Математика. Вводный курс

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение 

высшего профессионального образования  
«Тамбовский государственный технический университет» 

Е.В. Степаненко, И.Т. Степаненко, 
Т.В. Губанова 

МАТЕМАТИКА

ВВОДНЫЙ КУРС 

Учебное пособие

5-е издание, стереотипное

Рекомендовано Координационным советом 

центров довузовской подготовки иностранных граждан 

в качестве учебного пособия по математике 

для довузовского обучения иностранных граждан

Москва

Издательство «ФЛИНТА» 

2019

УДК 512.1(0.054.6) 
ББК  22.1я729 

  С79 

Р е ц е н з е н т ы: 

д-р пед. наук, проф., зав. кафедрой «Высшая математика»,  
председатель методического совета ФГБОУ ВПО «ТГТУ» 
Н.П. Пучков; 

канд. пед. наук, доцент кафедры «Информатикаи информационные 

технологии» ФГБОУ ВПО «ТГУ им. Г.Р. Державина» 
Е.В. Клыгина 

 Степаненко Е.В. 

С79
    Математика. Вводный курс [Электронный ресурс]: учеб. пособие / 
Е.В. Степаненко, И.Т. Степаненко, Т.В. Губанова. – 5-е изд., стер. – 
М. : ФЛИНТА, 2019. – 104 с. – (Русский язык как иностранный.)

ISBN 978-5-9765-1592-5

 Пособие знакомит иностранных учащихся с языком математики, 
содержит адаптированные тексты, лексико-грамматический материал и задания, 
позволяющие студентам-иностранцам усвоить терминологическую лексику курса 
математики и новые грамматические формы. 

Для студентов-иностранцев, проходящих предвузовскую подготовку. 

    УДК 512.1(0.054.6) 
    ББК  22.1я729 

ISBN 978-5-9765-1592-5
© Степаненко Е.В., Степаненко И.Т.,

Губанова Т.В., 2012 

© Издательство «ФЛИНТА», 2012 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Настоящее пособие предназначено для работы со студентамииностранцами, которые проходят обучение на подготовительном факультете, в рамках курса «Математика». 
Рассматриваются основы арифметики (числа и действия над ними), а также начальные понятия алгебры (понятия иррационального и 
действительного чисел, числовые множества и их стандартные обозначения). 
Цель пособия – познакомить студентов-иностранцев с языком математики, изложить им математический материал в доступной языковой форме, заложить элементарные умения в чтении и понимании математических текстов, активизировать лексический запас студентов в 
процессе чтения текстов пособия и выполнения заданий по ним. Кроме 
того, пособие будет способствовать формированию вычислительных 
навыков при выполнении студентами соответствующих заданий. 
Пособие состоит из 24 занятий, каждое из которых раскрывает 
определённую тему. Темы содержат теоретический материал и примеры, иллюстрирующие вводные математические понятия и термины. 
В каждое занятие включены задания трёх типов: на отработку 
грамматических конструкций русского языка, на отработку вводимой 
математической лексики и на закрепление вычислительных навыков. 
Работа по пособию рассчитана на 48 учебных часов. 

Занятие 1 
 
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. НУЛЬ. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 
 
СЛОВА И СЛОВОСОЧЕТАНИЯ 
 
Арифме́тика 
 
Арифмети́ческий 
Арифмети́ческий знак 
 
Арифмети́ческая запись 
 
Арифмети́ческое действие 
Выраже́ние 
 
Де́йствие  
Де́йствие с чи́слами 
 
Вы́полнить де́йствие 
Запи́сывать I, записа́ть I,  
 
(что? как что?) 
Число́ записа́ть ци́фрами 
 
Чи́сла записа́ть как мно́жество 
Знак  
Знак «равно́» 
 
Знак «принадлежи́т» 
 
Знак «не принадлежи́т» 
 
Знак «и так да́лее» 
Матема́тика 
 
Математи́ческий 
Математи́ческий знак 
 
Математи́ческая за́пись 
 
Математи́ческое де́йствие 
Мно́жество  
Мно́жество чисел 
Обознача́ть I, обозна́чить I 
 
(что?) 
Ци́фра обознача́ет число́ 
Образо́вывать I, образова́ть I 
 
(что?) образу́ет (что?) 
Чи́сла образу́ют ряд  
Принадлежа́ть I 
 
(что?) принадлежи́т (чему́?) 
Элеме́нт принадлежи́т мно́жеству 
Разде́л  
Арифме́тика – разде́л матема́тики 
Ряд  
Ряд натура́льных чи́сел 
 
Натура́льный ряд 
Ци́фра 
 
Число́  
Натура́льное число́ 
 
Ненатура́льное число́ 
 
Це́лое число́ 
Элеме́нт  
Число́ 1 – элеме́нт мно́жества N 

ТЕКСТ ДЛЯ ЧТЕНИЯ

Математика – это наука. Арифметика – это раздел математики. 

Арифметика изучает числа и действия с ними. Числа нужны для того, 
чтобы считать предметы.  

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, … – это натуральные числа. 

Натуральные числа – это целые положительные числа.  

Все натуральные числа 1, 2, 3, 4, … образуют ряд натуральных

чисел, или натуральный ряд. 

Число 0 (нуль) – это ненатуральное число, это целое число. 
Натуральные числа состоят из знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – это

цифры. Цифры обозначают числа. Например, цифры 3 и 7 обозначают
число 37. Число 37 записано цифрами 3 и 7. Цифра 5 обозначает число 5. 
Число 5 мы запишем цифрой 5. 

Последнего натурального числа нет. Все натуральные числа напи
сать нельзя.  

Все натуральные числа можно записать как множество:  

N = {1; 2; 3; …}, 

где N – это множество натуральных чисел; 

= – это знак «равно»; 
… – это знак «и так далее». 
Натуральные числа 1; 2; 3; … – это элементы множества N.  
12 – это натуральное число, или 12 – элемент N. Это выражение

можно записать так: 12 ∈ N, а прочитать так: «двенадцать принадлежит множеству эн». 

0 – это ненатуральное число, или 0 не элемент N. Это выражение

можно записать так: 0 ∉ N, а прочитать так: «нуль не принадлежит
множеству эн». 

ЗАДАНИЯ

Задание 1. Прочитайте слова и словосочетания и переведите не
знакомые по словарю. 

Задание 2. Согласуйте существительные и прилагательные: нату
ральн… числа, ненатуральн… число, положительн… числа, цел… 
число, натуральн… ряд. 

Задание 3. Прочитайте текст и ответьте «да» или «нет» на вопросы. 
1. Арифметика изучает числа и действия с ними? 
2. Числа нужны, чтобы считать предметы? 
3. 1, 2, 3, 4, … – это ненатуральные числа? 
4. 0 – это целое число? 
5. 0 – это натуральное число? 
6. Цифры обозначают числа? 

7. Последнее натуральное число есть? 
8. Все натуральные числа записать нельзя? 
9. Все натуральные числа можно записать как множество? 
10. Натуральные числа 1, 2, 3, … – это элементы множества N? 
Задание 4. Прочитайте текст и ответьте на вопросы. 
1. Что такое математика? 
2. Что такое арифметика? 
3. Что изучает арифметика? 
4. Какие числа 1, 2, 3, 4, …? 
5. Что такое натуральные числа? 
6. Что образуют натуральные числа? 
7. Какое число 0? 
8. Что обозначают цифры? 
9. Как можно записать все натуральные числа? 
10. Что обозначают знаки N, =, …, ∈? 
Задание 5. Поставьтевместоточекданные подчертой глаголы. 
1. Цифры … числа. 
2. Все натуральные числа … нельзя. 
3. Арифметика … числа и действия с ними. 
4. Все натуральные числа … ряд натуральных чисел. 
5. Выражение 12∈N читаем так: «12 … эн». 

Принадлежать, образовать, обозначать, изучать, записать. 

Запомните! 
I 
   I 

Что? – это что? 

Математика – это наука
Что такое математика? 

Числа 1, 2, 3, 4, … – это натуральные числа. 

Какие числа 1, 2, 3, 4, …? 

Задание 6. Выполните по модели. 
М о д е л ь 1. 
2 – это натуральное и целое число. 

 
2 и 5 – это натуральные и целые числа. 

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

4 – … 
3 и 4 – … 
6 – … 
6 и 0 – … 
12 – … 
12 и 20 – … 
19 – … 
19 и 12 – … 
36 – … 
36 и 24 – … 

6. 

7. 

8. 

9. 

10.

19 – … 
19 и 90 – … 
17 – … 
27 и 72 – … 
55 – … 
55 и 15 – … 
11 – … 
11 и 21 – … 
13 – … 
13 и 63 – … 

М о д е л ь 2. 
Математика – это наука. 
 
  
Что такое математика? 
1. Арифметика – это наука. 
2. Натуральные числа – это целые положительные числа. 
3. N – это множество натуральных чисел. 
4. = – это знак «равно». 
5. … – это знак «и так далее». 
6. 0, 1, 2, 3, 4, …, 9 – это цифры. 
М о д е л ь 3.  
10, 11, 12 – это натуральные числа. 
 
 
Какие числа 10, 11, 12? 
1. Число 0 – это ненатуральное число. 
2. Число 0 – это целое число. 
3. Число 20 – это целое, положительное, натуральное число. 
4. Число 1 – это натуральное число. 
5. Числа 1 и 11 – это натуральные числа. 
6. Число 19 – это положительное число. 
Задание 7. Закончите предложение. 
1. Математика – это … 
2. Арифметика изучает … 
3. Числа нужны для того, чтобы … 
4. Натуральные числа – это … 
5. Все натуральные числа – это … 
6. Натуральные числа состоят из … 
7. Цифра 5 обозначает … 
8. Все натуральные числа можно записать … 
9. N – это … 
10. Натуральные числа – это … 
Задание 8. Расскажите текст. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Занятие 2 
 
МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА 
 
СЛОВА И СЛОВОСОЧЕТАНИЯ 
 
Разный, -ая, -ое, -ые 
Разные знаки 
Запи́сывать I, записа́ть I 
 
Запи́сан, -а, -о, -ы 
 
(что? с по́мощью чего́?) 
Число́ 3 запи́сано с по́мощью одно́й ци́фры 
 
Число́ 33 запи́сано с по́мощью 
двух цифр 
Испо́льзовать I 
 
(что? где?) 
Испо́льзовать зна́ки 
 
Испо́льзовать в матема́тике 
(что?) испо́льзуют (где?) 
Зна́ки испо́льзуют в матема́тике 
Число́  
Однозна́чное число́ 
 
Двузна́чное число́ 
 
Трёхзна́чное число́ 
 
Многозна́чное число́ 
Ты́сяча 
 
 
ТЕКСТ ДЛЯ ЧТЕНИЯ 
 
В математике используют разные знаки. Цифры – это знаки. 
Цифры обозначают числа. 
Натуральное число 3 (три) записано с помощью одной цифры. 
Число 3 – это однозначное число. Числа 1, 7, 0 – это однозначные числа. 
Натуральное число 15 (пятнадцать) записано с помощью двух 
цифр (1 и 5). Число 15 – это двузначное число. Числа 11, 28, 53 – это 
двузначные числа. 
Натуральное число 100 (сто) записано с помощью трёх цифр (1, 0, 0). 
Число 100 – это трёхзначное число. Числа 169, 271, 534 – это трёхзначные числа. 
Натуральное число 1000 (тысяча) записано с помощью четырёх 
цифр (1, 0, 0, 0). Число 1000 – это четырёхзначное число. Числа 1539, 
2082, 5136 – это четырёхзначные числа. 
 
Запомните, как читать числа! 
 
0   нуль (ноль) 
 
 

1   один (единица) 
11  одиннадцать  
21  двадцать один 

2   два 
12  двенадцать 
22  двадцать два 

3   три  
13  тринадцать  
23  двадцать три 

4   четыре  
14  четырнадцать 
24  двадцать четыре 

5   пять 
15  пятнадцать  
25  двадцать пять 

6   шесть 
16  шестнадцать 
26  двадцать шесть 

7   семь 
17  семнадцать  
27  двадцать семь 

8   восемь 
18  восемнадцать 
28  двадцать восемь 

9   девять 
19  девятнадцать  
29  двадцать девять 

10 десять 
20  двадцать 
30  тридцать 

40   сорок 
100 сто 
700 семьсот 

50   пятьдесят  
200 двести 
800 восемьсот  

60   шестьдесят 
300 триста 
900 девятьсот 

70   семьдесят  
400 четыреста 
1000 тысяча  

80   восемьдесят 
500 пятьсот 
10 000 десять тысяч 

90   девяносто  
600 шестьсот 
1 000 000 миллион 

 
Запомните! 
 

1000 – одна тысяча 
 

2000 – две  
3000 – три  
тысячи 
4000 – четыре

21 000 – двадцать  
31 000 – тридцать  одна тысяча 
41 000 – сорок  
… 

22 000, 23 000, 
24 000, …  
тысячи 
32 000, 33 000, 
34 000, …  

  5000,   6000, … 20 000  
25 000, 26 000, … 30 000  
 
                      тысяч 
35 000, 36 000, … 40 000 … 

 
ЗАДАНИЯ 
 
Задание 1. Прочитайте слова и словосочетания и переведите незнакомые по словарю. 
Задание 2. Согласуйте прилагательные с существительными: натуральн… число, однозначн… числа, двузначн… числа, трёхзначн… число, 
разн… знаки, натуральн… числа, четырёхзначн… число. 
Задание 3. Прочитайте текст и ответьте «да» или «нет» на вопросы. 
1. Цифры – это знаки? 
2. Число 3 – это однозначное число? 
3. Числа 1 и 0 – это двузначные числа? 
4. Число 11 – это двузначное число? 
5. Числа 11 и 53 – это двузначные числа? 
6. Натуральное число 100 записано с помощью трёх цифр? 
7. Число 100 – это трёхзначное число? 
8. Число 1000 – это четырёхзначное число? 

Задание 4. Прочитайте текст и ответьте на вопросы. 
1. Что такое цифры? 
2. Что обозначают цифры? 
3. Как записано натуральное число 3? 
4. Какое число 3? 
5. Как записано натуральное число 15? 
6. Какое число 15? 
7. Как записано натуральное число 100? 
8. Какие числа 169, 271, 534? 
9. Как записано натуральное число 1000? 
10. Какое число 1000? 
 
Запомните! 
 
I 
 
 
      II 
Что? записано с помощью чего? 

Число 3 записано с помощью одной цифры 
Как записано число 3? 

одной       цифры 
двух 
трёх 
С помощью        четырёх    цифр 
пяти 
шести 
… 

 
Задание 5. Выполните упражнение по модели: 
– Как записано натуральное число 1? 
– Натуральное число 1 записано с помощью одной цифры. 
1. Как записано число 2? 
2. Как записано число 15? 
3. Как записано число 29? 
4. Как записано число 333? 
5. Как записано число 68? 
6. Как записано число 2011? 
7. Как записано число 1 000 000? 
8. Как записано число 1554? 
9. Как записано число 984? 
10. Как записано число 1953? 
Задание 6. Определите, какие числа. Используйте слова: однозначное, двузначное, трёхзначное, целое, натуральное и другие:  
1, 3, 1 и 7, 15, 35, 53, 48 и 96, 169, 274 и 534, 996, 1016, 1000 и 
2000, 2011, 100 000, 10 000, 21 000 и 41 000, 25 000, 40 000 и 30 000,  
22 000 и 44 000.