.В. Поршневу и доценту С.А. Баранову за труд по прочтению рукописи и
ценные замечания, а также благодарен аспиранту Н.С. Князеву за
помощь при оформлении издания.

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда
(проект № 14-19-01396.)

ВВЕДЕНИЕ

Известны положение и роль передающих и приемных антенн в 
обобщенных радиотехнических и связных системах. За последние 
годы антенны получили дополнительное распространение в повседневной 
жизни, 
благодаря 
широкому 
использованию 
средств 
индивидуальной связи, телевидения и радиовещания.

С функциональной точки зрения, передающая антенна является
устройством, преобразующим направленные электромагнитные волны линии передачи в расходящиеся волны окружающего пространства. Приемная антенна преобразует волны, имеющиеся в окружающем пространстве, в направленные волны линии передачи, соединяющей антенну с приемным устройством.
Принцип двойственности устанавливает эквивалентность между характеристиками приемных и передающих антенн одинаковой
конструкции. В дальнейшем, в целях удобства и экономии времени,
мы будем говорить, в основном, о передающих антеннах, отметив в
отдельном разделе особенности характеристик приемных антенн.
Независимо от вида, антенное устройство характеризуется рядом основных параметров, основными из которых являются следующие:
1. Определение распределения в пространстве излученных антенной полей — напряженности электрического поля E и напряженности магнитного поля H. Эти характеристики записываются обычно в сферической системе координат и называются диаграммой направленности антенны. Антенны могут классифицироваться по виду диаграммы направленности — изотропная, слабонаправленная,
высоконаправленная.
2. Коэффициент полезного действия антенны должен быть высоким, омические потери — малыми. В конструкции антенн используются металлы с высокой проводимостью и диэлектрики с малым
тангенсом угла потерь.
3. И передающие и приемные антенны соединяются с линиями питания. Следовательно, входное сопротивление антенн должно быть согласованно с сопротивлением линии в возможно широкой
полосе частот.
4. Антенна должна иметь минимальный вес и габариты. Следует, однако, отметить, что линейные размеры антенны однозначно

Введение

связаны с рабочей длиной волны. Некоторое уменьшение размеров
связано с использованием высокочастотных диэлектриков в конструкции устройства, как например, в конструкции полосковых антенн.

При конструировании антенн большую роль играют расчетные 
методы, которые предшествуют конструкторским и инженерным 
разработкам. Вследствие того, что конструкция антенны содержит 
определенное количество элементов, размеры которых связанны с 
длиной волны, экспериментальная отработка оптимальных конструкций трудоемка и хотя бы приближенное определение электрических характеристик будущей антенны расчетными методами весьма желательно.

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ И ТЕОРИИ АНТЕНН

1.1. Уравнения Максвелла
Теория электромагнитного излучения базируется на уравнениях
Максвелла. В дальнейшем расчеты будут проводиться для гармонических колебаний. Мгновенные значения векторов напряженности
поля, например электрического, связаны с комплексными амплитудами известным образом:

e(r) = Re[ ˙E(r)eiωt].

В записи комплексной амплитуды напряженности электрического
поля точка в дальнейшем будет опускаться — E(r).
Сводка уравнений Максвелла содержит шесть уравнений. Выпишем два первых уравнения в дифференциальной форме:

rotH = iωεE + σE + jэ
стэ;

rotE = −iωµH − jм
ст,
(1.1)

где E — вектор напряженности электрического поля, B/м; H — вектор напряженности электрического поля, А/м; ε = ε′ε0 — диэлектрическая проницаемость среды (ε′ — относительная диэлектрическая
проницаемость); µ — магнитная проницаемость среды; σ — объемная
проводимость среды, См/м; jэ
ст — объемная плотность электрического тока, А/м2; jм
ст — объемная плотность магнитного тока В/м2.

Для вакуума полагаем σ = 0, ε = ε0 =
1

36π · 10−9 Ф/м;

µ = µ0 = 4π · 10−7 Гн/м.
Уравнения Максвелла содержат три категории величин: векторы поля E, H; сторонние токи jэ
ст, jм
ст; параметры среды ε, µ, σ.
Уравнения Максвелла решаются с использованием вспомогательных векторов: Aэ — векторный потенциал электрических токов,
Aм — векторный потенциал магнитных токов.

Р а з д е л 1

Удобство использования векторных потенциалов заключается в
том, что дифференциальное уравнения для Aэ, Aм являются каноническими уравнениями Гельмгольца, правая часть которых содержит сторонние токи jэ
ст и jм
ст. После решения уравнений для Aэ, Aм

векторы поля E и H определяются простым дифференцированием.
Электрофизические
характеристики
среды,
где
существует
электромагнитное поле, определяют волновые параметры поля — коэффициент фазы и волновое сопротивление. Например, для вакуума
коэффициент фазы k0 = 2π/λ0 = ω/c = ω√ε0µ0; волновое сопротивление Z0 =
√

µ0/ε0 = 120π = 377 Ом; c = 1/√ε0µ0 = 3 · 108 м/с —
скорость света.

1.2 Особенности решения уравнений Максвелла
для задач электромагнитного излучения

При решении уравнений для векторных потенциалов Aэ и Aм

используется метод разделения переменных. Этот метод подходит
для систем координат, где переменные разделяются: прямоугольной,
цилиндрической, сферической. Выражения для полей E и H должны удовлетворять граничным условиям на границе раздела сред. В
задачах излучения, когда векторы поля E и H определяются для бесконечной или полубесконечной областей, вводятся дополнительные
граничные условия, так называемые условия излучения на бесконечности, которые позволяют из двух независимых решений уравнений
Гельмгольца выбрать одно, соответствующее волнам, затухающим
на бесконечности.
Ещё одна особенность решения задач электромагнитного излучения заключается в следующем. Область, где записывается решение, имеет большую протяженность, и характер поведения векторов
E и H существенно зависит от расстояния между местом расположения сторонних токов — jэ и jм и точками, где определяется электромагнитное поле. Весь интервал расстояний делится на три зоны,
мерами разделения зон являются длина волны λ0 и характерный
линейный размер антенны — D:

• ближняя зона — r < D

4 + D

2

( D

λ0

)3
;

• промежуточная зона (зона Френеля) — D

4 + D

2

( D

λ0

)3
⩽ r ⩽

⩽ 2D2

λ0
;

• дальняя или волновая зона (зона Фраунгофера) — r > 2D2

λ0
.

Основы электромагнитного излучения и теории антенн
9

Исходя из условий технического применения электромагнитных
излучателей, основной интерес представляет поведение векторов поля в дальней — волновой зоне. Для этой области расстояний решение
уравнений Максвелла упрощается, благодаря возможностям использования асимптотических методов. Ещё одна особенность решения
задач электромагнитного излучения заключается в следующем. Распределения сторонних токов в моделях линейных и плоских антенн
записываются в прямоугольной или круговой цилиндрической системах координат. Выражения для поля записываются с учетом удаленности зоны, где выражение удобно представить в сферической
системе координат (r, θ, φ). Координата r определяет расстояние от
места расположения источников до точек наблюдения, а координаты θ, φ однозначно определяют направление на точку наблюдения.
Вопросам трансформации полного решения при переходе от одной
системы координат к другой посвящены последующие разделы этой
главы.
Здесь мы отметим основные особенности поведения поля,
записанного в сферической системе координат в волновой зоне:
1. Из шести компонентов векторов E и H в дальней зоне остаются только поперечные составляющие: Eθ, Eφ, Hθ, Hφ.
2. Соотношение амплитуд и фаз компонентов Eθ, Eφ определяет ориентацию вектора E в пространстве — поляризацию электромагнитного поля: E = Eθaθ + Eφaφ (aθ, aφ — единичные векторы
сферической системы координат).
3. В волновой зоне зависимость поперечных составляющих векторов E и H от координаты r имеет вид e−ik0r/r.
4. Электромагнитное поле в дальней зоне в фиксированной точке имеет характер плоской волны. Отношение компонентов E и H
равно волновому сопротивлению среды: Eθ/Hφ = −Eφ/Hθ = Z0.
5.
Плотность потока мощности определяется вектором Пойнтинга
П = 1

2Re[EH∗] = 1

2Re[EθH∗
φ − EφH∗
θ ]ar = Πrar.

Вектор Пойнтинга в дальней зоне имеет только радиальную составляющую, которая может быть переписана следующим образом:

Πr(θ, φ) =
1

2Z0
[|Eθ(θ, φ)|2 + |Eφ(θ, φ)|2].
(1.2)

6. Излученная антенной мощность PΣ определяется интегрированием вектора Пойнтинга по всем возможным направлениям θ, φ.
Для излучателей, находящихся в свободном пространстве,

PΣ =
1

2Z0

∫ π

0

∫ 2π

0
[|Eθ(θ, φ)|2 + |Eφ(θ, φ)|2]r2 sin θ dθdφ.
(1.3)

Р а з д е л 1

Заметим, что мнимая часть вектора Пойнтинга в волновой зоне
равна нулю. В ближней и промежуточной зонах имеется реактивная
энергия (stored energy), связанная с несинфазностью компонентов
поля E и H. Область существования реактивной энергии ограничена.
Выше отмечалось, что векторы поля могут быть определены через векторные потенциалы, которые связаны со сторонними токами
следующим образом:

Aэ,м(r) =
∫

V ′ G(r, r′)jэ,м(r′) dV,
(1.4)

где r — точки наблюдения; r′ — точки источников; V ′ — объем, где
распределены сторонние токи.
Ядром уравнения (1.4) является функция Грина, которая определяется из решения уравнений для Aэ,м с делтаобразной правой
частью. Наиболее распространенным представлением функции Грина для неограниченной области является следующая запись:

G(r, r′) = 1

4π
e−ik0r

r
,
(1.5)

где r =
√

(x − x′)2 + (y − y′)2 + (z − z′)2.
Решение (1.5) удовлетворяет условиям излучения на бесконечности, имеет простую запись, но обладает рядом недостатков. Вопервых, функция Грина имеет явную особенность в области r′ → r.
Во-вторых, такая запись функции Грина не вполне удобна для интегрирования в (1.4) с заданными или искомыми распределениями
сторонних токов.
Известно также так называемое спектральное представление
функции Грина:

G(r, r′) =
1

4π2

∫ ∞

−∞

∫ ∞

−∞
e−iξ(x−x′)−iη(y−y′)f(z, z′) dξdη.
(1.6)

Интегрирование в (1.6) ведется по непрерывному спектру волновых чисел ξ и η. Функция Грина в записи (1.6) содержит так называемую характеристическую часть — f(z, z′), вид которой определяется областью, где ищется решение. Для свободного пространства
характеристическая часть записывается следующим образом:

f(z, z′) =
1
2iγ

{
eiγ(z−z′)
z < z′;
e−iγ(z−z′)
z > z′ ,
(1.7)

где γ =
√

k2
0 − ξ2 − η2.
Представление (1.6) имеет свои недостатки, например интегрирование в бесконечных пределах по спектру волновых чисел.