Прочность, трещиностойкость и долговечность конструкционного бетона при температурных и влажностных воздействиях

Ñ.Í. ËÅÎÍÎÂÈ×
Þ.Â. ÇÀÉÖÅÂ 
Â.Â. ÄÎÐÊÈÍ 
Ä.À. ËÈÒÂÈÍÎÂÑÊÈÉ 
ПРОЧНОСТЬ, ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ 
И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ  КОНСТРУКЦИОННОГО 
БЕТОНА ПРИ ТЕМПЕРАТУРНЫХ 
И ВЛАЖНОСТНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ 
МОНОГРАФИЯ
Москва
ИНФРА-М
201

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1
УДК 691.32(075.4)
ББК 38.33
 
Л47
Р е ц е н з е н т ы: 
Орешкин Д.В. — доктор технических наук, профессор;
Бусел А.В. — доктор технических наук, профессор
Леонович С.Н.
Л47 
 
Прочность, трещиностойкость и долговечность конструкционного бетона при температурных и влажностных воздействиях  : 
монография / С.Н. Леонович, Ю.В. Зайцев, В.В. Доркин, 
Д.А. Литвиновский. — М. : ИНФРА-М, 2019. — 258 с. — (Научная мысль). — www.dx.doi.org/10.12737/monography_59c9f9b
9c34210.46897590.
ISBN 978-5-16-013191-7 (print)
ISBN 978-5-16-105958-6 (online)
В монографии представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований, посвященных проблеме прочности, трещиностойкости и долговечности конструкционного бетона при воздействии 
высоких температур и при циклическом замораживании-оттаивании. 
Экспериментально подтверждена гипотеза о взаимосвязи долговечности 
конструкционного бетона и коэффициентов интенсивных напряжений 
при нормальном отрыве и поперечном сдвиге — параметров, характеризующих структуру материала. Системно рассмотрено основополагающее 
свойство конструкционного бетона — долговечность в логической последовательности: капиллярно-поровая структура, образцы бетона, железобетонная конструкция, что реализовано благодаря единому методологическому подходу — механике разрушения (теория трещин).
Издание предназначено для научных и инженерно-технических работников вузов, научно-исследовательских и проектных организаций.
УДК 691.32(075.4)
ББК 38.33 
ISBN 978-5-16-013191-7 (print)
ISBN 978-5-16-105958-6 (online)
©  Леонович С.Н.,  Зайцев Ю.В., 
     Доркин В.В., Литвиновский Д.А., 2018
 ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29
E-mail: books@infra-m.ru        http://www.infra-m.ru
Подписано в печать 08.06.2019. 
Формат 6090/16. Бумага офсетная. Гарнитура Newton. 
Печать цифровая. Усл. печ. л. 16,13.
ППТ20.  Заказ № 00000
ТК 642426-1039245-290917
Отпечатано в типографии ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29

Светлой памяти профессора
ГУЗЕЕВА Евгения Андреевича – 
ученого и педагога эту книгу посвящают  
авторы
ПРЕДИСЛОВИЕ
В монографии показано, как линейная механика разрушения (LEFM) 
может быть использована для описания образования трещин и разрушения в однородных, пористых и композитных материалах, таких как бетон. 
Линейная механика разрушения успешно применяется для описания роста трещины при сжатии в пористых материалах, таких как цементный камень. Трещинообразование с временной зависимостью в пористом материале также можно рассматривать с помощью линейной механики разрушения. Таким образом, можно реально прогнозировать количество времени, которое потребуется для того, чтобы у бетона под воздействием высокой длительной нагрузки произошла потеря несущей способности. То новое, что образование трещин в композитной структуре бетона может быть
смоделировано с помощью основных законов механики разрушения, 
представляет собой интерес. Теоретические разработки были подтверждены экспериментальными исследованиями. Преимущество линейной механики разрушения – это возможность характеризовать разрушение пористых и композиционных материалов посредством аналитических выражений. При помощи данного метода состав бетона может быть оптимизирован для тех или иных применений на практике. Кроме того, разработана
модель случайной поры, которая позволяет изучать разрушение бетона, 
находящегося под многоосевым состоянием напряжения. 
В монографии показано, что нелинейная механика разрушения, введенная в практику Хиллерборгом и его сотрудниками, является интересным и перспективным расширением упругой механики разрушения. 
Кратко описаны основные элементы подхода Хиллерборга, такие как
энергия разрушения, деформации размягчения и фиктивных трещин. Рассмотрено в частности распространение фиктивных трещин впереди реальной трещины. Показана компьютерная модель композитной структуры бетона, называемого численным бетоном. Описываются возможные
способы использования такой модели. Потенциал трехмерной модели
численного бетона становится особенно очевидным при исследовании повреждений материала, вызванных низкими температурами. Данные модели могут использоваться и в дальнейших исследованиях. 
Рассмотрена физическая модель кинетики разрушения бетона при тепловлажностных воздействиях. Напряженно-деформированное состояние
вблизи вершин/капилляров и трещин определено критерием трещиностойкости и коэффициентами интенсивности напряжений. По характеристикам KIc и KIIc материалов зерен и матрицы получены деформативные
и прочностные характеристики, параметры трещин в бетоне. 
Разработанная физическая модель бетона представлена структурой, 
состоящей из системы разномасштабных зерен (клинкера, песка, щебня) 
3 

на уровне мезоструктуры бетона. В эту структуру введены связи со взаимным притяжением между собой в виде активных сил ( ™ Nact), созданных физическими ( ™ Nph), химическими ( ™ Nch) и адгезионными ( ™ Nadh) 
процессами, как результат гидратации цемента и подсистемы пустот
в гидратированной массе в виде капилляров, пор, трещин, в которых возникает комплекс реактивных сил в пределах их геометрических размеров
в структуре. 
С изменением давления (силы), температуры, влажности в дефектах
структуры бетона (порах, трещинах, капиллярах), заполненных жидкостью, паром, льдом, возникают усилия, изменяющие геометрические
размеры дефектов, уменьшающие/увеличивающие количество активных
связей, что влияет на уровни исходных свойств и их измеряемые величины fj и ε. 
Физическая модель кинетики разрушения бетона при тепловлажностных воздействиях отображается в физической модели бетона через приращение (со своим знаком) в уровне напряжений от реактивных сил. 
Леонович С.Н., заведующий кафедрой «Технология строительного
производства», БНТУ, научный консультант, главный научный сотрудник НИЛ «Промышленное и гражданское строительство», доктор технических наук, профессор, иностранный академик РААСН
4 

Глава 1. 
ПРОЧНОСТЬ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ КОНСТРУКЦИОННЫХ
БЕТОНОВ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ ЗАМОРАЖИВАНИИ–
ОТТАИВАНИИ С ПОЗИЦИИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
fcm,cube, fcm, fct,fl 
– соответственно
кубиковая
прочность на сжатие, 
призменная прочность на сжатие и прочность бетона
на растяжение при изгибе
Ecm 
– модуль упругости бетона
KI, KII, KIII 
– коэффициенты интенсивности напряжений, соответственно, при нормальном отрыве, поперечном сдвиге и продольном сдвиге
KIс, KIIс, KIIIс
– критические значения KI, KII, KIII  
– характеристические, соответственно, нижний и верх,
o
v
crc
crc
f
f
(
o
crc
R
, 
v
crc
R
)
ний уровни напряжений микротрещинообразования
(по О.Я. Бергу) 
σ
– нормальное напряжение
0
l l
ε = Δ
– относительное удлинение
σс
– теоретическая прочность материала в исходном ненагруженном состоянии
G 
– поток энергии, движущий трещину, отнесенный
к единице площади трещины
γ
– эффективная плотность поверхностной энергии
l 
– длина трещины
δAF 
– работа внешних сил
δQ
– общий внешний приток тепла
ν
– коэффициент Пуассона
rpl 
– радиус пластической зоны в вершине трещины
δcr 
– критическое раскрытие трещины (критерий Леонова–Панасюка–Дагдейла) 
J 
– джей–интеграл (интеграл Черепанова–Райса) 
max
min
,
I
I
K
K
– соответственно, наибольшее и наименьшее значения
коэффициента интенсивности напряжений в цикле
R(t,τ)
– ядро ползучести
Wy  
– критическое значение энергии неупругого гистерезиса
R(τ1), R(t,τ)
– прочность бетона при кратковременном и длительном нагружении, соответственно
С(t,τ)
– мера ползучести бетона
Р
– нагрузка, разрушающая образец
В
– толщина образца
5 

d 
– высота либо ширина образца
а
– глубина надреза
Y(l,b)
– К-тарировка
Wc 
– энергозатраты на квазистатическое деформирование
вплоть до деления образца на части
Wl 
– энергозатраты, необходимые на инициирование квазистатического разрушения
WF 
– энергозатраты на квазистатическое разрушение
Wm 
– энергозатраты на микротрещинообразование
We 
– энергозатраты на упругое деформирование
,
i
F
G G

– соответственно, удельные энергозатраты на инициирование квазистатического разрушения и само разрушение
λ
– относительная длина начального надреза
lcr  
– критическая длина трещины
Δν
– дифференциальный коэффициент поперечной деформации
dT dP
– изменение температуры преобразования под действием давления
Rh  
– радиус цилиндрической поры
GE,w 
– свободная энтальпия образования зародышей кристалла «лед–вода» 
D* 
– эффективный коэффициент диффузии
λ
– показатель среднего размера пор
μs 
– коэффициент продольного армирования
μs, cir
– коэффициент поперечного спирального армирования
εn
– полная линейная деформация железобетонного элемента
αbtt
– коэффициент температурного расширения бетона
αst
– коэффициент температурного расширения арматуры
βsi
– коэффициент, учитывающий изменение модуля упругости арматуры при действии температуры
Δεsti,n
– составляющая деформаций арматуры, обусловленная деформациями бетона в полосе между трещинами
Ns, Ms, εos, Hs
– соответственно, погонные продольная сила и изгибающий момент, линейная деформация и изменение
кривизны срединной поверхности в меридианальном
направлении
Nθ, Mθ, εoθ, Hθ
– аналогичные величины в кольцевом направлении
GIf, GIIf
– соответственно, удельные эффективные энергозатраты на статическое разрушение бетона по механизму
нормального отрыва и поперечного сдвига
6 

st
Ii
G
– удельные энергозатраты на статическое разрушение
до момента начала движения магистральной трещины в арматурной стали
Wred 
– приведенный момент сопротивления
lbg
– единичная длина трещины
Qd 
– объемная деформация дилатации
εcx, εcy 
– деформации ползучести бетона вдоль осей «Х» и «Y» 
tSL 
– проектируемый срок службы (годы) 
Ро
– контрольное значение вероятности разрушения
7 

1.1. Структурные аспекты прочности, трещиностойкости  
и долговечности бетона
На протяжении длительного времени остается актуальным вопрос
обеспечения прочности и трещиностойкости железобетонных конструкций в условиях естественного или технологического воздействия отрицательных температур. Выдвинут ряд гипотез, объясняющих физические закономерности морозной деструкции, накоплен большой экспериментальный материал, позволяющий ввести нормативные требования по проектированию железобетонных конструкций, которые эксплуатируются в условиях низкотемпературных воздействий. 
Коллективом научных работников под руководством Ю.В. Зайцева
были проведены исследования, позволившие создать математический аппарат, моделирующий процесс трещинообразования и разрушения композиционных материалов с различными исходными структурами. Этот подход позволяет расчетным путем определять как деформативные, так
и прочностные характеристики бетона в тесной связи с его макроструктурой. 
Е.А. Гузеевым, К.А. Пирадовым, С.Н. Леоновичем проведены экспериментальные и теоретические  исследования влияния макроструктуры
бетона на его морозостойкость, а также предложены методики на основе
механики разрушения бетона для расчета железобетонных элементов при
циклическом замораживании-оттаивании. 
В настоящем исследовании экспериментально подтверждается возможность и целесообразность оценки последствий температурно-влажностных воздействий для различных бетонных элементов с использованием
основных параметров механики разрушения. 
Работа имела целью определение закономерностей изменения прочности, деформативности, трещиностойкости обычного, модифицированного, напрягающего, высокопрочного и центрифугированного бетона, подвергаемого циклическому замораживанию и оттаиванию, разработку на
их основе методик экспериментальной оценки морозостойкости эксплуатируемых конструкций и предложений по методике их расчета. 
Объектом исследования является конструкционный бетон, подвергаемый силовым, температурным и влажностным воздействиям. Предметом
исследования являются процессы разрушения бетона микро- и макротрещинами при напряженно-деформированном состоянии, возникшем в результате температурно-влажностных воздействий. 
Полученные результаты позволили разработать методику прогноза
стойкости бетона эксплуатируемых конструкций при воздействии циклических отрицательных температур с использованием коэффициентов интенсивности напряжений, определенных на основе метода отрыва со скалыванием. 
Проанализированы авторские результаты экспериментальных исследований различных видов армирования  на морозосолестойкость железобетонных конструкций. 
8 

Представлена оценка напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций в условиях ЦЗО с учетом неоднородности прочностных, деформативных и теплофизических свойств бетона, а также
проанализирован вероятностный метод расчета долговечности железобетонных конструкций при морозном воздействии. 
Предпринята попытка впервые количественно оценить методами механики разрушения интенсивность деструктивного механизма в соответствии с классическими гипотезами: о гидростатическом давлении воды, 
об общем кристаллизационном давлении, о давлении дополнительного
кристалло- льдообразования, о гидравлическом давлении. 
Изложены современные представления о механизмах морозного разрушения на макроскопическом и на микроскопическом уровнях и современные методы испытаний. 
Представленный материал базируется на фундаментальных подходах
научной школы Ю.В. Зайцева, Е.А. Гузеева, К.А. Пирадова, С.Н. Леоновича.  Предполагается, что «в XXI веке основной нормируемой характеристикой бетона будет энергия, затрачиваемая на разрушение его структуры, и ее рабочий параметр – критический коэффициент интенсивности
напряжений». 
Отличительной чертой данной монографии является системное рассмотрение
основополагающего
свойства
конструкционных
бетонов
(обычного, высокопрочного, модифицированного, напрягающего, центрифугированного) – морозостойкости в логической последовательности: 
капиллярно-поровая структура бетона, образцы бетона, железобетонная
конструкция в соответствии с фундаментальной предпосылкой д.т.н., 
профессора Ф.М. Иванова. Это удалось реализовать только благодаря
единому методическому подходу – механике разрушения (теории трещин), при этом на всем пути исследования от микроструктуры композита
(бетона) до расчета конгломерата (железобетона) при комплексном силовом и циклическом температурно-влажностном воздействии пользовались единой терминологией, едиными дефинициями: энергетическими
и силовыми параметрами с ясным физическим смыслом, успешно применяемыми в инженерной практике. Параллельно на всех уровнях сложности структуры бетона и железобетона анализировались наиболее эффективные методы экспериментальной оценки свойств материала и конструкции. К разряду успешных находок можно отнести изложенный в монографии метод экспериментальной оценки остаточной морозостойкости
бетона эксплуатируемых железобетонных конструкций по коэффициенту
интенсивности напряжений, определенному способом отрыва со скалыванием. 
Интересны трехмерные диаграммы зависимости параметров трещиностойкости от двух факторов (рис. 1.5, 1.6 для тяжелых и рис. 1.7 для легких бетонов). Величина энергии разрушения изменяется по-разному в зависимости от вида заполнителя. Однако для аглопорита, как и для тяжелого заполнителя, существует некий экстремум его объемного содержания, после которого значения KIc начинают уменьшаться. Эта тенденция
наблюдается практически независимо от прочности растворной части Rmp. 
9 

Для удобства восприятия авторский литературный обзор из следующих источников: 11, 12, 13, 21, 28, 29, 30, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 
45, 46, 47, 48, 49, 52–61, 63, 64, 65, 67, 68, 73, 74, 78, 79, 80, 82–117, 119, 
121, 122, 125–129, 132–139, 143–150, 153–158, 161–172, 174–180, 182–189, 
191–289, 291, 292, 300, 301, 302, 303, 304 по влиянию технологических
факторов на KIc и GIc бетонов представлен в табл. 1.1. 
Рис. 1.1. Полностью равновесные диаграммы деформирования  
тяжелых бетонов на цементах различных марок:  
1 – бетон на цементе марки 400;  
2 – марки 500; 3 – на шлакопортландцементе марки 300 [90] 
Рис. 1.2. Полностью равновесные диаграммы деформирования тяжелых
бетонов на гранитном щебне:  
1 – цементно-песчаный раствор (ЦПР) – 100%; 
2 – ЦПР – 50%; 3 – ЦПР – 25%; щебень – 75% [90] 
10